D09 PT HPT đại số tổ hợp muc do 3

Câu 1355: [1D2-2.9-3] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phòng có người: A 11 B 12 C 33 D 66 Lời giải Chọn B Cứ hai người có lần bắt tay  n  12 n! Khi Cn2  66   66  n  n  1  132    n  12  n    n  2!.2!  n  11 Câu 1364: [1D2-2.9-3] Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n  n  1 n    120 B n  n  1 n    720 D n  n  1 n    720 C n  n  1 n    120 Lời giải Chọn D Chọn n học sinh có Cn3  n  n  1 n   n!   n  3!.3! Khi Cn3  120  n  n  1 n    720 An41  An3 Câu 1416: [1D2-2.9-3] Tính M  , biết Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149  n  1! A 10 B 10 C D Lời giải Chọn D n  Điều kiện:  n  Ta có: Cn1  2Cn22  2Cn23  Cn24  149   n  1!   n  !   n  3!   n  !  149  n  2! n  1! 2!n! 2! n  1! 2! n  ! A64  A53  Do đó: M  6! Câu 1432: [1D2-2.9-3] Tìm n biết: Cn1 3n1  2Cn2 3n2  3Cn3 3n3   nCnn  256 A n  C n  B n  Lời giải Chọn A Ta có: kCnk 3n k  k n Suy ra:  kC k 1 k n n! 3n k  nCnk11 3n k k !(n  k )! n n 1 k 1 k 0 3n k  n Cnk11 3n k  n Cnk1 3n 1k  n.4n 1 Suy Cn1 3n1  2Cn2 3n2  3Cn3 3n3   nCnn  256  n.4n1  4.43 Từ ta tìm n  D n  Câu 1448: [1D2-2.9-3] Giải phương trình sau: Cx2Cxx2  2Cx2Cx3  Cx3Cxx3  100 A B C D Lời giải Chọn B x  Điều kiện:  x  Ta có: Cxx 2  Cx2 Cxx 3  Cx3 nên phương trình cho tương đương với: C  2 x  2Cx2Cx3   Cx3   100   Cx2  Cx3   100  Cx2  Cx3  10  x( x  1) x( x  1)( x  2)   10  x3  x  60   ( x  4)( x2  x  15)   x  2 Ayx  5C yx  90 Câu 1454: [1D2-2.9-3] Giải hệ phương trình sau:  x x 5 Ay  2C y  80 A x  1; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  1; y  Lời giải Chọn C Điều kiện x, y  ; x  y 2 Ayx  5C yx  90  Ayx  20  x Ta có:  x x A  C  80 C  10  y  y y Từ Ayx  x !C yx suy x !  20 2 x2 10  y  4 (loai) Từ Ay2  20  y  y  1  20  y  y  20    y  Vậy x  2; y  y 1 y  Cx 1  Cx 1 Câu 1455: [1D2-2.9-3] Giải hệ phương trình sau:  y 1 y 1  3Cx 1  5Cx 1 A x  6; y  B x  2; y  C x  2; y  Lời giải Chọn A Điều kiện x, y  ; x  y D x  1; y  ( x  1)! ( x  1)!     C  C  ( y  1)!( x  y )! y !( x  y  1)! Ta có:  y 1   y 1 ( x  1)! ( x  1)!  3 3Cx 1  5Cx 1 5  ( y  1)!( x  y  2)!  ( y  1)!( x  y )! y 1 x 1 y x 1   y 1  x  y 1 x  y    3( y  1)( y  2)  y ( y  1)     y ( y  1) ( x  y  1)( x  y  2) x  y x    3 y   y y  Câu 1460: [1D2-2.9-3] Tìm tất số nguyên dương n cho C2nn   2n  , k ước k nguyên tố C2nn A n  B n  C n  Lời giải D n  Chọn A Giả sử p ước nguyên tố C2nn m số mũ p phân tích tiêu chuẩn C2nn Ta chứng minh: p m  2n  2n  Giả sử p m  2n   m   p    2n    2n   n     2n   n   n  Và m                     m1    m1    p  p   p   p   p   p  Mặt khác: 2[x]   x  [2 x]  [2 x]  2[ x]  Do đó: m      m  vơ lí m 1 sơ k  k  k  Từ suy C2nn   2n    n n  C2 n  2n Câu 1461: [1D2-2.9-3] Cho S tập số nguyên đoạn 1; 2002 T tập hợp tập khác rỗng S Với X  T , kí hiệu m( X ) trung bình cộng phần tử X Tính m  m( X ) X T A m  T 3003 B m  2003 21 C m  4003 D m  2003 Lời giải Chọn B Với k 1, 2, , 2002 ta đặt mk   m( X ) lấy tổng theo X  T mà X  k k 1 Xét phần tử a ta có a thuộc vào C2001 tập X  T mà X  k k 1 k 1 Do đó: kmk  1    2002 C2001  2001.2001.C2001 k 1 2003  22002  1 C2001  Suy  m( X )   mk  1001.2003. k X T k 1 k 1 2002 2002 Mặt khác T  22002  , đó: m  Câu 3589: 2003 [1D2-2.9-3] Giá trị n thỏa mãn An2  A22n  42  A B C Lời giải D 10 Chọn C * PP tự luận: + PT  n   2n  ! n!   42  ,  n   !  2n   !  n   nhan  , n    3n  n  1  2n  2n 1  42   n2  n  42    n6  n  7  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính PT An2  A22n  42  + Tính (CALC) với X  (khơng thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  10 (không thoả) Câu 3591: [1D2-2.9-3] Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn31  An2  52  n  1 Giá trị n bằng: A n  13 B n  16 C n  15 Lời giải D n  14 Chọn A * PP tự luận:  n  1! n!   52  n  1 ,  n  , n   PT   n  !3!  n  !  n  1 n  n  1    n  1 n  52  n  1  n  n  1  6n  104  n2  5n  104   n  13  nhan    n  13  n  8  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính 3Cn31  An2  52  n  1  + Tính (CALC) với X  13 (thoả); với X  16 (không thoả), với X  15 (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 3592: [1D2-2.9-3] Tìm x  , biết Cx0  Cxx1  Cxx2  79 A x  13 B x  17 C x  16 Lời giải D x  12 Chọn D * PP tự luận: x! x!   79 , PT    x  1!  x  !2! x , x  1   x   x  1 x  x  12  nhan   x  12  79  x2  x  156      x   13 loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cx0  Cxx1  Cxx2  79  + Tính (CALC) với X  13 (khơng thoả); với X  17 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) Câu 3593: [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  15 B n  17 thỏa mãn Cnn83  An36 C n  Lời giải D n  14 Chọn B * PP tự luận:  n  !  n  !  PT  , n    n  3 ! 5! n  3!  n   n  5 n   n   n  8  n   n  8    n   n  5 n    5 5! 5!  n  17  nhan   n  17  n2  15n  544     n  32  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cnn83  An36  + Tính (CALC) với X  15 (khơng thoả); với X  17 (thoả), với X  (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 3596: [1D2-2.9-3] Giá trị n  bao nhiêu, biết 14  n  n n C5 C6 C7 A n  n  B n  C n  Lời giải D n  Chọn D * PP tự luận: 14   PT  , n ,  n  5! 6! 7!   n  ! n !   n ! n !   n ! n !   n !n!   n !n! 14   n !n!    5.6.7  2.7   n   14   n   n  5! 6! 7!  n  11  loai   n   210  84  14n  14n2 182n  588  14n2 196n  462     n   nhan   * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính 14  n  n  n C5 C6 C7 + Tính (CALC) với X  , X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (không thoả), với X  (thoả) + KL: Vậy n  Câu 3597: [1D2-2.9-3] Giải phương trình sau với ẩn n  : C5n2  C5n1  C5n  25 A n  B n  C n  n  D n  Lời giải Chọn C * PP tự luận: 5! 5! 5!    25 , n  ,  n  , tập xác định PT    n ! n  !   n ! n  1!   n !n! có số: n 2; 3; 4; 5 Vậy ta số vào PT xem có thoả khơng? 5! 5! 5!    25 (không thoả)   !  !   !  1! 5  !2! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   3!  !   3!3  1! 5  3!3! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   !  !   !  1! 5  !4! 5! 5! 5!    25 (không thoả) + n  , PT:   5!  !   !  1!   !5! n  + KL: Vậy  n  + n  , PT * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính C5n2  C5n1  C5n  25  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  , X  (thoả), với X  (thoả) n  + KL: Vậy  n  Câu 22: [1D2-2.9-3] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho 2n điểm phân biệt  n  3, n   , khơng có điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Biết có 505 mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 2n điểm cho Tìm n ? A n  B n  C Khơng có n thỏa mãn D n  Lời giải Chọn D Xem điểm 2n điểm cho lập nên mặt phẳng, ta có C2n mặt phẳng Tuy nhiên 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng nên n điểm có mặt phẳng Vậy số mặt phẳng có  C23n  Cn3  1 Theo đề ta có: C23n  Cn3   505   2n !  n!  504 3! 2n  3! 3! n  3!  2n  2n  1 2n    n  n  1 n    3024  7n3  9n2  2n  3024   n  Câu 359 [1D2-2.9-3] Giá trị n  thỏa mãn đẳng thức Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82 A n  18 B n  16 C n  15 D n  14 Lời giải Chọn C PP sử dụng máy tính để chọn đáp số (PP trắc nghiệm): + Nhập PT vào máy tính: Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82  + Tính (CALC) với X  18 (không thoả); với X  16 (không thoả); với X  15 (thoả), với X  14 (không thoả) Câu 360 [1D2-2.9-3] Giá trị n thỏa mãn An2  A22n  42  A B C Lời giải Chọn C D 10 * PP tự luận: + PT  2n  ! n!    42  ,  n  , n    3n  n  1  2n  2n 1  42   n   !  2n   !  n   nhan   n2  n  42     n   n  7  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính PT An2  A22n  42  + Tính (CALC) với X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  10 (không thoả) Câu 362 [1D2-2.9-3] Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn31  An2  52(n  1) Giá trị n bằng: A n  13 B n  16 C n  15 D n  14 Lời giải Chọn A * PP tự luận:  n  1! n!   52  n  1 ,  n  , n   PT   n  !3!  n  !  n  1 n  n  1    n  1 n  52  n  1  n  n  1  6n  104  n2  5n  104   n  13  nhan    n  13  n  8  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính 3Cn31  An2  52(n  1)  + Tính (CALC) với X  13 (thoả); với X  16 (không thoả), với X  15 (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 363 [1D2-2.9-3] Tìm x  , biết Cx0  Cxx1  Cxx2  79 A x  13 B x  17 C x  16 D x  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT  x  1 x x! x!  1   79  x  , x  1   x   79  x2  x  156   x  1!  x  !2!  x  12  nhan    x  12  x  13  loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cx0  Cxx1  Cxx2  79  + Tính (CALC) với X  13 (không thoả); với X  17 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) Câu 364 [1D2-2.9-3] Giá trị n  thỏa mãn Cnn83  An36 A n  15 B n  17 C n  D n  14 Lời giải Chọn B * PP tự luận: PT  n  8!  n  !   , n    n  3 ! 5! n  3!  n   n  5 n   n   n  8  n   n  8    n   n  5 n    5 5! 5!  n  17  nhan   n  17  n2  15n  544      n   32 loai  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cnn83  An36  + Tính (CALC) với X  15 (không thoả); với X  17 (thoả), với X  (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 365 [1D2-2.9-3] Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n A n  n  B n  n  n  12 C n  D n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT n! n!  n  1 n    15  5n ,  n  , n     n  1 n   15  5n  n  !  n  !2!  n   nhan   n2  11n  30     n   nhan  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An2  3Cn2  15  5n  + Tính (CALC) với X  5, X  (thoả); với X  5, X  6, X  12 (không thoả), với X  (thoả), với X  (thoả) + KL: Giải phương trình tất nghiệm n  hay n  Câu 366 [1D2-2.9-3] Tìm n  , biết Cnn41  Cnn3  7(n  3) A n  15 C n  16 B n  18 D n  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT  n   !  n  3 !     n  3 , n  3! n  1! 3!n!  n   n  3 n    n  1 n   n  3     n  3 6   n  2 n  4   n  1 n  2  42  3n   42  n  12 * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cnn41  Cnn3  7(n  3)  + Tính (CALC) với X  15 (không thoả); với X  18 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) + KL: Vậy n  12 Câu 367 [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  n  14  n  n n C5 C6 C7 C n  Lời giải bao nhiêu, biết B n  D n  Chọn D * PP tự luận: PT 14    , n ,0  n  5! 6! 7!   n  !n !   n !n !   n !n !   n !n!   n !n! 14   n !n!     5.6.7  2.7   n   14   n   n  5! 6! 7!  n  11 loai   n   210  84  14n  14n2 182n  588  14n2 196n  462     n   nhan  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính 14  n  n  n C5 C6 C7 + Tính (CALC) với X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (không thoả), với X  (thoả) + KL: Vậy n  Câu 368 [1D2-2.9-3] Giải phương trình sau với ẩn n  : C5n2  C5n1  C5n  25 A n  B n  C n  n  D n  Lời giải Chọn C * PP tự luận: 5! 5! 5!    25 , n  ,  n  , tập xác định PT    n ! n  !   n ! n  1!   n !n! có số: n 2; 3; 4; 5 Vậy ta số vào PT xem có thoả khơng? 5! 5! 5!    16 (không thoả)   !  !   !  1! 5  !2! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   3!  !   3!3  1! 5  3!3! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   !  !   !  1! 5  !4! 5! 5! 5!    16 (không thoả) + n  , PT:   5!  !   !  1!   !5! n  + KL: Vậy  n  + n  , PT: * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính C5n2  C5n1  C5n  25  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  3, X  (thoả), với X  (thoả) n  + KL: Vậy  n  Câu 369 [1D2-2.9-3] Tìm n  A n  , biết An3  Cnn2  14n B n  C n  n  D n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT: n! n!   14n   n   n  1 n   n  1 n  14n  n  3! 2! n  !  n   nhan   2n  5n  25     n   n    loai   * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An3  Cnn2  14n  An3  Cnn2  14n  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  7, X  (không thoả), với X  (không thoả) + KL: Vậy n  Câu 38 [1D2-2.9-3] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k  theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A B C 10 D 12 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có C14k  C14k   2C14k 1    14! 14! 14!  2 k !14  k !  k  !12  k !  k  1!13  k !   k  113  k  14  k 13  k   k  1 k     k  1 k    14  k 13  k    k  14  k  k   k  12k  32    k  Vậy chọn D Câu 3144 [1D2-2.9-3] Giá trị n  thỏa mãn đẳng thức Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82 A n  18 B n  16 C n  15 D n  14 Lời giải Chọn C PP sử dụng máy tính để chọn đáp số (PP trắc nghiệm): + Nhập PT vào máy tính: Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82  + Tính (CALC) với X  18 (không thoả); với X  16 (không thoả); với X  15 (thoả), với X  14 (khơng thoả) Câu 3153 [1D2-2.9-3] Giải phương trình sau với ẩn n  : C5n2  C5n1  C5n  25 A n  B n  C n  n  D n  Lời giải Chọn C * PP tự luận: 5! 5! 5!    25 , n  ,  n  , tạp xác định PT    n ! n  !   n ! n  1!   n !n! có số: n 2; 3; 4; 5 Vậy ta số vào PT xem có thoả khơng? 5! 5! 5!    25 (không thoả)   !  !   !  1! 5  !2! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   3!  !   3!3  1! 5  3!3! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   !  !   !  1! 5  !4! 5! 5! 5!    25 (không thoả) + n  , PT:   5!  !   !  1!   !5! n  + KL: Vậy  n  + n  , PT * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính C5n2  C5n1  C5n  25  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  3, X  (thoả), với X  (thoả) n  + KL: Vậy  n  Câu 601 [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  15 thỏa mãn Cnn83  An36 B n  17 C n  D n  14 Lời giải Chọn B * PP tự luận: PT  n  8!  n  !   , n    n  3 ! 5! n  3!  n   n  5 n   n   n  8  n   n  8    n   n  5 n    5 5! 5!  n  17  n  17  n2  15n  544     n  32 * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cnn83  An36  + Tính (CALC) với X  15 (không thoả); với X  17 (thoả), với X  (không thoả), với X  14 (không thoả) Câu 602 [1D2-2.9-3] Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n A n  n  C n  B n  n  n  12 D n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT n! n!  n  1 n    15  5n ,  n  , n     n  1 n   15  5n  n  !  n  !2!  n   nhan   n2  11n  30     n   nhan  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An2  3Cn2  15  5n  + Tính (CALC) với X  5, X  (thoả); với X  5, X  6, X  12 (không thoả), với X  (thoả), với X  (thoả) + KL: Giải phương trình tất nghiệm n  hay n  Câu 603 [1D2-2.9-3] Tìm n  , biết Cnn41  Cnn3  7(n  3) A n  15 C n  16 B n  18 D n  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT  n   !  n  3 !     n  3 , n  3! n  1! 3!n!  n   n  3 n    n  1 n   n  3     n  3 6   n  2 n  4   n  1 n  2  42  3n   42  n  12 * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cnn41  Cnn3  7(n  3)  + Tính (CALC) với X  15 (khơng thoả); với X  18 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả) + KL: Vậy n  12 Câu 604 [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  n  bao nhiêu, biết 14  n  n n C5 C6 C7 C n  B n  Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT 14    , n ,0  n  5! 6! 7!   n  !n !   n !n !   n !n ! D n    n !n!   n !n! 14   n !n!  5.6.7  2.7   n   14   n   n    5! 6! 7!  n  11 loai   n   210  84  14n  14n2 182n  588  14n2 196n  462     n   nhan  * PP trắc nghiệm: 14 + Nhập vào máy tính n  n  n  C5 C6 C7  + Tính (CALC) với X  2, X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (không thoả), với X  (thoả) + KL: Vậy n  Câu 605 [1D2-2.9-3] Giải phương trình sau với ẩn n  : C5n2  C5n1  C5n  25 A n  B n  C n  n  D n  Lời giải Chọn C * PP tự luận: 5! 5! 5!    25 , n  ,  n  , tạp xác định PT    n ! n  !   n ! n  1!   n !n! có số: n 2; 3; 4; 5 Vậy ta số vào PT xem có thoả khơng? 5! 5! 5!    25 (không thoả)   !  !   !  1! 5  !2! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   3!  !   3!3  1! 5  3!3! 5! 5! 5!    25 (thoả) + n  , PT:   !  !   !  1! 5  !4! 5! 5! 5!    25 (không thoả) + n  , PT:   5!  !   !  1!   !5! n  + KL: Vậy  n  + n  , PT * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính C5n2  C5n1  C5n  25  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  3, X  (thoả), với X  (thoả) n  + KL: Vậy  n  Câu 606 [1D2-2.9-3] Tìm n  , biết An3  Cnn2  14n A n  C n  n  D n  B n  Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT: n! n!   14n   n   n  1 n   n  1 n  14n  n  3! 2! n  !  n   nhan   2n  5n  25     n   n    loai   * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An3  Cnn2  14n  An3  Cnn2  14n  + Tính (CALC) với X  (thoả); với X  (không thoả), với X  7, X  (không thoả), với X  (không thoả) + KL: Vậy n  Câu 608 [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  7n C n  thỏa mãn Cn1  Cn2  Cn3  B n  D n  Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT 7n n! n! n! 7n     , n ,n   n  1!1!  n  !2!  n  3!3! 2 1 7n  n   n  1 n   n   n  1 n   n2  16  n  * PP trắc nghiệm: 7n  + Nhập vào máy tính Cn1  Cn2  Cn3  Cn1  Cn2  Cn3  + Tính (CALC) với X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  (không thoả) + KL: Vậy n  Câu 610 [1D2-2.9-3] Biết An2  Cnn11  4n  Giá trị n A n  12 C n  13 B n  10 Lời giải Chọn A * PP tự luận: D n  11 PT:  n  1! n!   4n  6, n  , n    n  1 n  n  n  1  4n   n  ! 2! n  1!  n  12  nhan   n  12  n2  11n  12      n   loai  An2  Cnn11  4n   * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An2  Cnn11  4n   + Tính (CALC) với X  12 (thoả); với X  10 (không thoả), với X  13 (không thoả), với X  11 (không thoả) + KL: Vậy n  12 Câu 636 [1D2-2.9-3] Nghiệm phương trình A10 x  Ax  Ax là: A x  10 B x  C x  11 D x  x  91 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  10; x  A10 x  Ax  Ax  x! x! x!    x  10!  x  !  x  8! 91  x 1      x  172 x  821     x  10  ( x  9) x  x  So sánh với điều kiện ta nghiệm phương trình x  Câu 642 [1D2-2.9-3] Nếu An4  An41 n bằng: A n  11 Chọn B Điều kiện: n  4; n  Ta có: An4  An41  B n  12 C n  13 Lời giải D n  14  n  1!  2n   n  12 n!   n  !  n  5! n  Câu 679 [1D2-2.9-3] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 Lờigiải D 66 ChọnB Cứ hai người có lần bắt tay  n  12 n! Khi Cn2  66   66  n  n  1  132    n  12  n   n  2!.2!  n  11  Câu 594 [1D2-2.9-3] Nghiệm phương trình An3  20n A n  B n  C n  Lời giải D không tồn Chọn A n!  20n,  n  , n  3  n  n  1 n  2  20n   n  1 n  2  20  n  3 ! n   n   n2  3n  18     n   n  3  l  PT  Câu 595 [1D2-2.9-3] Giá trị n  A n  18 thỏa mãn đẳng thức Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82 B n  16 C n  15 Lời giải D n  14 Chọn C PP sử dụng máy tính để chọn đáp số (PP trắc nghiệm): + Nhập PT vào máy tính: Cn6  3Cn7  3Cn8  Cn9  2Cn82 + Tính (CALC) với X  18 (không thoả); với X  16 (không thoả); với X  15 (thoả), với X  14 (không thoả) Câu 596 [1D2-2.9-3] Giá trị n thỏa mãn An2  A22n  42  A B C Lời giải D 10 Chọn C * PP tự luận: + PT  2n  ! n!    42  ,  n  , n    3n  n  1  2n  2n 1  42   n   !  2n   ! n   n   n2  n  42     n    n   l  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính PT An2  A22n  42 + Tính (CALC) với X  (không thoả); với X  (không thoả), với X  (thoả), với X  10 (không thoả) Câu 598 [1D2-2.9-3] Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn31  An2  52(n  1) Giá trị n A n  13 B n  16 C n  15 D n  14 Lời giải Chọn A * PP tự luận: PT  n  1 n  n  1  n  1! n!   n  1 n  52  n  1    52  n  1 ,  n  , n     n  !3!  n  !  n  13  n   n  n  1  6n  104  n2  5n  104     n  13  n  8  l  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính 3Cn31  An2  52(n  1) + Tính (CALC) với X  13 (thoả); với X  16 (không thoả), với X  15 (không thoả), với X  14 (khơng thoả) Câu 599 [1D2-2.9-3] Tìm x  , biết Cx0  Cxx1  Cxx2  79 A x  13 B x  17 C x  16 Lời giải D x  12 Chọn D * PP tự luận: PT  x  1 x x! x!  1   79  x  , x  1   x   79  x2  x  156   x  1!  x  !2!  x  12  n    x  12   x   13 l  * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính Cx0  Cxx1  Cxx2  79 + Tính (CALC) với X  13 (khơng thoả); với X  17 (không thoả), với X  16 (không thoả), với X  12 (thoả)  ... Vậy n  Câu 38 [1D 2-2 . 9 -3 ] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k  theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần... Vậy số mặt phẳng có  C23n  Cn3  1 Theo đề ta có: C23n  Cn3   505   2n !  n!  504 3!  2n  3? ??! 3!  n  3? ??!  2n  2n  1 2n    n  n  1 n    30 24  7n3  9n2  2n  30 24... Câu 36 6 [1D 2-2 . 9 -3 ] Tìm n  , biết Cnn41  Cnn? ?3  7(n  3) A n  15 C n  16 B n  18 D n  12 Lời giải Chọn D * PP tự luận: PT  n   !  n  3? ?? !     n  3? ?? , n  3!  n  1! 3! n!