Kiểm định hiệu quả thông tin của thị trường chứng khoán: Bằng chứng thực nghiệm từ một số quốc gia Đông Nam Á

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH ỒT N Ư NG KIỂM Đ NH TÍNH HIỆU QUẢ THƠNG TIN CỦA TH TRƯỜNG CHỨNG KHỐN: BẰNG CHỨNG T C NG ỆM TỪ MỘT SỐ QUỐC GIA ĐÔNG NAM Á LUẬN VĂN T ẠC SĨ K N TP Hồ Chí Minh – Năm 2015 TẾ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH ỒT N Ư NG KIỂM Đ NH TÍNH HIỆU QUẢ THƠNG TIN CỦA TH TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN: BẰNG CHỨNG T C NG ỆM TỪ MỘT SỐ QUỐC GIA ĐÔNG NAM Á Chuyên ngành: Tài – Ngân hàng Mã số : 60340201 LUẬN VĂN T ẠC SĨ K N TẾ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN THỊ LIÊN HOA TP Hồ Chí Minh – Năm 2015 LỜ CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu độc lập hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Thị Liên Hoa Các nội dung nghiên cứu kết đề tài trung thực chưa cơng bố cơng trình Tác giả H THỊ N HƯ NG MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜ CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG Ể T M T T C Ư NG 1: G ỚI THIỆU 1.1 Sự cần thiết đề tài 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phạm vi nghiên cứu C Ư NG 2: TỔNG 21 AN ẬN VÀ C C NG N CỨ TRƯỚC Đ Y l thuyết thị trư ng hi u uả 2.1.1 Những điều ki n thị trư ng hi u 212 c điểm c l thuyết thị trư ng hi u uả 21 c hình thức thị trư ng hi u uả 2.2 Những mơ hình kiểm định lý thuyết thị trư ng hi u 11 2 Mơ hình “trị ch i cơng – Fair game model” 11 2 Mơ hình “trị ch i cơng có điều chỉnh – Submartingale model” 13 22 Mơ hình “bước ngẫu nhiên – Random Walk Model” 14 c nghiên cứu trước 15 2.3.1 Nghiên cứu thực nghi m quốc gia phát triển 15 2.3.2 Nghiên cứu thực nghi m quốc gia ph t triển 17 2.3.3 Nghiên cứu thực nghi m số thị trư ng chứng khốn quốc gia ơng Nam Á 22 2.3.4 Nghiên cứu thực nghi m C Ư NG 3: P Ư NG P thị trư ng chứng khoán Vi t Nam 23 P NG N CỨU 26 3.1 Các giả thuyết nghiên cứu 26 Phư ng ph p thu thập li u 28 c phư ng ph p kiểm định 28 Thống kê mô tả 29 3.3.2 Kiểm định chuỗi – Run Test 31 3.3.3 Kiểm định tự tư ng uan – Durbin Watson Test 32 3.3.4 Kiểm định nghi m đ n vị - Unit Root Test 33 3.3.5 Kiểm định tỷ l phư ng – Variance Ratio Test 35 C Ư NG 4: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 37 4.1 Kết thống kê mô tả 37 4.2 Kết kiểm định chuỗi – Runs test 46 4.3 Kết kiểm định tự tư ng uan – Durbin Watson 49 4.4 Kết kiểm định đ n vị - Unit root test 52 4.5 Kết kiểm định tỷ l phư ng – Variance ratio test 55 C Ư NG 5: KẾT LUẬN 60 5.1 Một số giải ph p nâng cao t nh hi u uả m t thông tin cho thị trư ng chứng khoán Vi t Nam 60 1 ối với c uan uản l nhà nước 60 ối với doanh nghi p niêm yết 62 51 ối với nhà đầu tư 63 ối với Công ty hứng kho n 64 5 ối với c c chủ thể kh c tham gia thị trư ng chứng kho n 65 5.2 Hạn chế nghiên cứu hướng nghiên cứu 67 KẾT LUẬN 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC BẢNG BIỂU ảng Thống kê mô tả tỷ suất sinh lợi cho thị trư ng 37 Biểu đồ 4.1: Biểu đồ thể hi n mật độ phân phối tỷ suất sinh lợi hàng ngày, tuần, tháng quốc gia 39 ảng ết kiểm định chuỗi - Runs test 47 ảng ết kiểm định tự tư ng uan - Durbin Watson test 50 ảng 4.4.1 Kết kiểm định nghi m đ n vị cho thị trư ng JKSE 52 ảng 4 ết kiểm định nghi m đ n vị cho thị trư ng FTSE 52 ảng 4 ết kiểm định nghi m đ n vị cho thị trư ng STI 52 ảng 4 ết kiểm định nghi m đ n vị cho thị trư ng PSI 53 ảng 4 ết kiểm định nghi m đ n vị cho thị trư ng VN index 53 ảng ết kiểm định tỷ l phư ng -Variance ratio test 55 -1- T MT T Trong bối cảnh khủng hoảng kinh tế giới diễn kinh tế phát triển Phư ng Tây uốt năm đầu kỷ 21, quan tâm ý c c nhà đầu tư dần chuyển ang c c nước Phư ng ông Thị trư ng tài khu vực ơng Nam Á dần thu hút vốn đầu tư nước Một điểm thu hút nhà đầu tư ự hi u thị trư ng kinh tế c Bài luận văn kiểm định t nh hi u uả thị trư ng quốc gia bao gồm: Indonesia, Malaysia, Singapore, Philippines Vi t Nam Chỉ số giá lịch sử hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng giai đoạn 14 năm (2000 - 2014) sử dụng để phân tích Bài nghiên cứu dùng kiểm định c bản: kiểm định chuỗi, kiểm định tự tư ng uan, kiểm định nghi m đ n vị kiểm định tỷ l phư ng để xem xét tính hi u thị trư ng quốc gia Kết kiểm định tự tư ng uan, kiểm định nghi m đ n vị kiểm định tỷ l phư ng cho thị trư ng khơng có thị trư ng có bước ngẫu nhiên chuỗi tỷ suất sinh lợi Riêng kết kiểm định chuỗi chuỗi tỷ suất sinh lợi thị trư ng Indonesia, Malaysia, Singapore Philippines có khác bi t chuỗi tỷ suất sinh lợi ngày, tuần, tháng ủng hộ cho thị trư ng hi u dạng yếu, ngoại trừ thị trư ng Vi t Nam -2- C Ư NG 1: G ỚI THIỆU 1.1 Sự cần thiết đề tài Trong thập niên gần ch nh phủ tổ chức kinh tế nhận thấy vai trò ngày quan trọng thị trư ng vốn vi c tăng trư ng kinh tế quốc gia Thị trư ng vốn n i giao dịch nợ dài hạn chứng khoán vốn, n i mà doanh nghi p phủ tăng vốn dựa vào đầu tư dài hạn cá nhân Nói rộng thị trư ng vốn chia thành thị trư ng chứng khốn thị trư ng trái phiếu Thuộc tính quan trọng thị trư ng vốn giá chứng khoán phải phản ánh tất thơng tin sẵn có thị trư ng thơng tin nhanh chóng điều chỉnh vào giá, ẽ khơng có nhà đầu tư kiếm tỷ suất sinh lợi vượt trội cách sử dụng thơng tin c ng thuộc t nh tất yếu thị trư ng hoạt động có hi u uả Thị trư ng chứng kho n xem số quan trọng dẫn đầu kinh tế Trong kinh tế ph t triển, thị trư ng chứng kho n coi kênh đầu tư đ ng tin cậy hữu ch cho c c nhà đầu tư Những nhà đầu tư chứng khoán đầu tư l i ho c lỗ giao dịch đầu tư mình; thị trư ng không hi u quả, vài nhà đầu tư thu lợi nhuận bất thư ng m t khác nhà đầu tư nguồn gốc khoản lỗ bất thư ng để lại cho ngư i khác tham gia thị trư ng, tính hi u thị trư ng chứng khoán thật cần thiết Thị trư ng hi u có ảnh hư ng quan trọng nhà đầu tư vi c định giá chứng khốn tìm kiếm danh mục đầu tư Có nhiều nhà đầu tư, đ c bi t ngư i bắt đầu tham gia đầu tư thị trư ng chứng khốn khơng định hướng t băn khoăn trước biến chuyển thị trư ng, c c nhà đầu tư khó phân t ch đưa uyết định ố thị trư ng tăng nhanh liên tục hay -3- ố gi thị trư ng chứng kho n uay đầu giảm âu lo ợ thị trư ng đảo chiều mạnh Trong trư ng hợp nhiều câu h i nhà đầu tư đ t thị trư ng chứng kho n li u có hi u uả hay không Hay tham gia thị trư ng li u có thành cơng khơng hay thua lỗ Thị trư ng chứng kho n có đ ng tin cậy hay không Những câu h i mà nhà đầu tư đ t cần phải giải đ p tìm giải ph p ph hợp để đầu tư hi u uả tốt ề tài nghiên cứu K chứng khoán – ẽ gi p làm ứ ự đ ệ ệu thông tin th a Đô Na ng t ố vấn đề có liên uan ông Nam Á vùng kinh tế thư ng mại động ngày vư n lên thị trư ng thư ng mại giới Thách thức lớn quốc gia ông Nam Á tăng sức cạnh tranh, thu hút vốn đầu tư nước ngoài, b i đầu tư nước động lực cho tăng trư ng cơng nghi p cho c c nước ph t triển Sự thiếu hi u thị trư ng chứng khoán nguyên nhân cản tr vi c thu hút nguồn vốn đầu tư nước ngoài, ảnh hư ng đến mục tiêu phát triển kinh tế chung khu vực Asean Vi t Nam quốc gia có tiềm ph t triển kinh tế vững chắc, thị trư ng chứng khốn cịn non trẻ bước hoàn thi n nhằm thu hút vốn đầu tư ngồi nước Do luận văn chọn số quốc gia khu vực ơng Nam Á để kiểm định tính hi u thị trư ng dựa chuỗi tỷ suất sinh lợi hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, tạo nên đóng góp cho đề tài nghiên cứu thị trư ng hi u quốc gia ph t triển giới 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận văn dựa vào lý thuyết thị trư ng hi u phư ng ph p kiểm định thống kê để kiểm định tính hi u m t thơng tin thị trư ng chứng khoán quốc gia: Indonesia, Malaysia, Singapore, Philippines Vi t Nam b Ki đ nh t lệ p a k ô Th đồng ng JKSE Null Hypothesis: JKSE_DAILY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:19 Sample: 1/04/2000 6/30/2014 Included observations: 3507 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.550531 0.283962 0.140580 16 0.068418 Value 14.10518 df 3507 Probability 0.0000 Std Error 0.031866 0.055521 0.080420 0.108976 z-Statistic -14.10518 -12.89669 -10.68662 -8.548545 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -9.15773578939e-06) Period 16 Variance 0.00038 0.00021 0.00011 5.3E-05 2.6E-05 Var Ratio -0.55053 0.28396 0.14058 0.06842 Obs 3507 3506 3504 3500 3492 Null Hypothesis: JKSE_WEEKLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:21 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 738 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.464915 0.245219 0.117213 16 0.060556 Value 8.603915 df 738 Probability 0.0000 Std Error 0.062191 0.109798 0.159852 0.216898 z-Statistic -8.603915 -6.874291 -5.522523 -4.331263 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -4.66396492492e-06) Period 16 Variance 0.00224 0.00104 0.00055 0.00026 0.00014 Var Ratio -0.46492 0.24522 0.11721 0.06056 Obs 738 737 735 731 723 Null Hypothesis: JKSE_MONTHLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:23 Sample: 2000M01 2014M06 Included observations: 172 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 4)* Individual Tests Period Var Ratio 0.644649 0.310337 0.153604 16 0.075218 Value 4.036115 df 172 Probability 0.0002 Std Error 0.097930 0.170873 0.248359 0.350899 z-Statistic -3.628630 -4.036115 -3.407959 -2.635465 Probability 0.0003 0.0001 0.0007 0.0084 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.000555805453349) Period 16 Variance 0.00754 0.00486 0.00234 0.00116 0.00057 Var Ratio -0.64465 0.31034 0.15360 0.07522 Obs 172 171 169 165 157 Th ng FTSE Null Hypothesis: FTSE_DAILY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:25 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 3574 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.492580 0.246065 0.122127 16 0.062553 Value 4.047656 df 3574 Probability 0.0002 Std Error 0.125361 0.194253 0.233149 0.256526 z-Statistic -4.047656 -3.881198 -3.765282 -3.654391 Probability 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -6.30626112015e-07) Period 16 Variance 0.00020 9.6E-05 4.8E-05 2.4E-05 1.2E-05 Var Ratio -0.49258 0.24606 0.12213 0.06255 Obs 3574 3573 3571 3567 3559 Null Hypothesis: FTSE_WEEKLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:27 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 752 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.510929 0.270664 0.137157 16 0.067210 Value 8.352597 df 752 Probability 0.0000 Std Error 0.058553 0.101029 0.143264 0.196782 z-Statistic -8.352597 -7.219065 -6.022762 -4.740219 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = 0.000166165696157) Period 16 Variance 0.00075 0.00038 0.00020 0.00010 5.0E-05 Var Ratio -0.51093 0.27066 0.13716 0.06721 Obs 752 751 749 745 737 Null Hypothesis: FTSE_MOTHLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:28 Sample: 2000M01 2014M06 Included observations: 172 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.541397 0.275524 0.140710 16 0.070881 Value 4.730893 df 172 Probability 0.0000 Std Error 0.096938 0.167840 0.252903 0.368740 z-Statistic -4.730893 -4.316475 -3.397710 -2.519710 Probability 0.0000 0.0000 0.0007 0.0117 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = 0.000338454052725) Period 16 Variance 0.00345 0.00187 0.00095 0.00048 0.00024 Var Ratio -0.54140 0.27552 0.14071 0.07088 Obs 172 171 169 165 157 Th ng STI Null Hypothesis: STI_DAILY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:29 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 3663 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.497706 0.248755 0.128429 16 0.065053 Value 14.28337 df 3663 Probability 0.0000 Std Error 0.035166 0.062209 0.090759 0.124666 z-Statistic -14.28337 -12.07621 -9.603164 -7.499626 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -4.35073159736e-06) Period 16 Variance 0.00028 0.00014 7.1E-05 3.7E-05 1.9E-05 Var Ratio -0.49771 0.24876 0.12843 0.06505 Obs 3663 3662 3660 3656 3648 Null Hypothesis: STI_WEEKLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:30 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 755 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.499014 0.260547 0.126495 16 0.062165 Value 7.528279 df 755 Probability 0.0000 Std Error 0.066547 0.120132 0.175656 0.241814 z-Statistic -7.528279 -6.155335 -4.972826 -3.878336 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -1.21573719835e-06) Period 16 Variance 0.00140 0.00070 0.00037 0.00018 8.7E-05 Var Ratio -0.49901 0.26055 0.12649 0.06216 Obs 755 754 752 748 740 Null Hypothesis: STI_MONTHLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:31 Sample: 2000M01 2014M06 Included observations: 172 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.492765 0.261591 0.150621 16 0.062803 Value 4.357395 df 172 Probability 0.0001 Std Error 0.116408 0.193780 0.276357 0.387032 z-Statistic -4.357395 -3.810554 -3.073486 -2.421494 Probability 0.0000 0.0001 0.0021 0.0155 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.000222146382881) Period 16 Variance 0.00591 0.00291 0.00155 0.00089 0.00037 Var Ratio -0.49277 0.26159 0.15062 0.06280 Obs 172 171 169 165 157 Th ng PSI Null Hypothesis: PSI_DAILY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:33 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 3758 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 4)* Individual Tests Period Var Ratio 0.573374 0.297046 0.139471 16 0.072726 Value 10.02756 df 3758 Probability 0.0000 Std Error 0.043068 0.070102 0.093455 0.119544 z-Statistic -9.905982 -10.02756 -9.207924 -7.756739 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = 1.32983632192e-06) Period 16 Variance 0.00031 0.00018 9.2E-05 4.3E-05 2.3E-05 Var Ratio -0.57337 0.29705 0.13947 0.07273 Obs 3758 3757 3755 3751 3743 Null Hypothesis: PSI_WEEKLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:34 Sample: 1/03/2000 6/30/2014 Included observations: 755 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.439381 0.231536 0.121424 16 0.062727 Value 7.822664 df 755 Probability 0.0000 Std Error 0.071666 0.118971 0.161458 0.218024 z-Statistic -7.822664 -6.459248 -5.441521 -4.298941 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = 4.51207404961e-06) Period 16 Variance 0.00191 0.00084 0.00044 0.00023 0.00012 Var Ratio -0.43938 0.23154 0.12142 0.06273 Obs 755 754 752 748 740 Null Hypothesis: PSI_MONTHLY is a martingale Date: 10/25/15 Time: 11:36 Sample: 2000M01 2014M06 Included observations: 172 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.501735 0.262896 0.127481 16 0.067709 Value 5.250383 df 172 Probability 0.0000 Std Error 0.094901 0.166173 0.250033 0.353613 z-Statistic -5.250383 -4.435768 -3.489613 -2.636476 Probability 0.0000 0.0000 0.0005 0.0084 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.00128560478968) Period 16 Variance 0.00729 0.00366 0.00192 0.00093 0.00049 Var Ratio -0.50173 0.26290 0.12748 0.06771 Obs 172 171 169 165 157 Th ng Việt Nam Null Hypothesis: Log VN_INDEX is a martingale Date: 06/23/15 Time: 23:34 Sample: 3302 Included observations: 1008 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.515924 0.296103 0.146590 16 0.084672 Value 15.72836 df 1008 Probability 0.0000 Std Error 0.030777 0.052696 0.074258 0.098402 z-Statistic -15.72836 -13.35760 -11.49245 -9.301885 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.0404601996856) Period 16 Variance 1.50347 0.77568 0.44518 0.22039 0.12730 Var Ratio -0.51592 0.29610 0.14659 0.08467 Obs 1008 885 908 876 845 Null Hypothesis: Log VN_WEEKLY is a martingale Date: 06/17/15 Time: 22:20 Sample: 7/28/2000 6/27/2014 Included observations: 204 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.510531 0.236979 0.192510 16 0.105529 Value 8.796425 df 204 Probability 0.0000 Std Error 0.055644 0.090499 0.126836 0.179570 z-Statistic -8.796425 -8.431250 -6.366418 -4.981196 Probability 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.00227333103571) Period 16 Variance 1.35300 0.69075 0.32063 0.26047 0.14278 Var Ratio -0.51053 0.23698 0.19251 0.10553 Obs 204 191 184 189 173 Null Hypothesis: Log VN_MONTHLY is a martingale Date: 06/17/15 Time: 22:19 Sample: 7/31/2000 6/30/2014 Included observations: 51 (after adjustments) Heteroskedasticity robust standard error estimates Use biased variance estimates User-specified lags: 16 Joint Tests Max |z| (at period 2)* Individual Tests Period Var Ratio 0.404637 0.199886 0.185847 16 0.069678 Value 4.371877 df 51 Probability 0.0000 Std Error 0.136180 0.213113 0.265159 0.327665 z-Statistic -4.371877 -3.754404 -3.070433 -2.839245 Probability 0.0000 0.0002 0.0021 0.0045 *Probability approximation using studentized maximum modulus with parameter value and infinite degrees of freedom Test Details (Mean = -0.0218140576862) Period 16 Variance 2.41422 0.97688 0.48257 0.44868 0.16822 Var Ratio -0.40464 0.19989 0.18585 0.06968 Obs 51 43 40 42 25