D06 khối đa diện cắt ra từ một khối chóp muc do 2

Câu 30: [2H1-2.6-2] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho khối hộp ABCD.A B C D Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB D A B C D Lời giải Chọn D A' D' C' B' A D B C 1 1 Gọi V  VABCD ABCD , ta có VACBD  V  VAABD  VCADD  VACBB  V  V  V  V  V 6 Nên VABCD ABCD  2VACBD Câu 1: [2H1-2.6-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ A V1 ? V B C D Lời giải Chọn A S P M B I N C O A D SM SN , y ,   x, y  1 SB SD  VS ANP V V V V  SM SP SN SP  Ta có  S AMP  S AMP  S ANP       x  y  (1) V V 2VS ABC 2VS ADC  SB SC SD SC  Đặt x  V V V1 VS AMN  VS PMN  SM SN SM SN SP   S AMN  S PMN       xy (2) V V 2VS ABD 2VS CBD  SB SD SB SD SC  x x Suy  x  y   xy  x  y  3xy  y  Từ điều kiện  y  , ta có  1, 3x  3x  hay x  Lại có Thay vào (2) ta tỉ số thể tích V1 x  V 3x   x  (loaïi) x2 3x  x 1  , x   ;1 , ta có f   x   Đặt f  x   , f  x     x  (nhaän) 3x   3x  1 2   V 1 2 2 f    f 1  , f    ,  f  x   f    V x ;1 2 3 3 2  Câu 2: [2H1-2.6-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a A V  a3 12 B V  a3 16 C V  a3 24 D V  a3 Lời giải Chọn C Đa diện khối bát diện cạnh a Vì thể tích khối đa diện là: 2  a  a a3 V     2 24 Câu 22: [2H1-2.6-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC  cho CM  3CM Tính thể tích V khối chóp M ABC 3V V V V A B C D 12 Lời giải Chọn A A C M B A C H K B Gọi H , K hình chiếu vng góc C  M lên mặt phẳng  ABC  Ta có CH // MK  MK CM   CC  CC  V Khi VM ABC  MK S ABC  VM ABC  CC .S ABC  4 Câu 6336: [2H1-2.6-2] [BTN 172- 2017] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB  6a, AC  7a, AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  7a3 B V  14a3 C V  a3 D V  a Lời giải Chọn A D N 4a P A 7a C 6a M B Ta có: S MNP  S ABC  VAMNP  VABCD  7a3 Câu 6338: [2H1-2.6-2] [BTN 168- 2017] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 45o Thể tích V khối chóp S AOD , với O tâm hình vng ABCD a3 a3 A V  B V  C V  a3 D V  4a3 12 Lời giải Chọn B S C D O B SBC  450  SC  a Vậy VS ABCD  A a3 a3  VS AOD  VS ABCD  12 ... V  a3 Lời giải Chọn C Đa diện khối bát diện cạnh a Vì thể tích khối đa diện là: 2  a  a a3 V     ? ?2? ?? 24 Câu 22 : [2H 1 -2 . 6 -2 ] (SGD - Bắc Ninh - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC... ? ?2? ?? 3 3 ? ?2  Câu 2: [2H 1 -2 . 6 -2 ] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a A V  a3 12 B V  a3 16 C V  a3 24 D V  a3 Lời giải Chọn C Đa. .. 6336: [2H 1 -2 . 6 -2 ] [BTN 17 2- 20 17] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB  6a, AC  7a, AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện