Nguyen ly thong ke kinh te

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI PGS TS Ngô Thị Thuận (Chủ biên ) TS Phạm Vân Hùng - TS Nguyễn Hữu Ngoan GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ (Dùng cho sinh viên ngành kinh tế, kế toán, kinh doanh quản trị doanh nghiệp) HÀ NỘI – 2006 Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn LỜI NÓI ĐẦU T hống kê nghiệp vụ thiếu công tác quản lý nhà nước quản trị kinh doanh doanh nghiệp Nó cịn sử dụng công cụ bắt buộc nghiên cứu khoa học triển khai hoạt động thực tiễn Do vậy, nguyên lý thống kê kinh tế môn học thiếu hầu hết ngành đào tạo Trước đây, công tác thống kê nước ta chủ yếu áp dụng khu vực kinh tế nhà nước nhằm thu thập thông tin phục vụ cho việc quản lý kinh tế, xã hội ngành, cấp Cùng với sách mở cửa cải cách quản lý kinh tế, công tác thống kê ngày trọng doanh nghiệp tất ngành Để đáp ứng nhu cầu đào tạo ngày cao, phù hợp với xu ”hội nhập phát triển”, Bộ môn Kinh tế lượng, Khoa Kinh tế & Phát triển nông thôn biên soạn giáo trình "Nguyên lý thống kê kinh tế” Giáo trình biên soạn theo chương trình mơn học Hội đồng khoa học giáo dục Khoa Kinh tế & Phát triển nông thôn thông qua với phương châm trọng thực hành, gắn kết với thực tế, có ứng dụng khai thác phần mềm tin học thông dụng Giáo trình bao gồm chương: Chương I : Giới thiệu môn học Chương II : Thu thập thông tin thống kê Chương III : Tổng hợp trình bày liệu thống kê Chương IV : Thống kê mức độ tượng Chương V : Điều tra chọn mẫu Chương VI : Kiểm định thống kê Chương VII : Thống kê biến động tượng Chương VIII : Phân tích tương quan hồi quy Từng chương có tập số có gợi ý cách giải Tham gia biên soạn giáo trình "Nguyên lý thống kê kinh tế” gồm: - PGS.TS Ngô Thị Thuận (chủ biên) viết chương I, II, III, IV, VI, VII - TS Phạm Vân Hùng viết chương VIII Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn - TS Nguyễn Hữu Ngoan viết chương V Chúng tơi hy vọng giáo trình "Ngun lý thống kê kinh tế” phục vụ đông đảo bạn đọc, nhà nghiên cứu, nhà doanh nghiệp sinh viên ngành kinh tế, kế toán, quản trị kinh doanh trường đại học có ngành đào tạo Mặc dù tác giả cố gắng, song khả có hạn với điểm bổ sung, nên nội dung giáo trình biên soạn khó tránh khỏi thiếu sót hạn chế định Chúng mong muốn nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để giáo trình ngày hoàn thiện CÁC TÁC GIẢ Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐBSCL Đồng sông Cửu Long ĐHNNI Đại học Nông nghiệp I ĐVT Đơn vị tính HTX Hợp tác xã NN & PTNT Nông nghiệp Phát triển nông thôn TSCĐ Tài sản cố định UBND Uỷ ban nhân dân Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn Chương I GIỚI THIỆU MÔN HỌC SƠ LƯỢC VỀ SỰ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN CỦA THỐNG KÊ HỌC 1.1 Khái niệm thống kê Trong thực tế sản xuất kinh doanh, đời sống kinh tế xã hội thường sử dụng thuật ngữ ”thống kê” thống kê lại công việc làm ngày, số liệu có, khoản thu, chi Vậy thống kê học gì? Trước xét đến khái niệm thống kê học, quan sát ví dụ sau: Ví dụ 1: Kết thức điều tra mức sống hộ gia đình Việt Nam 2002 kết sơ khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004 Tổng cục Thống kê tỷ lệ hộ nghèo cho năm 2002 2004 theo chuẩn nghèo Thủ tướng Chính phủ ban hành áp dụng cho giai đoạn 2006 - 2010 (200 nghìn đồng/người/tháng cho khu vực nơng thơn, 260 nghìn đồng/người/tháng cho khu vực thành thị) sau: Biểu 1.1 Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn ĐVT: % Năm 2002 Năm 2004 23,0 18,1 Thành thị 10,6 8,6 Nông thôn 26,9 21,2 Đồng sông Hồng 18,2 12,9 Đông Bắc 28,5 23,2 Tây Bắc 54,5 46,1 Bắc Trung Bộ 37,1 29,4 Duyên hải Nam Trung Bộ 23,3 21,3 Tây Nguyên 43,7 29,2 Đông Nam Bộ 8,9 6,1 Đồng sông Cửu Long 17,5 15,3 Diễn giải Cả nước Chia theo khu vực Chia theo vùng Số liệu bảng 1.1 cho thấy, tính chung nước tỷ lệ hộ nghèo giảm từ 23,0% năm 2002 18,1% năm 2004 Vùng Đồng sơng Hồng vùng có tỷ lệ số nghèo giảm nhanh nhất, năm 2002 18,2%, năm 2004 12,9% Vùng Tây Bắc tỷ lệ hộ nghèo cao nhất, năm 2002 54,5%, năm 2004 có giảm chậm cịn 46,1% Vùng Đơng Nam Bộ có tỷ lệ hộ nghèo Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn Ví dụ 2: Có tài liệu diện tích, dân số 13 tỉnh Đồng sông Cửu Long (ĐBSCL) năm 2003 bảng 2.1 Các số liệu bảng 2.1 cho biết: Đồng sông Cửu Long gồm 13 tỉnh, với tổng diện tích 39.763 km2; 16,964 triệu dân 10,164 triệu lao động độ tuổi Bình quân số dân đơn vị diện tích 427 người/km2 Kiên Giang tỉnh có diện tích lớn Tỉnh có số dân đơng An Giang Thành phố Cần Thơ có diện tích đất số dân tương đối đơng, nên mật độ dân số cao (807 người/km2) Bảng 2.1 Diện tích dân số 13 tỉnh ĐBSCL năm 2003 TT Tỉnh Diện tích tự nhiên (km2) Dân số (người) Mật độ (người/km2) Lao động tuổi (người) TP Cần Thơ 1.390 1.121.141 807 696003 Hậu Giang 1.607 772.239 481 470.130 Tiền giang 2.367 1.655.000 699 1.178.000 Long An 4.493 1.381.305 307 823.119 Đồng Tháp 3.238 1.640.309 507 1.016.309 Bến Tre 2.322 1.348.137 581 841.726 Trà Vinh 2.215 1.009.643 456 606.493 Vĩnh Long 1.475 1.038.965 704 665.000 An Giang 3.406 2.155.121 633 1.038.520 10 Kiên Giang 6.269 1.623.834 259 832.859 11 Sóc Trăng 3.223 1.243.982 386 771.269 12 Bạc Liêu 2.547 784.462 308 486.366 13 Cà Mau 5.211 1.190.676 228 738.219 39.763 16.964.814 427 10.164.696 Cộng Nguồn: Niên giám thống kê kinh tế - xã hội tỉnh ĐBSCL năm 2003 Từ ví dụ nêu có nhận xét sau: - Các số liệu thể bảng số liệu thống kê Các số liệu thu thập dựa vào tài liệu thống kê; Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn - Tài liệu thống kê có kết tổng hợp quan từ xã - huyện tỉnh - tồn quốc cách ghi chép q trình diễn biến sản xuất, đời sống xã hội, văn hoá lập báo cáo hàng năm; - Từ tài liệu thống kê năm, ta tính bình qn so sánh giai đoạn thời gian khác dựa vào số liệu giai đoạn - Các số liệu thống kê cho phép đánh giá kết (bản chất) tượng kinh tế xã hội đất nước năm xu hướng phát triển qua năm (theo thời gian) - Các số liệu gợi mở cho người sử dụng biện pháp thúc đẩy trình sản xuất tốt dự kiến khả đạt giai đoạn tới Tóm lại: Tất công việc từ theo dõi diễn biến tượng, ghi chép tài liệu - tổng hợp tài liệu phạm vi rộng hơn, phân tích rút kết luận chất, tính quy luật đề biện pháp đạo trình nghiên cứu thống kê Như vậy, thống kê không việc cộng dồn đơn số liệu sẵn có mà trình nghiên cứu theo trình tự định có nội dung, mục đích phương pháp khoa học để đáp ứng nhu cầu xã hội Một cách tổng quát, đến khái niệm thống kê sau: Thống kê học hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng kinh tế-xã hội để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Như vậy, từ “Thống kê’ có nghĩa: Nghĩa thơng thường thu thập số liệu; nghĩa rộng môn khoa học bố trí, hoạch định quan sát thí nghiệm; thu thập phân tích số liệu rút kết luận số liệu phân tích Do đó, thống kê coi công cụ nghiên cứu khoa học, quản lý kinh tế quản lý xã hội Đây “bộ đồ nghề” nhà nghiên cứu lãnh đạo 1.2 Sơ lược đời phát triển thống kê Thống kê đời từ q trình phát triển sao? Để trả lời câu hỏi nhà khoa học chuyên nghiên cứu hình thành phát triển thống kê học đưa nhận định sau: Thống kê học đời phát triển theo yêu cầu xã hội Để chứng minh cho nhận định người ta thường điểm lại lịch sử phát triển xã hội loài người qua thời kỳ: - Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Thời kỳ chưa có sản xuất, chưa có sở hữu tư nhân tư liệu sản xuất, cải thiên nhiên cung cấp chung, lồi người chưa có tính tốn, nên chưa có nhu cầu thống kê - Thời kỳ chiếm hữu nơ lệ: Thời kỳ này, có sở hữu tư nhân tư liệu sản xuất , đất, nơng nơ, có sản xuất, có dư thừa, cải thuộc người chiếm hữu tư liệu sản xuất (chủ nô) nên chủ nô trực tiếp gián tiếp ghi chép, tính tốn tài sản thuộc quyền chiếm hữu như: Có ruộng đất, trâu bị, nhà cửa Thực tế có Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn di tích cổ mà người ta tìm thấy Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã ghi chép tính tốn cịn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, phạm vi hẹp, nói cơng việc sơ khai thống kê - Thời kỳ phong kiến: Thời kỳ này, sản xuất phát triển hơn, sản phẩm nhiều hơn, phạm vi chiếm hữu tư liệu sản xuất mở rộng nên u cầu tính tốn nhiều phức tạp Các tài liệu cũ cho biết, hầu châu Âu, châu Á tổ chức việc đăng ký kê khai ruộng đất, nhân khẩu, tài sản Những công việc thể tính chất thống kê Sản xuất nơng nghiệp ngày phát triển, sản phẩm dồi dẫn đến nhu cầu trao đổi hàng hoá, ngành nghề thủ cơng đời từ cơng việc ghi chép mở rộng lĩnh vực ngành, thống kê học chưa hình thành - Thời kỳ tư chủ nghĩa cũ: Thời kỳ này, lực lượng sản xuất phát triển hơn, ngành sản xuất đời, công nghiệp, giao thông vận tải, thương nghiệp Các hoạt động kinh tế xã hội ngày phức tạp hơn, phân công lao động xã hội phát triển, phân chia giai cấp đấu tranh giai cấp gay gắt Để phục vụ cho giai cấp thống trị, đòi hỏi phải theo dõi mặt xã hội (kinh tế, trị) Người ta sâu nghiên cứu lý luận phương pháp thu thập, tính tốn tài liệu cho phản ánh tượng giúp cho người làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều hành tốt cơng việc Cuối kỷ 17, số tài liệu sách báo thống kê xuất số trường bắt đầu giảng môn lý luận thống kê Năm 1660, H.Cohring - nhà kinh tế học người Đức giảng Trường đại học Holmsted phương pháp nghiên cứu tượng xã hội dựa vào số liệu điều tra cụ thể Năm 1682, sách “Số học trị” William Petty – nhà kinh tế học người Anh; năm 1759, G.Achen Wall (1719-1772) -giáo sư người Đức dùng từ “statistik”, “status” (Thống kê) Ở thời kỳ này, phát triển toán học, lý thuyết xác suất mạnh mẽ góp phần trang bị thêm phương pháp tính tốn quản lý cơng việc nhà thống trị Trong hồn cảnh đó, thống kê hình thành Như vậy, thống kê học hình thành vào cuối kỷ 17, đầu kỷ 18 chủ nghĩa tư cũ tạo điều kiện cho thống kê đời phát triển Nhưng xã hội có giai cấp, phân hố giàu nghèo rõ rệt, đặc biệt chiến tranh nước, cường quốc, giai cấp thống trị thường sử dụng tài liệu thống kê công cụ để phục vụ cho giai cấp mình, để xoa dịu đấu tranh giai cấp che dấu bí mật kinh doanh, nên họ thường đưa tài liệu thống kê khơng trung thực khách quan Vì lý mà giai đoạn cuối chủ nghĩa tư cũ (chủ nghĩa đế quốc) thống kê không phát huy vai trị tiến Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn - Thời kỳ hình thành phát triển hệ thống XHCN: Theo quan điểm CNXH muốn cho toàn dân hiểu thực tế khách quan sản xuất, kinh tế xã hội để người có trách nhiệm góp phần vào việc thúc đẩy xã hội tiến lên, CNXH tạo điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực ngày hồn thiện lý luận phương pháp để phản ánh thực tế khách quan xã hội - Ngày nay, phát triển xã hội loài người, tiến triển khoa học kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê ngày hoàn thiện lý luận, phương pháp, có nhiều thơng tin nhanh, phong phú, phương tiện tổng hợp tốt hơn, phương pháp phân tích, đánh giá dự báo ngày đại Thống kê cơng cụ mạnh mẽ để nhận thức xã hội Tuy nhiên, tuỳ theo mục đích khác mà thứ cơng cụ phục vụ có khác - Ở nước ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), sử dụng công tác thống kê với thành tựu khoa học thống kê giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi Cùng với phát triển đất nước, thống kê học ngày hoàn thiện dần mạng lưới thống kê, phương pháp tổ chức, kỹ thuật tổng hợp, phân tích Song kinh tế nước ta chưa ổn định, chuyển hướng liên tục nên thống kê học nước ta cịn có hạn chế định ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ Các nhà thống kê học tiếng giới thống đưa nhận định sau đối tượng nghiên cứu thống kê Thống kê học môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng kinh tế- xã hội số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Từ nhận định này, cần hiểu đối tượng nghiên cứu thống kê điểm sau 2.1 Thống kê học mơn khoa học xã hội Thống kê học môn khoa học xã hội, thống kê nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội hay trình kinh tế xã hội Các tượng trình thường là: * Các tượng q trình tái sản xuất mở rộng cung cấp nguyên liệu, quy trình cơng nghệ, chế biến sản phẩm * Các tượng phân phối, trao đổi, tiêu dùng sản phẩm (marketing) giá cả, lượng hàng xuất, nhập hàng hoá, nguyên liệu * Các tượng dân số, lao động tỷ lệ sinh, tử, nguồn lao động, phân bố dân cư, lao động Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê http://www.ebook.edu.vn * Các tượng văn hố, sức khoẻ trình độ văn hố, số người mắc bệnh, loại bệnh, phòng chống bệnh * Các tượng đời sống trị, xã hội, bầu cử, biểu tình * Ngồi thống kê nghiên cứu ảnh hưởng tượng tự nhiên đến phát triển tượng kinh tế xã hội, ảnh hưởng khí hậu, thời tiết, biện pháp kỹ thuật tới q trình sản xuất nơng nghiệp, kết sản xuất nông nghiệp đời sống nhân dân 2.2 Thống kê nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng trình kinh tế xã hội a) Mặt lượng (những biểu cụ thể, đo lường được): * Quy mô tượng: Các mức độ to nhỏ, lớn bé, rộng hẹp Ví dụ: Diện tích canh tác doanh nghiệp nông nghiệp A năm 2005 500 ha, dân số trung bình Việt Nam 2003 80,90 triệu người (Niên giám thống kê 2003), tổng số sinh viên lớp năm học 2005 - 2006 80 người * Kết cấu tượng: Hiện tượng tạo nên từ phận nào, phận chiếm %; Ví dụ: Lớp có 50 học sinh, nam 40 học sinh, chiếm 80%, nữ 10, chiếm 20% * Tốc độ phát triển tượng: So sánh mức độ tượng theo thời gian để thấy mức độ tăng hay giảm tượng; * Trình độ phổ biến tượng: Tính cụ thể phạm vi xảy tượng, cá biệt hay phổ biến từ thấy ảnh hưởng tới tượng lớn Ví dụ: Tỷ lệ tai nạn giao thơng xe máy năm 2004 2%, có nghĩa 100 người xe máy có người tai nạn * Mối quan hệ tỷ lệ tượng tiêu thức tượng b) Liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng: * Thông qua mặt lượng tượng để đánh giá chất tượng quy mô to nhỏ, phận nhiều hay ít, xu hướng tiến lên hay giảm đi, mức độ phổ biến tượng để đánh giá cách khách quan chất tượng mặt lượng tượng phải thể số lớn đơn vị đơn vị cá biệt Ví dụ, đánh giá kết học tập sinh viên A, B cần dựa vào kết học tập nhiều học kỳ, nhiều môn; dựa vào ý thức phấn đấu, tham gia phong trào đoàn, quan hệ bạn bè Việc làm người ta gọi nghiên cứu mặt lượng số lớn Nhưng để hiểu sâu sắc chất tượng, người ta nghiên cứu đơn vị tiên tiến, lạc hậu biểu cá biệt Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 10 http://www.ebook.edu.vn n Xn Yn Số quan sát nx ny Trung bình mẫu x ŷ Trung bình μx μy Phương sai δ2x δ2y Phương sai mẫu s2 x s2 y b) Nguyên tắc kiểm định - Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F kiểm định): F= s 2y s x Với giả thiết s2x > s2y ngược lại - Tìm F lý thuyết: Ta tra bảng FISHER – SNEDECOR với nx-1 ny-1 bậc tự ; α/2 F(nx-1; ny-1; α/2); tìm hàm FINV (nx-1 ; ny-1; α/2) - Quy tắc kiểm định tóm tắt sau: Giả thuyết Bác bỏ Ho Ho : δ2x = δ2y H1 : δ x ≠ Ho : δ2x = δ2y δ2x ≤ δ2y F > F(nx-1; ny-1; α/2) δ2y H1 : δ x > δ hay ; F F(nx-1; ny-1; α/2) F > F(nx-1; ny-1; α) y - So sánh F thực nghiệm với F lý thuyết: Nếu ⎜F ⎜ > F(nx-1; ny-1; α/2) ta bác bỏ giả thuyết Ho, Nếu ⎜F ⎜ ≤ F(nx-1; ny-1; α/2) ta chấp nhận giả thuyết Ho Trong trường hợp bác bỏ giả thuyết Ho: Nếu s2x > s2y ta xem δ2x > δ2y Nếu s2x < s2y ta xem δ2x < δ2y Thí dụ: Cơng ty chè Phú Đa sử dụng máy đóng gói chè đen xuất Để kiểm tra mức độ xác máy này, người ta chọn 20 túi sản phẩm từ máy thứ nhất, 15 túi sản phẩm từ máy thứ hai Tính tốn phương sai khối lượng trung bình túi cho thấy máy 17 gam/túi, máy 26 gam/túi Với mức ý nghĩa 5% cho biết độ xác máy có khơng? Giải: Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 109 http://www.ebook.edu.vn Gọi δ2x phương sai đo biến động khối lượng sản phẩm trung bình túi đóng gói từ máy 1; δ2y phương sai đo biến động khối lượng sản phẩm trung bình túi đóng gói từ máy - Đặt giả thuyết: Ho : δ2x = δ2y H1 : δ2x ≠ δ2y - Tính tiêu chuẩn kiểm định F : F= s 2y s x = 26 = 1,529 (s 2y > s 2x ) 17 - Tìm F lý thuyết: Tìm hàm FINV (nx-1 ; ny-1; α/2) = FINV (14,19,0,025) = 2,65 - Do ⎜F ⎜= 1,529 ≤ F nx-1; ny-1; α/2 = 2,65 ta chấp nhận giả thuyết Ho, nghĩa mức độ xác máy đóng gói 1.2.5 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể: a) Bài toán Giả sử ta có nx ny số đơn vị mẫu chọn ngẫu nhiên, độc lập từ hai tổng thể X Y có phân phối chuẩn , thể bảng sau: Quan sát X Y μx : Trung bình tổng thể X X1 Y1 μy : Trung bình tổng thể Y X2 Y2 X3 Y3 xˆ , ŷ : Trung bình mẫu chọn ngẫu nhiên từ tổng thể X ; Y n Xn Yn Số quan sát nx ny Trung bình mẫu xˆ ŷ Trung bình μx μy Tỷ lệ tổng thể Px Py Tỷ lệ mẫu ⎭x ⎭y Px; Py : Tỷ lệ đơn vị có tính chất tổng thể X Y ⎭x ; ⎭y : Tỷ lệ đơn vị có tính chất tổng thể mẫu nx ny Với mức ý nghĩa α, ta cần kiểm định giả thuyết sau: Ho : Px - Py = H1 : Px - Py ≠ b) Nguyên tắc kiểm định Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 110 http://www.ebook.edu.vn - Tính tiêu chuẩn kiểm định Z (Z kiểm định) với nx ny ≥ 40 ⎭x – ⎭y                    Trong đó:       ⎭0 tính theo cơng thức sau: Z = nx ⎭x + ny⎭y ⎭0 = -(nx + ny) 1 ⎭0 (1 - ⎭0) - + -ny nx - Tìm Z lý thuyết: Tìm Zα/2 cách tra bảng dùng hàm NORMSINV với α/2 EXCEL Quy tắc kiểm định tóm tắt sau: Giả thuyết Bác bỏ Ho Ho : Px - Py = H1 : Px - Py ≠ Z> Zα/2 Ho : Px - Py = Px - Py ≥ H1 : Px - Py < Z < - Zα Ho : Px - Py = Px - Py ≤ H1 : Px - Py > Z > Zα Z Zα/2 Chú ý: + Nếu ⎜Z⎜ ≤ Zα/2 ta chấp nhận giả thuyết Ho, + Nếu ⎜Z⎜ > Zα/2 ta bác bỏ giả thuyết Ho đó: Nếu ⎭x > ⎭y ta xem Px > Py Nếu ⎭x < ⎭y ta xem Px < Py Thí dụ: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm quy cách phân xưởng, Công ty chè Phú Đa tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 200 gói sản phẩm phân xưởng A, 220 gói sản phẩm phân xưởng B Kết kiểm tra cho thấy số gói sản phẩm sai hỏng phân xưởng A 20 gói, phân xưởng B gói Với mức ý nghĩa 1% cho biết tỷ lệ sai hỏng phân xưởng có khơng? Giải: Gọi tỷ lệ sai hỏng sản phẩm phân xưởng A Px ; phân xưởng B Py Đặt giả thuyết: Ho: Px - Py = H1: Px - Py ≠ - Tính tiêu chuẩn kiểm định Z với ⎭x = 20/200 = 0,1; ⎭y = 5/220 = 0,0227 ⎭x – ⎭y                                         Trong đó:   ⎭0 tính theo cơng thức sau: http://www.ebook.edu.vn Z = -111 20 + 1 nx ⎭x + ny⎭y ⎭0 = - = = 0,0595 ⎭0 (1-⎭0) + ny (nx + ny) 200 + 220 nx Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 0,1 – 0,0227 0,0773 Z = = = 3,34 - Tìm Z lý thuyết (Zα/2= Z0,005) Tìm hàm NORMSINV với α/2 = 0,005 EXCEL ta Z lý thuyết = 2,58 ⎜Z⎜ = 3,34 > Zα/2 = 2,58 ta bác bỏ giả thuyết Ho, nghĩa Px - Py ≠ Vì ⎭x = 0,1 > ⎭y = 0,0227 xưởng A lớn phân xưởng B ta xem Px > Py, nghĩa tỷ lệ sai hỏng phân PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Mục tiêu phân tích phương sai so sánh trung bình nhiều nhóm dựa số trung bình mẫu thơng qua kiểm định giả thuyết để kết luận số trung bình Trong nghiên cứu, phân tích phương sai dùng cơng cụ để xem xét ảnh hưởng hay số yếu tố nguyên nhân (định tính) đến yếu tố kết (định lượng) Thí dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng phương pháp chấm điểm đến kết học tập sinh viên Nghiên cứu ảnh hưởng bậc thợ tới suất lao động Nghiên cứu ảnh hưởng loại lị, loại chất đốt đến chi phí chất đốt (kg/h) để sấy vải khơ 2.1 Phân tích phương sai yếu tố a) Bài tốn: Phân tích phương sai yếu tố phân tích ảnh hưởng yếu tố nguyên nhân (thường yếu tố định tính) đến yếu tố kết (thường yếu tố định lượng) nghiên cứu Giả sử cần so sánh số trung bình k tổng thể độc lập Người ta lấy k mẫu có số quan sát n1; n2… nk; tuân theo phân phối chuẩn Trung bình tổng thể ký hiệu μ1; μ ….μk mơ hình phân tích phương sai yếu tố ảnh hưởng mô tả dạng kiểm định giả thuyết có dạng sau: Ho: μ1 = μ =….=μ k Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 112 http://www.ebook.edu.vn H1: Tồn cặp có μ1 ≠μ ;μ2 ≠μ k Để kiểm định ta đưa giả thiết sau: 1) Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ 2) 2) Ta lấy k mẫu độc lập từ k tổng thể Mỗi mẫu quan sát nj lần b) Các bước tiến hành: Bước 1: Tính trung bình mẫu trung bình chung k mẫu Ta lập bảng tính tốn sau: TT k mẫu quan sát … k X11 X12 X13 … X1k X21 X22 X23 … X2k X31 X32 X33 … X3k Xj1 Xj2 Xj3 … Xjk x1 x2 … … J Trung bình mẫu Trung bình mẫu x1 ; x xk tính theo cơng thức k ∑ ni xi ni ∑ Xij j=1 xi = (i = 1,2 k) ni Trung bình chung k mẫu tính theo cơng thức i =1 x = -k ∑ ni i =1 Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương Ở bước cần tính tổng độ lệch bình phương nội nhóm (nội mẫu - SSW) tổng độ lệch bình phương nhóm (SSB) - Tổng độ lệch bình phương nội nhóm (nội mẫu - SSW) tính theo cơng thức sau: Nhóm Nhóm Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 113 Nhóm k http://www.ebook.edu.vn SS1= n1 ∑ (Xj1 - x1)2 SS2= j=1 n2 ∑ (Xj2 - x )2 nk ∑ (Xjk SSk= j=1 SSW = SS1 + SS2 + .+ SSk = k j=1 ni ∑ ∑(Xij - xi ) i=1 - xk )2 ij=11 - Tổng độ lệch bình phơng nhóm (SSG) đợc tính nh sau: SSB = k ∑ni ( xi - x) i =1 - Tổng độ lệch bình phơng toàn tổng thể (SST) tổng độ lệch bình phơng néi bé nhãm (néi bé tõng mÉu) SSW céng với tổng độ lệch bình phơng nhóm SSB Cơ thĨ theo c«ng thøc sau: SST = SSW + SSB = k ni i=1 j=1 ∑ ∑(Xij - x) Như vậy, toàn biến thiên yếu tố kết (SST) phân tích thành phần: phần biến thiên yếu tố nguyên nhân nghiên cứu (SSW); phần biến thiên lại yếu tố khác không nghiên cứu (MSB) Nếu phần biến thiên yếu tố nguyên nhân nghiên cứu tạo nhiều so với phần biến thiên yếu tố khác tạo ra, ta có sở để bác bỏ Ho đến kết luận yếu tố nguyên nhân có ảnh hưởng có ý nghĩa đến yếu tố kết Bước 3: Tính phương sai (phương sai nội nhóm phương sai nhóm) Ta ký hiệu k số nhóm (mẫu); n tổng số quan sát nhóm phương sai tính theo cơng thức sau: SSW MSW = n-k SSB MSB = k-1 Bước 4: Kiểm định giả thuyết - Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F thực nghiệm) MSB F = - Trong đó: MSB : Phương sai nhóm Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 114 http://www.ebook.edu.vn MSW MSW : Phương sai nội nhóm - Tìm F lý thuyết (F tiêu chuẩn = F (k-1; n-k; α)): F lý thuyết giá trị giới hạn tra từ bảng phân phối F với k-1 bậc tự phương sai tử số ; n-k bậc tự phương sai mẫu số với mức ý nghĩa α F lý thuyết tra qua hàm FINV(α, k-1, n-1) EXCEL - Nếu F thực nghiệm > F lý thuyết, bác bỏ Ho, nghĩa số trung bình k tổng thể khơng Bảng phân tích phương sai yếu tố sử dụng máy tính (phần mềm EXCEL SPSS) tóm tắt sau: Bảng gốc tiếng Anh Sum of squares Degree of (SS) freedom (df) Source of variation Between - groups SSB Mean squares (MS) (k-1) Within - groups SSW (n-k) Total SST (n-1) F- ratio MSB MSB F = -MSW MSW Bảng phân tích phương sai tổng quát dịch tiếng việt – ANOVA Tổng độ lệch bình phương (SS) Bậc tự (df) Phương sai (MS) Giữa mẫu SSB (k-1) MSB Trong nội mẫu SSW (n-k) MSW Tổng số SST (n-1) Nguồn biến động F- Tỷ số MSB F = -MSW c) Thí dụ: Có tài liệu cách cho điểm môn Lý thuyết thống kê giáo sư sau (điểm tối đa 100) Hãy cho biết cách chấm điểm giáo sư có sai khác khơng? TT A B C 82 74 79 86 82 79 Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 115 http://www.ebook.edu.vn 79 78 77 83 75 78 85 76 82 84 77 79 Giải: - Đặt giả thuyết Ho: Cách chấm điểm giáo sư không sai khác Ho: μ1 = μ =….=μ k; H1: Tồn cặp có μ1 ≠μ ; μ2 ≠μ k - Từ kết lấy mẫu nhóm ta tính độ lệch bình phương thể qua bảng sau: Chung (Xbq) SS1 SS2 SS3 (X1j - x1 )2 (X2j- x )2 (X3j- x3 )2 TT A B C 82 74 79 1,36 9,00 0,00 86 82 79 8,03 25,00 0,00 79 78 77 17,36 1,00 4,00 83 75 78 0,03 4,00 1,00 85 76 82 3,36 1,00 9,00 84 77 79 0,69 0,00 0,00 Trung bình x1 = 83,17 x2 = 77,00 x3 = 79,00 x= 79,72 P.sai (б i2 ) 6,17 8,00 2,80 11,98 30,83 40,00 14,00 Cộng ( xi - x )2nj 71,185 44,463 3,130 Cộng SSW=84,83 SSB=118,7 SSW = SS1 + SS2 + SS3 = 84,83 SSB = k ∑ni ( xi - x )2 = 118,78 i =1 Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 116 http://www.ebook.edu.vn - Tính phương sai: SSW 84,83 MSW = = - = 5,66 n–k 15 SSB 118,78 MSB = = = 59,39 k–1 - Tính F thực nghiệm: MSB 59,39 F = - = = 10,5 MSW 5,66 - Tra bảng F lý thuyết (F (0.05; 2; 15)) = 3,68 - So sánh F thực nghiệm với F lý thuyết ta thấy: F thực nghiệm > F lý thuyết bác bỏ Ho, nghĩa cách cho điểm giáo sư có khác Sử dụng kết máy tính, phần mềm EXCEL có kết tương tự (bảng sau) Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance A 499 83,17 6,17 B 462 77,00 8,0 C 474 79,00 2,8 SS df MS F P-value F crit Between Groups 118,78 59,39 10,50 0,00 3,68 Within Groups 84,83 15 5,66 Total 203,61 17 ANOVA Source of Variation 2.2 Phân tích phương sai yếu tố Phân tích phương sai yếu tố nhằm xem xét lúc hai yếu tố nguyên nhân (dưới dạng liệu định tính) ảnh hưởng đến yếu tố kết (dưới dạng liệu định lượng) nghiên cứu Thí dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng loại chất đốt loại lò sấy đến tỷ lệ vải loại sấy khơ Phân tích phương sai yếu tố giúp đưa thêm yếu tố nguyên nhân vào phân tích làm cho kết nghiên cứu có giá trị a) Bài tốn: Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 117 http://www.ebook.edu.vn Giả sử ta nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố nguyên nhân định tính đến yếu tố kết định lượng Ta lấy mẫu khơng lặp lại, sau đơn vị mẫu yếu tố nguyên nhân thứ xếp thành K nhóm (cột), đơn vị mẫu yếu tố nguyên nhân thứ hai xếp thành H khối (hàng) Như vậy, ta có bảng kết hợp yếu tố nguyên nhân gồm K cột H hàng (K x H) ô liệu Tổng số mẫu quan sát n = (K x H) Dạng tổng quát bảng 6.6 Bảng 6.6 Sắp xếp mẫu quan sát phân tích phương sai yếu tố khơng lặp Hàng (khối) Cột (nhóm ) K X11 X21 X31 XK1 X12 X22 X32 XK2 H X1H X2H X3H XKH Mơ hình phân tích phương sai hai yếu tố ảnh hưởng mô tả dạng kiểm định giả thuyết bao gồm phần : (1) Kiểm định giả thuyết cho số trung bình K tổng thể, tương ứng với K nhóm mẫu nhau; (2) Kiểm định giả thuyết cho số trung bình H tổng thể, tương ứng với H khối mẫu nhau; Để kiểm định ta đưa giả thiết sau: 1) Mỗi mẫu tuân theo phân phối chuẩn N(μ, σ 2) 2) Ta lấy K mẫu độc lập từ K tổng thể, H mẫu độc lập từ H tổng thể Mỗi mẫu quan sát lần không lặp b) Các bước tiến hành: Bước 1: Tính số trung bình Trung bình riêng nhóm (K cột) Trung bình riêng khối (H hàng) H K ∑ Xij ∑ Xij j=1 xi = -H (i = 1,2 K) Trung bình chung toàn mẫu quan sát i =1 xj = -K K ∑ i=1 H ∑Xij J=1 ∑ i=1 xi H ∑ xj j=1 x = = - = -n K H (j = 1,2 H) Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 118 K http://www.ebook.edu.vn Bước Tính tổng độ lệch bình phương Diễn giải Cơng thức tính Tổng độ lệch bình phương chung (SST) Phản ánh biến động yếu tố kết ảnh hưởng tất yếu tố H K SST = ∑ ∑(Xij - x ) i =1 J =1 Tổng độ lệch bình phương nhóm (SSK) Phản ánh biến động yếu tố kết ảnh hưởng yếu tố nguyên nhân thứ (xếp theo cột) K SSK = H ∑ ( xi - x )2 i =1 3.Tổng độ lệch bình phương nhóm (SSH) Phản ánh biến động yếu tố kết ảnh hưởng yếu tố nguyên nhân thứ hai (xếp theo hàng) H SSH = K ∑ ( xj - x )2 J =1 Tổng độ lệch bình phương phần dư (ERROR) Phản ánh biến động yếu tố kết ảnh hưởng yếu tố nguyên nhân khác không nghiên cứu SSE = SST- SSK- SSH Bước Tính phương sai Diễn giải Công thức Phương sai nhóm (cột) (MSK) SSK MSK = K-1 Phương sai khối (hàng) (MSH) SSH MSH = H-1 Phương sai phần dư (MSE) SSE MSE = (K – 1) (H -1) Bước Kiểm định giả thuyết - Tính tiêu chuẩn kiểm định F (F thực nghiệm) MSK F1 = -MSE Trong đó: MSK phương sai nhóm (cột) MSE phương sai phần dư F1 dùng kiểm định cho yếu tố nguyên nhân thứ Trường Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 119 http://www.ebook.edu.vn MSH Trong đó: MSH phương sai khối (hàng) F2 = - MSE phương sai phần dư F2 dùng kiểm định cho yếu tố nguyên nhân thứ hai MSE - Tìm F lý thuyết cho yếu tố nguyên nhân - Yếu tố nguyên nhân thứ nhất: (F tiêu chuẩn = F (k-1; (k-1)(h-1), α) giá trị giới hạn tra từ bảng phân phối F với k-1 bậc tự phương sai tử số (k-1)(h-1) bậc tự phương sai mẫu số với mức ý nghĩa α F lý thuyết tra qua hàm FINV(α, k-1, (k-1)(h-1)) EXCEL - Yếu tố nguyên nhân thứ hai: (F tiêu chuẩn = F (h-1; (k-1)(h-1), α) giá trị giới hạn tra từ bảng phân phối F với h-1 bậc tự phương sai tử số (k-1)(h-1) bậc tự phương sai mẫu số với mức ý nghĩa α F lý thuyết tra qua hàm FINV(α, h-1, (k-1)(h-1)) EXCEL - Nếu F1 thực nghiệm > F1 lý thuyết, bác bỏ Ho, nghĩa số trung bình k tổng thể nhóm (cột) khơng - Nếu F2 thực nghiệm > F2 lý thuyết, bác bỏ Ho, nghĩa số trung bình k tổng thể khối (hàng) khơng Bảng phân tích phương sai yếu tố sử dụng máy tính (phần mềm EXCEL SPSS) tóm tắt sau: Bảng gốc tiếng Anh Source of variation Sum of squares(SS) Degree of freedom(df) Mean squares(MS) F- ratio Rows SSH (h-1) MSH F1 Columns SSK (k-1)) MSK F2 Error SSE (k-1))(h-1) MSE Total SST (n-1) Bảng phân tích phương sai tổng quát dịch tiếng Việt – ANOVA Nguồn biến động Tổng độ lệch bình phương (SS) Bậc tự (df) Phương sai (MS) Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 120 F- Tỷ số http://www.ebook.edu.vn Giữa hàng SSH (h-1) MSH F1 Giữa cột SSK (k -1) MSK F2 Phần dư SSE (k -1) (h-1) MSE Tổng số SST (n-1) c) Ví dụ: Có tài liệu giá bán đậu tương tỉnh qua năm sau (đồng/kg) Tỉnh 2003 2004 Sơn La 4440 4247,7 Hà Tây 4850 4294,3 Đắc Lắc 4400 4284,3 Đồng Nai 4500 4314,3 Yêu cầu: Sử dụng kết phân tích phương sai so sánh giá bán đậu tương qua năm tỉnh? Giải: Sử dụng phân tích phương sai (ANOVA) yếu tố lấy mẫu không lặp EXCEL cho kết sau: ANOVA: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Sum Average Variance Sơn La 8687,7 4343,85 18489,645 Hà Tây 9144,3 4572,15 154401,245 Đắc Lắc 8684,3 4342,15 6693,245 Đồng Nai 8814,3 4407,15 17242,245 2003 18190,0 4547,50 42358,333 2004 17140,6 4285,15 778,89 Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 121 http://www.ebook.edu.vn ANOVA Source of Variation df 70240,34 23413,45 1,1871 0,4456 9,2766 137655 137655,04 6,9791 0,0775 10,128 Error 59171,34 19723,78 Total 267066,7 Rows Columns MS F thực nghiệm SS P-value F crit Từ kết phân tích ANOVA bảng cho thấy: - Xét theo hàng: So sánh giá bán đậu tương bình quân tỉnh với giả thuyết Ho: Giá bán trung bình đậu tương tỉnh không sai khác nhau; F thực nghiệm = 1,18; F lý thuyết = 9,27 Như vậy, F thực nghiệm < F lý thuyết, ta chấp nhận Ho với xác suất có ý nghĩa 55, 44% - Xét theo cột: So sánh giá bán đậu tương bình quân năm với giả thuyết Ho: Giá bán trung bình đậu tương năm không sai khác nhau; F thực nghiệm = 6,97; F lý thuyết = 10,12 Như vậy, F thực nghiệm < F lý thuyết, ta chấp nhận Ho với xác suất có ý nghĩa 92,25% CÂU HỎI THẢO LUẬN CHƯƠNG VI Thế kiểm định giả thuyết? Các bớc tiến hành kiểm định giả thuyết? Cho ví dụ? Phân tích phơng sai gì? Các bớc tiến hành? Cho ví dụ ngành để áp dụng phân tích phơng sai phân tích ảnh hởng yếu tố nguyên nhân đến yếu tố kết quả? Trng Đại học Nơng nghiệp Hà Nội – Giáo trình Ngun Lỹ Thống kê 122 http://www.ebook.edu.vn Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Nguyên Lỹ Thống kê 123 http://www.ebook.edu.vn ... tế Chẳng hạn kinh tế Việt Nam bao gồm nhiều loại hình kinh tế khác như: kinh tế Nhà nước; kinh tế tập thể; kinh tế tư nhân; kinh tế cá thể; kinh tế hỗn hợp Sự vận động phát triển kinh tế xã hội... Theo bảng 2.3, kinh tế Việt Nam từ năm 1995 đến 2003 kinh tế Nhà nước chiếm tỷ trọng lớn giữ vai trò chủ đạo Kinh tế cá thể trọng phát triển, cạnh tranh mạnh mẽ với kinh tế Nhà nước Kinh tế có vốn... vai trị xu hướng phát triển loại hình kinh tế Khi nghiên cứu đặc trưng kinh tế xã hội người ta phải nêu rõ: Có bao nhiều loại hình kinh tế? Là loại hình kinh tế gì? Tỷ trọng loại nào? Mối quan