D03 tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ muc do 4

Câu 7389:[2H2-2.3-4] [ - 2017] Cho hai mặt trụ có bán kính đặt lồng vào hình vẽ Tính thể tích phần chung chúng biết hai trục hai mặt trụ vng góc cắt A 256 256  Lời giải B 512 C D 1024 Chọn D Cách1 Ta xét phần giao hai trụ hình Ta gọi trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi phần giao  H  vật thể có đáy phần tư hình trịn tâm O bán kính , thiết diện mặt phẳng vng góc với trục Ox hình vng có diện tích S  x   42  x Thể tích khối  H  4 0  S  x  dx   16  x  dx  1024 128 Vậy thể tích phần giao 3 Cách2.Dùng công thức tổng quát giao hai trụ V  16 1024 R  3