D03 đổi biến t không qua biến đổi (dt có sẵn) muc do 3

Câu 30: [2D3-2.3-3] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực x  Chọn đẳng thức đẳng thức sau: A  ln x dx  2ln x  C x B  ln x dx  2ln x  C x C  ln x dx  ln x  C x D  ln x dx  ln x  C x Lời giải Chọn D Ta có:  ln x dx   ln x.d  ln x   ln x  C x Câu 46: [2D3-2.3-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục tập số thực Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y  f   x  trục hoành đồng thời có diện tích S  a Biết 1 0   x  1 f   x  dx  b f 3  c Tính I   f  x  dx A I  a  b  c C I  a  b  c B I  a  b  c D I  a  b  c Câu 37: [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2017 x  x2  1 2018 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  A m   B m   22017 22018 C m   22017 22018 D m  Lời giải Chọn B 2017  x  1  2017 2017 Ta có  f  x  dx     x  1 2017 2017 x  x2  1 2018 dx 2018 2017  x  1 d  x  1   C  C  F  x 1  C   C  2018 2017 2.2 1 Do F  x     2018 suy 2017 2  x  1 Mà F 1    F  x  đạt giá trị nhỏ  x  1 2017 lớn   x  1 nhỏ  x  1  22017 Vậy m    2018  2018 2 Câu 30 [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-2] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x 1 A C  f  x  dx  e  x3 1 C f  x  dx  e x 1  C B  f  x  dx  3e D f  x  dx   x3 1 C x3 x3 1 e C Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t  x3   dt  3x2dx Do đó, ta có Vậy  f  x  dx   x e 1 dx  et dt  et  C  e x 1  C 3 x3 1  f  x  dx  e x3 1 C Câu 35 [2D3-2.3-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   tan x 1 x  tan x  ln cosx  C 1 B  f  x  dx  tan x  tan x  ln cosx  C 1 C  f  x  dx  tan x  tan x  ln cosx  C 1 D  f  x  dx  tan x  tan x  ln cosx  C A  f  x  dx  tan Hướng dẫn giải Chọn D I   f  x  dx   tan xdx  sin x dx cos5 x  cos x  1  cos x  s inx  sin x.sin s inx  dx  dx cos5 x cos5 x 1  t  1  t   dt    2t I   t t Đặt t  cos x  dt   sin xdx  t4 1  1         dt    t 5  2t 3   dt  t 4  t 2  ln t  C t  t t t  1 1  cos x 4  cos x 2  ln cos x  C    ln cos x  C 4 cos x cos x 2   tan x  1   tan x  1  ln cos x  C   tan x  tan x  1   tan x  1  ln cos x  C 1  tan x  tan x  ln cos x   C 4 1  tan x  tan x  ln cos x  C  dt  Câu 3762: [2D3-2.3-3] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x ln x  1 A  f  x  dx  ln x   C B  f  x  dx  C ln x  C  f  x  dx  ln x   C D  f  x  dx  C ln x  Lời giải Chọn C  f  x  dx   x Câu 3868: 1 dx  d  ln x  1  ln x   C ln x  ln x  [2D3-2.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên – 2017] Giả sử nguyên hàm hàm số B x2 có dạng A  x3  Hãy tính A  B f  x   1 x  x3 x 1 x  A A  B   C A  B   Lời giải B A  B  D A  B  2 Chọn C   x2 f  x  dx     1 x  x2 Tính    1 x    dx      x 1 x      dx     dx  Đặt t   x3  t   x3  2tdt  3x 2dx  x2    x3  2 2  dx    dt   t  C1    x  C1  A   3 3   Tính    x 1 x   Câu 1509    dx  2  1 x    d 1  x   2  C2  B  2 Suy A  B   1 x [2D3-2.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tính nguyên hàm I   e 4 x dx Đặt t  e x  nguyên hàm thành A  t t dt  4 B  t t t dt  4 C Lời giải Chọn C  t 2 dt  4 D t 2t dt 4 Câu 35: [2D3-2.3-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số f  x  xác định khoảng  0;    \ e thỏa mãn f   x   1 , f    ln f  e2   Giá trị x  ln x  1 e  1 biểu thức f    f  e3  e A 3ln  C  ln  1 B 2ln D ln  Lời giải Chọn C Ta có f  x    f   x  dx    ln 1  ln x   C1  f  x    ln  ln x  1  C2 1 dx   d  ln x   ln ln x   C x  ln x  1 ln x   x  e x  e 1 1  Do f    ln  ln 1  ln   C1  ln  ln  C1  ln  C1  ln e  e   Đồng thời f  e2    ln  ln e2  1  C2   C2  1 Khi đó: f    f  e3   ln ln   ln  ln ln e3     ln  1 e e ... [2D 3- 2 . 3- 3 ] (CHUYÊN VĨNH PHÚC )T? ?nh nguyên hàm I   e 4 x dx Đ? ?t t  e x  nguyên hàm thành A  t ? ?t dt  4 B  t ? ?t t dt  4 C Lời giải Chọn C  ? ?t 2 dt  4 D ? ?t 2t dt 4 Câu 35 : [2D 3- 2 . 3- 3 ]...  et dt  et  C  e x 1  C 3 x3 1  f  x  dx  e x3 1 C Câu 35 [2D 3- 2 . 3- 3 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) T? ?m họ nguyên hàm hàm số f  x   tan x 1 x  tan... x cos5 x 1  t  1  t   dt    2t I   t t Đ? ?t t  cos x  dt   sin xdx  t4 1  1         dt    ? ?t 5  2t ? ?3   dt  t 4  t 2  ln t  C t? ??  t t t? ??  1 1  cos