D03 biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác muc do 2

Đặt ln  a , Câu 25: [2D2-3.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) log5  b Mệnh đề đúng? A ln100  ab  2a b B ln100  4ab  2a ab  a C ln100  b b Lời giải D ln100  2ab  4a b Chọn D Có log5  b  2ln 2a  b  ln  ln b 2a  2ab  4a  Khi đó: ln100  2ln10   ln  ln 5   a    b  b  Câu 13 [2D2-3.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho b  , b  Cho a, c, x số thực thỏa mãn logb  a ; logb 10  c ; 5x  10 Hãy biểu diễn x theo a c A x  a.c B x  c a C x  a  c D x  a  c Lời giải Chọn B 5x  10  x  log5 10  logb 10 c  logb a Câu 46 [2D2-3.3-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Nếu log12  a log12  b log kết sau đây: A a a 1 B a 1 b Lời giải b 1 a C D a 1 b Chọn B Ta có: log  Câu 3: log12 12 b  log12 : log12  log12 :  log12 12  log12   log12 1 a [2D2-3.3-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho log m  a A  log m 8m  với m  0, m  Tìm mối liên hệ A a A A    a  a B A    a  a C A  3 a a D A  Lời giải Chọn C Ta có: A  log m 8m   log m  log m m  3 a 1  log m a Câu 19: [2D2-3.3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Nếu log  log8 x   log8  log x   log x  bằng: A 3 Chọn C B 31 C 27 Lời giải D 3 a a x   Điều kiện: log x   x  log x   1  log  log8 x   log8  log x   log  log x   log  log x  3  1 1 1   log  log x   log  log x   log x   log x    log x   log x 27 3  2   log x     log x   27 27 Câu 9: [2D2-3.3-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Với số thực dương a , b bất 0.3  a12  kỳ, đặt M    Mệnh đề sau đúng?  b  18 18 9 A log M   log a  log b B log M   log  log b 5 50 50 18 18 9 C log M  log a  log b D log M  log a  log b 5 50 50 Lời giải Chọn B  a12  Ta có: M     b  0.3  a12  log M  log    b   a b  18  50 0,3  log a  18  log b  50  18 log a  log b 50 Câu 19: [2D2-3.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Với log 27  a , log3  b log  c , giá trị log6 35 A  3a  b  c 1 b B  3a  b  c 1 c C  3a  b  c 1 a D  3b  a  c 1 c Lời giải Chọn B Câu Ta có: log 27  a  log3  a  log3  3a log3 35 log3  log3 3a  b  3a  b  c log6 35     log3 log3  1  c 1 c [2D2-3.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  a  x, y  A  x  y  thõa mãn log a  x, log a  y Khi  x  y  log6 a B  x  y  C x  y Lời giải Chọn D Ta có:  x  y  log6 a   loga  log a  log6 a  log6 a.log a  log6 a.log a D  log6  log6  log 6  Câu 50 [2D2-3.3-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Biết log  a , log6  b Tính log3 theo a b kết quả: A a 1 b B a 1 b C b 1 a D b 1 a Lời giải Chọn D log b b b Ta có log3  Câu 14: [2D2-3.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề    log log log 6  log  a 302-2018) Với a  log30 b  log30 , giá trị log30 675 bằng: A a  b C 3a  2b B a 2b D 2ab Lời giải Chọn C Ta có: log30 675  log30  33.52   log30 33  log30 52  3a  2b Câu 22: [2D2-3.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Với a  log b  log3 , giá trị log ab A ab B ab ab C ab D a  b Lời giải Chọn A Ta có log  Câu 9: ab 1 1      log5 log5  log5  log5  log5  a  b a b a b [2D2-3.3-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho log a c  x  logb c  y  Khi giá trị log ab c A 1  x y B xy C xy x y D x  y Lời giải Chọn C Ta có: log ab c  1   log c ab log c a  log c b 1  log a c log b c  1  x y  xy x y Câu 23 [2D2-3.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho n  log 20 Hãy biểu diễn log 20 theo n A log 20  n2 n B log 20  1 n C log 20  Lời giải Chọn B 1 n D log 20  1 n log 20  log 20 20 2 1     log 20 log 20 log 20  log 20  n 20 [2D2-3.3-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN -2017] Đặt a  log3 15; b  log3 10 Hãy biểu diễn Câu 2151 log 50 theo a b A log 50   a  b  1 B log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 Lời giải Chọn C Phân tích: Bấm máy thử gán giá trị vào số gán A, B xét hiệu hai vế xem có hay khơng, từ ta Chọn C Câu 2155 [2D2-3.3-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa -2017] Nếu a  log15 A log 25 15  B log 25 15  5(1  a) 3(1  a) C log 25 15  5(1  a) D log 25 15  2(1  a) Lời giải Chọn D 1 1 a  log3  5.3   log3  a a a log3 15  log3   Mặt khác ta có log 25 15  log3 25 2log 1  a  Ta có log15  a  log3 15  [2D2-3.3-2] [THPT Hà Huy Tập -2017] Cho số thực thỏa mãn   log a x ;   logb x Câu 2158 Khi log ab2 x tính theo  ,  A 2(   )   2 B 2   C 2 2   D  2   Lời giải Chọn C Ta có log ab2 x2  2.log ab2 x   2   2 log x ab log x a  log x b log x a  2log x b 2  log a x log b x      2 2   Câu 2159 [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần -2017] Cho log  a ; log  b Tính log 2016 theo a b A  2a  b B  3a  2b C  3a  2b D  2a  3b Lời giải Chọn A   Ta có: log 2016  log 25327  log 25  log 32  log   2a  b Câu 2161 a [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 -2017] Cho log12 27  a Biểu diễn log 16 theo 4(3  a) 3 a 3 a D log 16  3 a Lời giải 8a 3 a C log 16  3 a B log 16  A log 16  Chọn B 3 a  log   2log3 2a 4(3  a) Vậy log 16    log 3 a Ta có: log12 27  Câu 2163 [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Cho a, b, c  0, c  đặt  a3  logc a  m , logc b  n , T  log c   Tính T theo m, n  b  3 3 3 A T  6m  n B T  m  n C T  6n  m D T  m  n 2 2 8 Lời giải Chọn A  a3  3 T  log c    log c a  log c b  6log c a  log c b  6m  n 2  b  Câu 2164 [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Cho biết log a  log3 b  Khi giá trị biểu thức P  a log a  log3 b3 log 4a bằng: A B C 30a Lời giải D 5a Chọn C Ta có: P  a log a  log3 b3 log 4a  6a log a  3a log3 b.log  6a  log a  log3 b   6a.5  30a [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông -2017] Biết log3  a log3  b Tính M  log6 30 theo a b 1 a  b 1 b  ab 1 a  b A M  B M  C M  D M  1 b 1 a ab 1 a Lời giải Chọn D log3  log3  log3  a  b Ta có M  log 30  log  2.3.5   log3  log3 a 1 Câu 2166 [2D2-3.3-2] [THPT An Lão lần -2017] Cho a, b, c số thực dương (a, b  1) log a b  5,logb c  Câu 2165 b Tính giá trị biểu thức P  log a   c A P  B P  15 C P  14 D P  60 Lời giải Chọn D b Vì P  2log a    2(log a b  log a c)  2(5  log a b.logb c)  2(5  5.7)  60 c Câu 2167 [2D2-3.3-2] [THPT Tiên Lãng -2017] Cho a  log2 3, b  log2 5,c  log2 Biểu thức biểu diễn log 601050 là:  a  2b  c  a  2b  c A log 601050  B log 601050  2ab  2a  b  2a  b  c  a  b  2c C log 601050  D log 601050   2a  b 2ab zzzzz zzzzz Lời giải Chọn A log 21050 log  2.5 3.7   2b  a  c Ta có log 601050    log 60 2ab log  22.3.5 Câu 2168 [2D2-3.3-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP -2017] Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  103a , yz  102b , zx  10c ;  a, b, c   Tính P  log x  log y  log z A P  3a  2b  c C P  6abc B P  3abc D P  3a  2b  c Lời giải Chọn D P  log x  log y  log z  log  xyz   log  xyz  1 3a  2b  c  log 103a.102b.10c   log 103a  2b c   2 Câu 2175 [2D2-3.3-2] [THPT Chuyên LHP -2017] Cho log3 x  , tính giá trị biểu thức P  log3  x   log  3x  A P  32 B P  84 C P  92 Lời giải D P  14 Chọn C log3 x   Dk : x   Ta có: log3 x   log3 x   log3 x  P  log3  x   log  3x   2log3 x  1  log3 x   2.4  1    92 Câu 2176 [2D2-3.3-2] [Chuyên ĐH Vinh -2017] Cho số thức a , b , c thỏa mãn log a b  ,   log a c  10 Tính M  logb a c A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn A   Ta có: log a b   b  a9 , log a c  10  c  a10 Do đó: M  logb a c  log a9  a.a5   [2D2-3.3-2] [Cụm HCM -2017] Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc  Biết log a  , log b  log abc  Khi đó, giá trị log c bao nhiêu? 15 1 A log c  B logc  C log c  D log c  Lời giải Chọn D 1 Ta có log a   log a  , logb   log3 b  2 Khi ta có log abc    15 log3 a  log3 b  log3 c 15 2  4log3 c  18  30    2log3 c 15 log3 c   log c  Vậy log c  Câu 2177 [2D2-3.3-2] [THPT HÀM LONG -2017] Cho a  log3 15, b  log3 10 Tính log 50 theo Câu 2178 a, b A  a  b  1 B  a  b  1 C a  b  D  a  b  1 Lời giải Chọn A Ta có: log 50  2log3 50   log3  log3 10  log3  log3 3   log3 15  log3 10  1   a  b  1 Câu 2179 [2D2-3.3-2] [THPT Gia Lộc -2017] Cho a  log , b  log Tính theo a , b biểu thức P  log 30 A P   a  b B P  a  b C P  ab D P   ab Lời giải Chọn A Ta có P  log 30  log  2.3.5  log 2  log  log   a  b Câu 2180 [2D2-3.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC -2017] Cho log  a;log3  b Khi log12 90 tính theo a, b bằng: A ab  2a  a2 B ab  2a  a2 C Lời giải Chọn A ab  2a  a2 D ab  2a  a2 Phương pháp: + Biến đổi linh hoạt công thức logarit log a b  Cách giải: log12 90  log c b ;log a b.c  log a b.log a c log c a log 90 ;log 12  log  3.4   log  log  a  log 12 log3 45   a.log  9.5  log3 ab  2a    2a  a log3   2a  ab  log12 90  a2 log 90  log  2.45  log 2  log 45   Câu 2182 [2D2-3.3-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ -2017] Cho log  a, log5  b Tính log10 tính theo a b ab A log10  ab B log10  a  b C log10  D log10  ab ab Lời giải Chọn D 1 Với log  a, log5  b ta có log3   a 1 , log3   b1 Do a b 1 ab log10    1 1  log3 10 log3  log a  b ba [2D2-3.3-2] [THPT Lý Văn Thịnh -2017] Cho log3  a Tính log Câu 2183 A  4a 2a B  2a 2a C  2a 2a D 45 75  4a 2a Lời giải Chọn D log3  a  log5  log 45 a   1 75  log9.5  52.3  2log 9.5  log 9.5 2        log  9.5  log  9.5      2     log  log       4a  2   2a  2a  1   a  Câu 2184 [2D2-3.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT -2017] Đặt log  a; log3  b Hãy biểu diễn log theo a b ab A a  b2 B C D a  b ab ab Lời giải Chọn B log  Câu 2185 1 ab   log5 log  log a  b [2D2-3.3-2] [THPT Lý Thái Tổ -2017] Cho lg  a Tính lg 25 theo a? A   2a  B  a C   3a  D 1  a  Lời giải Chọn D lg 25  lg 100  lg100  lg   2lg  1  a  Câu 2186 [2D2-3.3-2] [THPT Lý Nhân Tông -2017] Cho a  log 3; b  log Khi log 45 tính theo a ; b 2a  b 2b  a A 6a  2b B C D 6a – 2b 1 a 1 a Lời giải Chọn B log 45 log  log 2.log  log 2.a  b Vì log 45     log log 2  log  log 1 a Câu 2187 [2D2-3.3-2] [THPT LƯƠNG TÀI -2017] Đặt a  log 5, b  log Hãy biểu diễn log30 theo a, b 3 a  b 1  a  A log30  B log30  1 b 1 b  a  b 1  a  C log30  D log30  ab ab Lời giải Chọn B Ta có 3 3    log 30  log 15  log15  log  log 10 log log 1  log  3(1  a)    log  log  log  log  log 1 b 1  log log 30  3log 30  Câu 2188 [2D2-3.3-2] [THPT Lương Tài -2017] Cho a  log ; b  log Giá trị A  log 360 A  a  2b B  2a  b C  a  b Lời giải D  3a  2b Chọn B Cho a  log 3; b  log Giá trị A  log 360 : A  log 360  log  23.32.5   2log  log   2a  b Câu 2190 [2D2-3.3-2] [THPT Tiên Du -2017] Cho log  a; log3  b Khi log tính theo a b A a  b2 B ab ab C ab D a  b Lời giải Chọn B Ta có log  a  1  a  log  ; tương tự log3  b  log5  b log5 a 1 ab Câu 2194: [2D2-3.3-2] [THPT Thuận Thành 3]    1 log log  log a  b  a b Đặt a  log12 6, b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b a a b b A B C D 1 a b 1 b 1 a 1 Lời giải Chọn C log12 b b b b C1: log      12 log12 log12 log log12 12  log12  a 12 log12 C2 : Dùng máy casio text log  0  log12 Nên log  [2D2-3.3-2] [THPT Thuận Thành 3] Đặt a  log Hãy biểu diễn log 24 theo a a 1 a 3 a3 a A B C D a3 a 1 a 1 a 1 Lời giải Chọn D log 24 log  log 3  a log 24    log log 2  log  a Câu 2195: Câu 2197: [2D2-3.3-2] [THPT Quế Vân 2] Cho log  m;log3  n Khi log tính theo m n mn A m  n B m2  n2 C D mn mn Lời giải Chọn D 1 1 mn Ta có: log       1 1 mn log5 log5 2.3 log5  log5   log log m n Câu 2198: [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho số thực x thỏa mãn log2 log4 x log4 log2 x m Tính giá trị log x theo m A 4m Chọn C B m C 4m Lời giải D 2m log log x log log x log log x log 2 m log log x log log x m log log x m log log x m log log x m log x 2m 4m Câu 2200: [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Biết a  log2, b  log3 log0,018 tính theo a b A 2b  a  B 2a  b  C 2b  a D 2b  a  Lời giải Chọn D Ta có log0,018  log 18  log18  log103  log2  2log3   a  2b  1000 [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Đặt a  log ; b  log7 Hãy biểu diễn log 42 147 theo a b Câu 2201: 2b  ab  a a   b C log 42 147  a  b 1 A log 42 147  b 2  a  ab  a a   b D log 42 147   ab  a Lời giải B log 42 147  Chọn D log 42 147  log  2.3 log  2.3.7   a   b  log 2b   log  log  1  b  1  ab  a a Câu 2202: [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Cho biết log3  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b 1 a  2a 1 a 2a A log125 30  B log125 30  C log125 30  D log125 30  1 b 1 b b 3(1  b) Lời giải Chọn C log 30  log 1 a log125 30    log125 3log 3(1  b) [2D2-3.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Đặt log12  a;log12  b Hãy biểu diễn log theo a b b b a a A log  B log  C log  D log  1 a 1 a 1 b 1 b Lời giải Câu 2204: Chọn B Cách 1: Dùng máy tính Bấm log12 6; log12 gán vào A; B Bấm log  2.80735 Bấm đáp án: A B  3.32425 ;  2.80735 thấy kết dừng lại 1 B 1 A Cách 2: log  log12 log12 log12 b    log12 log 12 log12 12  log12  a 12 [2D2-3.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Cho log12 27  a Biểu diễn log 16 theo a 4(3  a) 3 a 8a A log 16  B log 16  C log 16  D log 16  3 a 3 a 3 a 3 a Lời giải Chọn B Câu 2207: Ta có: log12 27  Vậy log 16  3 a  log   2log3 2a 4(3  a)   log 3 a [2D2-3.3-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Cho log  a; log3  b Khi log tính theo a b ab A B C a  b2 D a  b ab ab Lời giải Chọn A 1 1 ab Ta có log       1 1 ab log5 log5  2.3 log5  log5   log log3 a b Câu 2208: Câu 2211: [2D2-3.3-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho log12 27  a Hãy biểu diễn log 24 theo a 9a 9a a 9 a 9 A log 24  B log 24  C log 24  D log 24  a3 a3 a 3 a 3 Lời giải Chọn A Ta có log12 27  a  Khi đó: log 24  log3 27 3 a , (*) a  a  log3  log3 12  2log3 2a log3 24  3log3 9a (do (*))   log 24  log3  log 3 a Câu 2214: [2D2-3.3-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Nếu log8  p log3  q , thể log  pq pq 3p  q A B p  q C D pq  pq Lời giải Chọn C Ta có: log8  log 23  p log  3p log  Câu 2217: log3 log3 pq q    log3 10 log3  log  pq q 3p [2D2-3.3-2] [Chuyên ĐH Vinh] Cho số thức a , b , c thỏa mãn log a b  , log a c  10   Tính M  logb a c A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn A   Ta có: loga b   b  a9 , loga c  10  c  a10 Do đó: M  logb a c  log a  a.a5   Câu 2223: [2D2-3.3-2] [BTN 166] Cho log3 15  a,log3 10  b Tính log9 50 theo a b A log9 50  2a  b B log9 50  a  b  C log9 50   a  b  1 D log9 50  a  b Lời giải Chọn C Ta có log9 50  log32 50  log3 50 150 log3 50  log3  log3 15  log3 10   a  b  1 Suy log9 50  log3 50   a  b  1 2 Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Câu 2224: [2D2-3.3-2] [THPT – THD Nam Dinh] Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức T  log B T   A T  b a b a C T  4 D T  Lời giải Chọn A T  log b a b  a b 1 log a b  log a a log b  log a a  a a 3  1 b log a b  log a a log a b  log a a log a [2D2-3.3-2] [Cụm HCM] Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu thức 2log b P  log 2a  ab   1 log a Câu 2225: A P  B P  log a b C P  log a b  D P  log a b  Lời giải Chọn B Ta có: P  log 2a  ab   Câu 2229: 2log b 1  log a 1  log a b   2log a b   log a2 b  log a b [2D2-3.3-2] [THPT Hùng Vương-PT] Biết log a b  Tính giá trị biểu thức P  log b a A P   b a C P   Lời giải B P   D P   Chọn D Ta có: log a b   b  a Khi P  log b a b  log a a a 3   a 3  log 1 a    a a2 1 Câu 2230: [2D2-3.3-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho a, b số thực dương, khác Đặt log a b   Tính theo  giá trị biểu thức: P  log a2 b  log b a3 A P    12  B P  2  2 C P    12 2 D P  4  2 Lời giải Chọn C log a b     12  P  log a2 b  log b a  log a b  logb a  log a b    2 log a b log a b 2 2 [2D2-3.3-2] Cho log  a Tính log3 theo a a2 a2 2a A B C a a a Lời giải Chọn C Ta có: log6  2log 2.3 Câu 2231: a D a 2a log3 2.3 a 2a  log3  a  log3   Câu 2233: [2D2-3.3-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Cho a, b số thực dương ab  thỏa mãn log ab a  giá trị log ab a bằng: b A B C D Lời giải Chọn C log ab a a a2 1  log ab  log ab   log ab a  log ab ab    log ab a  1 b b ab 3 Giả thiết log ab a  nên log ab a    1  b 3 [2D2-3.3-2] [THPT Quảng Xương lần 2] Đặt a  ln b  ln Biểu diễn 71 theo a b : S  ln  ln  ln   ln 72 A S  3a  2b B S  3a  2b C S  3a  2b D S  3a  2b Lời giải Chọn C 71  71  S  ln  ln  ln   ln  ln    ln  72 72  72    ln 72   ln(23.32 )  (3ln  2ln 3)  (3a  2b) Câu 2234: Câu 2239: [2D2-3.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Đặt a  log3 , b  log Giá trị log15 20 theo a, b 2a  ab C b  ab Lời giải b  ab B 2a  ab b2  a A b  2b b  2b D b a Chọn C Ta có log15 20  log15  4.5  log15  log15  2log15  log15  log15  1   log 15 log  log  log15  1   log5 15 log  Do log15 20  Câu 4: 1  log log3  log  log log3  b b a  1 a   1  a 1 1 log a 2a a 2a  ab   b 1  a  a  b  ab [2D2-3.3-2] [THPT chuyên KHTN lần - 2017] Nếu log8 a  log b2  log a  log8 b  giá trị ab A B 29 C Lời giải Chọn B Điều kiện a  0, b  1 log a  log b   a  26 log a  log b  log a           log b  log a  log b  b      log a  log b   2   D 218 a b 1  a  Vậy ab  29 Câu 6: [2D2-3.3-2] [BTN 173 - 2017] Đặt a  log7 12 b  log12 14 Hãy biểu diễn c  log54 168 theo a b a  b  1 a  b  1 A c  B c  3a  1  ab  3a  1  ab  C c  a  b  1 3a  1  ab  D c  a  b  1 3a  1  ab  Lời giải Chọn A Ta có a  log7 12  log7  22.3  2log  log 1 b  log12 14  log 14 log  7.2   log     log  ab  log  ab  log 12 a a Thế log7  ab  vào (1) ta a   ab  1  log7  log  a   ab 1 log 168 log  3.7  3log  log  Do c  log54 168    log 54 log  3log log  2.33   Câu 13:  ab  1  a   ab  1  ab    a   ab  1  a  b  1 3a+5 1  ab  a log30 10 , b log30 150 [2D2-3.3-2] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Biết x1a y1b z1 x1 x y z x y z log 2000 15000 với , , , , , số nguyên, tính S x2 a y2b z2 x2 A S B S C S D S Lời giải Chọn D log30 15000 log 30 150 2log 30 10 Ta có log 2000 15000 ( ) log30 2000 log30 3log30 10 Ta có a b log30 10 log30 log30 log30 150 log30 Ta có log 2000 15000 Suy S Câu 15:  x1 x2 log30 b 2a a b 3a log30 a log30 ( ) b thay vào ( ) ta log30 a b 2a b 4a b [2D2-3.3-2] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Đặt a  ln b  ln Biểu diễn 71 theo a b : S  ln  ln  ln   ln 72 A S  3a  2b B S  3a  2b C S  3a  2b D S  3a  2b Lời giải Chọn C 71  71  S  ln  ln  ln   ln  ln    ln 72 72  72    ln 72   ln(23.32 )  (3ln  2ln 3)  (3a  2b) Câu 26: [2D2-3.3-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Cho log a b  Tính log A 1 32 1 32 B C 1 b a D b a 1 Lời giải Chọn B Ta có log  1 log b a a b  log a b a   log b a a a  1 b log a a 1 1  1   1 log a b  32 32 b  log a a b a Câu 2329: [2D2-3.3-2] [208-BTN - 2017] Cho log3  a , log3  b , log3 22  c Mệnh đề đúng?  270   270  A log3  B log3    a  3b  2c   a  3b  2c  121   121   270  D log3    a  3b  2c  121  Lời giải  270  C log3    a  3b  2c  121  Chọn D log3  b  log3  3.2   b   log3  b  log3  b  log3 22  c  log3 11.2  c  log3 11  log3  c  log3 11  c  log3  c  b   2.33.5   270   log  log  2.33.5  2log3 11 Ta có: log3  3   121 11      log3   log3  2log3 11  b    a   c  b  1  a  3b  2c Câu 2380 [2D2-3.3-2] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a  log x y, b  log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab  2b 3ab  2a A log xyz  y z   B log xyz  y z   ab  a  b a  b 1 3ab  2a 3ab  2b C log xyz  y z   D log xyz  y z   ab  a  b a  b 1 Lời giải Chọn C Ta có: log xyz  y3 z   3log xyz y  2log xyz z  log y  xyz   log z  xyz    log y x  log y z  log z x  log z y    log y x  log y z  log z y.log y x  log z y  3ab 2a 3ab  2a     1 b  1  b  ab  a  b ab  a  b ab  a  b a b a Câu 38 [2D2-3.3-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho a , b , c dương log a  log3 b  log5 c  x Khi x bằng:  C log  abc  B log30  abc  A log abc 10 D log abc 30 Lời giải Chọn B a  x  Ta có: log a  log b  log c  x  b  3x  abc  30 x  x  log30  abc  c  x  Câu 5: [2D2-3.3-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đặt a  log5 Tính theo a giá trị biểu thức log9 1125 A log9 1125   2a B log9 1125   3 C log9 1125   D log9 1125   3a a a Lời giải Chọn A 3 Ta có: log9 1125  log32  53.32   log32 53  log32 32  log3   1   2 log5 2a Câu 24 [2D2-3.3-2] [THPT TRIỆU SƠN 2] Cho log  a;log3  b Khi log tính theo a b là: A ab B ab ab C a  b D ab ab Lời giải Chọn B log  Câu 1 ab    log5 log  log  a  b b a [2D2-3.3-2] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Biết log a b  2,log a c  ; a, b, c  0; a  Khi  a2 b  giá trị log a   c    A  B C Lời giải Chọn A D  13  a2 b  a b log a    log a   c  c   1      3 Câu    log a  log b  log c   log b  log c a a a a a    [2D2-3.3-2] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho a, b số thực dương a  Nếu log a b  p log a a 2b4 A p  B p  2a C a p D p  2a Lời giải Chọn A loga a 2b  loga a  loga b   loga b   4p Câu 38 [2D2-3.3-2] Nếu a  log 3, b  log log8 30 bằng: A  a  b  1 B a  b  C a  b Lời giải Chọn A 1 log8 30  log 23 2.3.5   log 2  log  log   1  a  b  3 D 1 a  b 1 3 Câu 39 [2D2-3.3-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM] Nếu log  a log 9000 bằng: A a  B  2a C 3a Lời giải D a Chọn B log 9000  log  32.103   log 32  log103  2log   2a  Câu 856 [2D2-3.3-2] [THPT TIÊN LÃNG] Cho a  log 3, b  log 5, c  log Khẳng định khẳng định đúng?  a  b  2c  2a  b  a  2b  c C log 60 1050   2a  b A log 60 1050   2a  b  c 2ab  a  2b  c D log 60 1050  2ab B log 60 1050  Lời giải Chọn D log 1050 log  2.3.5   a  2b  c Ta có log 60 1050    log 60 2ab log  22.3.5 Câu 857 [2D2-3.3-2] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Nếu a  log , b  log 1  a b 1 C log 360   a  b A log 360  1  a b 1 D log 360   a  b B log 360  Lời giải Chọn C 1 1 log 360  log  5.32.23     2log  log    a  b 6 Câu 858 [2D2-3.3-2] [CHUYÊN SƠN LA] Cho log  a , log3  b Khi log tính theo a b A ab B ab ab D a  b2 C a  b Lời giải Chọn B 1 ab    log5 log5  log5  a  b a b STO STO  A, log3  B Cách 2: Bấm máy : log  Cách 1: Ta có log  Bấm máy : log6  K.qua cua tung phuong an đến đáp số Câu 859 [2D2-3.3-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 8ab B log   b2 log a  log c c 8ab D log   b2 log a  log c c 8ab A log   2b log a  log c c 8ab C log   log a  log c c b Lời giải Chọn B 2 8ab Ta có: log  log 8ab  log c  log  log ab  log c   b log a  log c c Câu 865 [2D2-3.3-2] Cho log  a,log3  b Hãy biểu diễn log15 20 theo a b :  3a 1 a B log15 20   2b  a 1 b  a  3a 1 b C log15 20  D log15 20   2a  b 1 a  b A log15 20  Lời giải Chọn B Câu 26: [2D2-3.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Đặt log  a , log3  b Tính log15 20 theo a b ta 2b  a  ab 2b  ab C log15 20   ab A log15 20  Chọn C b  ab   ab 2b  D log15 20   ab Lời giải B log15 20  Theo cơng thức đởi số ta có: log15 20  Câu 6: log 20 log  2log 2 a  2b  ab    log 15 log  log a  1  ab b [2D2-3.3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho log5  a , log5  b Khi giá trị log A 15 5a  b  B 5a  b  C 5a  b  D 5a  b  Lời giải Chọn A 5 1 1 22 22 2 log  log 1  log 1  log5  log5 32.5  a  log5  log5 2 15 2.5 2.5 1 5a  b   a b  2 2 Câu 49 [2D2-3.3-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Đặt a  log12 , b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b A b a 1 B b 1 a C a b 1 D a b 1 Lời giải Chọn B Ta có: log  Câu 13: log12  log12 log12 log12 b    12   log12  a log12   6 121 theo a b 121 B log  a b 121 D log  6a  9b [2D2-3.3-2] Đặt a  log7 11, b  log2 Hãy biểu diễn log 121  6a  b 121 C log  6a  b A log Lời giải Chọn D Ta có: log 121  3log7 121  3log7  6log 11  9log  6a  9b Câu 35: [2D2-3.3-2] Nếu log12 18  a log bao nhiêu?  2a 2a  a 1 A B C a2 a2 2a  Lời giải Chọn A ln ln18 ln 32.2 ln  ln 2 ln  log      a Ta có: log12 18  ln12 ln 22.3 ln  ln  ln  log ln D 1 a a2  2log2   2a  a log2  log  2a  1  a  2a a2 [2D2-3.3-2] [2D2-2.1-3] Đặt a  log2 5, b  log3 Hãy biểu diễn log10 15 theo a b  ab  ab ab ba A log10 15  B log10 15  C log10 15  D log10 15  b  ab b  ab 1 a 1 a Lời giải Chọn B log log log10 15  log10  log10   log 10 log 10 Câu 49: a log  log b  ab    log  a  b  ab Câu 31: [2D2-3.3-2] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn a  b2  7ab Đẳng thức sau ? ab  log a  log b A 2log B 2log  a  b   log a  log b ab ab C log D 4log  2log a  2log b  log a  log b Lời giải Chọn A ab  ab Ta có a  b2  7ab   a  b   9ab    log a  log b   ab  2log   Câu 18: [2D2-3.3-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Nếu a  log 3, b  log 1  a b 1 C log 360   a  b A log 360  1 B log 360   a  b 1 D log 360   a  b Lời giải Chọn C 1 1 1 log 360  log 360  log  23.32.5    2log  log 5   a  b 6 6 ... có: log 12 18  ln 12 ln 22 .3 ln  ln  ln  log ln D 1 a a? ?2  2log2   2a  a log2  log  2a  1  a  2? ??a a? ?2 [2D 2- 3 . 3 -2 ] [2D 2- 2 . 1-3 ] Đặt a  log2 5, b  log3 Hãy biểu diễn log10 15 theo. .. log 12  log 12 log 12 log 12 b    12   log 12  a log 12   6 121 theo a b 121 B log  a b 121 D log  6a  9b [2D 2- 3 . 3 -2 ] Đặt a  log7 11, b  log2 Hãy biểu diễn log 121  6a  b 121 ... 32. 5  a  log5  log5 2 15 2. 5 2. 5 1 5a  b   a b  2 2 Câu 49 [2D 2- 3 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18) Đặt a  log 12 , b  log 12 Hãy biểu diễn log theo a b A b a 1 B b