TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN TỔ KHTN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc Ngô Quyền, ngày 26 tháng 11 năm 2015 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TÊN CHUYÊN ĐỀ “SỬ DỤNG TÍNH CHẴN LẺ TRONG GIẢI CÁC BÀI TỐN SỐ HỌC” I Lý chọn chuyên đề: Sự cần thiết chuyên đề - Công tác phát bồi dưỡng học sinh có sở thích, khiểu mơn tốn cơng việc thường xun người thầy q trình dài ươm mầm tài tốn học Hiện nay, có nhiều chuyên đề hướng dẫn bồi dưỡng học sinh giỏi, khiếu Tuy nhiên, với “tính chẵn lẻ giải tốn” có tương đối tài liệu, sách tham khảo viết vấn đề Mặc dù, ta biết cách sử dụng hợp lý tính chẵn lẻ vào giải tốn có nhiều toán giải hiệu đặc biệt tốn kì thi học sinh giỏi, thi vào THPT hay thi đại học Với tất lí qua thực tế giảng dạy nhiều năm, nhóm Tốn trường THCS Chu Văn An lựa chọn nghiên cứu vấn đề “Sử dụng tính chẵn lẻ để giải tốn số học” Mục đích yêu cầu - Hiện đề thi HSG, thi tuyển sinh vào THPT, thi vào chuyên thi đại học thường có tốn số học Với phần Số học phần quan trọng chương trình tốn THCS Tuy nhiên, có nhiều dạng toán toán số học khác Với thời lượng có hạn, chúng tơi xin đề xuất phần nhỏ chương trình số học - Chuyên đề biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống vấn đề liên quan đến tính chẵn lẻ, vận dụng tính chẵn lẻ để giải toán chẵn lẻ - Trong đề thi học sinh giỏi hay thi vào THPT thường có toán số học Nhưng tài liệu biên soạn theo chủ đề tính chẵn lẻ Do đó, chun đề giúp giáo viên mơn tốn có tài liệu định hướng hướng dẫn, bồi dưỡng học sinh giỏi II Thực trạng dạy mơn tốn Ưu điểm - Các thầy giáo, cô giáo, luôn chấp hành quy chế chuyên môn, giảng dạy nhiệt tình, trách nhiệm - Ln ln cố gắng để bước vận dụng việc ĐMPPGD vào tiết học để phù hợp với đặc trưng môn hiệu dạy nâng lên Một số thầy say xưa chun mơn, tích cực cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi - Tham gia đầy đủ chuyên đề nâng cao kiến thức phương pháp mơn tốn PGD tổ chức - Bước đầu có chuyển biến tích cực cơng tác kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh - Tích cực giải tập, đề thi học sinh giỏi qua kỳ thi cấp tổ chức - Môi trường nhà trường luôn môi trường xanh, sạch, đẹp Nhược điểm - Do phận học sinh lớp học có nhận thức khơng đồng đều, khả tiếp thu cịn hạn chế Có nhiều học sinh chưa nhận thức vai trị tầm quan trọng việc học tốn - Đối với giáo viên: Chưa thực sâu vào thực chất, mang tính chất biểu diễn, minh họa chưa có chiều sâu Việc đổi PPDH chưa triệt để đồng bộ, nặng việc truyền thụ kiến thức mà chưa ý đến việc hướng học sinh tới việc tìm tịi, nghiên cứu, phát vấn đề Sự đầu tư cho việc ĐMPP cho dậy chưa thường xuyên, chưa thật kỹ lưỡng Chưa tổ chức GV giao lưu học hỏi kinh nghiệm đội bạn quận, tỉnh III Nội dung giải pháp Nội dung Chuyên đề viết theo hướng quy nạp gồm vấn đề bản: + Nhóm 1: Sử dụng tính chẵn lẻ giải toán đơn giản - Với việc vận dụng tính chẵn lẻ để giải toán số học: Chuyên đề xây dựng với mục đích cho em học sinh nhận biết, vận dụng tính chất tính chẵn lẻ với mục đích “tính chẵn lẻ tổng phụ thuộc số lẻ Nếu có số số hạng lẻ chẵn số hạng tổng chẵn, cịn số số hạng lẻ tổng lẻ số hạng tổng số lẻ” Hệ thống tập thiết kế, sưu tầm nêu giúp cho em học sinh có khiếu tốn học giải cách dễ dàng theo kiểu “khởi động” Tuy nhiên cần phải có tư định + Nhóm 2: Sáng tạo tốn học Đây chùm mà tâm đắc Các tập phong phú, xây dựng theo hướng phát triển lan tỏa tư học sinh Ban đầu tập đơn giản, cần đánh giá giải Các sau, đánh giá đơn chưa đủ (ví 2.1), cịn đòi hỏi học sinh phải làm bật giả thiết bị khuất Chuyên đề định hướng học sinh tiếp cận tập phát ngay, qua khái quát hóa đặc biệt hóa toán thành khác Các tập, tập trung nhiều vào việc sử dụng GTTĐ số nguyên để giải + Nhóm 3: Giới thiệu số dạng tốn liên quan đến tính chẵn lẻ Ở đây, xin đề xuất số dạng như: Tính chẵn lẻ suy luận đơn giản, Tính chẵn lẻ tốn dãy số, Tính chẵn lẻ tốn chia hết, số phương, phương trình nghiệm ngun…Đây dạng hay khó Địi hỏi người thầy phải có cách truyền thụ để học sinh khám phá tiếp thu cách đơn giản Các tập phần tập trung khai thác toán số ngun tố, tốn phương trình nghiệm nguyên Các giải pháp Để thực tốt chuyên đề trên, xin đề xuất số giải pháp sau 2.1 Đối với nhà trường, tổ nhóm chun mơn: Cần coi cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi trình lâu dài, thường xuyên liên tục Do đó, phải có kế hoạch phù hợp với đơn vị nhà trường phù hợp với đội ngũ đối tượng học sinh Các tổ nhóm chun mơn, cần đưa hệ thống chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi xuyên suốt tồn cấp để tồn thể giáo viên tìm tịi nghiên cứu 2.2 Về đội ngũ giáo viên giảng dạy: Cần có biện pháp bồi dưỡng, chọn lựa đội ngũ thầy giáo trẻ nhiệt tình, tâm huyết với công tác học sinh giỏi để bồi dưỡng Bên cạnh đó, tận dụng kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm thầy cô giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm để dẫn dắt bồi dưỡng cho hệ giáo viên sau 2.3 Với người học (học sinh): Cần lựa chọn tỉ mỉ thầy cô giáo Nếu học sinh đam mê khơng có tố chất khiếu tốn học khó để bồi dưỡng Do đó, việc phát học sinh có khiếu vơ quan trọng công tác đào tạo bồi dưỡng học sinh giỏi 2.4 Trong trình giảng dạy chuyên đề này, có điều kiện thời gian kết hợp với chuyên đề số học khác như: Số phương, phương trình nghiệm ngun… chun đề khác 2.5 Về sở vật chất: Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đòi hỏi nhiều thời gian, cơng sức Do đó, có số giáo viên có kinh nghiệm không tham gia công tác bồi dưỡng lãng phí nguồn lực cần phát huy Vì vậy, nhà trường, tổ nhóm chun mơn cần có chế thỏa đáng cho đội ngũ thầy cô giáo làm công tác đào tạo- bồi dưỡng học sinh giỏi dành hết tâm huyết cho công tác đào tạo học sinh giỏi IV Sức lan tỏa chuyên đề - Việc học tập môn tốn nói chung phần số học nói riêng đạt hiệu rõ rệt Hiện xây dựng biên soạn nhiều chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi dựa vận dụng kiến thức số học - Đối với trường THCS Chu Văn An, hàng năm nhà trường nhận nhiệm vụ đào tạo bồi dưỡng học sinh giỏi cho quận thành phố Do đó, việc bồi dưỡng học sinh giỏi việc làm thường xuyên nhà trường Các em học sinh thích thú học tập chuyên đề nêu đem lại hiệu cao công tác giảng dạy cho giáo viên Chuyên đề nêu góp phần định hướng cho chúng tơi việc ôn tập cho học sinh phần số học góp phần vào thành tích chung cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường - Đối với quận, TP: hi vọng sau buổi trao đổi ngày hôm nay, đơn vị nhà trường xây dựng cách tiếp cận toán sử dụng tính chẵn lẻ cho riêng V Kết luận Qua việc trực tiếp giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm Nhóm tốn trường THCS Chu Văn An thống triển khai đồng loạt tới toàn thể đồng chí giáo viên tốn nhà trường coi tài liệu để bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường Duyệt TTCM Người thực ... 3: Giới thiệu số dạng tốn liên quan đến tính chẵn lẻ Ở đây, xin đề xuất số dạng như: Tính chẵn lẻ suy luận đơn giản, Tính chẵn lẻ tốn dãy số, Tính chẵn lẻ tốn chia hết, số phương, phương trình... biết, vận dụng tính chất tính chẵn lẻ với mục đích ? ?tính chẵn lẻ tổng phụ thuộc số lẻ Nếu có số số hạng lẻ chẵn số hạng tổng chẵn, số số hạng lẻ tổng lẻ số hạng tổng số lẻ? ?? Hệ thống tập thiết kế,... vấn đề bản: + Nhóm 1: Sử dụng tính chẵn lẻ giải tốn đơn giản - Với việc vận dụng tính chẵn lẻ để giải toán số học: Chuyên đề xây dựng với mục đích cho em học sinh nhận biết, vận dụng tính chất tính