D01 PT đại số (bậc n) theo 1 HSLG muc do 2

Câu [1D1-3.1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Phương trình 2cos x 1  có nghiệm là: A x   C x      k 2 , k  B x    2 , k  D x      k 2 , k   k , k  Lời giải Chọn B Phương trình 2cos x 1   cos x    x    k 2 , k  Câu 11: [1D1-3.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số nghiệm phương trình cos x  cos x   , x  0; 2  A B C D Lời giải Chọn C  cos x  VN   cos x  cos x    2cos x  cos x     x    k 2  cos x  1 Với x  0; 2  , ta có    k 2  2  k  Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán k   Câu 26 [1D1-3.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Phương trình cos x  4sin x   có nghiệm khoảng  0;10  ? A B C D Lời giải Chọn A sin x  1  PT cho  2sin x  4sin x      x    k 2 ,  k  sin x  VN  21  Theo đề: x   0;10      k 2  10   k  4 Vì k  nên k 1; 2;3; 4;5 Vậy PT cho có nghiệm khoảng  0;10  Câu 31  [1D1-3.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình cos x  5sin x   Mệnh đề sau đúng? A x    k B x     k C x  k 2 D x    k 2 Lời giải Chọn D Ta có cos x  5sin x     2sin x  5sin x    2sin x  5sin x     2sin x  3 sin x  1   sin x  ( 1  sin x  ) Vậy phương trình có họ nghiệm x    k 2 , k  Câu 17: [1D1-3.1-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình cos x  2cos x   A x    k 2 , k  B x  k 2 , k  C x     k 2 , k  D x    k 2 , k  Lời giải Chọn B Ta có cos2 x  2cos x    2cos2 x   2cos x   cosx   cos2 x  cos x     cosx  2 Vì 1  cosx  nên cosx   x  k 2  k   Vậy tập nghiệm phương trình là: x  k 2  k   Câu 27: [1D1-3.1-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm lớn phương trình 2cos x 1  đoạn  0;   là: A x   B x  11 12 C x  2 D x  5 Lời giải Chọn D     x   k 2 x   k   Phương trình 2cos x 1   cos x      x     k 2  x     k   Xét x  0;    1   k6 0   k   mà k    1  k  0     k     6   x  k   suy   k   x  5  Vậy nghiệm lớn phương trình 2cos x 1  đoạn  0;   x  5 Câu 20: [1D1-3.1-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho phương trình: cos x  sin x 1  * Bằng cách đặt t  sin x  1  t  1 phương trình * trở thành phương trình sau đây? A 2t  t  B t  t   C 2t  t   Lời giải D t  t  Chọn A cos x  sin x 1    2sin x  sin x    2sin x  sin x   2t  t  Câu 2817: [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x   thỏa điều kiện:  x  A x   B x   C x  Lời giải Chọn A  D x        x   k 2  sin x      x   k 2  k  2sin x – 3sin x     sin x     x  5  k 2  Vì  x   nên nghiệm phương trình x    [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 2sin x – 5sin x –  là:  5  7 A x    k 2 ; x  B x   k 2 ; x   k 2  k 2 6   5 C x   k ; x    k 2 D x   k 2 ; x   k 2 4 Lời giải Chọn A Câu 2818:   sin x    x    k 2  2sin x – 5sin x –    k  sin x    x  7  k 2   Câu 2823:  [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 3cos2 x  – 8cos x – là: A x  k B x    k 2 C x  k 2 D x     k 2 Lời giải Chọn B cos x  1 3cos x  – 8cos x –  3cos x  8cos x      x    k 2  k  cos x    1  2 [1D1-3.1-2] Nghiêm phương trình sin x  – sin x  là:     k 2 A x   k 2 B x   k C x  2 Lời giải Chọn A  Câu 2831: D x  k Đặt t  sin x Điều kiện t  t  ( TM) Phương trình trở thành: t  t   t  t     t  2 (L) Với t   sin x   x  Câu 25: [1D1-3.1-2] (Sở GD 2cos x  9sin x    A x    k 2 , k    k 2 (k  Z) Cần Thơ-Đề 323-2018) B x    Nghiệm  k , k  phương trình C x    k , k  D x    k 2 , k  Lời giải Chọn D  sin x  VN    2cos x  9sin x    4sin x  9sin x     x   k 2 , k   sin x  Câu 38: [1D1-3.1-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn 0;10  phương trình sin 2 x  3sin x   A 105 B 105 C 297 D 299 Lời giải Chọn A sin x  1  Ta có: sin 2 x  3sin x      sin x  1  x    k , k  sin x  2 (loaïi)  41 Theo đề bài:    k  10   k   k  1, 2, ,10 4 3  3   3  105 Vậy tổng nghiệm là: S          9       Câu 45: [1D1-3.1-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos 2 x  cos x   có nghiệm x   2 ;7  ? A 16 B 20 C 18 D 19 Lời giải Chọn C Ta có: cos 2 x  cos x  Với cos x  3   cos x  cos x   (loại) 2    x    k 2  x    k  k   Phương trình có nghiệm x   2 ;7  2      k  7 13 41  k  Vì k  nên 6 k 2;  1;0;1;2;3;4;5;6 có nghiệm thuộc khoảng  2 ;7  + Trường hợp 1: 2   k  7    11 43 Vì k  nên k 6 k 1;0;1;2;3;4;5;6;7 có nghiệm thuộc khoảng  2 ;7  Vậy có tất 18 + Trường hợp 2: 2    k  7   nghiệm thỏa mãn toán Câu 2839 [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 2cos x  2cos x –  A x     k 2 B x     k C x   Lời giải   k 2 D x     k Chọn A 2cos x  2cos x –    2cos x  1  2cos x –   cos x   cos x  cos x       1 cos x      loai  Câu 2845 [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình cos2 x  sin x   là: A x     k 2 B x     k 2 C x    k 2 D x    k Lời giải Chọn A sin x  (loại)  Ta có cos2 x  sin x     sin x  sin x      x    k 2 sin x  1 Câu 2853 [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình 2cos2 x  3cos x   là: A x  k 2 ; x   C x     k 2 ; x  B x    k 2 ; x    k 2   k 2 D x  k 2 ; x    2  k 2  k 2 Lời giải Chọn A  cos x   x  k 2  Ta có cos x  3cos x     k  cos x   x     k 2    Câu 2854 [1D1-3.1-2] Nghiệm phương trình cos2 x  sin x   là: A x     k 2 B x    k 2 C x     k D x     k 2 Lời giải Chọn A sin x   loaïi    x    k 2 Ta có cos2 x  sin x     sin x  sin x     sin x  1 Câu 2877 [1D1-3.1-2] Phương trình lượng giác sin x  3cos x   có nghiệm là: A x     k 2 B x    k 2 C x    k D Vô nghiệm Lời giải Chọn D Ta có sin x  3cos x    cos2 x  3cos x   Đặt cos x  t , với điều kiện 1  t  1, ta phương trình bậc hai theo t t  3t   * Phương trình * vơ nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm Câu 2878 [1D1-3.1-2] Phương trình lượng giác cos2 x  2cos x   có nghiệm là: A x  k 2 C x  B x    k 2 D Vô nghiệm Lời giải Chọn A Ta có cos2 x  2cos x   Đặt cos x  t với điều kiện 1  t  1, ta phương trình bậc hai theo t t  2t   * Phương trình * có hai nghiệm t1  t2  3 có t1 thỏa mãn điều kiện Vậy ta có cos x   x  k 2 ,  k  Câu 2884 [1D1-3.1-2] Phương trình cos 2 x  cos x  A x   2  k B x      có nghiệm là:  k C x     k D x     k 2 Lời giải Chọn C Ta có cos 2 x  cos x   Đặt cos 2x  t với điều kiện 1  t  1, ta phương trình bậc hai theo t t2  t  Phương trình * có hai nghiệm t1   * 3 1 t2  có t1  thỏa mãn điều kiện 2 Vậy ta có cos 2x  Câu 37:      cos 2x  cos    2x    k 2  x    k ,  k  3  [1D1-3.1-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tổng tất nghiệm thuộc  0; 20  phương trình 2cos2 x  sin x   Khi đó, giá trị S : A S  570 B S  295 C S  590 Lời giải Chọn B D S  200     x    k1 2  sin x  1  2    x   k2 2 2cos x  sin x    2sin x  sin x     sin x     x    k3 2   k1 , k2 , k3   Do x  0; 20  nên:  41  1 0    k1 2  20   k1  k1  1; 2;3; ;10     119    k2  0;1; 2; ;9 0   k2 2  20    k2  12   12  k3  0;1; 2; ;9 115 5     k    k   20  3   12 12   Vậy tổng nghiệm phương trình đoạn  0; 20  là: 10    S      k1 2    k1 1     5    k3 2   295 k        k2    k2   Câu 2892.[1D1-3.1-2]Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   là: 3 5   A x  B x  C x  D x  6 Lời giải Chọn A sin x  3 2sin x  5sin x     sin x     x   k 2   sin x     x  5  k 2  Câu 2903.[1D1-3.1-2]Nghiệm phương trình lượng giác 2sin x  3sin x   thõa điều kiện 0 x A x   là:  B x   C x   D x  Lời giải Chọn C  sinx   sinx     2sin x  3sin x     Thay x  vào  thỏa mãn  sinx   0  x    Câu 2904.[1D1-3.1-2]Giải phương trình: tan x  có nghiệm là: 5 A x     k B x     k D x  C vô nghiệm   k Lời giải Chọn B tan x   tan x    x     k , k  Câu 2918.[1D1-3.1-2]Giải phương trình  5sin x  2cos2 x  A x   C x     k 2  k 2 , x  B x  5  k 2  D x    k 2 , x   2  k 2  k 2 Lời giải Chọn C   x   k 2   sin x   5sin x  1  sin x    2sin x  5sin x       5  x  k 2 sin x  3 (l )  Câu 29 [1D1-3.1-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tổng    nghiệm thuộc khoảng   ;  phương trình 4sin 2 x   bao nhiêu?  2 A B  C  D  Lời giải Chọn A Xét phương trình: 4sin 2 x     2cos x   cos x    k    x   k 2  x  12  , k     k   x    k 2 x      12 k      5      ;   x   ;  12  2   12 12   k       5  Với x       ;   x   ;  12  2   12 12  Với x   Suy ra:   5   5     12 12 12 12 Câu 22: [1D1-3.1-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình       cos  x    4cos   x   Khi đặt t  cos   x  , phương trình cho trở thành 3  6  6  phương trình ? A 4t  8t   B 4t  8t   C 4t  8t   D 4t  8t   Lời giải Chọn C         Ta có: cos  x    4cos   x     2sin  x    4cos   x   3 3   6 6         2cos   x   4cos   x   6  6    Đặt t  cos   x  , t  ta phương trình:  2t  4t   4t  8t   6  Câu 25: [1D1-3.1-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm    phương trình cos x  cos x   đoạn   ;  là:  2 A B C Lời giải Chọn C Ta có: cos x  cos x    2cos2 x  cos x   D Đặt t  cos x ,  t  , ta phương trình: t  2 2t  3t      t  (vì  t  ) t   2    x    k 2 cos x     1  Với t  , ta có: cos x     x    k  2  x   2  k 2 cos x     k       Trên đoạn   ;  phương trình có nghiệm x    2 Câu 2964 [1D1-3.1-2] Phương trình sin x  sin 2 x  có nghiệm là:    x   k A   x     k     x   k B   x     k      x  12  k C   x     k  Lời giải D Vơ nghiệm Chọn A Ta có sin x  sin 2 x    cos x   cos 2 x   2cos 2 x  cos x     cos x  1  x    k 2  x   k  k    x    x    k 2 cos x   x     k    Câu 2969 [1D1-3.1-2] Phương trình sin 2 x  2cos2 x  A x     k B x     k  có nghiệm là: C x   Lời giải   k D x   2  k Chọn A 3    cos2 x  1  cos x    4  cos x    4 cos2 x  cos x     cos x   (loai )    x    k Câu 24: [1D1-3.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tìm tất nghiệm phương trình tan x  cot x    là:      x    k  x   k A  B  ,k  ,k   x    k  x    k        x   k 2  x   k C  D  ,k  ,k   x    k 2  x    k   6 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương sin 2 x  2cos2 x  sin x  k ĐK   sin x   x  ,k  cos x  Phương trình tương đương tan x     x   k  tan x   tan x      ,k   tan x   x   k     Câu 14 [1D1-3.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos2 x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x   A x   B x  C x   Lời giải Chọn A   x   k cos x    Ta có cos x  cos x     cos x   x  k 2 Với x    k ,  x   nên ta x   k   Với x  k 2 ,  x   nên khơng có x thỏa mãn D x   Câu 38 [1D1-3.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Giải phương trình 2sin x  sin x   A x    k B x    k C x  2  k D x  5  k Lời giải Chọn B Ta có 2sin x  sin x    cos x  sin x   sin x  cos x   sin x  cos x  2       sin  x     x    k 2  x   k 6  Câu 2: [1D1-3.1-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho phương trình       cos  x    4cos   x   Khi đặt t  cos   x  , phương trình cho trở thành 3  6  6  phương trình đây? A 4t  8t   B 4t  8t   C 4t  8t   D 4t  8t   Lời giải Chọn A     Phương trình tương đương với:  cos   x   4cos   x    6  6         4cos   x   8cos   x    , nên đặt t  cos   x  phương trình trở thành 6  6 6   4t  8t    4t  8t   Câu 21: [1D1-3.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình cos2 x  cos x  thỏa điều kiện  x   A x   B x     C x  D x   Lời giải Chọn A  cos x  Ta có cos x  cos x      cos x  Do  x    x    x    k    x  k 2 k   Câu 107 [1D1-3.1-2] Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   là: 3 5   A x  B x  C x  D x  6 Lời giải Chọn A sin x  3 2sin x  5sin x     sin x     x   k 2   sin x     x    k 2  Câu 133 [1D1-3.1-2] Giải phương trình  5sin x  2cos2 x    2 A x    k 2 B x   k 2 , x   k 2 C x    k 2 , x  5  k 2  D x    k 2 Lời giải Chọn C   x   k 2   sinx   5sinx  1  sin2 x    sin2 x  5sinx        x   k 2  sinx  3 (l)  Câu 25: [1D1-3.1-2] (Sở GD-ĐT 2cos x  9sin x   A x   C x    Cần Thơ -2018-BTN)  k 2 , k  B x    k , k  D x  Nghiệm   2 phương trình  k , k   k 2 , k  Lời giải Chọn D  sin x  VN    2cos x  9sin x    4sin x  9sin x     x   k 2 , k   sin x  [1D1-3.1-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos2 x  m  có nghiệm A m  B  m  C m  D  m  Lời giải Chọn D Do  cos2 x  với x  nên phương trình có nghiệm  m     m  2 Câu 3: ...  k3 2? ??   k1 , k2 , k3   Do x  0; 20   nên:  41  ? ?1 0    k1 2? ??  20    k1  k1  ? ?1; 2; 3; ;10      11 9    k2  0 ;1; 2; ;9 0   k2 2? ??  20     k2  12   12 ... trình là: x  k 2? ??  k   Câu 27 : [1D 1- 3 . 1- 2 ] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2 017 - 2 018 - BTN) Nghiệm lớn phương trình 2cos x ? ?1  đoạn  0;   là: A x   B x  11  12 C x  2? ?? D x  5 Lời... phương trình 2cos x ? ?1  đoạn  0;   x  5 Câu 20 : [1D 1- 3 . 1- 2 ] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2 017 - 2 018 - BTN)Cho phương trình: cos x  sin x ? ?1  * Bằng cách đặt t  sin x  ? ?1  t  1? ?? phương