Thủy lực đại cương - Chương 3

Thủy lực học là ngành kĩ thuật nghiên cứu về các vấn đề mang tính thực dụng bao gồm: lưu trữ, vận chuyển, kiểm soát, đo đạc nước và các chất lỏng khác.Thủy lực có phương pháp nghiên cứu dựa

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi CHỈÅNG 3 CÅ SÅÍ ÂÄÜNG LỈÛC HC CHÁÚT LNG *** ⇓3.1 KHẠI NIÃÛM 3.1.1. Âäüng hc cháút lng v âäüng lỉûc hc cháút lng 3.1.2. Chuøn âäüng khäng äøn âënh v chuøn âäüng äøn âënh. 3.1.3. Qu âảo, âỉåìng dng 3.1.4. Dng ngun täú, dng chy. 3.1.5. Hai mä hçnh nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng. ⇓3.2 CẠC ÚU TÄÚ THY LỈÛC CA DNG CHY a. Diãûn têch màût càõt ỉåït ω b. Chu vi ỉåït χ: c. Bạn kênh thy lỉûc R d. Lỉu lỉåüng Q e. Váûn täúc trung bçnh (täúc âäü trung bçnh) v. ⇓ 3.3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH 3.3.1. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh 3.3.2. Phỉång trçnh liãn tủc viãút cho ton dng. ⇓ 3.4 PHỈÅNG TRÇNH BECNOULLI CA DNG CHY ÄØN ÂËNH 3.4.1 Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng l tỉåíng. 3.4.2 Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng thỉûc chy äøn âënh. 3.4.3 nghéa váût l (nàng lỉåüng) v nghéa thy lỉûc (hçnh hc) ca phỉång trçnh Becnoulli viãút cho dng ngun täú chy äøn âënh. a. nghéa nàng lỉåüng (váût l). b. nghéa thy lỉûc (hçnh hc). 3.4.4 Âäü däúc thy lỉûc v âäü däúc âo ạp ca dng ngun täú. a. Âäü däúc thy lỉûc ca dng ngun täú. b. Âäü däúc âo ạp ca dng ngun täú. 3.4.5 Phỉång trçnh Becnoulli ca ton dng chy (kêch thỉåïc hỉỵu hản) cháút lng thỉûc, chy äøn âënh: a. Âàût váún âãư. b. Viãút phỉång trçnh. c. Mäüt säú lỉu khi viãút phỉång trçnh Becnoulli d. Âäü däúc thu lỉûc J v âäü däúc âo ạp Jp ca ton dng chy 3.4.6. ỈÏng dủng ca phỉång trçnh Becnoulli trong viãûc âo lỉu täúc v lỉu lỉåüng a. ÄÚng Pitot. b. ÄÚng Venturi. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 32 Khoa Xỏy Dổỷng Thuớy Lồỹi - Thuớy ióỷn Bọỹ mọn: Cồ Sồớ Kyợ Thuỏỷt Thuyớ Lồỹi 3.5 PHặNG TRầNH ĩNG LặĩNG CUA TOAèN DOèNG CHAY ỉN ậNH 3.5.1. ỷt vỏỳn õóử. 3.5.2. Vióỳt phổồng trỗnh. Baỡi giaớng Thuớy Lổỷc 1 Trang 33 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 34 ⇓3.1 KHẠI NIÃÛM - Chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu nhỉỵng nẹt chênh ca cháút lng chuøn âäüng. Nhiãưu hiãûn tỉåüng thy lỉûc phỉïc tảp, khäng thãø nghiãn cỉïu hon ton bàòng l thuút âỉåüc m phi kãút håüp våïi thỉûc nghiãûm. -Trong phảm vi thy lỉûc âải cỉång, thỉåìng sỉí dủng ba âënh lủát bo ton: Khäúi lỉåüng, Nàng lỉåüng v Âäüng lỉåüng. 1. Âäüng hc cháút lng v âäüng lỉûc hc cháút lng: - Âäüng hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng m khäng xẹt âãún cạc lỉûc tạc dủng. - Âäüng lỉûc hc cháút lng: Nghiãn cỉïu nhỉỵng qui lût chuøn âäüng ca cháút lng, trong âọ cọ xẹt âãún úu täú lỉûc.  Nháûn xẹt: - Nhỉỵng qui lût m âäüng hc cháút lng nghiãn cỉïu ạp dủng âỉåüc cho c cháút lng thỉûc v cháút lng l tỉåíng. - Nhỉỵng qui lût m âäüng lỉûc hc cháút lng nghiãn cỉïu vãư cháút lng l tỉåíng; nãúu mún ạp dủng cho cháút lng thỉûc phi cọ nhỉỵng hãû säú hiãûu chènh ph håüp våïi tênh nhåït ca cháút lng thỉûc. 2. Chuøn âäüng khäng äøn âënh v chuøn âäüng äøn âënh - Chuøn âäüng khäng äøn âënh: L chuøn âäüng m cạc úu täú chuøn âäüng phủ thüc vo thåìi gian, tỉïc l: u = u (x,y,z,t); p = p(x,y,z,t) hồûc 0 ≠∂∂tu; 0tp≠∂∂ - Chuøn âäüng äøn âënh: L chuøn âäüng m cạc úu täú chuøn âäüng khäng thay âäøi theo thåìi gian tỉïc l: u = u (x,y,z); p = p(x,y,z ) hồûc 0 =∂∂tu; 0 =∂∂tp  Vê dủ: Cho bçnh chỉïa nỉåïc v cọ vi láúy nỉåïc nhỉ sau: - Ban âáưu mỉûc nỉåïc trong bçnh l Ngưn bäø sungìH1, sau thåìi gian t do nỉåïc chy ra ngoi nãn mỉûc nỉåïc trong bçnh chè cn l H2. Âáy lì dng chy khäng äøn âënh vç ạp H1 sút pA tải âiãøm A v váûn täúc uA tải B •B •H2 uu âiãøm A âỵ thay âäøi v gim dáưn theo thåìi gian. Táút nhiãn tải âiãøm B thç A •A • pB ≠ pA ; uB ≠ uA. - Nãúu ta cọ ngưn nỉåïc bäø sung vo bçnh, giỉỵ cho H1 khäng bë thay âäøi (nhỉ váûy ạp sút vì váûn tải A v B s khäng thay âäøi theo thåìi gian). => Âáy l chuøn âäüng äøn âënh. Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi II. Cạc úu täú mä t dng chy cháút lng. 1. Qu âảo, Âỉåìng dng.  Qu âảo: L âỉåìng âi ca mäüt pháưn tỉí cháút lng trong khäng gian theo thåìi gian. MMt1Mt2t3Mt4MMM1 uu1u2 M3 u3 M4 u4M2 (C) Mt6t5 Âỉåìng dng: - Âỉåìng dng l âỉåìng cong (C) tải mäüt thåìi âiãøm cho trỉåïc, âi qua cạc pháưn tỉí cháút lng cọ vectå lỉu täúc l nhỉỵng tiãúp tuún ca âỉåìng áúy. - Cọ thãø v âỉåìng dng trong mäi trỉåìng cháút lng nhỉ sau: Tải mäüt thåìi âiãøm t pháưn tỉí M cọ täúc âäü u, cng åí thåìi âiãøm âọ, pháưn tỉí cháút lng M1 åí sạt cảnh pháưn tỉí M v nàòm trãn vẹctå u, cọ täúc âäü u1. Tỉång tỉû cng åí thåìi âiãøm trãn ta cng cọ M2 v u2, . Mi v ui. Âỉåìng cong C âi qua cạc âiãøm M1, M2,…Mi láúy täúc âäü u1, u2,… ui lm tiãúp tuún chênh l mäüt âỉåìng dng åí thåìi âiãøm t. Tênh cháút : - Hai âỉåìng dng khäng giao nhau hồûc tiãúp xục nhau. L do: Nãúu giao nhau hồûc tiãúp xục nhau, mäùi âỉåìng cọ mäüt vẹctå tiãúp tuún khạc nhau, nhỉng tải mäüt âiãøm chè cọ mäüt vẹc tå lỉu täúc u, do âọ trại våïi âënh nghéa. - Trong dng chy äøn âënh, âỉåìng dng cng âäưng thåìi l qy âảo ca nhỉỵng pháưn tỉí cháút lng trãn âỉåìng dng áúy. 2. Dng ngun täú, dng chy dw- Trãn chu vi diãûn têch dw vä cng nh ta v cạc âỉåìng dng âi qua v khi säú âỉåìng dng l vä cng s cho ta mäüt màût kên gi l äúng dng v cháút lng chuøn âäüng trong äúng dng gi l dng ngun täú. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 35 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi wdw- Dng chy: L mäi trỉåìng chuøn âäüng táûp håüp gäưm vä säú dng ngun täú. Trong thỉûc tiãøn k thût ta cọ dng chy trong säng, dng chy trong äúng. III. Hai mä hçnh nghiãn cỉïu dng chy Mä hçnh 1: Mäi trỉåìng cháút lng chuøn âäüng coi nhỉ l táûp håüp gäưm vä säú dng ngun täú. Våïi mä hçnh náưy ta âi âãún bi toạn âån gin mäüt chiãưu. Mä hçnh 2: Mäi trỉåìng cháút lng chuøn âäüng coi nhỉ l táûp håüp gäưm vä säú pháưn tỉí cháút lng. Nghiãn cỉïu theo máùu ny thỉåìng âi âãún nhỉỵng phỉång trçnh vi phán phỉïc tảp nhiãưu chiãưu. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 36 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi MÄI TRỈÅÌNG CHUØN ÂÄÜNG COI NHỈ TÁÛP HÅÜP VÄ SÄÚ DNG NGUN TÄÚ ⇓3.2 CẠC ÚU TÄÚ THY LỈÛC CA DNG CHY I. Diãûn têch màût càõt ỉåït ω Màût càõt ỉåït Âỉåìng dngSäng- Càõt ngang dng chy ta âỉåüc diãûn têch, k hiãûu ω - Màût càõt ỉåït ω l pháưn diãûn têch do cháút lng chuøn âäüng qua våïi âiãưu kiãûn vectå váûn täúc vng gọc màût càõt ỉåït. - Màût càõt ỉåït cọ thãø l phàóng khi cạc âỉåìng dng l nhỉỵng âỉåìng thàóng song song v l màût cong khi cạc âỉåìng dng khäng song song. II. Chu vi ỉåït χ: Chu vi ỉåït χ l bãư di ca pháưn tiãúp xục giỉỵa cháút lng v thnh ràõn. ()4 2dhhmbπωω=+= h dDm=cotg αCB b A α dmhb .1.22πχχ=++= III. Bạn kênh thy lỉûc R - L tií säú giỉỵa diãûn têch màût càõt ỉåït ω v chu vi ỉåït χ χω=R (3.1) - Âäúi våïi hçnh trn ta cọ: 4dR = (khạc våïi bạn kênh hçnh hc 2dr =) IV. Lỉu lỉåüng Q - L thãø têch cháút lng âi qua mäüt màût càõt ỉåït no âọ trong mäüt âån vë thåìi gian. twQ = (m3/s) hay (l/s) w: Thãø têch cháút lng âi qua ω trong thåìi gian t. t : Thåìi gian m thãø têch cháút lng w âi qua ω. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 37 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi - Gi sỉí ta cọ mäüt diãûn têch phàóng dω, täúc âäü u ca cháút lng âi qua diãûn têch láûp våïi phạp tuún ca diãûn têch mäüt gọc α. Thãø têch cháút lng dw âi qua trong thåìi gian dt r rng bàòng thãø têch hçnh trủ âạy dω, di udt tỉïc bàòng têch säú âạy dω våïi chiãưu cao udt cosα. dw = dq.dt = udt.cosα.dω. Gi un l hçnh chiãúu ca u lãn phạp tuún, ta cọ un = ucosα Váûy: dq = undω - Nãúu diãûn têch phàóng dω lải l màût càõt ỉåït ca mäüt dng ngun täú thç r rng lỉu täúc âiãøm trãn màût càõt ỉåït phi thàóng gọc våïi màût âọ. Váûy lỉu lỉåüng ngun täú dq ca dng ngun täú bàòng: dq = u.dω Biểu đồ phânbố vận tốc - Lỉu lỉåüng ca ton dng chy l täøng säú cạc lỉu lỉåüng ngun täú trãn màût càõt ỉåït ca ton dng: (3.2) ∫∫ωωω== d.udQQV. Váûn täúc trung bçnh (lỉu täúc trung bçnh) v. - Lỉu täúc trung bçnh ca dng chy tải màût càõt l t säú lỉu lỉåüng Q âäúi våïi diãûn têch ω ca màût càõt ỉåït âọ, k hiãûu bàòng v, âån vë âo bàòng m/s (hay cm/s). v umaxui ω=Qv hay ωω=∫ωd.uv (3.3) Nhỉ váûy lỉu lỉåüng bàòng thãø têch hçnh trủ cọ âạy l màût càõt ỉåït, cọ chiãưu cao bàòng lỉu täúc trung bçnh màût càõt ỉåït. ω= .vQ ⇓ 3.3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH Cå såí thiãút láûp phỉång trçnh: Cháút lng chuøn âäüng mäüt cạch liãn tủc, nghéa l trong mäi trỉåìng cháút lng chuøn âäüng khäng hçnh thnh nhỉỵng vng khäng gian träúng khäng, khäng chỉïa cháút lng. Tênh cháút liãn tủc ny âỉåüc biãøu thë båíi biãøu thỉïc toạn hc gi l phỉång trçnh liãn tủc. I. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh. - Trãn mäüt dng ngun täú ta láúy hai màût càõt AA v BB cọ diãûn têch tỉång ỉïng l dω1 v dω2 våïi lỉu täúc tỉång ỉïng u1 v u2. - Sau thåìi gian dt, thãø têch cháút lng åí trong dng ngun täú giåïi hản båíi hai màût càõt AA v BB cọ vë trê måïi l thãø têch ca dng giåïi hản båíi hai màût càõt A’A’ v Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 38 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi B’B’. Ngoi ra trong chuøn âäüng äøn âënh, hçnh dảng ca dng ngun täú khäng thay âäøi theo thåìi gian, âäưng thåìi cháút lng khäng xun qua äúng dng m âi ra hay âi vo dng ngun täú. - Trong dng ngun täú khäng cọ chäù träúng, âäúi våïi cháút lng khäng nẹn âỉåüc thç thãø têch cháút lng trong âoản dng ngun täú giåïi hản båíi hai màût càõt ỉåït AA v BB phi l mäüt trë hàòng säú khäng âäøi, tỉïc l: W[AA,BB] = W[A’A’,B’B’] Hay W[AA’] = W[BB] (vç âoản giỉỵa hai màût càõt A’A’ v BB l chung) Do âọ: u1 .dω1dt = u2 .dω2dt Nãn u1dω1 = u2dω2 (3.4) - Phỉång trçnh (3.4) l phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú. Theo (3.4) biãøu thỉïc (3.2) viãút thnh: dq1=dq2 hồûc dq = const. (3.5) II. Phỉång trçnh liãn tủc viãút cho ton dng. - Tỉì phỉång trçnh liãn tủc (3.4) ca dng ngun täú äøn âënh, ta suy ra phỉång trçnh liãn tủc cho ton dng chy äøn âënh. Ta têch phán phỉång trçnh (3-2) cho ton màût càõt ω. (3.6) ∫∫=212211 ωωωωdudu- Âãø têch phán nọ ta âỉa âải lỉåüng váûn täúc trung bçnh màût càõt ỉåït v tỉång ỉïng våïi màût càõt ỉåït sao cho , do âọ phỉång trçnh (3-6) viãút thnh: ω∫ωω=ω d.u.v v1 ω1 = v2 ω2 (3.7) - Âọ l phỉång trçnh liãn tủc ca dng chy äøn âënh ca cháút lng khäng nẹn âỉåüc. Nọ âụng cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc. Tỉì cäng thỉïc (3.5) cọ thãø biãún âäøi (3.7) thnh: Q1 = Q2 hay Q = const (3.8) Nhỉ váûy: Trong dng chy äøn âënh, lỉu lỉåüng qua cạc màût càõt âãưu bàòng nhau. Tỉì v1.ω1 = v2.ω2 → 1 2 v ωω=21v ,, , Tỉïc l trong dng chy äøn âënh lỉu täúc trung bçnh tè lãû nghëch våïi diãûn têch màût càõt ỉåït. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 39 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Trong thỉûc tãú åí mäüt âoản súi ngàõn hồûc trong mäüt âoản äúng cọ âỉåìng kênh khạc nhau ta cọ thãø quan sạt âỉåüc, chäù no räüng thç nỉåïc chy cháûm, chäù no hẻp thç nỉåïc chy nhanh.  Ghi chụ: Phỉång trçnh liãn tủc thüc loải phỉång trçnh âäüng hc cháút lng nãn dng âỉåüc cho c cháút lng l tỉåíng v cháút lng thỉûc.  Vê dủ: D1D2 Cho så âäư hçnh bãn. Dng chy äøn âënh. D1=1dm; D2=2dm; Lỉu lỉåüng:Q=3,14 l/s. Xạc âënh váûn täúc v trong äúng ? Gii: - Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D1 : ()sdm41.4.14,3D.4.QQv22111=π=π=ω= - Váûn täúc trong äúng cọ âỉåìng kênh D2: Ta dng phỉång trçnh liãn tủc. ()sdm v.vv.v.v 1214221121122211=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ωω=ωω=→ω=ωTa cng cọ thãø tênh v2 theo quan hãû : ()sdm ,Qv.vQ12414322222=π=ω=→ω= R rng, âoản äúng cọ âỉåìng kênh D2 = 2 dm > 1 dm = D1, nãn váûn täúc v2=1 dm/s < 4 dm/s = v1. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 40 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi ⇓ 3.4 PHỈÅNG TRÇNH BECNOULLI CA DNG CHY ÄØN ÂËNH ÅÍ chỉång thy ténh ta â cọ phỉång trçnh : constHz==+γp - nghéa nàng lỉåüng: Trong mäi trỉåìng cháút lng ténh âỉïng cán bàòng thãú nàng ca âån vë trng lỉåüng ca mi âiãøm trong cháút lng âãưu bàòng nhau.Ty theo vë trê m âiãøm ta xẹt s cọ cäüt nỉåïc vë trê (vë nàng âån vë) v cäüt nỉåïc âo ạp (ạp nàng âån vë) khạc nhau nhỉng váùn âm bo täøng cäüt nỉåïc H (hay cn gi l nàng lỉåüng âån vë E) l khäng âäøi. Trong chỉång ny, ta nghiãn cỉïu cháút lng nỉåïc chuøn âäüng, nghéa l nỉåïc khäng cn âỉïng n nỉỵa. Nàng lỉåüng âån vë trng lỉåüng E s biãún âäøi nhỉ thãú no trong trỉåìng håüp cọ váûn täúc, cọ ma sạt ca nỉåïc? lục âọ z v γp s nhỉ thãú no? Ta s nghiãn cỉïu váún âãư náưy åí mủc tiãúp theo. I. Phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng l tỉåíng. Ta cọ âënh lût âäüng nàng nhỉ sau: 1 2Âënh lût âäüng nàng: Sỉû biãún thiãn âäüng nàng ∆w ca mäüt khäúi lỉåüng nháút âënh khi nọ di âäüng trãn mäüt qung âỉåìng bàòng cäng ca cạc lỉûc tạc dủng ltrãn qung âỉåìng âọ. ãn khäúi lỉåüng âọ cng Ta cọ âäüng nàng: 2v.mw2= W1 W2∆S ∆w = w2 - w1 = cäng ca lỉûc tạc dủng trãn âoản âỉåìng ∆s - Trong dng chy äøn âënh ca cháút lng l tỉåíng, ta xẹt mäüt âoản dng ngun täú giåïi hản båíi màût càõt 1-1 v 2-2 cọ diãûn têch tỉång ỉïng dω1 v dω2. Ta cng chn trủc chøn nàòm ngang ox; nhỉ váûy màût càõt 1-1 cọ trng tám åí âäü cao z1 âäúi våïi trủc chøn, ạp sút thy âäüng lãn màût càõt âọ l p1, lỉu täúc l u1; màût càõt 2-2 cọ trng tám åí âäü cao z2 âäúi våïi trủc chøn, ạp sút thy âäüng lãn màût càõt âọ l p2, lỉu täúc l u2. y - Sau mäüt thåìi gian vä cng nh ∆t, cạc pháưn tỉí cháút lng ca màût càõt ỉåït 1-1 â di âäüng âỉåüc mäüt qung âãún vë trê 1’-1’, âäü di ∆s1 ca qung âỉåìng âọ bàòng: ∆s1 = u1∆t. z1P2O1' 1dw1z22'2dw21P11'ds1-1'ds2-2'22'x - Cng trong thåìi gian vä cng nh ∆t, cạc pháưn tỉí cháút lng ca màût càõt ỉåït 2-2 â di âäüng âỉåüc mäüt qung âãún vë trê 2-2, âäü di ∆s2 ca qung âỉåìng âọ bàòng: ∆s2 = u2∆t Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 41 [...]... (gọc BAC biãún thnh B’AC’) vxz = ( 3- 4 0) Täúc âäü quay e12 = ωy ca gọc BAD theo thåìi gian ( 3- 4 1) v exz = Hon ton tỉång tỉû cho cạc màût cn lải ta cọ : - Nhỉỵng thnh pháưn θx, θy, θz ca váûn täúc biãún hçnh âån thưn vãư gọc θ l: ( 3- 4 2) Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 58 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi - Cạc thnh pháưn ca täúc âäü quay l : ( 3- 4 3) IV Phỉång trçnh vi phán liãn... phán chuøn âäüng ca cháút lng l tỉíång khäng äøn âënh: Viãút (3. 51) theo trủc x: ∂u ∂u ∂u 1 ∂p ∂u x Fx − = + ux x + uy x + uz x ( 3- 5 2) ρ ∂x ∂z ∂t ∂x ∂y 2 2 2 ∂u y ∂u ∂u ∂ ux + uy + uz ∂ u2 + u z z ( 3- 5 3) ( )= ( ) = ux x + uy Màût khạc : ∂x 2 ∂x ∂x ∂x 2 ∂x Láúy ( 3- 5 2) trỉì ( 3- 5 3) ta âỉåüc : Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 62 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi ∂u y ∂u ∂u ∂u... b=5m, âäü sáu h1=3m, h2=2m, Q=15m3/s; b qua ma sạt âạy kãnh Gii: - Viãút phỉång trçnh âäüng lỉåüng cho âoản dng chy giåïi hản båíi 1-1 v 2-2 , xẹt theo phỉång x: 1 2 ∑ FX = ρ.Q.(α 02 v 2 X − α 01 v1X ) - Ngoải lỉûc FX gäưm: + Lỉûc khäúi: Trng lỉûc: GX=0 + Lỉûc màût :- Lỉûc ma sạt: b qua - p lỉûc khäng khê åí màût thoạng: tỉû cán bàòng v1 P1 v2 R P2 B 2 C 1 - p lỉûc nỉåïc tải màût càõt 1-1 v 2-2 : P1 = 2 γ.b.h... ∫ l x τ αi ds = ∫ ⎜ ⎟ ⎜ ∂x ⎟.dv s s v⎝ α ⎠ ( 3- 5 8) Våïi l l cosin chè hỉåïng ca vectå phạp tuún chênh n Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 63 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Thãú vo ( 3- 5 7) ta âỉåüc : ∂τ du i dv = ∫ αi dv − ∫ ρ.X i dv ∫ρ dt v ∂x α v v Vç thãø têch v tu nãn tỉì ( 3- 5 9) ta cọ : ∂τ du ρ i = ρ.X i + αi dt ∂x α Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi (3. 59) ( 3- 6 0) Màût khạc liãn hãû giỉỵa ỉïng sút v täúc... i = ρ.X i − + (λ + µ ) + µ.∇ 2 u i ( 3- 6 3) dt ∂x i ∂x i ∂2 : Toạn tỉí Laplace Våïi ∇ = ∂x α ∂x α Phỉång trçnh ( 3- 6 3) âỉåüc gi l phỉång trçnh Navier-Stocks Âọ l phỉång trçnh cå bn ca sỉû chuøn âäüng ca cháút lỉu Âäúi våïi cháút lng khäng nẹn âỉåüc, phỉång trçnh ( 3- 6 3) cọ dảng du ∂p ρ i = ρ.X i − + µ.∇ 2 u i dt ∂x i Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 64 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût... Bi ging Thy Lỉûc 1 , hay l: (3. 14) Trang 49 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Trong âọ: Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi ( 3- 3 4) Thỉûc tãú cọ täøn tháút giỉỵa hai màût càõt 1-1 v 2-2 , do âọ cọ hãû säú hiãûu chènh k< 1 Vç váûy ta s cọ cäng thỉïc tênh Q nhỉ sau: (3. 15) Ví dụ: Cho H=5 m, d=2cm Hi Q? Gi thiãút hw=0 Gii: Viãút phỉång trçnh Becnoulli cho âoản dng chy 1-1 v 2-2 : p p α v 2 α v 2 z1 + 1 + 1... chuøn âãún vë trê 1’1 -2 ’2’ Âoản 1’1 -2 2 l chung ca hai âoản dng 1 1-2 2 v 1’1 -2 ’2’, nãn ta chè xẹt âäüng lỉåüng ca hai âoản 1 1-1 ’1’v 2 2-2 ’2’ → Âäüng lỉåüng âoản 1 1-1 ’1’ l ρdQdt u 1 → Âäüng lỉåüng âoản 2 2-2 ’2’ l ρdQdt u 2 → Biãún thiãn âäüng lỉåüng trong thåìi gian dt ∆ (m u ) chênh l âäüng lỉåüng khu 222’2’ trỉì cho âäüng lỉåüng khu 1 1-1 ’1’ → → → Váûy: ∆ (m u ) = ρ dQ.dt (u 2 − u 1 ) - →' → → Ta cọ phỉång... váûy cháút lng thỉûc gim dc theo dng chy nãn: - Nãúu cháút lng chuøn âäüng tỉì màût càõt 1-1 âãún 2-2 thç: - K hiãûu h’W l pháưn nàng lỉåüng bë tiãu hao khi mäüt âån vë trng lỉåüng cháút lng chuøn âäüng tỉì màût càõt 1-1 âãún 2-2 thç phỉång trçnh Becnoulli ca dng ngun täú cháút lng thỉûc viãút cho màût càõt 1-1 v 2-2 , våïi màût chøn nàòm ngang 0-0 s l: +h’W (3. 11) h’W gi l täøn tháút nàng lỉåüng âån vë... Vç vectå ω tiãúp xục våïi âỉåìng xoạy nãn cọ thãø viãút phỉång trçnh vi phán ca âỉåìng xoạy nhỉ sau: ( 3- 2 3) Âäü låïn ca vectå täúc âäü quay l : Bi ging Thy Lỉûc 1 ω = ω2 + ω2 + ω2 x y z ( 3- 2 4) Trang 55 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Våïi : ( 3- 2 5) → 1 → rot u ( 3- 2 6) 2 Trong cå hc cháút lng, hai láưn vectå váûn täúc quay âån thưn âỉåüc gi l vectå xoạy ω= hay → hồûc... (ρ.u i ) + =0 Vç thãø têch V l tu nãn ∂t ∂x i Våïi nỉåïc cọ thãø xem l khäng nẹn âỉåüc ρ = const nãn : Do váûy Hay ∂ (ρ.u i ) =0 ∂x i ∂u i =0 ∂x i Bi ging Thy Lỉûc 1 ( 3- 4 7) ( 3- 4 8) ∂ρ =0 ∂t ( 3- 4 9) ( 3- 4 9b) Trang 59 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Váûy ta cọ: Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi ∂u x ∂u y ∂u z + = 0 : Âáy chênh l phỉång trçnh vi phán liãn tủc ca cháút + ∂x ∂z ∂y lng khäng nẹn âỉåüc trong . trung bçnh) v. ⇓ 3. 3 PHỈÅNG TRÇNH LIÃN TỦC CA DNG CHY ÄØN ÂËNH 3. 3.1. Phỉång trçnh liãn tủc ca dng ngun täú chy äøn âënh 3. 3.2. Phỉång trçnh. Lổỷc 1 Trang 33 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 34 3. 1 KHẠI NIÃÛM - Chỉång ny chụng