D09 PTMC biết tâm thuộc d, thỏa đk muc do 4

Câu 48: [2H3-2.9-4] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  ax  by  cz  d  có bán kính R  19, đường thẳng  x  5t  d :  y  2  4t mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   Trong số a; b; c; d  theo thứ tự  z  1  4t  đây, số thỏa mãn a  b  c  d  43, đồng thời tâm I  S  thuộc đường thẳng d  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A 6; 12; 14;75 B 6;10; 20;7 C 10; 4; 2; 47 D 3;5;6; 29 Lời giải Chọn A Ta có I  d  I   t; 2  4t; 1  4t   t 0 Do  S  tiếp xúc với  P  nên d  I ;  P    R  19  19  19t  19   t  2 a  b2  c  a b c  d  19 Mặt khác  S  có tâm I   ;  ;   ; bán kính R   2 2 Xét t   I  5; 2; 1  a; b; c; d   10;4;2;47 a  b2  c  d  19 nên ta loại trường hợp Xét t   a; b; c; d   6; 12; 14;75 Do Do a  b2  c  d  19 nên thỏa