Thủy lực đại cương - Chương 2

Thủy lực học là ngành kĩ thuật nghiên cứu về các vấn đề mang tính thực dụng bao gồm: lưu trữ, vận chuyển, kiểm soát, đo đạc nước và các chất lỏng khác.Thủy lực có phương pháp nghiên cứu dựa

Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi CHỈÅNG 2 TTHHUÍYY TTÉÉNNHH *** I. Khại niãûm ạp sút thu ténh - ạp lỉûc II. Cạc tênh cháút ca ạp sút thu ténh  Tênh cháút 1  Tênh cháút 2 III. Phỉång trçnh vi phán cå bn ca cháút lng âỉïng cán bàòng. IV. Sỉû cán bàòng ca cháút lng trng lỉûc 1. Âënh lût bçnh thäng nhau: 2. Âënh lût Pascal 3. Ạp sút tuût âäúi, ạp sút dỉ, ạp sút chán khäng V. nghéa hçnh hc v nàng lỉåüng ca phỉång trçnh cå bn ca thy ténh 1. nghéa hçnh hc 2. nghéa nàng lỉåüng VI. Biãøu âäư ạp lỉûc VII. p lỉûc cháút lng lãn thnh phàóng cọ hçnh dảng báút k 1. Trë säú ca ạp lỉûc 2. Vë trê tám ạp lỉûc VIII. p lỉc cháút lng lãn thnh phàóng hçnh chỉỵ nháût cọ âạy âàût nàòm ngang 1. Xạc âënh trë säú ca P 2. Âiãøm âàût ca ạp lỉûc IX. p lỉûc ca cháút lng lãn thng cong. 1. Xạc âënh trë säú 2. Âiãøm âàût ca lỉûc 3. Mäüt säú trỉåìng håüp cáưn lỉu BI TÁÛP THY TÉNH HC Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 9 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi CHỈÅNG 2 TTHHUÍYY TTÉÉNNHH ((HHYYDDRROOSSTTAATTIICCSS)) Thy ténh hc nghiãn cỉïu cạc váún âãư vãư cháút lng åí trảng thại cán bàòng, tỉïc l khäng cọ sỉû chuøn âäüng tỉång âäúi giỉỵa cạc pháưn tỉí cháút lng → khäng cọ sỉû xút hiãûn ca ma sạt nhåït. Do âọ nhỉỵng kãút lûn vãư cháút lng l tỉåíng cng âụng cho cháút lng thỉûc. I.Khại niãûm ạp sút thu ténh - ạp lỉûc - Khäúi cháút lng W âang cán bàòng . WωP S - Gi sỉí càõt b pháưn trãn, ta phi tạc dủng vo màût càõt âọ bàòng mäüt hãû lỉûc tỉång âỉång thç pháưn dỉåïi måïi cán bàòng nhỉ c. - Trãn tiãút diãûn càõt quanh âiãøm 0 ta láúy mäüt diãûn têch ω, gi P l lỉûc ca pháưn trãn tạc dủng lãn ω.  Ta cọ cạc khại niãûm sau: - P : l ạp lỉûc thu ténh (hồûc täøng ạp lỉûc) tạc dủng lãn diãûn têch ω (N, KN .). - T säú : P/ω = ptb : l ạp sút thy ténh trung bçnh trãn diãûn têch ω. - ω→ωPlim0: ạp sút thy ténh tải 1 âiãøm (hay cn gi l ạp sút thy ténh). - Âån vë ca ạp sút: N/m2; 2.smkg, atmosphere + Trong k thût, ạp sút cn âo bàòng atmosphere:1at =9,81.104 N/m2=1KG/cm2 + Trong thu lỉûc, ạp sút cn âo bàòng chiãưu cao cäüt cháút lng:1at =10m H2O II. Cạc tênh cháút ca ạp sút thu ténh  Tênh cháút 1 (phỉång v chiãưu): p sút thy ténh tạc dủng thàóng gọc våïi diãûn têch chëu lỉûc v hỉåïng vo diãûn têch áúy. Pt Chỉïng minh: Bàòng phn chỉïng. pn ppTa có: , nhưng cọ (do chất lỏng cân bằng) Nên: , hỉåïng vo trong vç cháút lng chè chëu âỉåüc sỉïc nẹn, khäng chëu kẹo. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 10 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi  Tênh cháút 2 (trë säú): - Khäng phủ thüc vo hỉåïng âàût ca diãûn têch chëu lỉûc - p sút thu ténh chè phủ thüc vo vë trê ca âiãøm I nghéa l p = f (x, y, z). Chỉïng minh: dP'=p'.dw' dP=p.dwα ‘I‘I’dw' dw - Láúy mäüt phán täú hçnh trủ , mäüt âáưu hçnh trủ cọ diãûn têch dw v cọ tám I; âạy kia ca hçnh trủ cọ diãûn têch dw’ v cọ tám I’, âạy ny cọ hỉåïng báút k xạc âënh båíi gọc α. - Gi p, p’ l nhỉỵng ạp sút, chụng vng gọc våïi nhỉỵng màût tỉång ỉïng Theo âënh nghéa: Màût dw chëu lỉûc l dp = pdw Màût dw’ chëu lỉûc l dp’ = p’dw’ Chiãúu lỉûc màût theo phỉång nàòm ngang (b qua lỉûc khäúi-vi phán báûc cao) dP’cosα - dP=0 ⇔p’ dw’cosα-pdw=0⇔'p = p  Vê dủ: Xạc âënh phỉång, chiãưu ca ạp sút thy ténh tải âiãøm A trong hçnh v sau âáy: + Hỉåïng ca lỉûc: y 2x.xppδ∂∂+2x.xppδ∂∂−δz p M  δy δx O z(1)A (2)pA (1) 1A (2) px( )()voHỉåïng:màûtpvoHỉåïng:màûtpAA2121⊥⊥ + Trë säú: AApp21= III. Phỉång trçnh vi phán cå bn ca cháút lng âỉïng cán bàòng Xẹt mäüt khäúi hçnh häüp cháút lng vä cng bẹ âỉïng cán bàòng cọ cạc cảnh δx, δy, δz. Tám M(x, y, z) chëu tạc âäüng ạp sút p(x, y, z). Hãû ta âäü nhỉ hçnh v. Âiãưu kiãûn cán bàòng: Täøng hçnh chiãúu lãn cạc trủc ca lỉûc màût v lỉûc thãø têch tạc dủng lãn khäúi phi bàòng khäng. Bàòng khai triãøn Taylor, b qua vi phán báûc cao, láúy säú hảng thỉï nháút: Khi âọ: p sút tải trng tám màût trại l : 2.xxppδ∂∂− Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 11 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi p sút tải trng tám màût phi l: 2.xxppδ∂∂+ Lỉûc thãø têch tạc dủng lãn mäüt âån vë khäúi lỉåüng cháút lng theo phỉång Ox l Fx. Theo âiãưu kiãûn cán bàòng ta cọ : - Xẹt theo phỉång x : 0.1:0.0 2.2.0 .)2.(.).2.(=∂∂−=+∂∂−⇒=+∂∂−⇔=+∂∂+−∂∂−xpFHayFxpzyxFzyxxpzyxFzyxxppzyxxppxxxxρρδδδρδδδδδδρδδδδδδ - Tỉång tỉû theo phỉång y v z ta cọ hãû sau: 01: =− gradpFHayρr (2.1) ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∂∂−=∂∂−=∂∂−0.10.10.1zpFypFxpFzyxρρρ Âáy l hãû phỉång trçnh vi phán cå bn ca cháút lng âỉïng cán bàòng hay hãû phỉång trçnh Euler. Phỉång trçnh ny biãøu thë sỉû phủ thüc ca ạp sút thy ténh theo ta âäü: p= p(x,y,z).  Ạp dủng âäúi våïi trỉåìng håüp . →→= gF Khi lỉûc thãø têch tạc dủng vo cháút lng chè l trng lỉûc thç cháút lng âỉåüc gi l cháút lng trng lỉûc. Trong hãû ta âäü vng gọc m trủc Oz âàût theo phỉång thàóng âỉïng hỉåïng lãn trãn, thç đối với lực thể tích F tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất lỏng trọng lực, ta có: Fx = 0; Fy = 0; Fz = - g • Âäúi våïi Fx = 0 Tỉì 0.1=∂∂−xpFxρ =>0.10 =∂∂−xpρ =>0=∂∂xp tỉïc p khäng phủ thüc vo x. • Âäúi våïi Fy = 0 Tỉång tỉû nhỉ Fx ta âỉåüc: 0=∂∂yp • Âäúi våïi Fz = -g Tỉì 0.1=∂∂−zpFzρ, m Fz = -g => 0.1=∂∂−−zpgρ=> z.g.p ∂ρ−=∂  p = -ρ.g.z + C (2.2).  Cáưn xạc âënh hàòng säú C. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 12 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Tải màût thoạng z = zo, thç p = po po = -ρg.z.o + C => C= po + .ρg.zo xδzhp0z0 zOzThay vo (2.2) ta âỉåüc: p = po + ρ.g (zo-z)  p = po + γ (zo-z) (2.3) M h = zo-z  p = po + γh (2.4): (2.4) l phỉång trçnh cå bn ca thu ténh hc. Kãút lûn: Ạp sút thu ténh tải mäüt âiãøm cọ âäü sáu h báút kì trong cháút lng s bàòng ạp sút tải màût thoạng cäüng våïi têch ca trng lỉåüng âån vë ca cháút lng âọ våïi âäü sáu h. Tỉì (2.3) viãút dảng khạc: z + pγ = z0 + p0γ = const (2.5) (2.5) l phỉång trçnh cå bn thu ténh dảng 2. Tỉì (2.4) ta tháúy : ỈÏng våïi mäüt giạ trë h ta cọ mäüt giạ trë p, tỉïc ạp sút tải nhỉỵng âiãøm cng nàòm trãn màût phàóng vng gọc våïi z s bàòng nhau hay chụng âãưu nàòm trãn màût âàóng ạp. Tênh cháút ca màût âàóng ạp - Màût âàóng ạp l màût cọ ạp sút bàòng nhau. - Màût âàóng ạp ca cháút lng trng lỉûc l nhỉỵng màût song song v thàóng gọc våïi trủc oz. Nọi cạch khạc chụng l nhỉỵng màût phàóng nàòm ngang.  Nháûn xẹt: - Nhỉỵng âiãøm cng âäü sáu thç ạp sút s bàòng nhau âäúi våïi cng mäüt loải cháút lng. - Nhỉỵng âiãøm åí sáu hån thç ạp sút thu ténh s låïn hån v ngỉåüc lải. Vê dủ 1: - Trong hçnh v sau ba âiãøm A, B, C cọ cng âäü sáu h cng ạp sút màût thoạng nhỉ nhau thüc ba hçnh thç cọ ạp sút bàòng nhau (trong trỉåìng håüp läü ra khê tråìi ạp sút màût thoạng p0 bàòng pa = 98100N/m2 - ạp sút khê tråìi) po po poCB A Vê dủ 2: Tçm ạp sút tải mäüt âiãøm åí âạy bãø âỉûng nỉåïc sáu 4m. Biãút trng lỉåüng âån vë ca nỉåïc γ = 9810N/m3, ạp sút tải màût thoạng p0 = pa = 98100N/m2. Gii: p sút tải âiãøm åí âạy bãø cọ chiãưu sáu 4m l: p = p0 + γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m2 = 14000KG/m2IV. Sỉû cán bàòng cháút lng trng lỉûc γ1 γ2p0 p2 BAp1p0h2 h1 1. Âënh lût bçnh thäng nhau: Nãúu hai bçnh thäng nhau âỉûng cháút lng khạc nhau cọ ạp sút màût thoạng bàòng nhau, âäü cao ca cháút lng mäùi bçnh tênh tỉì màût phán chia hai cháút lng âãún màût thoạng s tè lãû nghëch våïi trng lỉåüng âån vë ca cháút lng Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 13 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi tỉïc: 1221γγ=hh  Chỉïng minh: Vç p1 = p2 (Tênh cháút màût âàóng ạp) Suy ra: p0 + γ1.h1 = p0 + γ2.h2 => γ1.h1 = γ2.h2 => 1221γγ=hh  Nháûn xẹt: Nãúu cháút lng chỉïa åí bçnh thäng nhau cng mäüt loải (2 γ=γ1) thç màût tỉû do ca cháút lng åí hai bçnh cng trãn mäüt âäü cao tỉïc h1= h2. 2. Âënh lût Pascal: p0p sút tải âiãøm A no âọ l: pI = p0 + γh p0 p0+ ∆pNãúu ta tàng ạp sút tải màût thoạng lãn ∆p thç ạp sút tải âiãøm A âọ s l: pII = (p0 + ∆p) + γh Váûy tải A ạp sút tàng: pII - pI = ∆p, nhỉ váûy: h “Âäü biãún thiãn ca ạp sút thy ténh trãn màût giåïi hản ca mäüt thãø têch cháút lng cho trỉåïc âỉåüc truưn âi ngun vẻn âãún mi âiãøm ca thãø têch cháút lng âọ”. AA Nhiãưu mạy mọc â âỉåüc chãú tảo theo âënh lût Pascal nhỉ: Mạy ẹp thy lỉûc, mạy kêch, mạy têch nàng, cạc bäü pháûn truưn âäüng v.v . Xẹt mäüt ỉïng dủng mạy ẹp thy lỉûc: Mạy gäưm hai xy lanh cọ diãûn têch khạc nhau thäng våïi nhau, chỉïa cng mäüt cháút lng v cọ pittäng di chuøn. Pittäng nh gàõn vo ân báøy, khi mäüt lỉûc F nh tạc dủng lãn ân báøy, thç lỉûc tạc dủng lãn pittäng nh s tàng lãn v bàòng P1 v ạp sút tải xylanh nh bàòng: 111ωPp =, trong âọ ω1 l diãûn têch xylanh nh. Theo âënh lût Pascal, ạp sút p1 náưy s truưn tåïi mi âiãøm trong mäi cháút lng, do âọ s truưn lãn màût piton låïnω2, nhỉ váûy, täøng ạp lỉûc P2 tạc dủng lãn pittäng ω2 : 211212ωωωPpP == Trong âọ: ω2 - diãûn têch màût pittäng låïn Nãúu coi ω1 , p1 l khäng âäøi, khi mún tàng P2 thç phi tàng ω2 ω2p1ω1P2P1 p1F Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 14 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 3. Ạp sút tuût âäúi, ạp sút dỉ, ạp sút chán khäng 3.1. Âënh nghéa cạc loải ạp sút a. p sút tuût âäúi ptuût : Ngỉåìi ta gi ạp sút tuût âäúi hồûc ạp sút ton pháưn l ạp sút p xạc âënh båíi cäng thỉïc cå bn (2.4): p = p0+ γh = ptuût b. p sút tỉång âäúi (ạp sút dỉ): pdỉ Nãúu tỉì ạp sút tuût âäúi ptuût ta båït âi ạp sút khê quøn thç hiãûu säú âọ gi l ạp sút dỉ pdỉ hay ạp sút tỉång âäúi: pdỉ = ptuût - pa (2-6) Nãúu ạp sút tải màût thoạng l ạp sút khê quøn pa thç: pdỉ = γh Nhỉ váûy ạp sút tuût âäúi biãøu thë cho ỉïng sút nẹn thỉûc tãú tải âiãøm âang xẹt, cn ạp sút dỉ l pháưn ạp sút cn dỉ nãúu trong trë säú ca ạp sút tuût âäúi ta båït âi trë säú ạp sút khäng khê. Ạp sút tuût âäúi bao giåì cng l mäüt säú dỉång, cn ạp sút dỉ cọ thãø dỉång hồûc ám. pdỉ > 0 khi ptuût > pa pdỉ < 0 khi ptuût < pa c. p sút chán khäng: pck Trong trỉåìng håüp ạp sút dỉ ám thç hiãûu säú ca ạp sút khê quøn v ạp sút tuût âäúi gi l ạp sút chán khäng. pck = pa- ptuût = - pdỉ (2-7) Nhỉ váûy: pck = - pdỉ Pháưn ạp sút tuût âäúi nh hån ạp sút khê tråìi gi l ạp sút chán khäng.  Mäüt säú nháûn xẹt: - Nọi âãún ạp sút chán khäng cọ nghéa l ạp sút tuût âäúi nh hån ạp sút khäng khê, chỉï khäng cọ nghéa l khäng cn pháưn tỉí cháút khê no åí âọ. - Khi po = pa thç pdỉ = γh Trong k thût qui ỉåïc: pa = 98100N/m2 = 1 at 3.2. Biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng - p sút tải mäüt âiãøm cọ thãø âo bàòng chiãưu cao cäüt cháút lng (nỉåïc, thu ngán, rỉåüu .) kãø tỉì âiãøm âang xẹt âãún màût thoạng cháút lng âọ. - Ta cọ thãø biãøu diãùn ạp sút bàòng cäüt cháút lng nhỉ sau: Ptuût biãøu thë bàòng γ=tuyettuyetph pdỉ biãøu thë bàòng γ=dỉdỉph pck biãøu thë bàòng γ=ckckph Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 15 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 16 γ−a0ppγ0p ← ↑ p0p0 ht →hdhhh A A  Ackh z0 0 - ÄÚng kên ← : hụt hãút khäng khê ht: cäüt nỉåïc biãøu thë ạp sút tuût âäúi tải A. - ÄÚng håí ↑: håí ra khê tråìi hd: cäüt nỉåïc biãøu thë ạp sút dỉ tải A - ÄÚng håí →: mỉïc nỉåïc trong äúng tháúp hån âiãøm A. hck: cäüt nỉåïc biãøu thë ạp sút chán khäng tải âiãøm A.  Vê dủ: Xạc âënh ạp sút tải màût thoạng p0, ạp sút tuût âäúi v ạp sút dỉ thu ténh tải A ca bçnh âỉûng nỉåïc nhỉ hçnh v. Gii: - ÄÚng âo ạp håí ra khê tråìi, âọ l äúng âo ạp sút dỉ. - Chãnh lãûch 1m l do chãnh lãûch giỉỵa ạp sút màût thoạng p0 våïi ạp sút khê tråìi - p0 = pa + γh = 98100 + 9810.1 = 109710 (N/m2) - ptA = pa + γh = 98100 + 9810.3 = 127530 (N/m2) - pdA = ptA - pa = 127530-98100 = 29430 (N/m2) V. nghéa hçnh hc v nàng lỉåüng ca phỉång trçnh cå bn ca thy ténh. AP01m2m 1. nghéa hçnh hc: Ta cọ: constHpz==γ+ - z l âäü cao hçnh hc ca âiãøm âang xẹt våïi màût chøn nàòm ngang. - γp âäü cao ạp sút - H gi l cäüt nỉåïc thy ténh, nọ l âäü cao âo ạp tuût âäúi (nãúu p l ạp sút tuût) hồûc dỉ (nãúu p l ạp sút dỉ).  Váûy: Phỉång trçnh cå bn thy ténh hc nọi ràòng: Trong mäüt mäi trỉåìng cháút lng âỉïng cán bàòng, cäüt nỉåïc thy ténh âäúi våïi báút k mäüt âiãøm no l mäüt hàòng säú. γBtpγAtpBdhAdh 00zA zB p0 • B A •Hd ≡EdHT ≡ET Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 2. nghéa nàng lỉåüng ( nghéa váût l): z : Vë nàng âån vë, hồûc gi t vë nàng. h = γp : p nàng âån vë, hồûc gi t ạp nàng H = (z +γp ) : Thãú nàng âån vë, hồûc gi t thãú nàng.  Váûy: Thãú nàng âån vë ca cháút lng âỉïng cán bàòng l mäüt hàòng säú âäúi våïi mi âiãøm trong cháút lng. VI. Biãøu âäư ạp lỉûc: Phỉång trçnh cå bn ca thy ténh hc chỉïng t ràòng âäúi våïi mäüt cháút lng trng lỉûc nháút âënh, trong âiãưu kiãûn ạp sút tải màût tỉû do po cho trỉåïc, ạp sút p l hm säú báûc nháút ca âäü sáu h. Nhỉ váûy trong hãû ta âäü (p, h), phỉång trçnh (2.4) âỉåüc biãøu diãùn bàòng mäüt âỉåìng thàóng. Âãø gin âån viãûc trçnh by ta gi thiãút po = pa khi âọ pdỉ = γh. Ta chn hãû trủc ta âäü cọ trủc h thàóng âỉïng hỉåïng xúng dỉåïi v trủc p âàût nàòm ngang. Sỉû biãøu diãùn bàòng âäư thë hm säú trong hãû ta âäü nọi trãn gi l âäư phán bäú ạp sút thy ténh theo âỉåìng thàóng âỉïng tỉïc l theo nhỉỵng âiãøm trãn âỉåìng thàóng âỉïng âọ. Trỉåïc tiãn ta xẹt âãún âỉåìng biãøu diãùn ạp sút dỉ pdỉ = γh theo âỉåìng thàóng âỉïng; âỉåìng biãøu diãùn ny l mäüt âỉåìng thàóng, do âọ chè cáưn xạc âënh hai âiãøm l v âỉåüc. Våïi h = 0 (åí màût tỉû do), ta cọ: pdỉ = 0 nãn O(0, 0) Våïi h = h1 ta cọ: pdỉ = hγ1 nãn: A’(h1, hγ1 ) Ta âỉåüc hai âiãøm O v A’ , tam giạc OAA’ chênh l âäư phán bäú ạp sút dỉ. Dng âäư phán bäú ạp sút dỉ, ta cọ thãø xạc âënh ạp sút dỉ p tải mäüt âiãøm cọ âäü sáu h báút k. Mún cọ âäư phán bäú ạp sút tuût âäúi ta chè cáưn tënh tiãún âỉåìng OA’ theo phỉång thàóng gọc våïi Oh mäüt âoản po v âỉåüc âỉåìng O’A’’. Âäư phán bäú ạp sút tuût âäúi l hçnh thang vng gọc OO’A’’A.  Chụ : Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 17 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 1. Ta cọ thãø thay trủc nàòm ngang p bàòng trủc , khi âọ c hai trủc âãưu l âån vë âäü di, ạp sút lục âọ cọ thãø biãøu thë âäü di cäüt nỉåïc. Trong thỉûc tiãùn, ta cng thỉåìng v biãøu âäư phán bäú våïi ta âäü nhỉ váûy âãø tênh ạp lỉûc. Âäư phán bäú våïi ta âäü nhỉ thãú gi l biãøu âäư ạp lỉûc. 2. Do tênh cháút ạp sút tải mäüt âiãøm phi thàóng gọc våïi màût chëu ạp lỉûc tải âiãøm âọ, nãn âäư phán bäú ạp sút cng nhỉ âäư ạp lỉûc âäúi våïi mäüt âỉåìng thàóng bao giåì cng l mäüt tam giạc vng hồûc hçnh thang vng. Trong trỉåìng håüp v biãøu âäư ạp lỉûc trãn âỉåìng thàóng nghiãng hồûc âỉåìng thàóng gy cng khäng gç khọ khàn vç trong trỉåìng håüp ny âäư ạp lỉûc cng l tam giạc vng hồûc hçnh thang vng. 3. Cn v âäư phán bäú ạp sút trãn âỉåìng cong ta phi biãøu diãùn bàòng âäư thë trë säú ạp sút tải tỉìng âiãøm theo phỉång trçnh cå bn räưi näúi lải thnh âỉåìng cong ca âäư phán bäú. p/γ=γ=00phhp0 = pa γ=ddphγ= phhVII. p lỉûc cháút lng lãn thnh phàóng cọ hçnh dảng báút k Trỉåìng håüp thnh ràõn l màût phàóng, thç ạp sút tạc dủng lãn thnh ràõn âãưu song song våïi nhau, do âọ chụng cọ mäüt håüp lỉûc hay cn gi l ạp lỉûc täøng håüp P duy nháút. Ta nghiãn cỉïu trë säú ca P, âiãøm âàût v xạc âënh phỉång chiãưu ca lỉûc. po 1. Trë säú ca ạp lỉûc. Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 18 O- Cáưn xạc âënh ạp lỉûc P ca cháút lng tạc dủng lãn diãûn têch ω O α dPhhC âàût nàòm nghiãng gọc α so våïi màût thoạng. P - p lỉûc tạc dủng lãn vi phán diãûn têch dω l dP: zdω dP = p.dω (vç dω nh nãn p phán bäú âãưu trãn dω) = (p0 + γ.h) .dω. zzcC yD - p lỉûc tạc dủng lãn ton diãûn têchω zDz()∫∫ωωωγ+== dh.pdw.pP0 ω - Trãn thnh phàóng chn hãû ta âäü Ozy nhỉ hçnh v, ta cọ: h = z.sinα ( )∫∫ωωωαγ+ω=ωαγ+=d.zsin pdsin.z.pP00 [...]... K Thût Thu Låüi 1 B + 2. b 1 2 + 2. 1 4 h = 1 , cạch màût thoạng l h D − l = 2 − ≈ 1,555 m 3 3 9 B+b 2 +1 - Tênh PZ: PZ = γ.W = γ.Ω Z b = γ h1 + h 2 2 h 2 − (h 2 − h 1 ) b 2 1+ 2 3 2 3 2 − (2 − 1) 1 = 9810 8.1 2 2 = 41 620 ,3 N ≈ 41,6 KN = 9810 1 B + 2. b 1 2 + 2. 1 Âiãøm âàût: Cạch âạy låïn: l = h = 8 = 1 ,25 m 3 B+ b 3 2 +1 - Tênh håüp lỉûc P = Px2 + Pz2 = 14,7 2 + 41,6 2 = 44, 12 KN b Tênh theo phỉång... hD = 88,3× 2 -1 4,15× (0,8 + 3- 1 ,2) → hD =1,89 m b Theo phỉång phạp gin âäư ạp lỉûc: - Phêa thỉåüng lỉu : P1 = γ.Ω1.b 32 → P1 = 9810 .2 = 8 829 0 N ≈ 88,3 KN h 2 l Ω1 = 1 2 2 2 2 h 1 = 3 = 2 m 3 3 2 2 h 1 ,2 2 = 14150 N - Phêa hả lỉu : P2 = γ.Ω 2 b = 9810 2 b = 9810 2 2 Âiãøm âàût: Âi qua trng tám ca biãøu âäư: cạch âènh Âiãøm âàût: hD2 = 0,8m - Håüp lỉûc ca hai lỉûc: + Cọ thãø láúy P1 - P2 + Cọ thãø... Låüi - Phêa hả lỉu : P2 = γ × h C P2 = 9810 2 2 1 ,2 1 ,2. 2 = 14,15 KN 2 Âiãøm âàût: h D = h C + 2 1 ,2 ⎧ = 0,6 ⎪h C = × ω⎨ 2 ⎪ω = 1 ,2 × 2 ⎩ 2 IC 2 × 1 ,2 3 12 = 0,6 + = 0,8 m 1 ,2 × 2 × 0,6 2 ω 2 h C 2 Håüp lỉûc ca hai lỉûc: Vç ngỉåüc chiãưu nhau nãn : P = P1 - P2 = 88,3 - 14,15 =74,15 KN Âiãøm âàût ca håüp lỉûc: Theo âënh l Varinhäng → ta láúy mämen âäúi våïi âiãøm B P × h D = P1 × h D1 − P2 × h ' D 2 74,15×... lỉu h2 = 1,2m Chiãưu räüng cỉía cäúng b = 2, 00m Gii: B B Trë säú h1 hD1 hD P h1=3,0m A P2 hD2 h 2 P1 P P1 P2 h2=1,2m D C 1,2m 1,8m 1,2m 3,0m a Theo phỉång phạp täøng quạt : - Phêa thỉåüng lỉu : P1 = γ hC1.ω1 hC1 = h1 /2 ω1 = h1 b Âiãøm âàût: h D = h C + 1 1 3 2 → P1 = 9810 .3 .2 = 8 829 0 N ≈ 88,3 KN IC 1 ω1 h C 1 Bi ging Thy Lỉûc 1 2 × 33 3 = + 12 = 2 m 3 2 3× 2 × 2 Trang 21 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy... 2 Ωx = 9810 . (2 − 1).1 = 14715 N ≈ 14,7 KN h = 3m 2 b=1m Âiãøm âàût : åí âáy zDx ≡ hDx 3 b.(h 2 − h 1 ) IC h + h2 12 = 1 + hD = zD = hC + (h + h 1 ) 2 ω X h C b(h 2 − h 1 ) 2 2 3 1. (2 − 1) 1+ 2 1 12 = + = 1,5 + ≈ 1,55 m (1 + 2) 2 18 1.1 2 + Theo phỉång phạp gin âäư : X X X X X PX = γ.Ω X b = 9810 Bi ging Thy Lỉûc 1 1+ 2 (2 − 1).1 = 14715 N ≈ 14,7 KN 2 Trang 25 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Âiãøm... Px = γ.h 2 L = 9810. 12 O 2 2 Px = 14715N (= 1500kG) Pz = γ.W = γ.π.r2 L/4 = 9810.3,14. 12 3/4 h =1m Pz = 23 103N ( = 23 60 kG ) R=1 2 2 Täøng ạp lỉûc P tênh theo : P = PX + PZ P = 1471 52 + 23 10 32 = 27 470N = 28 00 kG B P Âỉåìng tạc dủng ca täøng ạp lỉûc P âi qua tám O, láûp våïi âỉåìng nàòm ngang mäüt gọc α m p tgα = Z = 1,58 ⇒ α = 57 o 20 pX Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 26 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn... thoạng, Fi l cạc diãûn têch con ÅÍ âáy chụng ta chè cáưn xạc âënh theo phỉång y Bi ging Thy Lỉûc 1 Trang 22 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 1,8 2 + 1 ,2 × 1,8 = 1, 62 + 2, 16 2 ∑ Fi y i = 1, 62 × 1 ,2 + 2, 16 × 2, 4 = 1,886 ≈ 1,89 m yD = 1, 62 + 2, 16 ∑ Fi Ω ABCD = Ω '1 + Ω '' 2 = IX p lỉûc ca cháút lng lãn thnh cong O Nọi chung nãúu thnh cong cọ hçnh dảng báút k, thç nhỉỵng ạp... hån - Trỉåìng håüp màût cong ta cng cọ thãø ạp dủng phỉång phạp phán lỉûc âãø tênh toạn c b d PZ - - PZ PX A E PX P + D B h1=1m hD=1,55 h2=2m Vê dủ 1 Xạc âënh ạp lỉûc thy ténh lãn màût nghiãng hçnh chỉỵ nháût âàût trong nỉåïc nhỉ så âäư sau: 8 1 ,25 m Gii: a Tênh bàòng phỉång phạp phán lỉûc: W Pz - Tênh Px 1m + Theo phỉång phạp täøng quạt : h + h2 Px ωx 1m PX = γ.h CX ωX = γ 1 (h 2 − h 1 ).b 2 ω 1+ 2 Ωx... phỉång phạp gin âäư khäng phán lỉûc: 1+ 2 - Trë säú: P = γ.Ω.b = 9810 3.1 = 44145 N = 441,45 KN Cọ sỉû sai säú våïi cạch tênh 2 trãn l do b säú l - Âiãøm âàût: Cạch âạy mäüt âoản: 1 B + 2. b 1 2 + 2. 1 4 h = 3 = ≈ 1,33 m 3 B+ b 3 2 +1 3 Khong cạch theo chiãưu sáu tênh tỉì dỉåïi lãn l x thç hD l : x 1,33 4 4 4 = →x= = → h D = h 2 − x = 2 − = 1,55 m l 3 3.3 9 9 Vê dủ 2 Tçm täøng håüp lỉûc tạc dủng lãn mäüt... sáu h2 AB nghiãng gọc α so våïi màût nàòm ngang Hçnh chỉỵ nháût cọ cạc cảnh b x h Ta chè tênh ạp lỉûc dỉ Bi ging Thy Lỉûc 1 h2 p B’ A’ α A h1 γh 2 B b h Trang 20 Khoa Xáy Dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn Bäü män: Cå Såí K Thût Thu Låüi 1 Xạc âënh trë säú ca P : ⎫ P = γ.h C ω ⎪ ⎪ h1 + h 2 b.h ω = b× h ⎬ P = γ 2 h + h2 ⎪ ⎪ hC = 1 2 ⎭ Nháûn xẹt: h1 + h 2 × h chênh l diãûn têch âäư phán bäú ạp sút thy ténh - tỉïc . 2l.h211=Ω → KN3,88N8 829 02. 23.9810P21≈== Âiãøm âàût: Âi qua trng tám ca biãøu âäư: cạch âènh m23.32h 321 == - Phêa hả lỉu : N1415 02. 22, 19810b2h.9810b..P 222 22= ==Ωγ=. h1=1mhD=1,55h2=2m Âiãøm âàût : åí âáy zDx ≡ hDx ( )()( )21 221 2 123 122 1hh.hhbhh.bhhh.IhzhXXXXXCXCCDD+−−++=ω+== ()()m,,...5511815 122 111 121 2 122 13≈+=+−++=