D06 toán cực trị liên quan hàm số mũ muc do 2

Câu 22 [2D2-4.6-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  sau đúng? A Hàm số có cực đại C Hàm số có hai cực trị ln x Mệnh đề x B Hàm số có cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn A Điều kiện x   x  ln x  ln x Ta có y  x  y   y   ln x    x  e x2 x Bảng biến thiên x e  y   y e  Vậy hàm số có cực đại Câu 31: [2D2-4.6-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  ln 1  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  C Hàm số đồng biến khoảng  1;    B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn D Tập xác định D   1;    Ta có: y  x  ln 1  x   y   , y   x  x 1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 47: [2D2-4.6-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Điểm cực đại hàm số y   x  1 e1 x A x  1 B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Ta có y   x  1 e1 x   x  1  e1 x   2e1 x   x  1 e1 x  1  x  e1 x y   1  x  e1 x   x  Ta thấy y  đổi dấu từ dương sang âm x qua x , nên hàm số cho đạt cực đại điểm Câu 2517 [2D2-4.6-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Hàm số f  x   xe x đạt cực đại điểm sau đây? A x  B x  2e C x  e D x  Lời giải Chọn D  f   x   Tự luận: hàm số đai cực đại x   f   x   f   x   1  x  e x   x  1 0 e d Trắc nghiệm: nhập 1  X  e x :  1  x  e x   CALC  X   A, B, C , D x X dx f   x    x   e x  f  1  Câu 2552: [2D2-4.6-2] [TTGDTX CAM LÂM – KHÁNH HÒA- 2017] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y e x x 3x A C B D Lời giải Chọn B Ta có y ex x2 x1 x , y x2 x x2 33 33 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có cực trị Câu 2559: [2D2-4.6-2] điểm cực trị? A [THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ- 2017] Hàm số y  C B Lời giải Chọn B  e x  e x x  Ta có: y    x  x      y   x  Vậy hàm số cho có cực trị ex có x 1 D ex Cách khác: ta tính đạo hàm cấp hai hàm số y  điểm x  cách tính đạo x 1 e x x hàm cấp hàm y  điểm x  (dùng máy tính bỏ túi) ta  x  1 y     Suy x  điểm cực tiểu Câu 2666: [2D2-4.6-2] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Hàm số f  x   x ln x đạt cực trị điểm? A x  e C x  B x  e e D x  e Lời giải Chọn C ĐK: x 0 Ta có  x    0;   y '   x.ln x  x   x  2.ln x  1    x x x e  e Câu 2706: [2D2-4.6-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 2017] Hàm số f ( x)  x ln x đạt cực trị điểm: 1 A x  e B x  C x  e D x  e e Lời giải Chọn B TXĐ D   0;   f ( x)  x2 ln x  f   x   x.ln x  x  x  2ln x  1 x  f  x    x   e Bảng xét dấu Vậy hàm số đạt cực trị điểm x  e [2D2-4.6-2] [BTN 161- 2017] Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm 1 D x  A x  e B x  C x  x  e e Lời giải Chọn D Câu 2719: x   L Ta có: y  x ln x  x ; y   x ln x  x    x   x  e  e [2D2-4.6-2] [CHUYÊN SƠN LA] Hàm số f  x   x ln x đạt cực trị điểm Câu 1019 A x  e B x  e C x  e Lời giải D x  e Chọn A 1 ĐK: x  Ta có y   x.ln x  x   x  2.ln x  1   x  (vì x  0) x e Theo điều kiện cần để hàm số đạt cực trị, ta loại phương án B, C, D [2D2-4.6-2] [THPT A HẢI HẬU] Hàm số f  x   x ln x đạt cực trị điểm Câu 1024 A x  e C x  e B x  e D x  e Lời giải Chọn D f   x   x.ln x  x  x.ln x  x , f x x 2ln x x e [2D2-4.6-2] [THPT A HẢI HẬU] Hàm số f  x   x ln x đạt cực trị điểm Câu 1026 A x  e C x  e B x  e D x  e Lời giải Chọn D f   x   x.ln x  x  x.ln x  x , f x x Câu 9: 2ln x x e [2D2-4.6-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị cực tiểu hàm số y  e x  x  3 là: A e B e3 C 3e Lời giải Chọn D y  e x  x  3  xe x   x  x  3 e x BBT Suy giá trị cực tiểu hàm số 2e D 2e Câu 35 [2D2-4.6-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x3  x  Hàm số F  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Ta có F   x   f  x   e x x  x   x   F   x  đổi dấu qua điểm x  ; x  2 nên hàm số F  x  có điểm cực trị  ... BBT Suy giá trị cực tiểu hàm số 2e D 2e Câu 35 [2D 2- 4 . 6 -2 ] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 20 18 - BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x3  x  Hàm số F  x  có điểm cực trị? A B... 25 52: [2D 2- 4 . 6 -2 ] [TTGDTX CAM LÂM – KHÁNH HÒA- 20 17] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y e x x 3x A C B D Lời giải Chọn B Ta có y ex x2 x1 x , y x2 x x2 33 33 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số. .. x)  x2 ln x  f   x   x.ln x  x  x  2ln x  1 x  f  x    x   e Bảng xét dấu Vậy hàm số đạt cực trị điểm x  e [2D 2- 4 . 6 -2 ] [BTN 16 1- 20 17] Hàm số y  x ln x đạt cực trị