Môn h c LÝ THUY T I U KHI N NÂNG CAO Gi ng viên: PGS TS Hu nh Thái Hồng B mơn i u Khi n T ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TP TP.HCM HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Ch ng I U KHI N PHI TUY N 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM N i dung ch ng Gi i thi u Ph ng pháp hàm mô t Lý thuy t n đ nh Lyapunov Tuy n tính hóa h i ti p i u n tr t ng d ng 15 January 2014 © H T Hoàng - HCMUT Tài li u tham kh o Applied A li d N Nonlinear li C Control, t l E E.Slotine Sl ti and dW W.Li Li Nonlinear Control System, Isidori Nonlinear N li S Systems, t Kh Khalil lil 15 January 2014 © H T Hoàng - HCMUT Khái ni m 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái ni m v h phi n H phi n HT quan h vào–ra vào không th mô t b ng ph ng trình vi phân/sai phân n tính Ph n l n đ i t ng g th c t mang g tính p phi y n H th ng th y khí (TD: b n ch a ch t l ng,…), H th ng nhi t đ ng h c (TD: lò nhi t,…), H th ng c khí (TD: cánh tay máy,….), H th ng n – t (TD: đ ng c , m ch khu ch đ i,…) H th ng v t lý có ó c u ttrúc ú h n h p,… Tùy theo d ng tín hi u h th ng mà h phi n có th chia làm hai lo i: H phi n liên t c phi y n r i r c H p N i dung môn h c ch đ c p đ n h phi n liên t c 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Tính ch t c a h phi n H phi n không th a mãn nguyên lý x p ch ng Tính n đ nh c a h p phi y n không g ch p ph thu c vào c u trúc, thông s c a h th ng mà ph thu c vào tín hi u vào N u tín hi u vào h phi n tín hi u hình sin tín hi u ngồi thành ph n t n s c b n (b ng t n s tín hi u vào) cịn có thành ph n hài b c cao (là b i s c a t n s tín hi u vào) H phi n có th x y hi n t kích 15 January 2014 ng dao đ ng t © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Các khâu phi n c b n Khâu relay v trí Khâu relay v trí y y Ym Ym u D Ym y Ym sgn(u ) 15 January 2014 D u Ym Ym sgn(u ) (neáu | u | D) y (neá neu u | u | D) 0 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Các khâu phi tuyến Kh Khââu kh khuếách đ đại b bao õ hò h øa Kh âu khuế Khâ kh ách đ đại cóù miề i àn cheá h át y y Ym K u D u D D D Ym Ym sgn(u ) (neááu | u | D) y (neáu | u | D) Ku ( K Ym / D) 15 January 2014 K (u D sgn(u )) (neáu | u | D) y (neáu | u | D) © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM Các khâu phi n c b n Khâu relay v trí có tr Khâu relay v trí có tr y y Ym Ym u -D D D u D Ym Ym (neáu | u | D) Ym sgn(u ) y | u | D) Ym sgn((u ) (neu 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 10 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vng Tín í hi u c a đ i t 15 January 2014 ng bám bá theo h tín í hi u chu h n r(t) ()r tt t © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 124 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông B u n tr t r t b n v ng v i sai s mơ hình Khi kh i l ng v t n ng t ng 10 l n ((=1kg) 1kg) ch t l ng u n g n nh không b nh h ng 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 125 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vng Khuy t m c a b u n tr t hi n t ng “chattering” (= tín hi u u n dao đ ng v i t n s cao) cao) Hi n t ng có th làm gi m tu i th c c u c khí 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 126 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông Khi thay th hàm sign() b ng hàm sat(), hi n t ng chattering b lo i b hồn tồn tồn, tính b n v ng ch t l ng u n c a h th ng u n tr t v n đ m b o 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 127 i u n tr t – Thí d H nâng bi t tr R, L u(t) y(t) 0.4m ng i(t) d=0.03m M u(t) ( ) n áp c p cho h cu n dây dâ [V] (tín hi u vào) y(t) v trí viên bi [m] (tín hi u ra) i(t) ( ) dòng dò n qua cu n dây dâ [A] M = 0.01 kg kh i l ng viên bi g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng R = 30 n tr cu n dây L = 0.1 H n c m cu n dây PT vi phân mơ t đ c tính đ ng h c h nâng bi t tr ng: d y (t ) i (t ) Mg M y (t ) dt L di (t ) Ri(t ) u (t ) dt Yêu c u: Thi t k b u n tr t đ u n v trí viên bi bám theo tín hi u đ t có d ng hình sin ho c xung vng 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 128 i u n tr t – Thí d Gi i: t bi n tr ng thái: x1 (t ) y (t ), x2 (t ) y (t ), x3 (t ) i (t ) x1 x2 Ph B ng trình tr ng thái: x32 x2 g Mx1 R x3 x3 u (t ) L L c 1: L y đ o hàm tín hi u ra, ta đ c y (t ) x1 (t ) x2 (t ) x32 y(t ) x2 (t ) g Mx1 d y (t ) i (t ) Mg M R y (t ) x3 x3 u (t ) x1 x3dt x2 x3 x3 x1 x3 x1 di(t ) L L L Ri R (t ) v(t ) y(t ) 2 dt Mx1 Mx1 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 129 i u n tr y a( x ) b( x ) )u v i t – Thí d (1) x32 (2 Rx1 Lx2 ) a( x ) ML 12 MLx B c 2: Bi u th c m t tr v i e yd y x3 b( x ) MLx1 t e k1e k e a th c đ c tr ng c a m t tr t: s k1s k Ch n c p c c c a đ đa th c đ c ttr ng 10, 10 10 k1 20, k 100 B c 3: Vi t bi u th c b u n tr t R u a ( x ) yd k1e k22xe3 Ksign x3 ( ) u (t ) x1 x32 x2 b( x ) L L y Mx Ch n: K 50 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 130 i u n tr B t – Thí d c 4: Thi t k b l c tín hi u vào Ch n b l c thơng th p b c đ tín hi u yd(t) kh vi b ch n đ n đ o hàm b c 3 Hàm truy n c a b l c là: GLF ( s ) (0.1s 1) 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 131 i u n tr t – Thí d Mơ ph ng h th ng u n tr 15 January 2014 t h nâng v t t tr © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM ng 132 i u n tr t – Thí d Mơ ph ng kh i u n tr 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM t 133 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) V trí viên bi bám theo tín hi u chu n yd(t) r t t t 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 134 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vng u(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 u(t) 3.5 2.5 23.52 23.54 23.56 23.58 23.6 23.62 23.64 23.66 23.68 23.7 Khuy t m c a b u n tr t hi n t ng “chattering” chattering (= tín hi u u n dao đ ng v i t n s cao) 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 135 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n xung vuông 0.4 y(t) 0.3 0.2 y d(t) 0.1 y(t) 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) Khi thay th hàm sign() b ng hàm sat(), hi n t ng chattering b lo i b hoàn toàn toàn, tính b n v ng ch t l ng u n c a h th ng u n tr t v n đ m b o 15 January 2014 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 136 i u n tr t – Thí d K t qu mơ ph ng tín hi u chu n hình sin 0.4 y d(t) y(t) 0.3 y(t) 0.2 0.1 0 10 15 20 25 30 35 40 10 15 20 25 30 35 40 u(t) V trí viên bi bám theo tín hi u chu n yd(t) r t t t, t khơng có hi n t ng chattering s d ng hàm sat() thay th hàm sign() 15 January 2014 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 137 T ng k t ch ng Sau h c xong ch ng 2, sinh viên ph i có kh n ng: Kh o sát ch đ dao đ ng h phi n Kh o sát át tính tí h n đ nh h c a h phi hi ttuy n dùng dù đ nh h lý Lyapunov Thi t k b u n h i ti p n tính hóa Thi t k b u n tr t 15 January 2014 © H T Hoàng - HCMUT 138