Câu 48: [2H3-2.9-4] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z ax by cz d có bán kính R 19, đường thẳng x 5t d : y 2 4t mặt phẳng P : 3x y 3z Trong số a; b; c; d theo thứ tự z 1 4t đây, số thỏa mãn a b c d 43, đồng thời tâm I S thuộc đường thẳng d S tiếp xúc với mặt phẳng P ? A 6; 12; 14;75 B 6;10; 20;7 C 10; 4; 2; 47 D 3;5;6; 29 Lời giải Chọn A Ta có I d I t; 2 4t; 1 4t t 0 Do S tiếp xúc với P nên d I ; P R 19 19 19t 19 t 2 a b2 c a b c d 19 Mặt khác S có tâm I ; ; ; bán kính R 2 2 Xét t I 5; 2; 1 a; b; c; d 10;4;2;47 a b2 c d 19 nên ta loại trường hợp Xét t a; b; c; d 6; 12; 14;75 Do Do a b2 c d 19 nên thỏa