Câu [1D2-2.4-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 610 B 6! C A106 Lời giải D C106 Chọn C Mỗi cách chọn ghế từ 10 ghế xếp người chỉnh hợp chập 10 phần tử Vậy có A106 cách chọn Câu 30 [1D2-2.4-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính số cách chọn nhóm người 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505 Lời giải Chọn A Có 20 cách để chọn tổ trưởng từ 20 người Sau chọn tổ trưởng có 19 cách để chọn tổ phó Sau có C183 cách để chọn thành viên cịn lại Vậy có 20.19.C183 310080 cách chọn nhóm người thỏa u cầu tốn Câu 50 [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 60 B 96 C 36 D 100 Lời giải Chọn B TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: C42 C61 cách TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: C41 C62 cách Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện toán là: 96 cách Câu 14: [1D2-2.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn học sinh nhóm để làm công việc tưới cây, lau bàn nhặt rác, người làm công việc Số cách chọn A 103 B 10 C C103 D A103 Lời giải Chọn D Số cách chọn em học sinh số cách chọn phần tử khác 10 phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu A103 Câu 1341: [1D2-2.4-2] Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần) A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Lời giải Chọn A Vì tuần có ngày nên có A127 3991680 (kế hoạch) Câu 1354: [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B C D 53 2! 3!2! Lời giải Chọn A Chọn màu để tơ vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 1365: [1D2-2.4-2] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A B C D 12!.4! 12! Lời giải Chọn D 16! Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A164 12! Câu 1366: [1D2-2.4-2] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Lời giải Chọn C Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A44 4! 20 cách Câu 1392: [1D2-2.4-2] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ A 1107600 B 246352 C 1267463 D 1164776 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng là: A354 Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng khơng có học sinh nam chọn là: A204 Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng khơng có học sinh nữ chọn là: A154 Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu toán: A354 A20 A154 1107600 Câu 3655 [1D2-2.4-2] Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần) A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Lời giải Chọn A 3991680 (kế hoạch) Vì tuần có ngày nên có A12 Câu 3667 [1D2-2.4-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B 5! 3!2! Lời giải D 53 C Chọn A Chọn màu để tơ vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 3685 [1D2-2.4-2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập số từ chữ số khác nhau? A 7! B C 7.6.5.4 Lời giải D 7!.6!.5!.4! Chọn C Chọn chữ số để vào vị trí (phân biệt thứ tự) có A74 Câu 16: 7! 7.6.5.4 3! [1D2-2.4-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từ chữ 2018 , , , , , , lập 2018 có chữ 2018 khác mà 2018 thiết phải có mặt chữ 2018 , , 5? A 684 B 648 C 846 Lời giải D 864 Chọn B Gọi 2018 tạo thành n abcde Trường hợp : a Chọn vị trí để đặt 2018 , , có A53 60 cách Chọn hai 2018 cịn lại có A42 12 Theo quy tắc nhân ta có: 60.12 720 2018 Trường hợp : a Chọn vị trí để đặt 2018 , , có A43 24 cách Chọn 2018 cịn lại có A31 Theo quy tắc nhân ta có: 24.3 72 2018 2018 2018 tự nhiên thỏa mãn đề là: 720 72 648 2018 Câu 3686 [1D2-2.4-2] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! C 16! 12!.4! D 16! 12! Lời giải Chọn D 16! Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A164 12! Câu 277 [1D2-2.4-2] Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! Lời giải D 9! 2! Chọn B Chọn vị trí liên tiếp 10 vị trí, có cách Hốn vị hai sách có cách Sắp sách cịn lại vào vị trí, có 8! cách Vậy có 9.2.8! 725760 cách Câu 44: [1D2-2.4-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác 100 nội tiếp đường tròn Số tam giác từ tạo thành từ 100 đỉnh đa giác là: A 44100 B 78400 C 117600 D 58800 Lời giải Chọn C Xét đường kính A1 A51 đường trịn ngoại tiếp đa giác Với điểm A1 có 2.C492 cách chọn hai đỉnh thuộc nửa đường trịn đường kính A1 A51 để tạo thành tam giác tù có góc A1 Như có 100.2.C49 tam giác, tam giác bị đếm hai lần Vậy số tam giác tù 100.C49 117600 Câu 24: [1D2-2.4-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt lớp An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng A C103 B A103 C 103 D 3.C103 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên sách phát cho học sinh có: A103 cách Câu 663 [1D2-2.4-2] Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần) A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Lờigiải ChọnA Vì tuần có ngày nên có A127 3991680 (kế hoạch) Câu 664 [1D2-2.4-2] Cho số 1, 2, 4,5, có cách tạo số chẵn gồm chữ số khác từ chữ số cho: A 120 B 256 C 24 D 36 Lờigiải ChọnC Gọi số cần tìm có dạng : abc Chọn c : có cách c 2; 4 Chọn ab : có A42 cách Theo quy tắc nhân, có A42 24 (số) Câu 694 [1D2-2.4-2] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! 16! 12!.4! Lờigiải C D 16! 12! ChọnD Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A164 16! 12! Câu 695 [1D2-2.4-2] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A ChọnC B 20 C 24 Lờigiải D 120 Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A44 4! 20 cách Câu 20: [1D2-2.4-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A 55440 B 120 C 462 D 39916800 Lời giải Chọn A Số cách chọn huấn luyện viên đội A115 55440 ... Nha Trang biểu diễn A ChọnC B 20 C 24 Lờigiải D 120 Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A44 4! 20 cách Câu 20 : [1D 2- 2 . 4 -2 ] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2- 2 018-BTN) Trong trận chung... A 42 12 Theo quy tắc nhân ta có: 60. 12 720 20 18 Trường hợp : a Chọn vị trí để đặt 20 18 , , có A43 24 cách Chọn 20 18 cịn lại có A31 Theo quy tắc nhân ta có: 24 .3 72 2018 20 18 20 18... 720 72 648 20 18 Câu 3686 [1D 2- 2 . 4 -2 ] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! C 16! 12! .4! D 16! 12! Lời giải Chọn D 16! Chọn