Gửi các em Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 10 – Đại số chương 2 nhằm ôn thi học kỳ đạt kết quả tốt nhất. Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 10 – Đại số chương 2 và các đề thi khối lớp khác được đăng trên 123doc
Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ Dạng tốn 1: Tìm tập xác định hàm số Với hàm số y = f(x), ta có: D = { x ∈ R | y tồn tại} tập xác định cua f(x) Bài : Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = −𝑥 + 7𝑥 − 2) y = √4𝑥 + − √−2𝑥 + 3) y = √𝑥 + + √𝑥 − 3𝑥 + 𝑥−1 √𝑥+9 5) y = √2 − 3𝑥 − 4) y = 6) y = 𝑥 +2𝑥−3 √1−2𝑥 𝑥 +8𝑥−20 2𝑥+1 9) y = √𝑥 + − √1 − 𝑥 √𝑥+9 7) y = 8) y = (2𝑥+1)(𝑥−3) 𝑥 −5𝑥+4 3𝑥+2 2𝑥+4 10) y = 12) y = √𝑥 + 3𝑥 − + 11) y = +√3𝑥 + (𝑥+1)√𝑥−1 𝑥−3 √𝑥−1 3𝑥−1 3𝑥−1 13) y = 14) y = 15) y = √𝑥 −3𝑥 √9−𝑥|𝑥| √6−𝑥|𝑥| Bài 2: Tìm tham số m để hàm số xác định tập D ra: 𝑥−1 2𝑥−1 a) y = D = R b) y = D = R 𝑥 −4𝑥+𝑚−3 𝑥 −2𝑚𝑥+9 2𝑥−𝑚 c) y = √𝑥 − 𝑚 + √2𝑥 − 𝑚 − D = (0; + ∞) d) y = √2𝑥 − 𝑚 + D = (0; + ∞) 𝑥+𝑚+1 2𝑥−𝑚 𝑚𝑥 e) y = D = (-1;0) f) y = D = (0;1) 𝑥+𝑚−1 √𝑥−𝑚+2−1 1−𝑥 g) y = + √−𝑥 + 2𝑚 + D = (1; 2) h) y = √2𝑥 + 𝑚 + + (1; + ∞) 𝑥−𝑚 √𝑥−𝑚 Dạng toán 2: Xét biến thiên hàm số: Định nghĩa: cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b) a) hàm số y = f(x) gọi tăng hay ĐB (a, b) 𝑥1 ; 𝑥2 ∈ khoảng ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1 ) < f(𝑥2 ) b) hàm số y = f(x) gọi giảm hay NB (a, b) 𝑥1 ; 𝑥2 ∈ khoảng ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1 ) > f(𝑥2 ) f(𝑥1 )− f(𝑥2 ) Tính chất: lập tỉ số A = so sánh với 𝑥1 −𝑥2 - Nếu A > hàm số y = f(x) đồng biến - Nếu A < hàm số y = f(x) nghịch biến VD: Xét biến thiên hàm số sau: a) y = 𝑥 + 4𝑥 + 1trên khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) b) y = −𝑥 + 2𝑥 + khoảng (−∞; 1) (1; +∞) 𝑥 c) y = khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) 𝑥+1 2𝑥+3 d) y = khoảng (−∞; 2) (2; +∞) −𝑥+2 Dạng toán 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số Bước 1: Tập xác định D Bước 2: x ∈ D + Nếu – x ∉ D => khơng xét tính chẵn lẻ hàm số + Nếu x ∈ D ta xét thêm bước Bước 3: + xét f(-x) = f(x) => hàm chẵn + xét f(-x) = - f(x) => hàm lẻ + xét f(-x) ≠ ± f(x) => hàm không chẵn, không lẻ (không xác định được) * Nhận xét: - Hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng - Hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng - Hàm số y = hàm vừa chẵn, vừa lẻ Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Các VD mẫu: xét tính chẵn, lẻ hàm số VD1: y = f(x) = 3𝑥 + √𝑥 HD: TXĐ: D = R tập đối xứng 3 𝑓(−𝑥) = (−𝑥)3 + √−𝑥 = −(3𝑥 + √𝑥) = −𝑓(𝑥) Vậy f(x) = 3𝑥 + √𝑥 hàm lẻ VD2: y = f(x) = 𝑥 + √𝑥 + HD: TXĐ: D = R tập đối xứng 𝑓(−𝑥) = (−𝑥)4 + √(−𝑥)2 + = 𝑥 + √𝑥 + = 𝑓(𝑥) Vậy f(x) = 𝑥 + √𝑥 + hàm chẵn VD3: y = f(x) = √𝑥 + + √5 − 𝑥 HD: TXĐ: D = [−5; 5]là tập đối xứng 𝑓(−𝑥) = √−𝑥 + + √5 + 𝑥 = √5 − 𝑥 + √𝑥 + = 𝑓(𝑥) Vậy f(x) = √𝑥 + + √5 − 𝑥 hàm chẵn VD4: y = f(x) = √2 + 𝑥 + √2−𝑥 HD: TXĐ: D = [−2; 2) không tập đối xứng Vậy f(x) = √2 + 𝑥 + hàm không chẵn, không lẻ √2−𝑥 a) y = |𝑥| b) y = (𝑥 + 2)2 c) y = 𝑥 + 𝑥 d) y = 𝑥 + 𝑥 + e) y = 3𝑥 + 3𝑥 − f) y = 2𝑥 − 5𝑥 g) y = x|𝑥| h) y = √1 + 𝑥 + √1 − 𝑥 i) y = √1 + 𝑥 + √1 − 𝑥 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: 𝑥 + 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 2𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ b) y = { −2𝑥 + 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < a) y = { −2 𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m – a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến, khơng đổi b)CMR:m thay đổi đths ln qua 1điểm cố định Bài 3: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2;-1) b) Đi qua điểm A(1;-1) song song với Ox Bài 4: Cho hàm số y = ax – 3a a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số qua điểm A(0;4) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm câu a Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP §3 HÀM SỐ BẬC HAI Định nghĩa: Hàm số bậc hai hàm số có dạng y = a𝑥 + bx + c, a, b, c số a ≠ O 𝑏 ∆ Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai Parabol (P) có đỉnh I(− ; − ) nhận đường thẳng x = 2𝑎 4𝑎 𝑏 làm trục đối xứng và: Hướng bề lõm lên a > 0; hướng bề lõm xuống a < 2𝑎 Ta có bảng biến thiên: Với a > x − −∞ Với a < 𝑏 +∞ 2𝑎 x − −∞ ∞ −∞ +∞ y − y ∆ 2𝑎 𝑏 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; − 2𝑎) 𝑏 Hàm số đồng biến khoảng(− ; +∞) 2𝑎 𝑏 𝑏 ∆ Khi x = − hàm số đạt CT 𝑦𝑚𝑖𝑛 = 𝑓(− 2𝑎) = − 4𝑎 2𝑎 Đồ thị hàm số: x x−2 x−1 y Nối điểm tìm ta đths cần tìm Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số + ∆ 4𝑎 −∞ 4𝑎 a) y = 3𝑥 − 6𝑥 + − 𝑏 𝑏 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; − 2𝑎) 𝑏 Hàm số nghịch biến khoảng (− ; +∞) 2𝑎 𝑏 𝑏 ∆ Khi x = − hàm số đạt CĐ 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 (− 2𝑎) = − 4𝑎 2𝑎 x = - b/2a x+1 b) y = −𝑥 + 4𝑥 − x+2 c) y = 𝑥 − 6𝑥 + Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 𝑥 − 4𝑥 + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đths b)Tìm GTLN,GTNN hàm số trên[0; 3]; [−1; 0]; [3; 6]; [−1; 4]; [−1; 1] c) Dựa vào đồ thị hàm số (1), biện luận số nghiệm phương trình: 𝑥 − 4𝑥 + = 𝑚; 𝑥 − 4𝑥 + + 𝑚 = d) Tìm m để (1) cắt đường thẳng y = x – m có nghiệm phân biệt, có nghiệm nhất, vô nghiệm Bài 3: Cho hàm số (𝑃𝑚 ): y = (1 + m) 𝑥 − 2(m – 1)x + m – a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = ( tương ứng (𝑃0 )) Bằng đồ thị tìm x để y ≥ 0; 𝑦 ≤ b) Viết phương trình đường thẳng qua đỉnh (𝑃0 ) giao điểm (𝑃0 ) với Oy Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = −𝑥 + 4𝑥 + (P) Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị: a) Tìm x để f(x) ≥ 6x + b) Tìm GTNN, GTLN f(x) [−2; 1] c) Tìm k để phương trình 𝑥 − 4|𝑥| = 2019𝑘 có nghiệm phân biệt Bài 5: Cho hàm số y = 𝑥 + 2𝑥 − a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị vừa vẽ trên, tùy theo giá trị m, cho biết số nghiệm phương trình |𝑥 + 2𝑥 − 3| = 𝑚 Bài 6: Cho (P): y = −2 𝑥 − 2𝑥 + Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để y = |−2 𝑥 − 2𝑥 + | − m + vơ nghiệm c) Tìm m để phương trình 𝑥 − 4|𝑥| − + 2𝑚 = có nhiều nghiệm Bài 7: Xác định Parabol y = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 2, biết Parabol đó: b) Đi qua điểm A(3;−4) có trục đối xứng x = −3/2 a) Đi qua hai điểm M(1;5) N(-2;8) c) Có đỉnh I(2;-2) d) Đi qua điểm B(-1;6) tung độ đỉnh -1/4 Bài 8: Xác định a, b, c biết y = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1;-1); C(-1;1) b) Có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0) c) Có giá trị cực tiểu – qua hai điểm A(2;-1), B(0;3) Bài 9: Tìm k để y = 2kx + 𝑘 − cắt (P) y = 𝑥 − 2𝑥 + hai điểm phân biệt có hồnh độ 𝑥1 ; 𝑥2 Tìm GTNN biểu thức A = 𝑥12 + 𝑥22 − 𝑥1 𝑥2 Bài 10: Cho (P) y = 𝑥 − 4𝑥 + Tìm m để y = mx + cắt (P) điểm phân biệt A, B cho O nằm đường trung trực AB( O gốc tọa độ) Bài 11: Cho (P): y = 𝑥 đường thẳng (d): y = −4x + 𝑚2 − 4𝑚 Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn 𝑥2 = 𝑥13 + 4𝑥12 Bài 12: (P): y = 𝑥 − 3𝑚𝑥 + 6𝑚 cắt đường thẳng ∆: y = 2x + A B thỏa mãn AB = 2√5 Tìm m (ĐS: (−2; 2) Tốn thực tế ứng dụng hàm số bậc Bài 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại Hiện doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào 35 triệu đồng bán với giá 42 triệu đồng Với giá bán số lượng xe mà khách hàng mua năm 500 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính giảm triệu đồng xe số lượng xe bán năm tăng thêm 200 Vậy doanh nghiệp phải định giá bán để sau thực giảm giá, lợi nhuận thu cao (42 – 35 – x)(500 + 200.x) x số tiền giảm Bài 2: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12USD/sp Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 40 sp Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 20 sp Xác định giá bán sp để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sp USD A USD B USD C 10 USD D 12 USD Bài 3: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10USD/sp Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sp Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 40 sp Xác định giá bán sp để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sp USD A 65/8 USD B 63/8 USD C 67/8 USD D 61/8 USD Bài 4: Một cửa hàng bán xe máy, có loại xe máy A mua vào giá 26 triệu đồng, bán với giá 30 triệu đồng năm cửa hàng bán 600 Cửa hàng muốn đẩy mạnh bán loại xe nên chủ động giảm giá Cứ bán giảm triệu đồng/1xe số lượng xe bán tăng 200 Vậy cửa hàng cần bán với giá để doanh thu hàng năm cửa hàng cao nhất? Bài 5: Trên khu vườn nhà ông An 100𝑚2 diện tích có x nhãn trung bình cho thu hoạch f(x) = 1800 – 30x (kg) Vậy ông An cần trồng 100𝑚2 để thu hoạch khối lượng lớn Bài 6: Một công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm, phận sản xuất ước tính với q sản phẩm sản xuất tháng tổng chi phí C(q) = 8𝑞 + 40𝑞 − 2019 (đồng) Giá sản phẩm công ty bán với giá R(q) = 140-2q Hãy xác định số sản phẩm cty A cần sx tháng(giả sử cty bán hết số sp làm ra) để thu lợi nhuận cao nhất? A B C D Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ 1(LÊ QUÝ ĐÔN 2018 – 2019)45’ I TRẮC NGHIỆM(4đ – 20’) Câu 1: Hàm số y = −2𝑥 − 3𝑥 + đồng biến khoảng: A (−∞; −4 ) B (−∞; −2 ) C (4 ; +∞) D (−2 ; +∞) 2𝑥 + 𝑛ế𝑢 − ≤ 𝑥 < khẳng định sau đúng? √𝑥 − 𝑛ế𝑢 𝑥 ≥ A Hàm số có tập xác định D = (−3; +∞) B Hàm số có tập xác định D = [−3; +∞) C Hàm số có tập xác định D = R D Hàm số có tập xác định D = [−3; 1) ∪ (1; +∞) Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ y Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên? Câu 2: Cho hàm số f(x) = { A P(3;3) C Q(3; 2) B M(0;1) D N(2;2) Câu 4: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn y = √20 − 𝑥 , y = −7𝑥 + 2|𝑥| + 1; y = |𝑥 + 2| + |𝑥 − 2| y= -1 x √𝑥 −𝑥+√𝑥 +𝑥 |𝑥|+4 A B C Câu 5: Hàm số y = f(x) xác định với ∀𝑥 ∈ 𝑅 có đồ thị cho hình vẽ Kêt luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R D y -1 x -1 Câu 6: Tìm m để hàm số: y = ( m -1)x + nghịch biến R A m < C m > B m ≥ 25 Câu 7: Đồ thị hàm số sau có tọa độ đỉnh I( ; ) A y = 4𝑥 − 3𝑥 + 3 23 B y = −𝑥 + 𝑥 + C y = 𝑥 + 𝑥 + 16 Câu 8: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = |−𝑥 + 5𝑥 − 3| C y = −𝑥 + 6|𝑥| − D m ≤ D y = −2𝑥 + 3𝑥 + y B y = −𝑥 + 5|𝑥| − D y = −𝑥 + 5𝑥 − -4 -3 O -3 x Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Câu 9: Đồ thị hàm số nào? A y = −𝑥 − 2𝑥 − B y = 𝑥 + 2𝑥 − C y = −22 − 4𝑥 − D y = 𝑥 − 2𝑥 − y O x -1 -2 Câu 10: Bảng biến thiên hàm số y = −2𝑥 + 8𝑥 − bảng sau đây? A B x -∞ x +∞ -∞ y y -∞ C x +∞ -∞ -∞ -∞ +∞ D +∞ x +∞ -∞ -∞ +∞ +∞ y +∞ y II TỰ LUẬN (6Đ) Bài 1(2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = 2𝑥+1 2) y = √2 − 3𝑥 𝑥 −5𝑥+6 Bài 2(1đ) cho Parabol (P): y = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + Tìm a, b biết parabol có trục đối xứng x = - qua A(-1; 0) Bài 3(3đ) Cho hàm số y = 𝑥 − 2𝑥 − (1) 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = 2mx – hai điểm phân biệt có hồnh độ dương 3) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình |𝑥 − 2𝑥 − 3| + = |𝑚| Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (5Đ) Câu 1: Cho hàm số y = { A – − 2𝑥, 𝑥 > −1 Giá trị f(-2) là: 𝑥 − 3, 𝑥 ≤ −1 B C Câu 2: Tập xác định hàm số y = A R\{−1; 3} 2𝑥−1 3𝑥 −𝑥−4 D là: 4 B [2 ; +∞)\ {3} C {−1; 3} D R\{−1} Câu 3: Cho hàm số y = 3𝑥 − 4𝑥 + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 4: Giá trị k hàm số y = (k – 1)x + k – nghịch biến tập xác định hàm số A k < B k > C k < Câu 5: Cho hai đường thẳng d: y = A d d’ trùng x + 100 d’: y = - B d d’ cắt D k > x + 100 Mệnh đề sau đúng? C d d’ song song D d vuông góc d’ Câu 6: Xác định m để đường thẳng y = 2x – y = –x y = (3 – 2m)x + đồng quy A m = - B m = C m = D m = - Câu 7: Parabol y = −2𝑥 + 12𝑥 + có tọa độ là: A ( 17 ; ) B (− 19 ;− ) C (3; 19) D (− ; −8) Câu 8: Bảng biến thiên hàm số y = −2𝑥 + 4𝑥 + bảng sau đây? A B x -∞ x +∞ -∞ +∞ +∞ +∞ y y -∞ -∞ C D x -∞ x +∞ -∞ +∞ +∞ y y -∞ -∞ +∞ Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP y Câu 9: Hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ A y = −𝑥 + 4𝑥 − B y = −𝑥 + 4𝑥 + C y = −𝑥 + 4𝑥 + D y = −𝑥 + 2𝑥 − x -1 Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề sau A a > 0; b < 0; c > B a > 0; b > 0; c > C a > 0; b = 0; c > D a < 0; b > 0; c > x II TỰ LUẬN (5Đ) Câu 11: Tìm tập xác định hàm số y = √2 − 𝑥 + √7 + 𝑥 Câu 12: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - 𝑥 + 4𝑥 Câu 13: Tìm a, c biết parabol (P): y = 𝑎𝑥 + 8𝑥 + 𝑐 có hồnh độ đỉnh qua điểm B(-1; -9) Câu 14: Cho (P): y = 𝑥 − 4𝑥 + đường thẳng d: y = 2mx - 𝑚2 Tìm m để (P) cắt d điểm Phân biệt có hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 cho 𝑥12 + 𝑥22 = 10 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ (MẠC ĐĨNH CHI 2018 – 2019) I TRẮC NGHIỆM(4Đ) Câu 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại Hiện doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào 35 triệu đồng bán với giá 42 triệu đồng Với giá bán số lượng xe mà khách hàng mua năm 500 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính giảm triệu đồng xe số lượng xe bán năm tăng thêm 200 Vậy doanh nghiệp phải định giá bán để sau thực giảm giá, lợi nhuận thu cao A 41 triệu đồng B 38 triệu đồng C 39,75 triệu đồng D 36,5 triệu đồng 3𝑥 − 𝑘ℎ𝑖 𝑥 > Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = { Tính giá trị f(-2) 𝑥 − 2𝑥 − 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < −1 A - B C - D - √6−2𝑥 Câu 3: Tập xác định hàm số y = là: 𝑥−2 A [3; +∞) B (−∞; 3]\{2} C (−∞; 3] D R\{2} Câu 4: Dựa vào đồ thị parabol sau, xác định phương trình đồ thị y A y = 2𝑥 − B y = −𝑥 + 3𝑥 − C y = −𝑥 + 3𝑥 − D y =3𝑥 − 4𝑥 + 1 O Câu 5: Cho hàm số y = 2𝑥 − 8𝑥 + Khẳng định sau đúng? x A Nghịch biến (−∞; 2) B Nghịch biến (0; 3) -1 C Nghịch biến (−2; +∞) D Nghịch biến (−2; +∞) Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm d: 4x – y – = parabol (P): y = 2𝑥 − 4𝑥 + A (2; 3) B.(-2; 3) C (2; - 3) D.(-2; - 3) 𝑥+1 Câu 7: Cho hàm số y = Trong điểm sau đây, điêm thuộc đồ thị hàm số: 2𝑥 +3𝑥−1 A (2; 3) B (2; - 1) C (- 1; 0) D (0; 1) Câu 8: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3; 1), B(-2; 6) là: A y = - x + B y = - x + C y = 2x - D y = x - 2 Câu 9: Cho hàm số y = 2𝑥 − 8𝑥 + Khẳng định sau đúng? A a < 0, b < B a > 0; b > C a < 0, b > D a > 0, b < Câu 10: Cho hai hàm số: f(x) = |2018𝑥 + 12| + |2018𝑥 − 12| g(x) = 𝑥 + 2108𝑥 Khi đó: A f(x) g(x) hàm lẻ B f(x) lẻ, g(x) chẵn C f(x) chẵn, g(x) lẻ D f(x) g(x) hàm chẵn II TỰ LUẬN (6Đ) Bài 1(2đ) Tìm tập xác định hàm số sau: x+1 a) y = 3x - b) y = √𝑥 − + √𝑥 − Bài 2(3đ) a) lập BTT vẽ đồ thị hàm số y = 𝑥 − 4𝑥 + b) xác định phương trình parabol (P): y = 2𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 biết (P) qua A(2; 5) B(1; 4) Bài 3(1đ) Cho hàm số y = 𝑥 − 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2 − có đồ thị parabol (P) Tìm m để (P) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ 𝑥1 , 𝑥2 cho 𝑥1 + 3𝑥2 = Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM(4Đ) Câu 1: Đường thẳng 3x – y + = cắt trục tọa độ theo tam giác có diện tích là: A B C 12 D Câu 2: Đường thẳng qua điểm A(2; - 5) song song với đường thẳng y – 3x = A y = 3x + 11 B y = 3x – 11 C y = 3x – D y = x – C b = D b = c = C (1; 2) D (0; - 3) C x = D x = - Câu 3: Parabol y = a(𝑥 − 𝑏)2 + 𝑐 B b = c ≠ A c = Câu 4: Điểm không thuộc đồ thị hàm số x - y = A ( ;− ) B (1; 1) Câu 5: Trục đối xứng Parabol y = 2(𝑥 − 1)2 + là: A x = B x = - Câu 6: Tiếp tuyến Parabol y = 𝑥 − 3𝑥 − qua A(2; - 3) là: A y = - x – B y = 2x – C y = - 2x + D y = x – C D C (−∞; 4] D [0; +∞) Câu 7: Diện tích giới hạn đường |𝑥| + |𝑦| = là: A B Câu 8: Tập xác định hàm số y = √16 − 𝑥 là: A [−4; 4] B [4; +∞) Câu 9: Cho f(x) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Để f(x – 3) nhận Oy làm trục đối xứng A b = B a = b C b = 6a D b = 3a Câu 10: Số giao điểm (P) y = 𝑥 + 5𝑥 + (d): y = 3x + 10 là: A B C D C ( - 1; - 7) D (2; 11) C y = D y = - 5x + C D Câu 11: Đỉnh Parabol y = 2𝑥 + 4𝑥 − là: A (1; 1) B ( - 2; - 5) Câu 12: Hàm số đồng biến (0; +∞) là: A y = 𝑥 + B y = x Câu 13: Giá trị cực tiểu Parabol y = 2𝑥 + 4𝑥 + là: A B Câu 14: Hàm số hàm số lẻ: A y = B y = 𝑥 + C y = x – 4𝑥 Câu 15: Tập xác định hàm số y = √ 1−𝑥 1+𝑥 là: 10 D y = 𝑥−5 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc A −1 < 𝑥 ≤ B x ≠ −1 x ≤ HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP C x ≥ x < - D x ≠ −1 Câu 16: Hàm số hàm số chẵn A y = 𝑥 − 4𝑥 + B y = C y = 4𝑥 + 𝑥 𝑥 +1 D y = 𝑥 −1 2𝑥 Câu 17: Hệ số góc đường thẳng qua (3; - 2) (-2; - 3) là: A – B 1/5 C – 1/5 D C ( - 2; + ∞) D (−∞; 2) Câu 18: Hàm số y = −𝑥 + 4𝑥 − nghịch biến A (2; + ∞) B (−∞; −2) Câu 19: GTLN GTNN hàm số y = 𝑥 − 2𝑥 − [−1; 2] là: A – - C – - B D – – Câu 20: Đồ thị hàm số đối xứng qua Oy? y = 𝑥 − (I); y = 𝑥 − 3|𝑥| − (II); A (I) (III) y = x (𝐼𝐼𝐼); B (II) (IV) y = |𝑥 − 3𝑥 + 2| (IV) C (III) (IV) D (I) (II) II TỰ LUẬN(6Đ) Câu 1(1,5đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = 𝑥 +4𝑥−1 3−𝑥 + 𝑥−1 b) y = √2𝑥 + - 𝑥 +2 𝑥 √2−𝑥 Câu 2(3đ) a) Cho hàm số y = −2(𝑥 = 2𝑥 − 3) có đồ thị (P) Lập bảng biến thiên hàm số cho vẽ đồ thị (P) b) Từ (P) tìm tham số để phương trình x|𝑥| + 2|𝑥| − 𝑚 = c) Xác định hàm số: y = 𝑎𝑥 + 𝑥 + 𝑐 biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2; 4) có trục đối xứng x = Câu 3(1,5đ) Xác định m để Parabol (P): y = 𝑥 − 4𝑥 + cắt đường thẳng (d): y = - 3x + m điểm phân biệt 11 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (chỉ để tham khảo thêm – ko cần học thêm nữa) Bài 1: Cho hàm số y f ( x) 5x , kết sau sai? A f(- 1) = B f(2) = 10 1 5 D f = - C f(- 2) = 10 Bài 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x x ? A (2; 6) B (1; - 1) C (- 2; - 10) x , x ;0 Bài 3: Cho hàm số y = x 1, x 0; 2 Tính f(4) bằng: x 1, x 2;5 A 2/3 B 15 Bài 4: Tập xác định hàm số y A A 7;2 Bài 6: Tập xác định y = 5 2 x x là: B 2; C 7; 2 5 B R\ 0;3 A (−∞; −1] ∪ [1; +∞) Bài 9: Hàm số y A m < D ;2 C 1; \ 2 x , x ;0 Bài 7: Tập xác định y = , x 0; x Bài 8: Tập xác định y = D 7;2 2x là: x 2 x 1 5 2 A R\ 0 D 1;3 C R\ 1 B ; A 1; D Kết khác B R Bài 5: Tập xác định y = C x 1 là: x x3 D Cả ba điểm C R\ 0;3 D R x là: B 1;1 C 1; D ; 1 x 1 xác định / 0;1 khi: x 2m B m C m < m 1 D m > v m < Bài 10: Khoảng sau đúng? Cho đồ thị y = x (Hình 1) Hàm số đồng biến: A Trên khoảng ;1 B Trên khoảng 0; C Trên khoảng ; D Bài 11: Cho hai hàm số f(x) g(x) đồng biến (a; b) Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y = f(x) + g(x) (a;b) A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Không kết luận Bài 12: Trong hàm số sau đây: y = x ; y = x x ; y = - x x Có hàm số chẵn A Khơng có B C D Bài 13: Hàm số sau lẻ: A y = x B y = x +1 C y = - 12 x 1 D y = x +2 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 14: Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f(x) = x x y = g(x) = - x A f(x), g(x) chẵn B f(x) lẻ, g(x) chẵn C f(x), g(x) lẻ D f(x) chẵn, g(x) lẻ Bài 15: Giá trị k hàm số y = (k – 1)x + k – nghịch biến tập xác định hàm số A k < B k > C k Bài 16: Cho hàm số y = ax + b a Mệnh đề sau đúng? A Hàm số ĐB a > B Hàm số ĐB a < C Hàm số ĐB x > b a D Hàm số ĐB x < b a Bài 17: Giá trị a, b hàm số y = ax + b qua A(-2; 1), B(1; - 2) A a = - 2; b = -1 B a = b = C a = 1; b = Bài 18: Phương trình đường thẳng qua điểm A(-1; 2), B(3; 1) là: A y = x x 4 B y = C y = D a = - 1; b = - 3x 2 3x 2 D y = Bài 19: Cho hàm số y = x - x Trên đồ thị hàm số lấy điểm A, B có hồnh độ x = - 2; x = Phương trình AB là: A y = 3x 4 B y = 4x 3 C y = Bài 20:Đồ thị hàm số y = x + hình nào: A B y C y 3x 4 D y x -4 x x y D 4x 3 -4 x -2 -2 Bài 21: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x – B y = - x - C y = - 2x – y D y = 2x – x Bài 22: Cặp đường thẳng sau cắt nhau: x y = x + 2 x + y = x 1 C y = 2 A y = Bài 23: Hai đường thẳng y = B y = -2 x y = x 1 2 D y = x y = 2x+3 1 x + 100 (d) y = - x + 100 (d’) Mệnh đề sau 2 A d d’ B d cắt d’ C d // d’ D d d’ Bài 24: Đths y = ax + b cắt trục hoành x = qua điểm M(- 2; 4) Tìm a, b bằng: 12 12 ;b=D a = ; b = 5 5 Bài 25: Tọa độ giao điểm đường thẳng y = x + y = - x + là: A a = 12 ;b= 5 18 7 A ; B a = - 4 7 12 ;b= 5 C a = - 18 7 C ; B ; 18 7 D ; 18 7 Bài 26: Các đường thẳng y = -5(x + 1) y = ax + 4; y = - x + a đồng quy a bằng: A 10 B – 11 C – 12 D – 13 Bài 27: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào: A y = x B y = x + C y = - x D y = x - y Bài 28: Tọa độ đỉnh I (P): y = x2 x là: 13 -1 1 x Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP A I(-2; - 12) B I(2; 4) C I(-1; - 5) D I(1; 3) Bài 29: Tung độ đỉnh I (P): y = 2 x x là: A – B C D – Bài 30: Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x = A y = x - 3x +1 B y = - x + x+1 : C y = -2 x +3x+1 Bài 31: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = x B y = - x C y = x với x x +1 D y = x y D y = - x với x < Bài 32: Câu sau Hàm số y = x x A Giảm 2; B Giảm ;2 C Tăng 2; D Tăng ;2 -1 Bài 33: TXĐ hàm số y x x là: A B 2;6 Bài 34: Cho hàm số y = x2 Điểm thuộc đồ thị hàm số: ( x 2)( x 1) C ;2 x D 6; A (2; 1) B (1; 1) C (2; 0) D (0; - 1) Bài 35: Với giá trị m hàm số y = (2 – m)x + 5m đồng biến R A m < B m > C m D m = Bài 36: Xác định m để đường thẳng y = 2x – 1; y = – x; y = (3 – 2m)x + đồng quy: A m = - B m = ½ C m = D m = - 3/2 Bài 37: Cho (P): y = 2x x có đỉnh là: A (1; 1) B (2; 0) C (-1; 1) D.( - 1; 2) Bài 38: Cho (P): y = x x Tìm câu đúng: A Hàm số đồng biến ;1 B Hàm số nghịch biến ;1 C Hàm số đồng biến ;2 D Hàm số nghịch biến ;2 Bài 39: Cho (P): y = x x Khi đó, tọa độ đỉnh: 1 4 A ; 15 8 Bài 40: TXĐ y = A ;3 15 8 2x là: x2 B 3; B ; 15 4 C ; C ;3 \ 2 Bài 41: Phương trình x2 x m có nghiệm khi: A m < B m > C m Bài 42: Phương trình x x m có nghiệm phân biệt khi: A m B 4 m C m Bài 43: Phương trình x x m có nghiệm phân biệt khi: D ; 15 8 D R\ 2 D m D m A m > - B m - C 4 m 3 D m = - m > - Bài 44: Đường thẳng qua điểm A(1; 2), B(2; 1) có phương trình là: A x + y – = B x + y + = C x – y – = D x – y + = Bài 45: Đường thẳng qua A(1; 2) song song với đường thẳng y = - 2x + có phương trình là: A y = - 2x – B y = - 2x + C y = - 3x + D y = 2x Bài 46: Đường thẳng qua A(1; 2) vng góc đường thẳng y = - 2x + có phương trình là: A 2x + y – = B x – 2y + = C x – 2y – = D 2x – y + = Bài 47: Giá trị nhỏ hàm số y = x x là: 14 Page, web: daytoan.edu.vn FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc A – B – HL: 0947 00 88 49 Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP C -21/8 D – 25/8 Bài 48: Giá trị nhỏ y = x + x là: A – B – C – Bài 49: Phương trình x x m có nghiệm khi: A m B m C m - D – D m - Bài 50: Giá trị lớn hàm số y 3x x là: A B C D Bài 51: Cho hàm số y = x x Tìm câu đúng: A Hàm số đồng biến ( -3; - 2) B Hàm số nghịch biến (2; 3) C Hàm số đông biến ;0 D Hàm số nghịch biến ; 1 Bài 52: Cho hàm số y = x2 x , mệnh đề sai? A Hàm số tăng 1; B Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = - C Hàm số giảm ;1 D Đồ thị hàm số nhận I(1; - 2) làm đỉnh x2 2x Bài 53: Tập xác định hàm số y = là: x2 A R\ 1 B R\ 1 C R\ 1 Bài 54: Trong hàm số sau, hàm số hàm lẻ? A y = x B y = x3 C y = x3 x D R D y = x Bài 55: Cho hàm số y = f(x) = 2x - x Câu sau đúng? A f(x) hàm chẵn B f(x) hàm lẻ C f(x) không chẵn, không lẻ D Miền xác định x > Bài 56: Tập xác định y = x là: A x B x R C R\ 2 D ;2 Bài 57: Cho hàm số y = f(x) y = g(x) hàm chẵn Câu sau đúng? A y = f(x) + g(x) chẵn B f(x) – g(x) chẵn C f(x).g(x) chẵn D Cả ba câu Bài 58: Cho y = f(x) y = g(x) hàm đồng biến (a, b) Câu sau đúng? A f(x) + g(x) đồng biến/(a,b) B f(x) – g(x) ĐB/(a,b) C f(x).g(x) ĐB/(a,b) D Câu A B Bài 59: Cho y = x xác định R Câu sau đúng? A Hàm số NB/ ;1 B Hàm số đồng biến / 1; C Cả A B D Hàm số chẵn / R Bài 60: Biết đồ thị y = ax + b qua A(0; - 3) B(- 1; - 5) Khi đó, a, b bằng: A a = 2, b = - B a = - 2, b = C a = 2, b = D a = 1, b = - Bài 61: Cho y = 2x + Câu sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến /(-2; 2) C Hàm số nghịch biến R D Câu B C Bài 62: Cho (P): y = x có tọa độ đỉnh là: A (- 1; 0) B (0; 1) Bài 63: Với giá trị x y = x2 5x A x 1; 1 2 B x 1; C (0; -1) C x 1;4 D (1; 0) 3 2 D x ; Bài 64: Tọa độ giao điểm (P): y = x2 x đường thẳng y = x – là: A (0; 1) (-1; 2) B (-1; 0) (-1; 2) C (0; - 1) (- 1; - 2) D (2; 1) (-1; 2) Bài 65: Với giá trị a, c y = a x + c parabol có đỉnh (0; - 2) giao điểm đồ thị với Ox (-1;0) A a = c = - B a = c = - C a = c = - D a = - c = - 2 Bài 66: Cho y = - x x Câu sau đúng? A Hàm số đồng biến / 1; B Hàm số nghịch biến 1; C Đồ thị hàm số cắt Oy (0; - 1) D Câu A, C 15 Page, web: daytoan.edu.vn HL: 0947 00 88 49 FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP Bài 67: Cho y = - x + bx – Tìm b để (P) có hồnh độ đỉnh x = A b = B b = - C b = D b = - Bài 68: Với giá trị b y = x bx cắt Ox điểm O(0;0), A(2; 0)? A b = B b = - C b = D Cả sai Bài 69: Đồ thị y = x có trục đối xứng là: A Oy B x = C x = D khơng có Bài 70: Cho y = ax bx c Biết đồ thị có đỉnh I(1; 2) Khi b + 2c = ? A B C – D 16 ... √−