D12 - Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức) - Muc do 3

Câu 32: [2D1-2.12-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A y  x  B y  x  x2  x  2x 1 C y  x  D y   x Lời giải Chọn B Tập xác định D  y  x2  x   x  1  1 \    2  x  1  y   , y   x  x      x  2   y  1 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M 1;  N  2; 1 Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị M , N đồ thị hàm số cho là: y  x  Cách khác: Áp dụng tính chất: Nếu x0 điểm cực trị hàm số hữu tỷ y  tương ứng hàm số y0  u  x0  u  x0   Suy với tốn ta có phương trình v  x0  v  x0  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 38 u  x giá trị cực trị v  x x y  x  3  x  1  x 1 [2D1-2.12-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp giá x  mx  m2 có hai điểm cực trị A, B Khi AOB  90 x 1 tổng bình phương tất phần tử S bằng: 1 A B C D 16 16 Lời giải Chọn A 2 x  m  x  1  x  mx  m2 x  x   m  m    y   2  x  1  x  1 Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B y  phải có hai nghiệm phân biệt khác trị thực tham số m để đồ thị hàm số y       m  m   m  1   1  m  m  Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu y A  x  m Gọi x A ; xB hồnh độ A , B x A ; xB nghiệm x  x   m  m2  Theo định lí Viet ta có xA  xB  ; xA xB  m2  m y A  xA  m ; yB  xB  m AOB  90  xA xB  y A yB   xA xB  xA xB  2m  xA  xB   m2    m2  m   4m  m2   4m2  m   m  0; m    1 Tổng bình phương tất phần tử S bằng:        16 Câu 1136: [2D1-2.12-3] [THPT TH Cao Nguyên] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x  mx  m số y  x 1 A B C D Lời giải Chọn B  x  mx  m  x  x x  x2  x  Ta có y   ;  y   0  2 x 1  x  1 x     x  1 x  mx  m Suy tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A  0; m  B  2;  m  x 1 Suy AB    0    m  m 2  20  Câu 986: [2D1-2.12-3] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x  mx  m số y  bằng: x 1 A B C D Lời giải Chọn B y  x2  x  x  1  x   y  m x   y   m ; y    Hai điểm cực trị A  0;  m  , B  2;4  m  AB  ... hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A  0; m  B  2;  m  x 1 Suy AB    0    m  m 2  20  Câu 986: [2D 1 -2 .1 2- 3 ] [THPT Lý Văn Thịnh - 20 17] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm. ..  xA xB  xA xB  2m  xA  xB   m2    m2  m   4m  m2   4m2  m   m  0; m    1 Tổng bình phương tất phần tử S bằng:        16 Câu 1 136 : [2D 1 -2 .1 2- 3 ] [THPT TH Cao Nguyên]... Nguyên] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x  mx  m số y  x 1 A B C D Lời giải Chọn B  x  mx  m  x  x x  x2  x  Ta có y   ;  y   0  2 x 1  x  1 x   