Câu 37 [2D3-6.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 t 2t m/s Đi 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 12 m/s Tính quãng đường s m ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? A s 168 m B s 166 m C s 144 m D s 152 m Lời giải Chọn A Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: 12 12 S1 v1 t dt 2tdt t 12 144 m 0 Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v2 t adt 12t c Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: v2 0 v1 12 2.12 24 m/s 12.0 c 24 c 24 v2 t 12t 24 Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: 12t 24 t Khi đó, quãng đường xe là: 2 0 S2 v2 t dt 12t 24 dt 6t 24t 24 m Vậy tổng quãng đường xe là: S S1 S2 168 m Câu 33: [2D3-6.1-3] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16 m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA t 16 4t (đơn vị tính m/s ), thời gian tính giây Hỏi để ô tô A B đạt khoảng cách an toàn dừng lại tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 C 31 D 32 Lời giải Chọn A Ta có: vA 16 m/s Khi xe A dừng hẳn: vA t t 4s Quãng đường từ lúc xe A hãm phanh đến lúc dừng s 16 4t dt 32 m Do xe phải cách tối thiểu 1m để đảm bảo an tồn nên dừng lại tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng 33m Câu 35: [2D3-6.1-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t ( m/s ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h A 200 Chọn C B 243 C 288 Lời giải D 300 Ta có v t a t dt 2t 1 dt t t C Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có v 50 C 50 Khi vận tốc vật sau giây v 5 52 50 80 m/s hay 288 km/h Câu 32 [2D3-6.1-3] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian a t t 3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc A 136m B 126m C 276m D 216m Lời giải Chọn D t t 3t 3 Ta có v 10 m/s v t a t dt t 3t dt t t 0 0 t t 1 1 Quãng đường vật S v t dt t t dt t t 216 m 0 12 0 6 Câu 19 [2D3-6.1-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v t t 10t m/s với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 m/s rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng A 500 m B 2000 m C 4000 m D 2500 m Lời giải Chọn D - Thời điểm máy bay đạt vận tốc 200 m/s nghiệm phương trình: t 10 t 10 s t 10t 200 t 10t 200 t 20 - Quãng đường máy bay di chuyển đường băng là: 10 t3 2500 s t 10t dt 5t m 3 0 10 Câu 40: [2D3-6.1-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 t 4t m/s Đi s , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc 12 m/s Tính quãng đường S m ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S 456 m B S 240 m C S 72 m Lời giải Chọn A D 96 m Quảng đường mà ô tô chuyển nhanh dần s S1 4tdt 72 m Vận tốc chuyển động chậm dần phát chướng ngại vật v2 12t 24 Thời gian xe dừng hẳn 12t 24 t Quảng đường phát chướng ngại vật xe dừng S2 12t 24 dt 24 Vậy quảng đường ô tô : S1 S2 96 m Câu 1321: [2D3-6.1-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] [2017] Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200 km Vận tốc dòng nước km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá cho cơng thức: E v cv3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B 15 km/h C 12 km/h D km/h Lời giải Chọn C Phân tích: Ta có 200 v t t 200 200 Khi E v cv3 Do c số nên để v8 v8 lượng tiêu hao f v 200v nhỏ Xét hàm số f v 8; v8 f ' v 200 3v v v v 8 200 2v 24v v 8 f ' v v 12 Câu 1360: [2D3-6.1-3] [THPT Quốc Gia 2017 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị vận tốc Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đuờng s mà vật chuyển động A s 24(km) B s 26,5(km) C s 27(km) D s 28,5(km) Lời giải Chọn C Gọi P : y ax bx c Vì P qua O 0;0 có đỉnh I 2;9 nên dễ tìm phương trình P y Ngoài x ta có y 9 x 9x 27 27 9 Vậy quãng đường cần tìm S x x dx x 27(km) 4 0 3 Câu 45 [2D3-6.1-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc 80 m/s xe chuyển động với vận tốc khơng đổi thời gian 56s , sau giảm với gia tốc không đổi đến dừng lại Biết thời gian chuyển động xe 74s Tính quảng đường xe A 5200 m B 5500 m C 5050 m Lời giải D 5350 m Chọn A Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc v t a.t , a 80 s a Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc v3 80 bt , b Đến xe đạt vận tốc 80m/s xe chuyển động hết t1 80 s b 80 80 80 80 Theo yêu cầu tốn ta có 56 74 18 a b a b Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm t3 t1 Ta có S1 atdt S2 80.56 m 80 a 802 at dt m 0 a t3 80 b 0 S3 b 80 bt dt 80 bt dt 802 m b 80 80 Vậy quảng đường xe chạy S3 80 80.56 40.18 80.56 5200 m a b Câu 19: [2D3-6.1-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 30 5t m/s Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t s đến dừng hẳn? B 30 m A 50 m C 90 m Lời giải D 40 m Chọn D Khi vật dừng hẳn ta có: v t 30 5t t Quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t s đến dừng hẳn: 6 2 S v t dt 30 5t dt 40 m Câu 44: [2D3-6.1-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Một vật chuyển động với vận tốc v 20 m/s thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian t a t 4 2t m/s2 Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé 104 A m B 104 m C 208m D Hướng dẫn giải Chọn A Vận tốc vật thay đổi v t 4 2t dt t 4t C Tại thời điểm t (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có v0 20 C 20 Suy v t t 4t 20 104 m Có v t t 16 16 , suy vận tốc vật đạt bé t 2 Quãng đường vật khoảng thời gian 104 1 S v t dt t 4t 20 dt t 2t 20t m 3 0 2 Câu 5: [2D3-6.1-3] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45 m ( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào), vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 20 m/s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét ( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A m C m B m D m Lời giải Chọn A 5t 20 20 t ; 5t 20 t Quãng đường xe ô tô từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng 5t 5.42 20.4 40 m 20t S 5t 20 dt 0 Vậy xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách khoảng 45 40 m Câu 397: [2D3-6.1-3] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Người ta thay nước cho bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1 280 cm Giả sử h(t ) cm chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao nước giây thứ t 3 h(t ) t Hỏi sau nước bơm độ sâu hồ bơi? 500 A 7545, s B 7234,8 s C 7200,7 s D 7560,5 s Lời giải Chọn B Sau m giây mức nước bể m m 0 h(m) h(t )dt Yêu cầu toán, ta có 3 t 3 t 3dt 500 2000 m 3 m 3 3 2000 3 m 3 3 280 2000 m 3 140000 3 m 140000 3 7234,8 Câu 50 [2D3-6.1-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s (km) B s (km) 40 (km) Hướng dẫn giải C s D s 46 (km) Chọn C Hàm biểu diễn vận tốc có dạng v t at bt c Dựa vào đồ thị ta có: c a b b 2 v t t 2t 1 a c a b c Với t v 10 (thỏa mãn) Từ s t 2t dt 40 km HẾT -Câu 429 [2D3-6.1-3] [BIÊN HÒA – HÀ NAM - 2017] Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a t t 4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốC A 68, 25m B 70, 25m C 69,75m D 67, 25m Lời giải Chọn C 1 v t t 4t dt t 2t C Mà v 15 C 15 nên v t t 2t 15 3 279 1 1 S t t 2t 15 dt t t 15t 30 69, 75 m 3 12 0 Câu 34: [2D3-6.1-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A 15 km B 32 km C 12 km D 35 km Lời giải Chọn B Parabol có đỉnh I 2;5 qua điểm 0;1 có phương trình y x x Quãng đường vật đầu là: x3 x 1 S1 x x 1 dx x x x0 Quãng đường vật sau S2 2.4 8 32 Vậy ba vật quãng đường S S1 S2 km 3 Câu 452: [2D3-6.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 160 10t (m / s) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t 0( s) đến thời điểm vật dừng lại A S 2560m C S 2480m B S 1280m D S 3840m Lời giải Chọn B Ta có, vật dừng lại v(t ) 160 10t t 16 s Khi đó, quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t 0( s) đến 16 thời điểm vật dừng lại S 160 10t dt 1280 m Câu 465: [2D3-6.1-3] Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0,15 m lị xo lị xo trì lại (chống lại) với lực f x 800 x Hãy tìm cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15 m đến 0,18 m A W 36.102 J B W 72.102 J C W 36 J Lời giải Chọn A Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: D W 72 J 0,03 W 800x dx 400x 0,03 36.10 2J Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) xác định hàm F x cơng sinh b theo trục Ox từ a tới b A F x dx a Câu 18: [2D3-6.1-3] Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x x Đồ thị hàm số F x f x cắt điểm trục tung Tất điểm chung đồ thị hai hàm số là: A 0;1 3 B ;7 2 3 C 0;1 ;7 2 Lời giải 3 D ;8 2 Chọn A F x Câu 21: f x 0;1 cắt điểm nên F x x2 x 3 ;7 điểm chung lại [2D3-6.1-3] Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax b a, b ; x , biết x2 F 1 , F 1 , f 1 3x 2x 3x C F x 4x A F x 3x 2x 3x D F x 2x Lời giải B F x Chọn A b ax bx 1 ax b 2 f x d x ax d x ax bx d x C C F x x2 1 x a 2 b C 1 a F 1 3x a Ta có: F 1 b C b Vậy F x 2x 2 f 1 a b C Câu 5453: [2D3-6.1-3] [THPT Chuyên LHP - 2017] Một chất điểm M chuyển động nhanh dần t đường thẳng với vận tốc v t m/s , t khoảng thời gian giây tính từ lúc M bắt đầu chuyển động Sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động M giữ nguyên vận tốc chuyển sang trạng thái chuyển động thẳng đều, trạng thái trì phút Tính quãng đường mà M dịch chuyển 10 giây A 14 m B 16 m C m D 10 m Lời giải Chọn A Giả sử ta có hệ trục tọa độ biểu diễn chuyển động hình vẽ Vận tốc vật sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động v Ta có S t v t dt , S t diện tích hình thang $OABC$ Mà SOABC AB OC BC 10 14 2 Câu 5454: [2D3-6.1-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Người ta bơm nước vào bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước bồn chứa sau bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo hàm số h h(t ) h tính cm , t tính giây Biết h t 2t mức nước bồn sau bơm 13 giây A 243 cm B 243 cm C 30 cm D 60 cm Lời giải Chọn C Ta có: h(t ) 2t 1dt (2t 1) 2t C Lúc đầu t bể khơng có nước h C h(13) 30 3 h(t ) (2t 1) 2t 8 Câu 5455: [2D3-6.1-3] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Một ô tô chạy với vận tốc v0 m / s gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với gia tốc a 6t m / s t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển 16m Tính v0 ? A B 12 C 16 Lời giải Chọn B Ta có: v adt 6tdt 3t C Tại thời điểm t v C v0 v v0 3t Khi xe dừng hẳn v v0 3t t v0 Quảng đường vật đến lúc dừng hẳn là: 16 v0 v0 vdt v 0 v0 v0 v0 3 3t dt v0t t v0 v0 v 16 v0 24 v0 12 (m/s) 3 D Câu 43: [2D3-6.1-3] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Một vận chuyển động không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh mặt phẳng nằm nghiêng(như hình vẽ) Biết gia tốc chuyển động 5m/s sau 1,2s vật đến chân mặt ván Độ dài mặt ván A 3,6m B 3,2m C 3m D 2,8m Lời giải Chọn A Vì gia tốc chuyển động 5m/s nên vận tốc chuyển động tính theo cơng thức v t a t dt 5t C Vì vận tốc ban đầu nên v t 5t m/s Do quãng đường chuyển động xác định theo công thức s t v t dt t C Lúc ban đầu vật chưa chuyển động nên ta chọn s t t m 1,2 3,6 m Câu 44: [2D3-6.1-3] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Một ô tô chạy với Độ dài mặt ván quãng đường vật chuyển động sau 1,2s s vận tốc v t 10m/s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 10 ( m/s ) t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 10m B m C 20m D 0, 2m Lời giải Chọn A Thời gian ô tô phanh dừng 10 5t t 2s 2 Quãng đường ô tô S 10 5t dt 10t t 10 m 0 ... 3? ?? t 3dt 500 2000 m ? ?3 m 3? ?? 3 2000 ? ?3 m 3? ?? 3 280 2000 m 3? ?? 140000 3 m 140000 3 7 234 ,8 Câu 50 [2D 3- 6 . 1 -3 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh -. .. vận tốc vật sau giây v 5 52 50 80 m/s hay 288 km/h Câu 32 [2D 3- 6 . 1 -3 ] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia... a b Câu 19: [2D 3- 6 . 1 -3 ] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 30 5t m/s Tính quãng đường vật di chuyển từ thời