TỔNG ƠN 9+ GIẢI TÍCH 12 TỔNG ƠN 9+ GIẢI TÍCH 12 Mùa thi 2020 đến gần, tơi biên soạn tài liệu nhằm mục đích tổng hợp câu hỏi phần Giải Tích 12 mức độ Vận Dụng Cao đề thi để học sinh lớp NC ( mục tiếu 9+ ) dạy www.trungtamtcd.vn rèn luyện thêm … Thời gian ngắn trình bày lời giải vào file hồn thiện chắn có sách tới tôi, chi tiết thắc mắc xin liên hệ FB Trần Công Diêu để giải đáp Phần Đề tuần 8/6 – 14/6 Chủ đề Hàm số ứng dụng đạo hàm Câu ( Chuyên Vĩnh Phúc 2020 lần ) Cho phương trình m ln ( x + 1) − x − = Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 khoảng ( a; + ) Khi a thuộc khoảng ? A ( 3,7;3,8 ) B ( 3,6;3,7 ) C ( 3,8;3,9 ) D ( 3,5;3,6 ) y Câu ( Chuyên Vĩnh Phúc 2020 lần ) Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số 1 y = f ( x ) có đồ thị hình bên Biết f ( −1) = 1, f − = Tìm tất e giá trị m để bất phương trình f ( x ) ln ( − x ) + m nghiệm với 1 x −1; − e A m B m C m D m x -2 Câu ( Chuyên Vĩnh Phúc 2020 lần ) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục O -2 y có đồ thị hàm y = f ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x) = f ( x − ) Mệnh đề sai ? -1 O A Hàm số g ( x) nghịch biến ( 0;2 ) -2 B Hàm số g ( x) đồng biến ( 2; + ) C Hàm số g ( x) nghịch biến ( −1;0 ) -4 D Hàm số g ( x) nghịch biến ( −; −2 ) Câu ( Trích đề thi chuyên Sở Vĩnh Phúc 2020 lần ) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d (với a, b , c, d a ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( −2 x + x ) x TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG CAO GIẢI TÍCH 12 ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA y A B C -2 -1 O x y D 3 Câu ( Sở Hà Nội 2020 ) Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d hình vẽ bên Đồ thị hàm số g ( x ) = cận đứng? A C 3x − x − có đường tiệm f ( x) − f ( x) O -1 x -1 B D y Câu ( Sở Hà Nội 2020 ) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị -3 hình vẽ Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số y = f ( x − m ) đồng biến khoảng (10; + ) A −10 B 10 C -1 D 11 Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đạo hàm O x y Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x + ) nghịch biến khoảng đây? A ( 2;3) -2 B ( −3; −2 ) x O C ( −1;1) D ( −1;0 ) Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ y thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( sin x ) = f ( m + 6m + 10 ) có nghiệm? A B x O TỔNG ƠN 9+ GIẢI TÍCH 12 C D Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho hàm số y = x − 3mx + 2m Có tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Câu 10 ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Có tất đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = 2x + hai điểm phân x −1 biệt mà hai giao điểm có hồnh độ tung độ số nguyên? A B C D 12 ( a; b ) đồng biến ( −; + ) Câu 11 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Có cặp số nguyên dương y = f ( x ) = x + ax + bx + 2019 hàm số y = g ( x ) = x + bx + ax + 2020 3 2 cho hàm số A B C 16 D Câu 12 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + x − có đồ thị ( C ) Hai đường thẳng phân biệt y = m, y = n cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt có hoảnh độ a, b Nếu m + n = −8 A a + b = −4 B a + b = C a + b = −2 D a + b = Câu 13 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y= + −3x + 10 x − (1 − m ) x 3 + 3x + 3x + ( với m tham số) có tiệm cận đứng? A B C D Câu 14 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Biết đồ thị hàm số f ( x ) = 16 ( x − 1)( x − )( x − 3)( x − ) − m ( m tham số) cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 Gọi S tập hợp tất giá trị m để biểu thức 1 1 + + + Tập S có giá trị nguyên? − x1 − x2 − x3 − x4 A B C Câu 15 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ; hàm số F ( x ) nguyên hàm f ( x ) ,có đồ ( D y ) thị hình vẽ Tổng tất nghiệm phương trình f f ( f ( x ) ) = -2 O x A −1 B −2 C D Câu 16 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho y = f ( x ) hàm đa thức bậc bốn Trong trường hợp hàm số y = f ( x ) có nhiều điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B 2020 D 1 Câu 17 ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Phương trình ln x = có nghiệm? + x −1 x − A B C D C có điểm cực đại? TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG CAO GIẢI TÍCH 12 ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Câu 18 ( Quỳnh Lưu – Nghệ An lần 2020 ) Biết hai hàm số h ( x ) = x + ax + x − g ( x ) = − x + bx − 3x + có chung điểm cực trị x0 Tìm tất giá trị x0 để biểu thức P = a + b nhỏ A − B − 30 30 ; 5 C − 30 30 ; 6 D Câu 19 ( Quỳnh Lưu – Nghệ An lần 2020 ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thuộc đoạn − ;3 phương trình f ( cos x ) = A C B D Chủ đề Mũ logarit c c − 2log b − = b b log 2a b + log b2 c Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P = log a b − log b c Giá trị biểu thức Câu ( Chuyên Vĩnh Phúc 2020 lần ) Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a S = m − 3M A S = −16 C S = −6 B S = Câu ( Sở Hà Nội 2020 ) Cho số thực dương x , y thỏa mãn D S = log x + log y + log x + log y = 100 log x , log y , log x , log y số nguyên dương Khi kết xy C 10164 B 10100 A 10200 D 10144 Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Gọi m0 giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình ( m − 1) log 21 ( x − ) − ( m − 5) log ( x − ) + m − = 4 A m0 −1; 3 có nghiệm thuộc khoảng ( 2;4 ) Khẳng định ? 10 B m0 2; 3 16 C m0 4; 3 Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho hai hàm số y = ln −5 D m0 −5; x−2 y = − + 4m − 2020 Tổng tất giá trị x x−2 x nguyên tham số m để đồ thị hai hàm số cắt điểm A 506 B 1011 C 2020 D 1010 Câu (HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho hàm số f ( x ) f1 ( x ) , f ( x ) , thỏa mãn: f1 ( x ) = f ( x ) = ln f n +1 ( x ) = f ( f n ( x ) ) , n = 1;2;3; Khẳng định sau ? A f ( ln ) = ln B f ( ln ) = ln C f ( ln 3) = ln ex + , ex − D f ( ln 3) = ln TỔNG ÔN 9+ GIẢI TÍCH 12 Câu ( Quỳnh Lưu – Nghệ An lần 2020 ) Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn x 3000 ( + y ) = x + log ( x + 1) − ? y A B C D Câu ( Quỳnh Lưu – Nghệ An lần 2020 ) Cho x, y số thực thoả mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) Tập giá trị biểu thức P = x + y có chứa giá trị nguyên A B C D Vô số Chủ đề Nguyên hàm tích phân Câu ( Sở Hà Nội 2020 ) Cho hàm số f ( x ) liên tục thoả mãn xf ( x3 ) + f ( x − 1) = e x , x Khi f ( x ) dx bằng: −1 C (1 − e ) B ( e − 1) A D 3e Câu ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho hàm số f ( x ) liên tục ( 0;+ ) thoả mãn điều kiện x f ( x3 ) + x3 = x f ( x ) + , x ( 0; + ) x B f (1) = A f (1) = 1 f ( x) x dx = Khẳng định sau ? C f (1) = D f (1) = Câu ( HSG THPT tỉnh Bắc Ninh 2020 ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm dương x ( 0; + ) đồng thời thỏa mãn f ( x ) dx = ln f ( x ) + C , C A f (1) = Giá trị f ( ) B 2 C D Gọi g ( x ) Câu ( Quỳnh Lưu – Nghệ An lần 2020 ) Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục nguyên hàm hàm số y = A x Biết x + f ( x) B g ( x ) dx = g ( ) − g ( 3) = Tích phân x2 x + f ( x ) dx 3 C D ... y A B C -2 -1 O x y D 3 Câu ( Sở Hà Nội 2020 ) Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d hình vẽ bên Đồ thị hàm số g ( x ) = cận đứng? A C 3x − x − có đường tiệm f ( x) − f ( x) O -1 x -1 B D... Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị -3 hình vẽ Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số y = f ( x − m ) đồng biến khoảng (10; + ) A −10 B 10 C -1 D 11 Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho... x y Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x + ) nghịch biến khoảng đây? A ( 2;3) -2 B ( −3; −2 ) x O C ( −1;1) D ( −1;0 ) Câu ( Sở Ninh Bình 2020 lần ) Cho hàm số bậc ba y =