D03 toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay muc do 2

Câu 49 [1H1-5.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I  3;1 , J  1;  1 Ảnh J qua phép quay QI90 A J  1;5 C J   3;3 B J   5;  3 D J  1;  5 Lời giải Chọn A Gọi J   x ; y  ảnh điểm J  x ; y  qua phép quay tâm I  a ; b  góc quay 90 Trong đó: J  1;  1 , I  3;1 Ta có:  x   x  3 cos  90    y  1 sin  90     x    x   x  a  cos   y  b  sin   a       y     y   x  a  sin   y  b  cos  b  y   x  3 sin  90    y  1 cos  90   Câu 1127 [1H1-5.3-2] Cho M  3;  Tìm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 300 3 3  A M '  ; 2 3  2    3  C M '  ;2 3       B M ' 2; 3  D M '   2;       Lời giải Chọn D  x '  x cos   y sin  Gọi M '  x '; y '   Q O ;300 Áp dụng biểu thức tọa độ  ta có    y '  x sin   y cos   3 0 2  x '  cos 30  sin 30  3   M '  2;      2  y '  sin 300  cos 30      Câu 2074 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A M   –1;1 B M  1;0  C M    2;0   D M  0; Lời giải Chọn D + Thay biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 45 ta có: o o o o   x  x.cos 45  y.sin 45  cos 45  sin 45   o o o o   y  x.sin 45  y.cos 45  sin 45  cos 45    Vậy M  0; Câu 2478 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;  thành điểm A  0;1 Khi biến điểm M 1;  1 thành điểm: A M   1;  1 C M   1;1 B M  1;1 Lời giải Chọn B D M  1;  A' y M' x O A -1 M Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay   biến điểm M 1;  1 thành điểm M  1;1 Câu 2480 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O góc quay   45 ? A M1  1;1 B M 2 1;  C M 3 2; D M 4 0; Khi phép quay tâm O góc quay     Lời giải Chọn D Gọi M   x; y  ảnh M qua phép quay tâm O, góc quay   45   x  x cos   y sin   x  1.cos 45  1.sin 45  x      M  0;   y  x sin   y cos   y  1.sin 45  1.cos 45  y    Cách y M' M x O Dùng hình vẽ   Tính OM  OM , Oy  45   M   Oy Suy   M  0;  OM     Câu 76 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A M   –1;1 B M  1;0  C M      D M  0; 2;0 Lời giải Chọn D Thay biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 45 ta có: o o o o   x  x.cos 45  y.sin 45  cos 45  sin 45  Vậy M  0;  o o o o  y  x sin 45  y cos 45  sin 45  cos 45      Câu 84 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q  (O; ) A A(0; 3) B A(0;3) C A(3;0) D A(2 3;2 3) Lời giải Chọn B Q   : A( x; y ) A( x; y)  O;   2  x   y  Nên  Vậy A(0;3)  y  x  Câu 85 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q  ( O ; ) A A(3;0) B A(3;0) C A(0; 3) D A(2 3;2 3) Lời giải Chọn C Q   : A( x; y)  O ;  2  A( x; y)  x  y  Nên  Vậy A(0; 3)  y   x  3 Câu 88 [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) điểm N (0;2) Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , góc quay A   30 B   30   45 C   900 D   90   270 Lời giải Chọn C QO;  : M ( x; y) N ( x; y)  x  x cos   y sin  Khi đó:   y  x sin   y cos  Thử đáp án ta nhận   90 Hoặc biểu diễn hệ trục tọa độ ta đáp án tương tự BÀI PHÉP DỜI HÌNH Câu 26: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A  1;1 B 1;0  C   2;0 Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ chọn đáp án D y O M 1;1 45 x   D 0; Chú ý: đáp án có đáp án điểm nằm trục nên chọn đáp án D Câu 38: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  2;0 điểm N  0;2  Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , góc quay là: A   30 B   30   45 C   90 D   90   270 Lời giải Chọn D BÀI PHÉP DỜI HÌNH Câu 14: [1H1-5.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1;  thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M   2;1 C M   2;  1 B M   2;  1 D M   2;1 Lời giải Chọn C y M -2 -1 M' O x -1   OM ; OM    90 Có M   QO;90  M     OM   OM Phương trình đường thẳng OM  qua O , vng góc với OM có dạng x  y   M   2;1 a  Gọi M   2a; a  Do OM   OM  4a  a   1  22     a  1  M   2;  1 Có M   2;1 ảnh M qua phép quay góc 90 , M   2;  1 ảnh M qua phép quay góc 90 Vậy chọn M   2;  1 Trắc nghiệm: Điểm M   b; a  ảnh M  a; b  qua phép quay tâm O , góc quay 90 Vậy chọn M   2;  1 ... điểm ảnh M qua phép quay tâm O góc quay   45 ? A M1  1;1 B M 2? ?? 1;  C M 3 2; D M 4 0; Khi phép quay tâm O góc quay     Lời giải Chọn D Gọi M   x; y  ảnh M qua phép quay tâm...  ? ?27 0 Lời giải Chọn D BÀI PHÉP DỜI HÌNH Câu 14: [1H 1-5 . 3 -2 ](Sở GD &Cần Th? ? -2 018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1;  thành điểm M  Tọa độ điểm. ..  M   2; 1 a  Gọi M   2a; a  Do OM   OM  4a  a   1  22     a  1  M   ? ?2;  1 Có M   2; 1 ảnh M qua phép quay góc 90 , M   ? ?2;  1 ảnh M qua phép quay góc