D09 PTMC biết tâm thuộc d, thỏa đk muc do 2

Câu 21 [2H3-2.9-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua hai điểm A  3; 1;  , B 1;1; 2  có tâm thuộc trục Oz A x2  y  z  z  10  B  x  1  y  z  11 C x   y  1  z  11 D x2  y  z  y  11  Lời giải Chọn A Gọi tâm của mặt cầu I  a; b; c  Vì I  Oz nên I  0;0; c  Lại có IA  IB  IA2  IB2     c       c    c  2 Bán kính mặt cầu R  11 Vậy phương trình mặt cầu x  y   z  1  11  x2  y  z  z  10  Câu 46: (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong x 1 y z không gian Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A  2;1;0  ,   2 B  2;3;  Phương trình mặt cầu  S  qua hai điểm A , B có tâm thuộc đường thẳng d : [2H3-2.9-2] A  x  1   y  1   z    17 B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    16 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A + Gọi I tâm của mặt cầu  S  Vì I  d nên I 1  2t; t; 2t  , t  + Do mặt cầu  S  qua hai điểm A , B nên IA  IB  r  IA2  IB2  t  1  I  1; 1;   r  IA  17 Vậy  S  :  x  1   y  1   z    17 2