D03 PTMC biết 2 đầu mút của đường kính muc do 3

Câu 39: [2H3-2.3-3](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 1 z 1 x 2 y z 9 d : Mặt cầu có đường     1 3 kính đoạn thẳng vng góc chung d1 d có phương trình là: cho hai đường thẳng d1 : 2 2  16   A  x     y     z  14   3  3  2 8  1  B  x     y     z    12 3  3  2 2  16   D  x     y     z  14   12 3  3  8  1  C  x     y     z    3  3  Lời giải Chọn C Vectơ phương d1 d u1   2;1;3 , u2  1; 2;3 Gọi AB đoạn vng góc chung d1 d với A  d1 , B  d Suy ra: A  1  2a; 1  a; 1  3a  ; B   b;2b;9  3b  Khi đó: AB   2a  b  3; a  2b  1; 3a  3b  10  Vì AB đoạn vng góc chung d1 d nên:   11   a   A  ; ;6    AB  u1 14a  13b  37        AB   13a  14b  35  AB  u2  B  ;  ;8  b      3  8  Gọi I tâm mặt cầu  S  có đường kính AB Suy I  ; ;7  R  AB  3  2 8  1  Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x     y     z    3  3 