D06 góc giữa hai mặt phẳng muc do 2

Câu 28: [2H3-6.6-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H  2;  1;   hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng  P  , số đo góc mặt  P  mặt phẳng  Q  : x  y  11  bao nhiêu? A 45 B 30 C 90 Lời giải D 60 Chọn A H  2;  1;   hình chiếu vng góc O xuống mặt  P  nên OH   P   Do  P  có vectơ pháp tuyến n  P   2;  1;   Q   có vectơ pháp tuyến n Q  1;  1;    2.1   1  2.0    cos   P  ,  Q    cos  n  P , n Q             n  P n Q  n  P  n Q  Suy  P  , Q   45 Câu 43 [2H3-6.6-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , mặt phẳng  Q  : x  y  5z   Cosin góc hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 35 B  35 C D 5 Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  nP  1; 2; 2  , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  nQ  1; 3;5 Gọi  góc hai mặt phẳng  P  ,  Q  ta có cos   nP nQ nP nQ Câu 34  1.1   3  2.5 12  22   2  12   3  52  35 15  35 [2H3-6.6-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Góc  P   Q  A 60 B 90 C 30 Lời giải D 120   P  : x  y  z   có VTPT  Q  : x  y  z   có VTPT n( P )  (1; 2; 1) n(Q )  (2; 1;1) Gọi  góc hai mặt phẳng  P  ,  Q   1.2  (2)(1)  (1).1  cos   cos n( P ) ; n(Q )  Câu 36  (2)  (1) 2 2  (1)  2     60 [2H3-6.6-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   Tính góc  hai mặt phẳng      A   120 B   30 C   90 Lời giải D   60  Ta có n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Góc  hai mặt phẳng      tính thơng qua góc hai véc tơ n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Vậy cos   n  n   n  n        60 ... 1 .2  (? ?2) (1)  (1).1  cos   cos n( P ) ; n(Q )  Câu 36  (? ?2)  (1) 2 2  (1)  2     60 [2H 3-6 . 6 -2 ] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai. ..  Ta có n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Góc  hai mặt phẳng      tính thơng qua góc hai véc tơ n   1; 1;  ; n    1; 2; 1 Vậy cos   n  n   n  n ... không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   Tính góc  hai mặt phẳng      A   120  B   30 C   90 Lời giải D   60