4 đề thi HK1 môn toán lớp 10 sở hà nam năm 2019 2020 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM MÃ ĐỀ 101 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ nội dung học chương trình HK1 Tốn 10 mức độ từ NB – TH – VD – VDC giúp học sinh ôn thi cách tổng hợp tốt Câu 1: Trong phương trình đây, phương trình tương đương với phương trình x  4? C x2  x  x  B x2  x   A x  D x2  x   Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5) Khi điểm D có tọa độ là: A (0; 11) B (0; –1) C (–2; –1) D (5; 6) Câu 3: Tìm tập nghiệm phương trình x4  5x2    A 1; 6 B  6;   C 1;  6; 1;   D 1;   x  1 x   Tính f (5) + f (–5) Câu 4: Cho hàm số f  x    x  3  x x   A  B 15 C 17 D  Câu 5: Có tất số nguyên m để phương trình x   m2 x   x  có nghiệm A B C D Câu 6: Cho hình vng ABCD có cạnh a Tích AB AC bằng: A 2a B a C a 2 D Câu 7: Cho u = (1;-2) v = (-2;2) Khi 2u  v bằng: A (-2;1) B (-1;3) C (0;-2)  D (2;4)  Câu 8: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ O; i; j cho vectơ u  2i  j v  ki  j Biết u  v , khid k bằng: A -4 B C D  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm M cạnh BC cho BM = 3MC Biểu diễn AM theo vectơ AB, AC ta được: A AM  AB  AC 4 B AM  AB  AC 4 C AM  AB  AC 3 D AM  AB  AC 3 Câu 10: Tìm điều kiện tham số m để phương trình  5m2   x  2m  x có nghiệm A m  1 B m   C m   D m  1 Câu 11: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có a < tọa độ đỉnh (2;5) Tìm điều kiện tham số m để phương trình ax2  bx  c  m vô nghiệm A m > B < m < D m  2;5 C m < Câu 12: Cho tam giác ABC có cạnh a Khi AB  CA bằng: B a A a C 2a D a Câu 13: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số f  x   3x  g  x   x  x  Phương trình đường thẳng AB là: A y = –4x + B y = 3x – 12 C y = –3x + 16 D y = 4x – 11 Câu 14: Tìm số phần tử tập hợp A   x  ; 3  x  4 A B C D Câu 15: Tìm giao điểm parabol  P  : y   x  x  với trục Oy A (0;5) B (5;0) C (1;4) D (0;-5) Câu 16: Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến Gọi I trung điểm AM Trong mệnh đề sau, mệnh đề A IA  IB  IC  B IA  2IB  2IC  C 2IA  IB  IC  D 2IA  IB  IC  Câu 17: Cho tập hợp A gồm phần tử Hỏi tập hợp A có tập A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 18: Cho hàm số y   m  5 x  5x  Hàm số cho hàm số bậc khi: A m = B m > D m  C m < Câu 19: Hàm số hàm số chẵn tập xác định nó? A y  x B y  x3  x C y  x  D y   x  3x  Câu 20: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  5x  2m cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB Tổng phần tử S bằng: A 43 B 68 C  41 32 D  Câu 21: Xác định hàm số bậc hai y  ax  x  c biết đồ thị hàm số qua A(1;-2) B(2;3) A y  3x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 22: Hàm số y   x  5x  đồng biến khoảng đây? A (3;4) B (2;3) C (1;4) D (1;2) Câu 23: Cho đồ thị  P  : y  x  x  Điểm thuộc (P)? A (1;-3) B (3;18) C (-2;-6) D (-1;-4) x  3y  m  Câu 24: Gọi m0 giá trị m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm Khi mx  y  m    1 A m0   0;   2 1  B m0   ;  2    C m0    ;0    1  D m0   1;   2  Câu 25: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x2  x  15  Tính x1  x2 A B 76 C D 56 Câu 26: Đồ thị hàm số y  3x  x  nhận đường thẳng làm trục đối xứng? A x  B y  Câu 27: Tìm tập nghiệm phương trình C x   D x   3x  x   3x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  8 B    3 A 0   C  ;0    D  Câu 28: Tọa độ đỉnh parabol  P  : y   x  x  là: A (1;-2) B (-2;3) C (-1;2) D (2;-3) Câu 29: Phát biểu mệnh đề sai? A ước 125 B 2020 chia hết cho 101 C số phương D 91 số nguyên tố Câu 30: Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} B = {0;2;4;6;8} Hỏi tập hợp  A \ B    B \ A có phần tử? A B C 10 D Câu 31: Đường thẳng qua hai điểm A(-1;4) B(2;-7) có phương trình là: A 3x + 11y – = C 11x + 3y – = B 11x + 3y + = D 3x + 11y + = Câu 32: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m2  x  m có tập xác định R C  0;   B  0;   A R \ {0} D  ;0 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) C(-6;2) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A (-2;0) B (-3;1) C (3;-1) Câu 34: Tìm tập xác định hàm số y  x   B  3;   A R\{3} D (-2;1) x 3 C  2;   D  2;  \ 3 Câu 35: Cho hình thoi ABCD có BAD  600 BA = a Gọi M, N trung điểm AD, DC Tính BM BN bằng: A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 36: Cho phương trình x3  3x   4m2  12m  11 x   2m  3  Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A (1; 2) B (–1; 1) C (–2; –1) D  ;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 37: Cho tam giác ABC, lấy điểm M, N cạnh BC cho BM = MN = NC Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác ABN, ACM Biết G1G2 biểu diễn theo hai vecto AB, AC dạng G1G2  x AB  y AC Khi x + y bằng: A B C D Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto a   3; 1 , b   5; 4  , c  1; 5 Biết c  xa  yb Tính x + y B –5 A D –1 C Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a Tính góc hai vecto CA DC A 1200 B 600 C 1500 Câu 40: Hàm số đồng biến tập A y  2  3x B y  D 450 ? x D y   x  C y  x    x   m  1 y  m  Câu 41: Cho hệ phương trình  Biết có hai giá trị tham số m m1 m2 để hệ  2mx   m   y  phương trình có nghiệm  x0 ;  Tính m1 + m2 A B C  D  Câu 42: Phương trình  x  x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 A  28 B C  14 D 14 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  x  x  10   m  10  x  3 có 2 nghiệm phân biệt? A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2) Tìm tọa độ điểm M biết vetco 2MA  3MB  3MC có tọa độ (1; 7) A (6; 5) B (–2; –3) C (3; –1) D (1; –2) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 45: Cho phương trình x2  x  m2  Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  10  Tính m1.m2 A B  C  D 7  Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  m; 1 , B  2;  2m  , C  3m  1;   Biết có hai 3  giá trị m1 , m2 tham số m để A, B, C thẳng hàng Tính m1  m2 A  B  C 13 D 5 x  y  z   Câu 47: Gọi (a; b; c) nghiệm hệ phương trình  x  y  z  11 Tính a  b2  c2   x  y  z  3  A B 16 Câu 48: Tìm tập nghiệm phương trình A 2 C D 14 x     1 C    4 B   D 6  Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O; i; j cho điểm M thỏa mãn OM  2i  j Tọa độ M là: A (2; –3) B (–3; 2) D (3; –2) C (–2; 3) Câu 50: Gọi M, N trung điểm cạnh CD, AB hình bình hành ABCD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A AM DN  AB  AD C AM DN  AB  AD B AM DN  AB  AD D AM DN  AB  AD Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 A 21 C 31 C 41 D C 12 A 22 D 32 D 42 D B 13 C 23 C 33 B 43 D C 14 B 24 A 34 D 44 A B 15 A 25 B 35 B 45 B B 16 D 26 C 36 A 46 D C 17 A 27 A 37 D 47 A C 18 A 28 A 38 D 48 B B 19 D 29 D 39 A 49 C 10 D 20 D 30 B 40 A 50 A Câu (NB) Phương pháp Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm Hướng dẫn giải: Ta có: x   x   Đáp án A Đáp án A Câu (TH) Phương pháp  xB  xA  xC  xD Tứ giác ABCD hình bình hành  AB  DC    yB  y A  yC  yD Hướng dẫn giải: Gọi D(a; b) Khi ta có: ABCD hình bình hành  AB  DC  1;    1  a;  b  1  a  a  2    D  2; 1 5  b  b  1 Đáp án C Câu (TH) Phương pháp Giải phương trình ax4  bx2  c   a   cách đặt ẩn phụ: t  x  t   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Khi ta có phương trình at  bt  c  Giải phương trình bậc hai ẩn t sau tìm x Hướng dẫn giải: Đặt x  t  t   Khi ta có phương trình: t  5t     t  1 t    t  1  ktm  t     t   t   tm  x   x2     x     Vậy tập nghiệm phương trình là: S   6; Đáp án B Câu (TH) Phương pháp Thay giá trị x = x = – vào hàm số f (x) tương ứng tính giá trị biểu thức Hướng dẫn giải:   1  17  f  5  Ta có:  1  f  5  f  5    2  f  5     5    Đáp án C Câu (VDC): Phương pháp: Giải phương trình cách chia vế cho x24 x2 Hướng dẫn giải x  x    x   D   2;    ĐK:   x  2 x   x   m2 x   x   x   m2 x   x  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! TH1: x  , phương trình trở thành: 2m2   m  Thử lại với m  ta có: x   54 x  x     x  44 x   54 x    x   tm    4 x   x   Do phương trình có nghiệm x  , suy m  thỏa mãn TH2: x  , chia vế phương trình cho Đặt 4 x  x  ta được: 4 x2  m2 x2 4 x2 5 x2 m2 x2   4t  5t  m2  (*)  t   t  1 , phương trình trở thành 4t  t x2 5 Phương trình (*) có nghiệm    25  16m2     m  4 Mà m   m 1;0;1 Thử lại: Với m  1 ta có: 4t  4t    t   4 x2  x2  24 x   x   16  x    x   16 x  32  x   15 x  34 34 x  tm  15  m  1 thỏa mãn Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán m1;0;1 Đáp án B Câu (TH): Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp:   Sử dụng công thức a.b  a b cos a; b Hướng dẫn giải Vì ABCD hình vng cạnh a nên AB = BC = a AC phân giác góc BAD    BAC  450  AB; AC Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABC ta có: AC  AB  BC AC  a  a  2a  AC  a  Vậy AB.AC  AB AC cos AB ; AC   a.a 2.cos 450  a 2  a2 Đáp án B Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vectơ nhân véctơ với số a   x1 ; y1  ; b   x2 ; y2   ka   kx1 ; ky1  a  b   x1  x2 ; y1  y2  Hướng dẫn giải Ta có 2u   2; 4  v   2;   2u  v   0; 2  Đáp án C Câu (TH): Phương pháp: - Xác định tọa độ vectơ u, v sau: u  xi  y j  u  x; y  10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! a  c  1 a     4a  c  c  3 Vậy y  x  x  Đáp án C Câu 22 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y  ax2  bx  c  a    b  - Nếu a > hàm số đồng biến   ;   nghịch biến  2a  b    ;   2a   b   - Nếu a < hàm số đồng biến  ;   nghịch biến 2a    b    ;    2a  Hướng dẫn giải Hàm số y   x  5x  có  b 5   a  1  nên hàm số đồng biến 2a 2.1 5   ;  nghịch biến 2  5   ;   2  5  Ta thấy 1;2    ;  nên hàm số đồng biến (1;2) 2  Đáp án D Câu 23 (NB): Phương pháp: Thay tọa độ điểm vào hàm số, điểm thỏa mãn thuộc đồ thị hàm số Hướng dẫn giải Đáp án A: 12  4.1    3  1; 3 không thuộc (P) Đáp án B: 32  4.3   19  18   3;18 không thuộc (P) Đáp án C:  2    2    6   2; 6  thuộc (P) Đáp án C 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 24 (TH): Phương pháp: ax  by  c a b c Hệ phương trình  có vơ số nghiệm    a' b' c' a ' x  b ' y  c ' Hướng dẫn giải  x x  3y     Với m = 0, hệ phương trình trở thành   y    y    Hệ phương trình có nghiệm nên m = loại Với m  x  3y  m  Hệ phương trình  có vơ số nghiệm mx  y  m    m    m  m  m      m   m  (tm)     3 m m2  m       m   Vậy m0   1  m0   0;   2 Đáp án A Câu 25 (TH): Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-ét biến đổi x1  x2   x1  x2   x1 x2 Hướng dẫn giải  x1  x2  4 Do x1 ; x2 nghiệm phương trình x2  x  15  nên áp dụng định lí Vi-ét ta có:   x1 x2  15 Vậy x1  x2  18  x1  x2   4x1x2   4   15   76 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án B Câu 26 (NB): Phương pháp: Đồ thị hàm số y  ax2  bx  c  a   nhận đường thẳng x   b làm trục đối xứng 2a Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số y  3x  x  nhận đường thẳng x     làm trục đối xứng 2.3 Đáp án C Câu 27 (VD): Phương pháp: Giải phương trình chứa căn: B  AB A  B  Hướng dẫn giải 3x  x   3x  3 x    2 3 x  x    x    x    3 x  x   x  12 x    x    x      6 x  16 x   x      x   x0 Vậy tập nghiệm phương trình S  0 Đáp án A Câu 28 (NB): Phương pháp: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  P  : y  ax2  bx  c  a  0 có đỉnh   b I  ;   2a 4a  Hướng dẫn giải Hàm số   P  : y   x2  x  có hệ số a  1, b  2, c  3 b      2 2a  1 4a Vậy đỉnh parabol I 1; 2  Đáp án A Câu 29 (NB): Phương pháp: Nhận xét đáp án Hướng dẫn giải Ta có 91 = 7.13 nên 91 hợp số Vậy đáp án D sai Đáp án D Câu 30 (TH): Phương pháp: - Tính A \ B   x | x  A, x  B - Tính B \ A  x | x  B; x  A - Tính  A \ B    B \ A  x | x  A \ B hoac x  B \ A Hướng dẫn giải Ta có: A \ B = {1;3} , B \ A = {6;8}   A \ B    B \ A  1;3;6;8 Vậy  A \ B    B \ A có phần tử Đáp án B 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 31 (TH): Phương pháp: Gọi phương trình đường thẳng AB y = ax + b Thay tọa độ điểm A, B vào tìm a, b Hướng dẫn giải Gọi phương trình đường thẳng AB y = ax + b Vì A  AB nên = –a + b Vì B  AB nên –7 = 2a + b Ta có hệ phương trình 11  a  a  b     2a  b  7 b   Vậy phương trình đường thẳng AB y   11 x   y  11x   11x  y   3 Đáp án C Câu 32 (VD): Phương pháp: A xác định  A  Hướng dẫn giải Hàm số xác định 2   x  m   luon dung    x2  m  x  m  Để hàm số xác định R x2  m x  R Mà x2  x  m  Vậy m  ;0 Đáp án D Câu 33 (VD): 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Phương pháp: - Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC IA = IB = IC - Sử dụng cơng thức tính độ dài đoạn thẳng AB   xB  xA    yB  yA  2 Hướng dẫn giải Gọi I(x;y) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC IA = IB = IC  IA2  IB  IC  IA2  IB  2  IA  IC  6  x 2    y 2    x 2    y 2  2 2  6  x     y    6  x     y   x  12 x  36  y  x  y  y   2  y  y  y  12 x  y  32  x  3   4 y   y 1 Vậy I(-3;1) Đáp án B Câu 34 (TH): Phương pháp: A xác định  A  xác định  A  A Hướng dẫn giải x   x   Hàm số xác định   x   x  Vậy tập xác định hàm số D   2;  \ 3 Đáp án D Câu 35 (VD) Phương pháp 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!   Sử dụng cơng thức tính tích vơ hướng: a.b  a b cos a, b Hướng dẫn giải: Ta có: ABCD hình thoi có BAD  600  ABC  1200 tam giác ABD tam giác  AB  AD  BD  a       BM  BA  BD Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:   BN  BD  BC   BM BN     BA  BD BD  BC   BA.BD  BA.BC  BD  BD.BC   BA.BD.cos ABD  BA.BC.cos ABC  BD  BD.BC.cos DBC    a cos 600  a cos1200  a  a cos 600   a2 a2 a  3a     a2    4 2   Đáp án B Câu 36 (VDC) Phương pháp x  a Biến đổi phương trình cho dạng:  x  a  g  x     g  x  Phương trình cho có nghiệm phân biệt  g  x   có hai nghiệm phân biệt  a     g a      Hướng dẫn giải: 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x3  3x   4m  12m  11 x   2m  3   *  x  3x   4m  12m  11 x  4m  12m    x3  x  x  x   4m  12m   x  4m  12m    x  x  1  x  x  1   4m  12m    x  1    x  1  x  x  4m  12m     x  1  2  g  x   x  x  4m  12m   Phương trình cho có nghiệm phân biệt  g  x   có hai nghiệm phân biệt  1  '  1  4m  12m     2  g  1   1   1  4m  12m   1  m  4m  12m      m    m  4m  12m   m   Đáp án A Câu 37 (VD) Phương pháp Sử dụng quy tắc vecto phép toán vecto để biến đổi tìm x, y Hướng dẫn giải: Ta có: G1 trọng tâm tam giác ABN  AG1  G2 trọng tâm tam giác ACM  AG2  AM AN 2  G1G2  G1 A  AG2   AM  AN 3 2   AB  BM  AC  CN 3 2 2   AB  BC  AC  BC 3 3 3 2   AB  AC  BC 3 2   AB  AC  AC  AB 3     24   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 2 4   AB  AC  AC  AB 3 9 2   AB  AC 9  x    2   x  y     9 y   Đáp án D Câu 38 (VD) Phương pháp Cho vecto a   a1; a2  , b   b1; b2  k   a  b   a1  b1; a2  b2  ta có:  ka  k a ; a  ka ; ka  2  2   Hướng dẫn giải: Ta có: c  xa  yb  1; 5   x  3; 1  y  5; 4   1; 5    x;  x    y; 4 y  1  x  y  x  3   5   x  y y   x  y  3   1 Đáp án D Câu 39 (TH) Phương pháp   Sử dụng cơng thức tính góc hai vecto: cos a, b  a.b a.b Hướng dẫn giải: Ta có: ABCD hình chữ nhật nên ta có: AB = DC = a      CA, DC   CA, Cx  ACx  1800  ACD  cos ACD  25 AD a   AC 2a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  ACD  600  ACx  1800  600  1200 Đáp án A Câu 40 (TH) Phương pháp Hàm số: y  ax  b  a   đồng biến  a  Hướng dẫn giải: +) Xét đáp án A: y  2  3x có a    hàm số đồng biến Đáp án A Câu 41 (VD): Phương pháp: - Thay y  vào hệ phương trình - Rút x từ phương trình thứ vào phương trình thứ hai, rút phương trình bậc hai ẩn m - Áp dụng định lí Vi-ét Hướng dẫn giải Hệ phương trình có nghiệm  x0 ;  nên thay y  ta có:  x   m  1  m   2mx   m     x  2m   m   2mx  2m    x  3m  2mx   2m  x  3m  2m.3m   2m  x  3m  6m  2m   1 Hai giá trị tham số m nghiệm phương trình (1), áp dụng định lí Vi-ét ta có m1  m2  1 Đáp án D 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 42 (VD) Phương pháp  f  x  g  x Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: f  x   g  x     f  x    g  x  Hướng dẫn giải: Ta có:  x  x   x 3  x  x  3 x       3  x  2 x  x  x  14  x1  x2    3 Đáp án D Câu 43 (VDC) Phương pháp Biến đổi phương trình, đặt ẩn phụ biện luận phương trình Hướng dẫn giải: TXĐ: D   x  x  10   m  10  x  3   x  x   1  10  x  3  m  2 2 2 2   x  3  1  10  x  3  m      x  3   x  3   10  x  3  m    x  3   x  3  m   2  * Đặt  x  3  t  t    *  t  8t  m   1  * có nghiệm phân biệt  1 có hai nghiệm t dương phân biệt 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!   '  16  m     b      8   a m    c   a 15  m  m  15    1  m  15 m  1 m  1 Mà m   m  0; 1; 2; .; 15  Có 16 giá trị m thỏa mãn toán Đáp án D Câu 44 (VD) Phương pháp Cho vecto a   a1; a2  , b   b1; b2  k   a  b   a1  b1; a2  b2  ta có:  ka  k a ; a  ka ; ka      2  Hướng dẫn giải: Gọi M (a; b)  MA    a;  b     MB   a; 1  b   2MA  3MB  3MC  1;    MC  1  a; 2  b   2   a;  b    a; 1  b   1  a; 2  b   1;  2   a     a   1  a    2   b    1  b    2  b   8  2a  3a   3a   6  2b   3b   3b  2a  12 a     M  6;  2b  10 b  Đáp án A Câu 45 (VD) Phương pháp 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng định lý Vi-et để tính giá trị biểu thức, từ xác định giá trị m Hướng dẫn giải: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt   '    m2  m  Phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m  x1  x2  2 Áp dụng định lý Vi-et ta có:   x1 x2  m Theo đề ta có: x13  x23  10    x1  x2   3x1 x2  x1  x2   10    2    m   2   10   8  6m  10   6m   m    m1   1   m1m2     3  m2   Đáp án B Câu 46 (VD) Phương pháp Ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB  k AC  k  , k   Hướng dẫn giải:  AB    m;  2m   Ta có:  4   AC   2m  1;   3   Ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB  k AC  k  , k   29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 4     m;  2m   k  2m  1;   3   m  1  2  m  k  2m  1 k        2m   k 2  m   m  1 2m  *        *   2m  6m  3m  6m   6m  m     6m   m  1   m  6m       m    m  1  m1  m2    6 Đáp án D Câu 47 (TH) Phương pháp Giải hệ phương trình bậc ba ẩn sau tính giá trị biểu thức Hướng dẫn giải: 5 x  y  z  x  a     Ta có:  x  y  z  11   y  2  b  2  a  b2  c2  12   2   22   x  y  z  3 z  c     Đáp án A Câu 48 (TH) Phương pháp Giải phương trình chứa bậc hai Hướng dẫn giải: Điều kiện: x    x   Ta có: x   x   1  x    x   4  Phương trình cho vơ nghiệm 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án B Câu 49 (TH) Phương pháp Cho vetco u   b j  u   a; b  Hướng dẫn giải: Ta có: OM  2i  j  OM   2; 3  M  2; 3 Đáp án C Câu 50 (VDC) Phương pháp Sử dụng quy tắc hình bình hành cơng thức tính tích vơ hướng Hướng dẫn giải:  AM DN  AD  DM  DA  AN   AD.DA  DM DA  AD AN  DM AN 1 1   AD  DC.DA  AD AB  DC AB 2 2 1   AD  AB.DA  AD AB  DC AB.cos 00 2   AD  AB  AB  AD Đáp án A 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH 247 .COM A 11 A 21 C 31 C 41 D C 12 A 22 D 32 D 42 D B 13 C 23 C 33 B 43 D C 14 B 24 A 34 D 44 A B 15 A 25 B 35 B 45 B B 16 D 26 C 36 A 46 ... biểu mệnh đề sai? A ước 125 B 2020 chia hết cho 101 C số phương D 91 số nguyên tố Câu 30: Cho tập hợp A = {0;1;2;3 ;4} B = {0;2 ;4; 6;8} Hỏi tập hợp  A B    B A có phần tử? A B C 10 D Câu... trở thành: 2m2   m  Thử lại với m  ta có: x   54 x  x     x  44 x   54 x    x   tm    4 x   x   Do phương trình có nghiệm x  , suy m  thỏa mãn TH2: x  , chia vế