1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Chuong 5 Lý thuyết điều khiển nâng cao

176 360 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 176
Dung lượng 1,25 MB

Nội dung

Môn h c LÝ THUY T I U KHI N NÂNG CAO Gi ng viên: PGS TS Hu nh Thái Hồng PGS TS B mơn i u Khi n T ng Khoa i n – i n T i h c Bách Kh TP HCM Bá h Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn p g p g Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 January 2014 © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Ch ng g I U KHI N B N V NG 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ N i dung ch ng Gi i thi u Chu n c a tín hi u h th ng Tính n nh b n v ng Ch t l ng b n v ng Thi t k h th ng i u n b n v ng dùng ph ng pháp ch nh l i vòng (loop-shaping) Thi t k h th ng i u n t i u b n v ng (SV t c thêm) 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Tài li u tham kh o Feedback Control Theory J Doyle B Francis and Theory, J.Doyle, B Francis, A Tannenbaum, Macmillan Publishing Co 1990 Linear Robust Control M Green and D J N Control, M D J.N Limebeer, Prentice Hall, 1994 Robust and Optimal Control, K Zhou, J.C Doyle and K Glover, Prentice Hall 15 January 2014 © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ GI I THI U 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ nh ngh a i u n b n v ng H th ng i u n b n v ng h th ng c thi t k cho tính n nh ch t l ng i u n c m b o thành ph n không ch c ch n ( p g (sai s mơ hình hóa, nhi u lo n,…) n m m t t p h p cho tr c u(t) it G y(t) ng K ki h i n kinh u(t) it G ++ y(t) ng K b n v ng G: mơ hình danh nh : thành ph n khơng ch c ch n 15 January 2014 © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Các thành ph n không ch c ch n Các y u t không ch c ch n có th làm gi m ch t l ng i u n, th m chí có th làm h th ng tr nên m t n nh Các y u t không ch c ch n xu t hi n mơ hình hóa h th ng v t lý g ý Các y u t khơng ch c ch c có th phân làm hai lo i: Mơ hình khơng ch c ch n Nhi u t mơi tr ng bên ngồi 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Mơ hình khơng ch c ch n Mơ hình khơng ch c ch n s khơng xác ho c s x p x mơ hình hóa: Nh n d ng h th ng ch thu c mơ hình g n úng: mơ hình c ch n th ng có b c th p thơng s khơng th xác nh xác g g B qua tính tr ho c khơng xác nh xác tr B qua tính phi n ho c khơng bi t xác y u t phi n Các thành ph n bi n i theo th i gian có th c x p x thành khơng bi n i theo th i gian ho c s bi n i theo th i gian khơng th bi t xác 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Nhi u lo n t bên ngồi Các tín hi u nhi u xu t hi n t môi tr ng bên ngồi ngồi, thí d nh ngu n i n không n nh nhi t , m, ma sát,… thay i nhi u o l ng 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Thí d : H th ng không b n v ng it ~ ng “th t”: G ( s ) th Mô hình b qua ( s 1)(0.1s 1) c tính t n s cao: G ( s ) ( s 1) i t ng “th t” Mơ hình Bi u Bode c a “ i t ng th t” “mơ hình” trùng g mi n t n s th p, sai l ch mi n t n s cao 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 Bi n B i h th ng thành c u trúc P-K – Thí d (tt) P- c 2: Tách K kh i s Wp w z y u : eF(t) d(t) r(t) e (t) B z1 z2 y u (t) ++ G y(t) Wm [r d ]T [eF y F ]T e u yF(t) c 3: Quan h vào ra: Q eF yF e W p e W p (r Gd Gu ) Wm (Gd Gu ) r Gd Gu 15 January 2014 z1 W p w1 W p Gw2 W p Gu z2 Wm (Gw2 Gu ) y w1 Gw2 Gu © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 170 Bi n B i h th ng thành c u trúc P-K – Thí d (tt) P- c 4: Xác z1 Wp z2 y nh P: W pG WmG G P P 11 P21 W p G w1 WmG G P 12 P22 w2 u Wp W pG WmG G z1 z2 y 15 January 2014 P 11 P21 z y P 12 P22 w u W pG WmG G w(t ) r (t ) W p w1 W p Gw2 (t ) p Gu(t ) z W eF Wm (Gw2 Guy (t ) e(t ) ) w1 Gw2 Guu (t ) u (t ) © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 171 Bài tốn thi t k t i u H2 Cho h th ng i u n bi u di n d i d ng c u trúc P-K Mơ hình tốn h c c a i t ng x(t ) z(t) w(t) () P Ax(t ) B1w(t ) B2u (t ) z (t ) C1 x(t ) D12u (t ) u(t) K y(t) y (t ) C2 x(t ) D21w(t ) A P( s) : B1 B2 C1 C2 D21 D12 A B C D C[ sI A] B D Bài tốn t i u H2: Tìm b i u n K h p th c n nh n i P, ng th i t i thi u chu n H2 c a hàm truy n Tzw t w(t) n z(t) K opt ( s ) 15 January 2014 K stabilizing Tzw © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 172 i u ki n t n t i l i gi i toán t i u H2 z(t) w(t) P A P( s) : K u(t) () B1 B2 C1 C2 D21 D12 y(t) Gi thí t: ( A, B2 ) n R1 * D12 D12 4 c (C2 , A) phát hi n p R2 j I B2 C1 A j I D12 B1 C2 A nh * D21 D21 c; ; D21 15 January 2014 ma tr n h ng yc tv im i ma tr n h ng t y hà v i m i hàng © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 173 L i gi i toán t i u H2 L i gi i toán t i u H2 liên quan n hai ma tr n Hamilton: H * B2 R1 B2 * ( A B2 R1 D12C1 )* J t: X * A B2 R1 D12C1 * C1* ( I D12 R1 D12 )C1 * ( A B1 D21 R2 1C2 )* * B1 ( I D21 R2 D21 ) B1* * C2 R2 1C2 * ( A B1 D21 R2 1C2 ) Ric( H ) Y Ric( J ) nh lý: L i gi i nh t c a toán t i u H2 là: K opt ( s ) v i AK 15 January 2014 * AK (YC2 * * R1 ( B2 X D12C1 ) * A B2 R1 ( B2 X * * D12C1 ) (YC2 * B1 D21 ) R2 * B1 D21 ) R2 1C2 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 174 L i gi i tốn c n t i u H n gi n L i gi i toán c n t i u H liên quan * A B1 B1* B2 B2 J H * * C1 C1 A n hai ma tr n Hamilton: * * A* C1 C1 C2 C2 B1 B1* A nh lý: T n t i b i u n n nh cho Tzw n u ch n u i u ki n d i ây ng th i c th a mãn: H dom (Ric) X Ric(H ) ; J dom (Ric) Y Ric(J ) ; ( XY ) ( ( XY ) max ( A) bán kính ph c a A) M t b i u n th a Tzw : K subopt ( s ) v i AK 15 January 2014 A B1 B1* X (I * B2 B2 X (I AK * B2 X * YX ) 1YC2 * YX ) 1YC2 C2 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 175 Bài tốn thi t k t i u H z(t) w(t) Phát bi u toán: Cho h th ng t i u n bi u di n d i d ng c u P trúc P-K Thi t k b i u n K n nh h th ng, ng th i tín hi u z(t) t i thi u v i m i tín hi u K y( ) y(t) vào w(t) có n ng l ng nh h n u(t) ho c b ng Bài tốn t ng ng v i tìm b i u n K cho t i thi u chu n H c a hàm truy n t w(t) n z(t) Bài toán t i u H h hà ài K stabilizing Tzw K stabilizing Bài tốn t i u H khơng gi i P P KI 11 12 c tr P22 K P21 ng h p t ng quát Bài toán c n t i u H : tìm b i u n K cho chu n H c a hàm truy n t w(t) n z(t) nh h n h s >0 cho tr c 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 176 Bài tốn thi t k c n t i u H Bài toán c n t i u H n gi n: tìm b i u n K cho chu n H c a hàm truy n t w(t) n z(t) nh h n h s >0 cho t c t h h tr tr ng h p i t ng t ng quát c mô t b i PTTT: x(t ) n gi n z(t) w(t) () P u(t) K y(t) Ax(t ) B1w(t ) B2u (t ) z (t ) C1 x(t ) D12u (t ) y (t ) C2 x(t ) D21w(t ) A P( s) : 15 January 2014 B1 B2 C1 C2 D21 D12 A B C D C[ sI A] B D © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 177 Ph Ph ng trình ng trình A* X i s Ricatti i s Ricatti (ARE - Algeraic Ricatti Equation): XA XRX Q ó: R R * Q Q* Ph ng trình Ricatti có vơ s l i gi i X c g i l i gi i n nh n u A+RX n nh L i gi i n nh c a ph ng trình Ricatti nh t t T ng ng v i m i ph Hamilton: ng trình Ricatti, có th thành l p ma tr n H B : Các tr riêng c a H 15 January 2014 A R Q A* 2n 2n i x ng qua tr c o © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 178 L i gi i ph ng trình Ricatti Gi s H khơng có tr riêng n m tr c o t T c s c a không gian b t bi n n chi u n nh T c HT B ph T v i ma tr n t n n : N u det( X ) X ng trình Ricatti n Ký hi u: H X 15 January 2014 X2 2n n nh h g X X 1 nghi m n Nghi m n nh nghi m c a p g g ph ng trình Ricatti t g tr n Hamilton H c ký hi u là: X X1 nh c a ng ng v i ma g g Ric( H ) dom (Ric) n u gi thi t H1 H2 th a mãn; g Ric( H ) nghi m n nh c a ph p © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ ng trình Ricatti g 179 B Gi s hi n giá tr th c b ch n (Bounded Real Lemma) G ( s ) C[ sI A] B ó ( A, B, C ) I c t ma tr n Hamilton: H0 A C *C c phát i ây t ng ng: 1; H khơng có tr riêng tr c o H 3 T n t i nghi m n hi A* X 15 January 2014 nh BB* A* nh lý: Gi s G RH Các phát bi u d 1 G n nh c a ph h h dom (Ric) ng t ì h Ricatti: trình Ri tti XA XBB* X C *C © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 180 i u ki n t n t i l i gi i toán c n t i u H n gi n z(t) w(t) P A P( s) : K () u(t) B1 B2 C1 C2 D21 D12 y(t) Gi thí t: 1 ( A, B1 ) i u n ( A, B2 ) n * 3 D12 [C1 B1 D21 c (C2 , A) phát hi n c; c; D12 ] [0 I ] * 21 D 15 January 2014 nh c (C1 , A) quan sát I © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 181 L i gi i toán c n t i u H n gi n L i gi i toán c n t i u H liên quan * A B1 B1* B2 B2 J H * * C1 C1 A n hai ma tr n Hamilton: * * A* C1 C1 C2 C2 B1 B1* A nh lý: T n t i b i u n n nh cho Tzw n u ch n u i u ki n d i ây ng th i c th a mãn: H dom (Ric) X Ric( H ) ; J dom (Ric) Y Ric( J ) ; ( XY ) ( ( XY ) max ( A) bán kính ph c a A) M t b i u n th a Tzw : K subopt ( s ) v i AK 15 January 2014 A B1 B1* X (I * B2 B2 X (I AK * B2 X * YX ) 1YC2 * YX ) 1YC2 C2 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 182 Gi i tốn thi t k t i u b n v ng dùng Matlab z(t) w(t) P A P( s) : () u(t) K B1 B2 C1 C2 D21 D12 y(t) B c 1: Bi n i h th ng v c u trúc chu n P-K Tìm ma tr n tr ng thái mô t g i t ng t ng q P g g quát B c 2: Tìm l i gi i tốn thi t k t i u b n v ng dùng Matlab Bài toán t i u H2: toá : >> [Kopt,Tzw] = h2syn(P,ny,nu) Bài toán c n t i u H : >> [Ksubopt Tzw subopt]=hinfsyn(G ny nu [Ksubopt,Tzw, ]=hinfsyn(G,ny,nu, 15 January 2014 tol) min, max,tol) © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 183 Chu n u Sau h c xong ch ng sinh viên ph i có kh n ng: Tính chu n c a tín hi u h th ng Tính chu n c a tín hi u/sai s bi t tín hi u vào/nhi u tác h th ng ng vào Xây d ng mơ hình khơng ch c ch n c a h th ng ánh giá tính n ánh giá ch t l nh b n v ng c a h th ng ng b n v ng c a h th ng Thi t k h th ng i u n b n v ng dùng ph vòng g ng pháp n n l i Hi u v khái ni m i u n t i u b n v ng 15 January 2014 © H T Hồng - HCMUT 184 ... 3)( s 5) Cho G ( s ) Gi i G lim ( s i G G 2 2 15 January 2014 s pi Tính G pi )G ( s )G ( s ) 10( s lim ( s 3) s ( s 3)( 10( s lim ( s 5) s ( s 3)( 25 15 6.6667 1) 10( s 1) s 5) ( s 3)( s 5) 1)... G Plant response (20 samples) Amplitude 0 0 .5 1 .5 2 .5 3 .5 Time (sec) áp ng c a h h tín hi u vào hàm n c: b nh h ng nhi u thông s c a i t ng thay 15 January 2014 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/... n Gi a th p niên 1980: nh lý Kharitonov Cu i 1980 n 1990: T i u l i nâng cao, c bi t t i u LMI (Linear Matrix Inequality) Th p niên 1990: Các ph ng pháp LMI i u n 15 January 2014 © H T Hồng -

Ngày đăng: 18/03/2015, 18:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN