D04 PTMC ngoại tiếp tứ diện muc do 2

Câu 32 [2H3-2.4-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  qua bốn điểm O, A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;  A  S  : x  y  z  x  y  z  B  S  : x  y  z  x  y  8z  C  S  : x  y  z  x  y  z   S  : x  y  z  x  y  8z  D Lời giải Chọn C Giả sử phương trình mặt cầu có dạng:  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  (a  b2  c2  d  0) Vì mặt cầu  S  qua O, A 1;0;0  , B  0; 2;0  C  0;0;  nên thay tọa độ bốn điểm vào ta có d  d   2 a  1    2.1.a  d    0   2     2  b  d  b  1 0   42  2.4.c  d    c    S  : x  y  z  x  y  z  Câu 8053: [2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;4  A x2  y  z  x  y  z  B x2  y  z  x  y  z  C x2  y  z  x  y  8z  D x2  y  z  x  y  8z  Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2  y  z  2ax  2by  2cz  d   S   d  a  1  2a  d    b  1  S  qua bốn điểm O, A, B, C nên  4  4b  d  c  16  8c  d   d  Vậy phương trình  S  : x  y  z  x  y  z  Câu 8055: [2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;4  A x2  y  z  x  y  z  B x2  y  z  x  y  z  D x2  y  z  x  y  8z  C x2  y  z  x  y  8z  Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2  y  z  2ax  2by  2cz  d   S   d  a  1  2a  d    b  1  S  qua bốn điểm O, A, B, C nên  4  4b  d  c  16  8c  d   d  Vậy phương trình  S  : x  y  z  x  y  z  Câu 8057: [2H3-2.4-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0; 0; A S : x2 y2 z2 x 2y 4z B S : x2 y2 z2 x 2y 4z C S : x2 y2 z2 2x 4y 8z D S : x2 y2 z2 2x 4y 8z Lời giải Chọn A Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: S : x y z 2ax 2by 2cz d (a b2 c2 d 0) Vì mặt cầu S qua O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0; 0; nên thay tọa độ bốn điểm vào ta có S : x2 y2 d 12 0 d 2 0 z2 x 2y 2.1.a d b 2.4.c 4z d 0 b c a d 0 ... [2H 3 -2 . 4 -2 ] [THPT Hai Bà Trưng- Hu? ? -2 017] Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2; 0 C 0; 0; A S : x2 y2 z2 x 2y 4z B S : x2 y2 z2 x 2y 4z C S : x2... 4z C S : x2 y2 z2 2x 4y 8z D S : x2 y2 z2 2x 4y 8z Lời giải Chọn A Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: S : x y z 2ax 2by 2cz d (a b2 c2 d 0) Vì mặt cầu S qua O, A 1;0;0 , B 0; 2; 0 C 0; 0; nên... cầu S qua O, A 1;0;0 , B 0; 2; 0 C 0; 0; nên thay tọa độ bốn điểm vào ta có S : x2 y2 d 12 0 d 2 0 z2 x 2y 2. 1.a d b 2. 4.c 4z d 0 b c a d 0