D08 mối liên hệ giữa đường thẳng và elip muc do 3

Câu 21: [0H3-3.8-3]Cho Elip E : x2 y   Đường thẳng 25  d  : x  4 cắt E hai điểm M , N Khi đó: A MN  25 B MN  18 25 C MN  18 D MN  Lời giải Chọn C Dể thấy  d  : x  4 đường thẳng qua tiêu điểm F1  4;0   E  c   18 Do MN  2MF1   a  xM   a   Câu 32: [0H3-3.8-3]Đường thẳng y  kx cắt Elip A đối xứng qua trục Oy C đối xứng qua gốc toạ độ O x2 y   1,  a  b   hai điểm a b2 B đối xứng qua trục Ox D Các khẳng định sai Lời giải Chọn C Vì  E  có tâm đối xứng gốc tọa độ O  0;0  , hàm số y  kx hàm số lẻ nên đồ thị có tâm đối xứng O  0;0  nên chọn C Cách khác: x2 y Tọa độ giao điểm đường thẳng y  kx với Elip   1,  a  b   nghiệm hệ: a b  y  kx a 2b  2  x   x y b  ka   1 b a Suy hai giao điểm là: A   x0 ; kx0  ; B  x0 ; kx0  ; xo  a 2b b2  kb Câu 42: [0H3-3.8-3]Đường thẳng qua M 1;1 cắt elíp  E  : x  y  36 hai điểm M1; M cho MM1  MM có phương trình A x  y   B x  y  13  C x  y   D 16 x  15 y  100  Lời giải Chọn B Cách 1: Thử điểm M 1;1 vào đáp án, thỏa phương án B Cách 2: Gọi M1  x0 ; y0    E  Vì MM1  MM nên M trung điểm M1M  M   x0 ;2  y0  Hai điểm M1; M thuộc  E  nên ta có hệ phương trình 4 x02  y02  36 Giải hệ ta tìm tọa độ hai điểm M1; M , suy phương trình  2 4   x0     y0   36 đường thẳng Câu 1524: [0H3-3.8-3] Cho Elip E : x2 25 y2 Đường thẳng d : x cắt E hai điểm M , N Khi đó: A MN 25 18 25 B MN C MN 18 D MN Lời giải: Chọn C Phương trình tung độ giao điểm E d : Khi đó, M ; ;N Vậy MN 18 Câu 1535: 25 y2 9 y ; x2 y hai điểm a b2 B đối xứng qua trục Ox [0H3-3.8-3] Đường thẳng d : y kx cắt Elip E : A đối xứng qua trục Oy C đối xứng qua gốc toạ độ O D Các khẳng định sai Lời giải: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm d E : x2 a2 k x2 b2 x2 a2 k2 b2 x a.b b2 a2k y abk b2 a2k Vậy đường thẳng d cắt E hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O ... giao điểm E d : Khi đó, M ; ;N Vậy MN 18 Câu 1 535 : 25 y2 9 y ; x2 y hai điểm a b2 B đối xứng qua trục Ox [0H 3- 3 . 8 -3 ] Đường thẳng d : y kx cắt Elip E : A đối xứng qua trục Oy C đối xứng qua...Câu 1524: [0H 3- 3 . 8 -3 ] Cho Elip E : x2 25 y2 Đường thẳng d : x cắt E hai điểm M , N Khi đó: A MN 25 18 25 B MN C MN 18 D MN... Phương trình hoành độ giao điểm d E : x2 a2 k x2 b2 x2 a2 k2 b2 x a.b b2 a2k y abk b2 a2k Vậy đường thẳng d cắt E hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O