D03 biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác muc do 3

Câu 28: [2D2-3.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b, c  a  b  2c  a  2b  c A log 60 1050  B log 60 1050   2a  b 2ab  a  2b  c  2a  b  c C log 60 1050  D log 60 1050   2a  b 2ab Lời giải Chọn B log 1050 log  2.3.5  Có: log 60 1050   log 60 log  22.3.5 log 2  log  log 52  log  a  2b  c   log 22  log  log 2ab Vậy chon đáp án:B [2D2-3.3-3] [Cụm HCM] Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc  Biết loga  , logb  logabc  Khi đó, giá trị log c bao nhiêu? 15 1 A log c  B logc  C logc  D log c  Lời giải Chọn D 1 Ta có log a   log a  , logb   log3 b  2 Khi ta có log abc    15 log3 a  log3 b  log3 c 15 Câu 2218:  2  4log3 c  18  30   2log3 c 15 log3 c   log c  Vậy log c  Câu 2228: [2D2-3.3-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Đặt a log3 4, b log12 80 theo a b A log12 80 a 2ab ab b B log12 80 C log12 80 2a 2ab ab b D log12 80 2a a 2ab ab 2ab ab Lời giải Chọn A Ta có log12 80  log12  42.5  log12 42  log12  2log12   log5 12 2    log 12 log5  log log 4  log b  log Từ a  log3  log  1 b  log5  log5 4.log  b  a a a log5 Hãy biểu diễn  log12 80  1 a  b b a  2a a a  2ab   a  b  a  1 ab  b [2D2-3.3-3] [BTN 163] Cho a , b , c số thực dương thỏa alog3  27 , blog7 11  49 , 2 clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  alog3  blog7 11  clog11 25 A T  31141 B T  76  11 C T  2017 D T  469 Lời giải Chọn D Câu 2240: 2  T  alog3  blog7 11  clog11 25  a log3   27    49  log3 log7 11   11 log11 25  log3   blog7 11  log7 11   clog11 25   73  112  25  469 Câu 2349 log11 25 [2D2-3.3-3] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Cho a  0, b  thỏa mãn a  b2  7ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề A lg  a  b    lg a  lg b  B 3lg  a  b    lg a  lg b  2 ab C lg D  lg a  lg b   lg  7ab    lg a  lg b  Lời giải Chọn C ab a  b2  7ab  (a  b)2  9ab  a  b  ab   ab ab  lg  lg ab  (lg a  lg b) Câu 2351 [2D2-3.3-3] [THPT Quế Vân 2-2017] Giả sử ta có hệ thức a  b2  7ab ( a, b  ) Hệ thức sau đúng? ab A 2log (a  b)  log a  log2 b B 4log  log a  log b ab ab C log D 2log  2(log a  log b)  log a  log b 3 Lời giải Chọn D ab  a b   a b  Với ( a, b  ) ta có: 2log  log a  log b  log    log ab     ab       a  b   9ab  a  b2  7ab Câu 2375 [2D2-3.3-3] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a  log x y, b  log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab  2b 3ab  2a A log xyz  y z   B log xyz  y z   ab  a  b a  b 1 3ab  2a 3ab  2b C log xyz  y z   D log xyz  y z   ab  a  b a  b 1 Lời giải Chọn C Ta có: log xyz  y3 z   3log xyz y  2log xyz z  log y  xyz   log z  xyz    log y x  log y z  log z x  log z y    log y x  log y z  log z y.log y x  log z y   Câu 2378 3ab 2a 3ab  2a     1 b  1  b  ab  a  b ab  a  b ab  a  b a b a [2D2-3.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Cho ba số a, b, c dương khác thỏa mãn logb c  x  log a2 b3  log c a  x Cho biểu thức Q  24 x2  x  1997 Chọn khẳng định khẳng định sau? A Q  1979 Q  1982 B Q  1999 Q  1985 C Q  1999 Q  2012 D Q  1985 Q  1971 Lời giải Chọn A Ta có logb c   x  1 , log a2 b3  x  log a b  4x x , log c a   logb c  3 4x 22  x Khi thay vào biểu thức ta có: 4x Q  1979 Q  1982  x  1  Câu 2382 [2D2-3.3-3] [BTN 168- 2017] Đặt log8 49  a,log5 64  b Hãy biểu diễn log 70 theo a b 4b 4b A log 70  B log 70  2b  3ab  12 2b  3ab  12 b 4b C log 70  D log 70  2b  3ab  12 2b  6ab  12 Lời giải Chọn B 3a Cách 1: Ta có log8 49  a  log  , log5 64  b  log  b 4b Vậy log 70    log  log 2b  3ab  12 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay (ở Thầy hướng dẫn bạn máy tính VINACAL 570 ES PLUS II Trên máy tính CASIO tương tự) Bước 1: Gán log8 49 vào biến A (trên máy tính) Ta thực bước bấm sau: Trên hình hiển thị hình bên Bước 2: Gán log5 64  b vào biến B, giống với việc gán biến A thay phím cuối thành phím Trên hình hiển thị hình bên Bước 3: Thử kết (Chỉ thử đáp án A) Nhập vào máy tính hình bên Muốn nhấn chữ máy tính ta bấm tổ hợp phím Và bấm phím “ =” ta hình bên Nếu kết khác đáp án sai ngược lại Như đáp án A sai Tương tự ta thực với đáp án khác Câu 2213: Cam Ranh - Khánh log27  a; log8  b; log  c Giá trị log12 35 A [2D2-3.3-3] 3b  2ac c3 [TTGDTX B 3b  2ac c2 C 3b  3ac c 1 Hòa D – 2017] Cho 3b  3ac c2 Lời giải Chọn D Ta có: log27  a  log3  3a,log8  b  log2  3b , log2  log2 3.log3  3ac , log3  log 3b  log c 1 1    log 12 log 12 2log  log 2log  log 1 1 3b  3ac      1 1 c 1 c  2     log log log log 3b 3b 3ac 3a log12 35  log12  log12  Câu 35: [2D2-3.3-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho log  a ; log5  b Tính log 24 15 theo a b A a 1  b  ab  B a 1  2b  ab  C Lời giải Chọn A Ta có log  a  log5  a b 1  2a  ab  D a ab  log 24 15  Câu a  b  1 log  3.5 log53  log 15 b 1      ab log 24 log  23.3 3log5  log 3   b a [2D2-3.3-3] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a  bc   2, logb  ca   Tính giá trị biểu thức log c  ab  A B 10 Lời giải C D Chọn B log a (bc)   bc  a logb (ca)   ac  b4   bc a 5   a  b b  a   ac b   ( a, b, c  )  c  ab abc  a 2b c  a    3  8 Khi đó: log c  ab   log  a.a   log  a   a5  a5    Câu 10 [2D2-3.3-3] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Nếu log  log8 x   log8  log x   log x  A B 3 D 31 C 27 Lời giải Chọn C log8 x   x 1 Điều kiện:  log x  log  log8 x   log8  log x   log  log x   log 3   log x  log x   log x   27 (vì x  )  log x  Câu 15 [2D2-3.3-3] [THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH] Cho log ab a  Tính log ab A 17 B 15 Lời giải C D a b 13 Chọn A Ta có: log ab 5 17 a a a  log ab  log ab a  log ab ab  log ab a   6 b ab Câu 35 [2D2-3.3-3] [THPT SỐ AN NHƠN] Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 30 theo a, b ? A log 30  1 a  b 1 a B log 30   2a  b 1 a C log 30  2ab 1 a D log 30  1 a  b  2a Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng MTBT Cách 2: log 30  log 6  log   log log b 1 a  b  1  1  log log  a 1 a 1 Câu 40 [2D2-3.3-3] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM] Cho a  log b  log Tính log 360 theo a b 1 A log 360   a  b 1 C log 360   a  b 1  a b 1 D log 360   a  b Lời giải B log 360  Chọn C 1 log 360  log 360   log 23  log  log 32  6 1 1    log  2log 3    b  2a    a  b 6 Câu 41 [2D2-3.3-3] [THPT NGÔ GIA TỰ] Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a : A 2a  B 2a  C 10 a 1 D 5(a  1) Lời giải Chọn B log14  a  1    log  a  log 14  log a log 49 32  log 72 25  5 log7   2 a  2a  Câu 42 [2D2-3.3-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Nếu a  log b  log thì: 1  a b 1 C log 360   a  b A log 360  1  a b 1 D log 360   a  b Lời giải B log 360  Chọn B 1 log 360  log 360   log 23  log  log 32  6 1 1    log  2log 3    b  2a    a  b 6 Câu 47 [2D2-3.3-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC]Cho log  m ; log3  n Khi log tính theo m n là: A m2  n2 B mn C m  n Lời giải Chọn D log  1 m.n    log5 log5  log  m  n m n D mn mn ... với đáp án khác Câu 22 13: Cam Ranh - Khánh log27  a; log8  b; log  c Giá trị log12 35 A [2D 2 -3 . 3- 3 ] 3b  2ac c? ?3 [TTGDTX B 3b  2ac c2 C 3b  3ac c 1 Hòa D – 2017] Cho 3b  3ac c2 Lời... log log log log 3b 3b 3ac 3a log12 35  log12  log12  Câu 35 : [2D 2 -3 . 3- 3 ] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho log  a ; log5  b Tính log 24 15 theo a b A a 1 ... 6 b ab Câu 35 [2D 2 -3 . 3- 3 ] [THPT SỐ AN NHƠN] Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 30 theo a, b ? A log 30  1 a  b 1 a B log 30   2a  b 1 a C log 30  2ab 1 a D log 30  1 a