Câu 30: [2D3-2.3-3] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực x Chọn đẳng thức đẳng thức sau: A ln x dx 2ln x C x B ln x dx 2ln x C x C ln x dx ln x C x D ln x dx ln x C x Lời giải Chọn D Ta có: ln x dx ln x.d ln x ln x C x Câu 46: [2D3-2.3-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục tập số thực Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành đồng thời có diện tích S a Biết 1 0 x 1 f x dx b f 3 c Tính I f x dx A I a b c C I a b c B I a b c D I a b c Câu 37: [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Biết F x nguyên hàm hàm số f x 2017 x x2 1 2018 thỏa mãn F 1 Tìm giá trị nhỏ m F x A m B m 22017 22018 C m 22017 22018 D m Lời giải Chọn B 2017 x 1 2017 2017 Ta có f x dx x 1 2017 2017 x x2 1 2018 dx 2018 2017 x 1 d x 1 C C F x 1 C C 2018 2017 2.2 1 Do F x 2018 suy 2017 2 x 1 Mà F 1 F x đạt giá trị nhỏ x 1 2017 lớn x 1 nhỏ x 1 22017 Vậy m 2018 2018 2 Câu 30 [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-2] Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x 2e x 1 A C f x dx e x3 1 C f x dx e x 1 C B f x dx 3e D f x dx x3 1 C x3 x3 1 e C Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t x3 dt 3x2dx Do đó, ta có Vậy f x dx x e 1 dx et dt et C e x 1 C 3 x3 1 f x dx e x3 1 C Câu 35 [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x tan x 1 x tan x ln cosx C 1 B f x dx tan x tan x ln cosx C 1 C f x dx tan x tan x ln cosx C 1 D f x dx tan x tan x ln cosx C A f x dx tan Hướng dẫn giải Chọn D I f x dx tan xdx sin x dx cos5 x cos x 1 cos x s inx sin x.sin s inx dx dx cos5 x cos5 x 1 t 1 t dt 2t I t t Đặt t cos x dt sin xdx t4 1 1 dt t 5 2t 3 dt t 4 t 2 ln t C t t t t 1 1 cos x 4 cos x 2 ln cos x C ln cos x C 4 cos x cos x 2 tan x 1 tan x 1 ln cos x C tan x tan x 1 tan x 1 ln cos x C 1 tan x tan x ln cos x C 4 1 tan x tan x ln cos x C dt Câu 3762: [2D3-2.3-3] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f x x ln x 1 A f x dx ln x C B f x dx C ln x C f x dx ln x C D f x dx C ln x Lời giải Chọn C f x dx x Câu 3868: 1 dx d ln x 1 ln x C ln x ln x [2D3-2.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên – 2017] Giả sử nguyên hàm hàm số B x2 có dạng A x3 Hãy tính A B f x 1 x x3 x 1 x A A B C A B Lời giải B A B D A B 2 Chọn C x2 f x dx 1 x x2 Tính 1 x dx x 1 x dx dx Đặt t x3 t x3 2tdt 3x 2dx x2 x3 2 2 dx dt t C1 x C1 A 3 3 Tính x 1 x Câu 1509 dx 2 1 x d 1 x 2 C2 B 2 Suy A B 1 x [2D3-2.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tính nguyên hàm I e 4 x dx Đặt t e x nguyên hàm thành A t t dt 4 B t t t dt 4 C Lời giải Chọn C t 2 dt 4 D t 2t dt 4 Câu 35: [2D3-2.3-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số f x xác định khoảng 0; \ e thỏa mãn f x 1 , f ln f e2 Giá trị x ln x 1 e 1 biểu thức f f e3 e A 3ln C ln 1 B 2ln D ln Lời giải Chọn C Ta có f x f x dx ln 1 ln x C1 f x ln ln x 1 C2 1 dx d ln x ln ln x C x ln x 1 ln x x e x e 1 1 Do f ln ln 1 ln C1 ln ln C1 ln C1 ln e e Đồng thời f e2 ln ln e2 1 C2 C2 1 Khi đó: f f e3 ln ln ln ln ln e3 ln 1 e e ... [2D 3- 2 . 3- 3 ] (CHUYÊN VĨNH PHÚC )T? ?nh nguyên hàm I e 4 x dx Đ? ?t t e x nguyên hàm thành A t ? ?t dt 4 B t ? ?t t dt 4 C Lời giải Chọn C ? ?t 2 dt 4 D ? ?t 2t dt 4 Câu 35 : [2D 3- 2 . 3- 3 ]... et dt et C e x 1 C 3 x3 1 f x dx e x3 1 C Câu 35 [2D 3- 2 . 3- 3 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) T? ?m họ nguyên hàm hàm số f x tan x 1 x tan... x cos5 x 1 t 1 t dt 2t I t t Đ? ?t t cos x dt sin xdx t4 1 1 dt ? ?t 5 2t ? ?3 dt t 4 t 2 ln t C t? ?? t t t? ?? 1 1 cos