D03 đổi biến t không qua biến đổi (dt có sẵn) muc do 2

Câu 44 [2D3-2.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x nguyên hàm hàm số f x A I e ln x Tính F e x B I F e C I C F e D I Lời giải Chọn C Đặt t ln x ln x dx x dt dx x tdt t2 ln x C C F x F 1 Câu 40: [2D3-2.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho  2x 3x  2 dx  A 3x  2  B 3x  2  C với A , B  C  Giá trị biểu thức 12 A  B 23 A 252 B 241 252 C 52 D Lời giải Chọn D t2  dt  dx 3 t8 t 7 t2 Ta có:  t dt   t +2t dt    C   3x     3x    C 9 36 63 3 Suy A  , B  , 12   36 63 36 63 Đặt t  3x   x    Câu 23 [2D3-2.3-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt: u  x4  , khẳng định sau đúng? A I  u 5du 16  B I  u 5du 12  C I   u 5du D I  u du 4 Lời giải Chọn A u  x   du  16 x3dx  I  du  x3dx 16 u 5du  16 Câu 41: [2D3-2.3-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Biết F  x  nguyên   hàm hàm số f  x   sin x.cos x F     Tính F   2       A F     B F     C F       2 2 2 Lời giải Chọn D   D F      2 Đặt t  sin x  dt  cos xdx F  x    f  x  dx   sin x cos xdx   t 3dt  F  0      F  2 sin sin x t4 C C  4 sin  sin x  C    C    F  x   4    4 Câu 34: [2D3-2.3-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) sin x  x2  dx  ln x  x   C Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos2 x  sin x A  dx  ln cos x  cos x   C cos x  sin x B  dx   ln cos x  cos x   C cos x  sin x C  dx  ln x  cos x   C cos x  sin x D  dx   ln x  cos x   C cos x  Lời giải Chọn B d  cos x  sin x Ta có :  dx      ln cos x  cos x   C 2 cos x  cos x              Câu3582:[2D3-2.3-2] [BTN162 - 2017] Nguyên hàm hàm số y  f  x    e2 x ex   A I  x  ln x  C B I  e x   ln e x   C C I  x  ln x  C D I  e  ln e   C x  x  Lời giải Chọn B e2 x ex x d x   e x  e dx ex  Đặt t  e x   e x  t   dt  e x dx t 1  1 Ta có I   dt   1   dt  t  ln t  C  t Trở lại biến cũ ta I  e x   ln e x   C I      Câu3587:[2D3-2.3-2] [THPTchuyênNguyễntrãilần2 - 2017] Tính nguyên hàm    dx  2x   1 A ln x   C B ln x   C C ln  x  3  C D 2ln x   C 2 Lời giải Chọn A Biết     Ta có :    dx     d  x  3  ln x   C  2x    2x   3sin x  2cos x dx 3cos x  2sin x f  x  dx  ln 3cos x  2sin x  C Câu 3677: [2D3-2.3-2] [BTN 171 - 2017] Tìm họ nguyên hàm hàm số: f  x     f  x  dx   ln 3cos x  2sin x   C C  f  x  dx   ln 3cos x  2sin x  C  D  f  x  dx  ln 3sin x  2cos x  C A B Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3801:  f  x  dx   d  3cos x  2sin x    ln  3cos x  2sin x   C 3cos x  2sin x [2D3-2.3-2] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Gọi F  x   hàm số f  x   x x  , a  b  c A B c a x  5 nguyên hàm  b a tối giản a , b nguyên dương, c số hữu tỉ Khi b 13 C D 11 Lời giải Chọn D Ta có: x x  dx  c a x  5  k  b Xét: I   x x  dx Đặt: x2   t  x2   t  xdx  tdt  I   t 2dt  t x  k hay I   5 k Đồng kết ta có: a  1; b  3; c  Câu 3803: 11 Vậy a  b  c  2 [2D3-2.3-2] [THPT An Lão lần - 2017] Cho hàm số f ( x)  x ln Hàm số x không nguyên hàm hàm số f ( x) ?  C F ( x)   A F ( x)  2 x x   1  C 1  C B F ( x)  x D F ( x)  x 1 C C Lời giải Chọn B Cách 1: Đặt t  x  2dt  F ( x)   f ( x)dx   dx x x ln dx   2t 2.ln 2dt  2.2t  C  2.2 x Ngồi ra: + D F ( x)  2.2 x C x  C nên A sai + B F ( x)  2.2 x   C  2.2 x  C + C F ( x)  2.2 x   C  2.2 x  C Cách 2: Ta thấy B, C, D khác số nên theo định nghĩa nguyên hàm chúng phải nguyên hàm hàm số Chỉ cịn A “ lẻ loi” nên chắn sai A sai thơi Cách 3: Lấy phương án A, B, C, D đạo hàm tìm A sai Câu 28: [2D3-2.3-2] Phát biểu sau đúng? A   x  1 dx  x2  C B x C x x5 x3   xC D x 2  1 dx  2  1 dx  2( x  1)  C x5 x3  x  1 dx  Lời giải Chọn C Ta có: Câu 1515 A x  1 dx    x  x  1 dx  x5  x  x  C; C  [2D3-2.3-2] (THPT AN LÃO) Tìm nguyên hàm x 16 C B dt xdx x 32 16 x( x 2 x 16 Lời giải C C 7)15 dx 16 C D x 32 16 C Chọn D Đặt t x2 Ta có Câu 1516 x( x 7)15 dx xdx t15dt dt t16 16 C x 32 16 C [2D3-2.3-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt u  x4  , khẳng định sau 1 A I   u du B I   u du C I   u du 12 16 D I   u du Lời giải Chọn C u  x   du  16 x3dx  x3dx  Câu 1519 A du ; Suy ra: I   x3  x  3 dx   u 5du 16 16 sin3 x cos x [2D3-2.3-2] Nguyên hàm hàm số f (x ) sin x cos x C B cos3 x C C sin x C D sin x C Lời giải Chọn D Sử dụng casio: đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án [2D3-2.3-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x cos x là: Câu 1542 A sin x  C B sin  x   C C  sin  x   C Lời giải D Một kết khác Chọn B Câu 15 [2D3-2.3-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x3 A 4  x  3 C B  x3  C C 4  x  3 C D 4  x  3 C Lời giải Chọn A Ta có  x 1 3 3  x dx    x d   x      x  d   x     x   C 3 3 4  x  3 C ...  [2D 3 -2 . 3 -2 ] (THPT AN LÃO) T? ?m nguyên hàm x 16 C B dt xdx x 32 16 x( x 2 x 16 Lời giải C C 7)15 dx 16 C D x 32 16 C Chọn D Đ? ?t t x2 Ta có Câu 1516 x( x 7)15 dx xdx t1 5dt dt t1 6 16 C x 32. .. B Cách 1: Đ? ?t t  x  2dt  F ( x)   f ( x)dx   dx x x ln dx   2t 2. ln 2dt  2. 2t  C  2. 2 x Ngoài ra: + D F ( x)  2. 2 x C x  C nên A sai + B F ( x)  2. 2 x   C  2. 2 x  C +... Câu3587:[2D 3 -2 . 3 -2 ] [THPTchuyênNguyễntrãilần2 - 20 17] T? ?nh nguyên hàm    dx  2x   1 A ln x   C B ln x   C C ln  x  3  C D 2ln x   C 2 Lời giải Chọn A Bi? ?t     Ta có : 