D03 tìm đường tiệm cận (biết BBT, đồ thị) muc do 4

Câu 47 [2D1-4.3-4] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số  x  3x   x  g  x   x  5x  4 f  x  có đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị hàm số f  x  ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x0   0;1 , có hệ số a  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ Từ suy f  x   a  x  x0  x    x  3x   x   x g  x   x  5x  4 f  x   x  5x Suy 4 2  3x   x    a  x  x0  x   xác định 2x 1   D    ;   \  x0 ,1, 2 g  x     a  x  1 x   x    x  x0  Ta có lim/ g  x   , lim/ g  x    lim g ( x) hữu hạn nên hàm số có tiệm cận đứng x  x0 x  x0 x  x 2 x 1