D04 xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) muc do 3

Câu 34 [2D1-1.4-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  x   m  1 x  2 x ( m tham số) nghịch biến khoảng xác định giá trị m là: A m  B m  1 C m   D 1  m  Lời giải Chọn C g  x  x  x  2m  Tập xác định D  \ 2 Đạo hàm: y   2 2  x 2  x Hàm số nghịch biến khoảng xác định y  0, x  D ( Dấu '  ' xảy hữu hạn điểm D )  g  x    x  x  2m   0, x  Điều kiện:   (vì a  1  )    1  2m  1   2m    m   (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục Câu 16 [2D1-1.4-3] hàm f   x    x  1 A 1;  có đạo  x 1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? B  ; 1 C  1;1 D  2;   Lời giải Chọn A  x  1 Ta có f   x     x  1  x  1   x     x    x  2 Lập bảng xét dấu f   x  ta được: Vậy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 42: [2D1-1.4-3] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  2 x  5 x  1 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;0  C  2; 1 D  2;0  Lời giải Chọn B Xét dấu f   x  : x  x   x   x   Ta có: y   f ( x )   x f   x       x   x  5  f   x   x      x  1     Chọn x  1 0; ta có y 1  2.1 f  12   f  1  Do đó, khoảng 0; âm    Từ ta có trục xét dấu y  f  x  sau: Từ trục xét dấu ta thấy: Hàm số y  f  x  đồng biến  1;0  Câu 5: [2D1-1.4-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề đúng? y x 1 O 1 A g  1  g 1  g   B g    g 1  g  1 C g    g  1  g 1 D g 1  g  1  g   Lời giải Chọn B  x  1 Xét hàm số g  x   f  x   x ,  g   x   f   x   , g   x    f   x     x   x  Bảng biến thiên –∞ -1 +∞ x g' + – 0 + g(-1) g +∞ g(1) –∞ g(2) Vậy g    g 1  g  1 Câu 35: [2D1-1.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa f    f  2   đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ bên Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng khoảng sau: 3  A  1;  2  B  2; 1 C  1;1 D 1;  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta lập bảng biến thiên y  f  x  sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x   0, x  Xét hàm số y   f  x   , ta có y  f  x  f   x  Do Oxyz f   x   0, x  1;2    ; 2  nên hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng  ; 2  1;  Câu 742: [2D1-1.4-3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx   m   x nghịch biến khoảng  1;   A m  2 B 2  m  C 2  m  Lời giải D m  2 Chọn B y  2mx   m   Theo yêu cầu toán ta có y  0, x   1;   2mx   m     m  Xét hàm số g  x   2x 1 với x   1;   2x 1 Vậy 2  m  Câu 39: [2D1-1.4-3] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau sai? A f  x  có cực tiểu B f  x  có hai cực đại C f  x  đồng biến khoảng 1;   D f  x  nghịch biến khoảng  2;  Lời giải Chọn C  x  2 Ta có: f   x     x   x  Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau Do f  x  nghịch biến khoảng 1;   ...     m  Xét hàm số g  x   2x 1 với x   1;   2x 1 Vậy 2  m  Câu 39 : [2D 1-1 . 4 -3 ] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f ' ... Câu 35 : [2D 1-1 . 4 -3 ] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa f    f  2   đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ bên Hàm số y... 1  Do đó, khoảng 0; âm    Từ ta có trục xét dấu y  f  x  sau: Từ trục xét dấu ta thấy: Hàm số y  f  x  đồng biến  1;0  Câu 5: [2D 1-1 . 4 -3 ] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017