D05 hình trụ nội tiếp ngoại tiếp khối lăng trụ muc do 3

Câu 7136 [2H2-2.5-3] (THPT Chuyên Lam Sơn lần -2017) Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V  2R3 B V  5R3 C V  3R3 D V  4R3 Lời giải Chọn D B C O R A D 2R B' A' C' O' D' Do thiết diện quểntục hình vng nên đường sinh hình trụ là: l  2R  h Do lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ, nên đáy lăng trụ hình vng có đường chéo:   AC  2R  AB  AB  R  VLT  Bh  R 2R  4R3 Câu 7136 [HH12.C2.2.D05.c] (THPT Chun Lam Sơn lần -2017) Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V  2R3 B V  5R3 C V  3R3 D V  4R3 Lời giải Chọn D B C O R A D 2R B' A' C' O' D' Do thiết diện quểntục hình vng nên đường sinh hình trụ là: l  2R  h Do lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ, nên đáy lăng trụ hình vng có đường chéo:   AC  2R  AB  AB  R  VLT  Bh  R 2R  4R3 Câu 20: [2H2-2.5-3] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC ABC , biết góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  45 , diện tích tam giác ABC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC 4 a A B 2 a 8 a D C 4 a Lời giải Chọn C A' C' B' A O C 45° M B Gọi M trung điểm BC Khi ta có BC  AM , BC  AM Suy ra:  ABC  ,  ABC   AMA  45  AA  AM Gọi O trọng tâm tam giác Đặt BC  x , x  Ta có AM  AA  Nên SABC ABC x x  AM  2 x2  AM BC   a  x  2a Khi đó: AO  2 2a 2a AM   AA  a 3 Suy diện tích xung quang khối trụ là: S xq  2 OA AA  2 2a a  4 a Câu 50 [2H2-2.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a , chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Lời giải Chọn B A C G M B A' C' B' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Do ABC tam giác nên G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 a a Ta có AG  AM   3  a2h Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ V   R2 h  Câu 33: [2H2-2.5-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60cm2 Tính bán kính đáy hình trụ A 5cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn C Gọi O , O tâm đáy hình trụ (hình vẽ) A O B A1 A O B1 B Vì AB  AB nên  ABBA  qua trung điểm đoạn OO ABBA hình chữ nhật Ta có S ABBA  AB AA  60  6.AA  AA  10  cm  Gọi A1 , B1 hình chiếu A , B mặt đáy chứa A B  ABB1 A1 hình chữ nhật có AB   cm  ,  B1B  BB2  BB12  102     cm  Gọi R bán kính đáy hình trụ, ta có 2R  AB1  B1B2  AB2   R   cm  Câu 5: [2H2-2.5-3] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiếu cao tứ diện ABCD là: A 2 a 2 B  a2 2 a Lời giải C D  a2 Chọn A A a B D a O M C Ta có R  OB  a a  3 l  OA  AB  OB  a  a2 a  3 Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rl  2 a a 2 a 2  3 Câu 40: [2H2-2.5-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A V  27 3a3 B V  81 3a3 C V  24 3a3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 r.2r  36 a  r  3a D V  36 3a3 Lăng trụ lục giác có đường cao h  l  6a Lục giác nội tiếp đường trịn có cạnh bán kính đường trịn Suy diện tích lục giác  3a  S   27a Vậy thể tích V  S.h  81 3a Câu 7136 [2H2-2.5-3] (THPT Chuyên Lam Sơn lần -2017) Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V  2R3 B V  5R3 C V  3R3 D V  4R3 Lời giải Chọn D B C O R A D 2R B' A' C' O' D' Do thiết diện quểntục hình vng nên đường sinh hình trụ là: l  2R  h Do lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ, nên đáy lăng trụ hình vng có đường chéo:   AC  2R  AB  AB  R  VLT  Bh  R 2R  4R3 Câu 21: [2H2-2.5-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h  a2h A V  B V  C V  D V  3 a h 9 Lời giải Chọn C a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a R  Chiều cao khối trụ chiều cao khối lăng trụ h  3a   a2h Thể tích khối trụ là: V   R h  V     h    ... ngoại tiếp tam giác ABC 2 a a Ta có AG  AM   3  a2h Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ V   R2 h  Câu 33 : [2H 2-2 . 5 -3 ](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2 018) Cho hình trụ. ..  81 3a Câu 7 136 [2H 2-2 . 5 -3 ] (THPT Chuyên Lam Sơn lần -2 017) Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V  2R3 B... diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36  a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A V  27 3a3 B V  81 3a3 C V  24 3a3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S