Câu 32: [2D1-2.12-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A y x B y x x2 x 2x 1 C y x D y x Lời giải Chọn B Tập xác định D y x2 x x 1 1 \ 2 x 1 y , y x x x 2 y 1 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M 1; N 2; 1 Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị M , N đồ thị hàm số cho là: y x Cách khác: Áp dụng tính chất: Nếu x0 điểm cực trị hàm số hữu tỷ y tương ứng hàm số y0 u x0 u x0 Suy với tốn ta có phương trình v x0 v x0 đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 38 u x giá trị cực trị v x x y x 3 x 1 x 1 [2D1-2.12-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp giá x mx m2 có hai điểm cực trị A, B Khi AOB 90 x 1 tổng bình phương tất phần tử S bằng: 1 A B C D 16 16 Lời giải Chọn A 2 x m x 1 x mx m2 x x m m y 2 x 1 x 1 Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B y phải có hai nghiệm phân biệt khác trị thực tham số m để đồ thị hàm số y m m m 1 1 m m Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu y A x m Gọi x A ; xB hồnh độ A , B x A ; xB nghiệm x x m m2 Theo định lí Viet ta có xA xB ; xA xB m2 m y A xA m ; yB xB m AOB 90 xA xB y A yB xA xB xA xB 2m xA xB m2 m2 m 4m m2 4m2 m m 0; m 1 Tổng bình phương tất phần tử S bằng: 16 Câu 1136: [2D1-2.12-3] [THPT TH Cao Nguyên] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x mx m số y x 1 A B C D Lời giải Chọn B x mx m x x x x2 x Ta có y ; y 0 2 x 1 x 1 x x 1 x mx m Suy tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A 0; m B 2; m x 1 Suy AB 0 m m 2 20 Câu 986: [2D1-2.12-3] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x mx m số y bằng: x 1 A B C D Lời giải Chọn B y x2 x x 1 x y m x y m ; y Hai điểm cực trị A 0; m , B 2;4 m AB ... hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A 0; m B 2; m x 1 Suy AB 0 m m 2 20 Câu 986: [2D 1 -2 .1 2- 3 ] [THPT Lý Văn Thịnh - 20 17] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm. .. xA xB xA xB 2m xA xB m2 m2 m 4m m2 4m2 m m 0; m 1 Tổng bình phương tất phần tử S bằng: 16 Câu 1 136 : [2D 1 -2 .1 2- 3 ] [THPT TH Cao Nguyên]... Nguyên] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm x mx m số y x 1 A B C D Lời giải Chọn B x mx m x x x x2 x Ta có y ; y 0 2 x 1 x 1 x