Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Đáp án Đề tổng ôn lãi suất, Phạm Minh Tuấn

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có trang, 25 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi A đồng với lãi suất 6% năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính gốc cho năm Sau 10 năm người rút số tiền gốc lẫn lãi nhiều số tiền ban đầu 100 triệu đồng? Hỏi người phải gửi số tiền A bao nhiêu? A 145037058, đồng B 55839477,69 đồng C 126446589 đồng D 111321563, đồng Lời giải Chọn C  Từ công thức lãi kép ta có An  A  r  n Theo đề ta có n  10 10 100   100  A  A 1  0,06   100  A 1,0610   A  r  0,06 1.0610   A  A  100  n    A  126446597 (đồng) Câu 2: Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 8% / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? B 114 tháng A 115 tháng C 143 tháng D 12 tháng Lời giải Chọn A Giả sử sau n tháng người thu số tiền 50 triệu đồng  Ta có: 20.106  0,008  n  50.106  n  114,994  Vậy sau  sin x.tan x f  x  dx  tháng người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm C 14 năm B 13 năm D 15 năm Lời giải Chọn C  Ta có cơng thức tính A  a  r  n với A số tiền gởi sau n tháng, a số tiền gởi ban đầu , r lãi suất 250.106  100.106 1  0,07   1,07 n  2,  n  log1,07 2,  13, 542 n Câu 4: Một người gởi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi năm sau người nhận số tiền kể gốc lãi? (đơn vị đồng, làm trịn đến hàng nghìn) C 102.826.000 B 150.260.000 A 97.860.000 D 120.826.000 Lời giải Chọn C  5,  Số tiền người nhận sau năm là: 75000000      102826000  100  Câu 5: Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Sau năm, tổng số tiền gốc lãi người (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A 212 triệu C 221 triệu B 216 triệu D 210 triệu Lời giải Chọn A Sau tháng đầu người gửi hai kì hạn nên tổng vốn lãi lúc A  100 1,02  triệu đồng Người gửi thêm 100 triệu số tiền gửi B  A  100 triệu  Vậy sau năm số tiền B 1,02 Câu 6:   100 1,02   100 1,02   212 triệu đồng Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ti 4, triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 0, triệu đồng quý Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho cơng ti Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u A 83,7 (triệu đồng) B 78, (triệu đồng) C 73,8 (triệu đồng) D 87, (triệu đồng) Lời giải Chọn C Ta có năm 12 quý Gọi u1 , u2 , …, u12 tiền lương kĩ sư quý (từ quý đến quý 12 )   Suy un cấp số cộng với công sai 4, Vậy số tiền lương kĩ sư nhận S12  n Câu 7: 2u1   n  1 d  12  4,  11  0,  73,8 (triệu đồng) Một thầy giáo muốn tiết kiệm để mua cho tơ nên vào đầu tháng thầy gửi vào ngân hàng 4000000 đồng với lãi suất 0, 8% theo hình thức lãi suất kép Hỏi sau thầy giáo có đủ tiền mua ô tô với giá 400000000 đồng A n  73 C n  75 B n  74 D n  72 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức: X  a 1  r   n  r  1     r Ta có a  4000000 , r  0,8% , X  400000000 Từ suy n  74 Câu 8: Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào công ti với lãi 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông A rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông A không rút tiền lãi không thay đổi? A 54.073.000 đồng B 54.074.000 đồng C 70.398.000 đồng D 70.399.000 đồng Lời giải Chọn D     Sau năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: 150  150.8%  150  8% triệu   Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: 150  8%  8%  150  8%  triệu …  Sau năm năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: 150  8%  triệu Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u  Số tiền lãi ông A rút là: 150  8%   150  70,399 triệu Vậy số tiền lãi ông A rút sau năm gần với số tiền 70.399.000 đồng Câu 9: Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng B 154 triệu đồng A 145 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng Lời giải Chọn A  6,  Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận sau năm là: y  x    x  100   1,065   1 x    Ta có:  1,065  30  144, 27 triệu  1 x  30  x   1,065    Vậy ông Tú cần gửi 145 triệu để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng Câu 10: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 19 năm C 21 năm B 20 năm D 18 năm Lời giải Chọn A  Ta có 100  6% Câu 11:  n  300  1  6%    n  log 16%  18,85 n Anh Nam dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm) ? Biết lãi suất 8% / năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối anh đợi năm để có đủ tỉ đồng A  0,08 1,08   1,08 tỉ đồng B  0,08 1,08   1,08 tỉ đồng Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u C  0,08 1,08   D  tỉ đồng 0,08 1,08   tỉ đồng Lời giải Chọn A Gọi M số tiền anh Nam phải gửi hàng năm Để sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng, tính ln thời gian anh đợi để rút tiền anh gửi tất lần Ta có cơng thức Tn  M Câu 12: n M  r   1   r     r  Tn r 1  r  1  r  n  1    0,08 1.08   1,08 tỉ đồng Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý ( quý: tháng) thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất  tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27507768 đồng Hỏi số tiền thầy Đ gửi ngân hàng X Y (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu D 180 triệu 140 C 200 triệu 120 Lời giải Chọn A Gọi A (triệu) B (triệu) số tiền mà thầy Đ gửi hai ngân hàng X Y ( A  0, B  ) Lãi suất thầy có thời gian 15 tháng gửi ngân hàng X   A 1  2,1%   A  A 1  2,1%   5 Lãi suất thầy có thời gian tháng gửi ngân hàng Y   B 1  0,73%   B  B 1  0,73%   9 Theo ta có hệ phương trình:      A   2,1% 5   B 1  0,73% 9   27, 507768  A  139,99997     B  180,00003  A  B  320 Vậy số tiền thầy Đ gửi ngân hàng X Y 140 triệu 180 triệu Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u Để nhận 72 triệu đồng tối thiểu phải gửi 20 quý Câu 13: Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12, triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop ? B 14 tháng A 16 tháng C 15 tháng D 17 tháng Lời giải Chọn A Đặt A  0,75 (triệu đồng) Số tiền gửi tiết kiệm sinh viên sau n tháng T  A.1,0072n  A.1,0072n1  A.1,0072n2   A.1,0072  T  A 1,0072n  1,0072n1  1,0072n2   1,0072 T  A  1,0072  1,0072n    1,0072 Để sinh viên mua laptop có giá 12, triệu đồng T  0,75  1,0072  1,0072n  1,0072   12,   1,0072 n  0,12  1,0072n  1,12  n  log 1,0072 1,12  15,8 Như vậy, phải 16 tháng tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop Câu 14: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0, 5% tháng Theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng 10 triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng C 56 B 69 A 58 D 57 Lời giải Chọn A Người vay ngân hàng 500 triệu đồng nên sau n tháng tổng số tiền phải trả cho ngân  hànglà: 500  0,005  n (triệu đồng) Mỗi tháng người nộp vào ngân hàng 10 triệu đồng nên ta coi người gửi góp vào ngân hàng tháng 10 triệu đồng n tháng 10 triệu đồng tháng sau n tháng người có 10 1  0,005  (triệu đồng) n Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u 10 triệu đồng tháng thứ hai sau n  tháng người có 10 1  0,005  (triệu đồng) 10 triệu đồng tháng thứ ba sau n  tháng người có 10 1  0,005 (triệu đồng) n1 n2 … 10 triệu đồng tháng thứ n  sau tháng người có 10   0,005  (triệu đồng) Như sau n tháng người có số tiền (khơng kể tháng cuối cùng) là: 10 1  0,005   10 1  0,005  n1 n  10 1  0,005 n2  …  10   0,005  1,005n   10.1,005  2010 1,005n  1,005    Để trả hết nợ thì: 500 1,005  n     2010 1,005n    n  201 201 n  log1,005  57, 35 151 151 Như người phải trả 58 tháng hết nợ (tháng cuối phải trả khoảng 3, triệu đồng) Câu 15 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 17 tháng D 15 tháng C 16 tháng B 18 tháng Lời giải Chọn C  Công thức lãi kép Pn  P  r  1,006n  Câu 16:  n  Pn  100 1  0,006   100 1  0,006   110 n n 11 11  n  log1,006  n  16 tháng 10 10 Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1,6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn A   n Số tiền anh Nam có sau n năm là: Tn  x  0,07 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu n   x   0,07   1,6 x Yêu cầu toán   n7 * n    Câu 17: Ông Bình mua xe máy với giá 60 triệu đồng cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất % năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng không thay đổi suốt thời gian ơng Bình trả nợ Theo quy định cửa hàng, tháng ơng Bình phải trả số tiền cố định triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi) Hỏi ông Bình trả hết nợ tháng? C 33 B 34 A 35 D 32 Lời giải Chọn B Lãi suất % năm  2 %   n (lãi suất tháng) 300   Cuối tháng 1, sau trả nợ triệu, ơng Bình cịn nợ: S1  60  n  Cuối tháng 2, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ: S2  60   n      n    60 1  n  1  n  1 Cuối tháng 3, sau trả nợ triệu, ơng Bình cịn nợ   2 S3  60 1  n  1  n  1 1  n   60 1  n  1  n  1  n  1   … Cuối tháng m , sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ đồng m m1 m  60 1  n   n  1   n  1     Ta có n  m1   n  1 m    n  1  1    n  1  tổng tất số hạng cấp số nhân có u1  cơng bội q  n  gồm m số hạng  n  1 m1   n  1   60   n  m m    n  1 1  n 2 n m 1  n  1   m 1 n 11  n  1  m 1 n 60   n  n m 2 1  n m 1 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u m   60     300  300  m  33, 58 Ta có  m     300     Vậy ơng Bình trả hết nợ sau 34 tháng Câu 18: Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lẫn lãi 73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn C 0,008 B 0,048 A 0,024 D 0,016 Lời giải Chọn D A  50 triệu số tiền gửi ban đầu T  73 triệu số tiền gốc lẫn lãi nhận sau năm Số kỳ gởi n  kỳ ( năm) Gọi lãi suất hàng tháng ngân hàng r  lãi suất gởi kỳ hạn tháng 3r  Ta có : T  A  3r  n  73  50 1  3r     3r   8 73 r 50   73    0,016    50  Vậy lãi suất tháng ngân hàng 0,16 Câu 19: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1, 5% quý (mỗi quý tháng) Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau q người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 19 quý C 18 quý B 16 quý D 17 quý Lời giải Chọn C Để số tiền người nhận nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi thì: 130 000 000  100 000 000 1  1,5%  n  log 1,015 1,  17,6 n Vậy sau 18 quý người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Câu 20: Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên, ông An đến rút tồn số tiền gốc lãi số tiền gần với số đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền) A 217695000 (đồng) B 231815000 (đồng) C 197201000 (đồng) D 190271000 (đồng) Lời giải Chọn A  Sau năm đầu, số tiền có P5  60.106  8%   60.106.1,08 Sau 10 năm, tổng số tiền có 5 P10  60.106 1,08   60.106  1  8%   217695000 đồng   Câu 21: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7% /năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, khơng lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 2.689.966.000 VNĐ B 4.689.966.000 VNĐ C 3.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ Lời giải Chọn D Gọi a số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng x lãi suất ngân hàng n số năm gửi Ta có   Sau năm số tiền : a  ax  a x      Sau năm : a  x  1  a  x  1 Sau năm : a  x  1  a  x  1      Sau năm : a x   a x  x  a x  x   a x  2 x  a  x  1  x  1  a  x  1 3 x  a  x  1  x  1  a  x  1 3   n Sau n năm, số tiền gốc lẫn lãi là: a x    Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận là: 500.000.000 0,07  18  1.689.966.000 VNĐ Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Câu 22: Bạn Ngọc Anh sau tốt nghiệp Đại học Ngoại Thương hai cơng ty nước mời làm việc với chế độ trả lương theo phương án sau:  Công ty M : Mức lương làm việc tháng cho công ty 20.000.000 đồng/ tháng Kể từ tháng thứ hai mức lương tăng thêm 200.000 tháng  Công ty G: Mức lương làm việc tháng cho công ty 15.000.000 đồng/ tháng, mức lương tăng thêm 2% tháng số với mức lương tháng trước Đề lấy chồng bạn Ngọc Anh cần khoảng tiền lớn sau năm làm việc Hỏi Ngọc Anh nên chọn công ty hai công ty trên? Và số tiền nhận từ công ty bạn chọn (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bạn làm việc chăm tăng lương đặn A Chọn công ty M nhận 1.711.000.000 đồng B Chọn công ty G nhận 2.023.453.511 đồng C Chọn công ty M nhận 1.954 000.000 đồng D Chọn công ty G nhận 1.710.773.091 đồng Giải:  Gọi Un mức lương Ngọc Anh tháng làm việc thứ n cho cơng ty M Theo gia thiết, ta có U1  20000000 , Un  Un1  200000 Đây CSC với công sai d  200000 Mỗi năm có 12 tháng năm có 60 tháng hay n  60 Nên tổng số tiền Ngọc Anh nhận sau năm: n  2U1   n  1 d  60  2.20000000   60  1 200000  S20     1.554.000.000 đồng 2 Cách 2: Ứng dụng casio Ta có:  Tháng đầu Ngọc Anh nhận 20 000 000  ax  b Với x   b  20000000  Tháng hai Ngọc Anh nhận 20 200 000  ax  b Với x   a  b  20200000  a  20200000  20000000  200000 Vậy Un  200000n  20000000 59 Nhập vào máy tính :   200000X  20000000   1.554.000.000 đồng x 0  Gọi Vn mức lương Ngọc Anh tháng làm việc thứ n cho công ty G Theo gia thiết, ta có V1  15000000 , Vn  Vn1  2%Vn1 Đây CSN với công bội Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u q  0,02 Mỗi năm có 12 tháng năm có 60 tháng hay n  60 Nên tổng số tiền Ngọc Anh nhận sau năm: n V1   q   1   1710773091 đồng S20   q Vậy Ngọc Anh nên chọn công ty G nhận 1.710.773.091 đồng Câu 23: Một hơm Chí Phèo gặp tình u sét đánh Thị Nợ bên vườn chuối, đêm thao thức nhớ nàng hối hận muốn làm lại đời Sáng hơm sau Chí Phèo liều sang nhà lão Bá Kiến vay số tiền để cưới Thị Nở vợ góp vốn làm ăn Lão Bá Kiến cho vay 10 đồng với lãi suất 0,83% tháng hợp đồng thỏa thuận trả 20 xu tháng Sau năm lão Bá Kiến chỉnh mức lãi suất lên 1,15% tháng, mức lãi suất cao q nên Chí Phèo định thỏa thuận trả 60 xu tháng (trừ tháng cuối) Hỏi phải trả hết số nợ Biết đồng = 100 xu A 15 tháng B 16 tháng B 27 tháng D 28 tháng Giải: 1đồng  100xu  10 đồng  1000 xu Số tiền Chí Phèo cịn nợ sau năm: 12 20   0,83%   1   853 xu T1  1000(1  0,83%)12   0,83% Khi lãi suất tăng lên 1,15% : n 60   1,15%   1  T  T1 (1  1,15%)n   1,15% Vì sau n tháng Chí Phèo trả hết nợ nên: n 60   1,15%   1    n  15,6 T   853.(1  1,15%)n   1,15% Suy số tháng tối thiểu Chí Phèo trả hết nợ 16 tháng Vậy phải 16+12=28 tháng Chí Phèo trả hết nợ Câu 24: Theo sách tín dụng phủ cho học sinh, sinh viên vay vốn để trang trải cho chi phí học đại học, cao đẳng sinh viên vay đối đa 800.000 đồng/ tháng (8.000.000 đồng/năm học) với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi năm làm thủ tục vay hai lần ứng với hai học kì nhận tiền vay đầu học kì (mỗi lần nhận tiền vay triệu đồng) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay vốn tối đa theo sách sau tốt nghiệp Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u năm có việc làm ổn định bắt đầu trở nợ Nếu phải trả xong nợ vốn lẫn lãi năm tháng sinh viên A phải trả tiền? A 767612 đồng C 712418 đồng B 779612 đồng D 749507 đồng Giải: Số tiền nợ học kì : T1  4000000(1  r )6 Số tiền nợ học kì thứ 2: T2  (T1  4000000)(1  r )6 năm học kì Số tiền nợ học kì thứ 8: T8  (T7  4000000)(1  r )6 Quy trình bấm máy casio: SHIFT STO A, SHIFT STO D Nhập vào hình máy tính: D  D  1: A  ( A  4000000)(1  0,5%)6 ấn CACL = D  ta T8  36698986 đồng Sau năm học ĐH, năm tìm việc số tiền nợ vốn lẫn lãi là: T  T8 (1  0, 5%)12  38962499 đồng Gọi k số tiền tháng sinh viên A phải trả * Sau trả số tiền k (đồng) số tiền nợ cịn lại sau tháng thứ là: C1  T(1  r )  k(1  r ) * Sau trả số tiền k (đồng) số tiền nợ cịn lại sau tháng thứ hai : C2  T (1  r )2  k(1  r )2  k(1  r ) * Sau trả số tiền k (đồng) số tiền nợ cịn lại sau tháng thứ n : Cn  T (1  r )n  k(1  r )n   k(1  r )  T (1  r )n  k(1  r ) 1  (1  r )   (1  r )n1   T (1  r )n  k(1  r ) (1  r )n  r Vì sau năm sinh viên A trả hết nợ nên: T(1  r )n  k(1  r ) Áp dụng: k  (1  r )n  T(1  r )n r 0k r (1  r ) (1  r )n  1 38962499(1  0,5%)60 0,5% 38962499.(1,005)59 0,5%   749507 (1,005)60  (1  0,5%) (1  0,5%)60  1 Câu 25: Cuối năm 2020, ANH TUẤN tốt nghiệp cử nhân ngành Công Nghệ Thông Tin – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng Anh tâm trở thành lập trình viên chuyên nghiệp Vào đầu năm 2021 , ANH TUẤN đăng kí hợp đồng vào cơng ty thiết kế lập trình web với mức lương khởi Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu điểm 900 USD tháng Do nhu cầu sinh hoạt ANH TUẤN tiết kiệm 400 USD tháng (tháng 1/2021) tháng năm đầu Cứ năm lại tăng lương thêm 10% (tiền tiết kiệm cá nhân anh Tuấn tăng theo số % này) Sau 27 năm làm việc anh tiết kiệm X đồng Đến tháng năm 2049, anh không tiết kiệm trước mà dự định đầu tư mở hai “Trung tâm đào tạo Lập trình viên chuyên nghiệp” Đà Nẵng với tổng chi phí 250000 USD Lấy khoảng X đồng đầu tư cho dự án trước, thiếu (250000  X) USD dự án chưa hoàn chỉnh Do để đáp ứng số tiền cịn thiếu ANH TUẤN chọn cách gửi tiết kiệm với lãi suất 0.73% tháng với chu kì gửi sau: Tháng gửi 10,000,000 đồng, tháng kể từ tháng thứ hai trở tháng gửi nhiều tháng trước 1,000,000 đồng Hỏi ANH TUẤN gửi tháng đáp ứng chi phí (250000  X) USD để hoàn thành dự án Biết 1USD  22500VND A 38 tháng C 39 tháng B 19 tháng D 20 tháng Giải : k   10%  1,1 Số tiền tiết kiệm sau năm đầu làm: A  400.3.12  14400 USD   Số tiền tiết kiệm sau năm làm: A  Ak  A  k USD   Số tiền tiết kiệm sau năm làm: A  Ak  Ak  A  k  k USD Số tiền tiết kiệm sau 27 năm làm:  k9  1 X  A 1  k  k  k  k  k  k  k  k   A    195544, 4675  k 1  Chi phí cần đáp ứng: 250000  X  54455, 5325 USD  1225249481 đồng Khi gửi tiết kiệm đầu tháng có số tiền: m  10000000   Đầu tháng có số tiền: m  0,73%  m  1000000     Đầu tháng có số tiền:  m  0,73%  m  1000000   0,73%  m  2.1000000     Đầu tháng n có số tiền: T  M  0,73%  m  n  1000000 Với M số tiền có đầu tháng thứ n  Gán D  , B  10000000 D hiểu tháng, B hiểu số tiền có đầu tháng D Nhập vào máy tính: Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu D  D  : B  B   0,73%   10000000   D  1 1000000 CALC = kết lớn 1225249481 lấy  D  39  B  1261631623 Với việc bấm ta có kết là:  Vậy ANH TUẤN gửi 39 tháng Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 15