Ma sát là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và kỹ thuật. Ma sát vùa có lợi và vừa có hại. Ma sát làm giảm hiệu suất máy, làm nóng máy, làm mòn chi tiết,…Nhưng một số cơ cấu hoạt động dựa trên nguyên lý ma sát như phanh, đai,…
Nguyên lý máy Ma sát CHƯƠNG III: MA SÁT 3.1 Đại cương Ma sát tượng phổ biến tự nhiên kỹ thuật Ma sát vùa có lợi vừa có hại Ma sát làm giảm hiệu suất máy, làm nóng máy, làm mịn chi tiết,…Nhưng số cấu hoạt động dựa nguyên lý ma sát phanh, đai,… Việc nghiên cứu tác dụng ma sát để tìm cách giảm mặt tác hại tận dụng mặt có ích ma sát 3.1.1 Phân loại - Theo tính chất tiếp xúc + Ma sát ướt + Ma sát khô + Ma sát nửa ướt, nửa khơ - Theo tính chất chuyển động + Ma sát trượt + Ma sát lăn - Theo trạng thái chuyển động + Ma sát tĩnh + Ma sát động 3.1.2 Nguyên nhân tượng ma sát Hiện tượng ma sát sinh nguyên nhân học: thân bề mặt không “nhẵn hồn tồn” mà khơng có gồ ghề, lồi lõm… 3.1.3 Lực ma sát hệ số ma sát + Lực ma sát tĩnh + Lực ma sát động F F f t = max = tan ϕ t ( ϕ t : góc ma sát tĩnh) f d = d = tan ϕ d ( ϕ t : góc ma sát động) N N Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát 3.1.4 Định luật Cu-lông (Coulomb) ma sát trượt khô Lực ma sát cực đại lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến Fmax = f t N Fd = f d N Hệ số ma sát f phụ thuộc vào vật liệu bề mặt tiếp xúc, trạng thái bề mặt tiếp xúc (phẳng hay không phẳng), thời gian tiếp xúc Hệ số ma sát không phụ thuộc vào áp lực tiếp xúc, diện tích tiếp xúc, vận tốc tương đối hai bề mặt tiếp xúc Đối với đa số vật liệu, hệ số ma sát tĩnh lớn hệ số ma sát động f t > f d (hình vẽ) 3.2 Ma sát khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) 3.2.1 Ma sát mặt phẳng ngang Tác dụng lên A lực P ( Px , Py ) Pd = Px = P sin α Lực phát động Pc = Fms = fN = fP cos α Lực cản Điều kiện chuyển động: lực phát động > lực cản P sin α ≥ fP cos α tan α ≥ f = tan ϕ α ≥ϕ Hay Ta thấy rằng, phương lực P nằm vùng “nón ma sát” dù giá trị có lớn đến mấy, khơng làm A chuyển động 3.2.1 Ma sát mặt phẳng nghiêng - Khi A lên + Lực tác dụng Q, P, N , F , (P nằm ngang) Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát + Phương trình cân lực P+Q+ N + F =0 Với P+Q = S , N+F =R P = Q tan(α + ϕ ) + Tại vị trí cân lực P ≥ Q tan(α + ϕ ) Để A chuyển động + Điều kiện tự hãm • α +ϕ = π 2, P → ∞ • α +ϕ > π 2, P < π α +ϕ ≥ Như vậy, điều kiện tự hãm - Khi A xuống + Lực tác dụng Q, P, N , F + Phương trình cân lực P + Q + N + F = Với P+Q = S , N+F =R P = Q tan(α − ϕ ) + Tại vị trí cân lực P Q≥ Để A chuyển động tan(α − ϕ ) + Điều kiện tự hãm • α −ϕ = 0, Q → ∞ • α −ϕ < , Q < Như vậy, điều kiện tự hãm α ≤ ϕ (vật A tự chuyển động xuống nhờ trọng lượng mình) 3.2.3 Ma sát rãnh chữ V + Lực tác dụng + Chiếu lực lên phương thẳng đứng ⇒ + Lực ma sát thành rãnh + Điều kiện chuyển động ⇒ Học viện KTQS Q, P , N , F N ' = N cos β = Q Q 2N = cos β F = fN P ≥ 2F f P ≥ fN = Q = f 'Q cos β Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát f hệ số ma sát tương đương rãnh chữ V cos β 3.2.4 Ma sát khớp ren vít * Cấu tạo ren vít Với f ' = ren tam giác ren vng ren hình thang ren ren ngồi ren phải * Ma sát ren vng ren trái - Triển khai mặt ren theo mặt trụ mặt phẳng, mặt ren trở thành mặt phẳng nghiêng góc λ Ma sát khớp ren vng xem gần ma sát mặt phẳng nghiêng Theo toán vật chuyển động mặt phẳng nghiêng, P = Q tan(λ ± ϕ ) Từ suy M ≥ M ms = rtb Q tan(λ ± ϕ ) Chú ý dấu: + : vặn chặt, P phát động, Q cản – : tháo lỏng, P cản, Q phát động * Ma sát ren tam giác - Ma sát khớp ren tam giác xem gần ma sát rãnh chữ V có thành rãnh nghiêng góc β đặt nằm nghiêng góc λ Tương tự ma sát ren vng, ta có Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát P = Q tan(λ ± ϕ ' ) M ms = rtb Q tan(λ ± ϕ ' ) * So sánh ren tam giác ren vuông - Moment cần thiết để vặn chặt vào ren vuông nhỏ ren tam giác, người ta thường dùng ren vuông để truyền động (ở máy tiện, …) ⊥ ∆ M ms = rtb Q tan(λ + ϕ ) < rtb Q tan(λ + ϕ ' ) = M ms - Moment cần thiết để tháo ren tam giác lớn hơn ren vuông, người ta thường dùng ren tam giác mối ghép tĩnh ∆ ⊥ M ms = rtb Q tan(λ − ϕ ) > rtb Q tan(λ − ϕ ' ) = M ms 3.3 Ma sát khớp quay (ma sát trượt khơ) Khớp quay dùng nhiều máy móc, gọi ổ trục Có loại ổ trục + Ổ đỡ: chịu lực hưỡng kính (vng góc với trục quay) + Ổ chặn: chịu lực hướng trục (song song đường tâm trục) Ổ chịu lực hướng kính hướng trục gọi ổ đỡ chặn 3.3.1 Ma sát ổ đỡ Xét trường hợp ổ đỡ hở (đã mòn): ngỗng trục máng lót có độ hở Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát M = M ( R, Q) = Rρ = Qρ = M ms = Fr R N = f 1+ f F = fN ⇒ ⇒ M ( R, Q) = f ' Qr với f ' = 2 f 1+ f R = F + N F = R 1+ f f ρ= r = f 'r Bán kính vịng ma sát ρ 1+ f ρ phụ thuộc vào vật liệu chế tạo ổ ( f ) kết cấu ổ ( r ) Vòng ma sát tượng tự hãm 3.3.1 Ma sát ổ chặn * Ổ chặn - Giả thiết mặt phẳng tiếp xúc tuyệt đối phẳng, áp suất Q tiếp xúc p phân bố p = π (r2 − r12 ) - Xét hình vành khăn, diện tích dS = 2πrdr - Lực tác dụng lên dS Q 2Qr dN = pdS = 2πrdr = dr 2 π (r2 − r1 ) r2 − r12 - Lực ma sát dS 2Qr dF = fdN = f dr r2 − r12 - Moment ma sát dS 2Qr 2Qr dM = dFr = f rdr = f dr r2 − r12 r22 − r12 - Moment ma sát ổ chặn (còn mới) r2 r2 r23 − r13 2Qr 2 M = ∫ dM = ∫ f dr = fQ r2 − r12 r22 − r12 r1 r1 * Ổ chặn mịn - Giả thiết máng lót mịn, điểm bề mặt tiếp xúc, độ mòn u tỉ lệ thuận với áp suất tiếp xúc p vận tốc dài v = ωr u = k p v = k pω r k = const Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát - Phân bố áp suất p= u A = kωr r với A= u kω - Phản lực dS dN = p dS = ⇒ r2 r2 r1 r1 A 2π r dr = 2π A dr r Q = ∫ dN = ∫ 2π A dr = 2π A (r2 − r1 ) Q Q p= , 2π (r2 − r1 ) 2π ( r2 − r1 )r - Theo cách tính tương tự phần trước, ta tính moment ma sát ổ chặn (đã mịn) r +r M = fQ 2 3.4 Ma sát khớp cao (ma sát lăn) 3.4.1 Hiện tượng ⇒ A= 3.4.2 Nguyên nhân Hiện tượng ma sát lăn giải thích tính đàn hồi trễ vật liệu Với biến dạng ε , ứng suất p2 sinh quán trình tăng biến dạng lớn ứng suất p1 sinh trình giảm biến dạng Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát 3.5 Ma sát dây đai 3.5.1 Tính moment ma sát truyền đai - Truyền động đai dùng nhiều kỹ thuật Bộ truyền đai bao gồm: pulley dẫn 1, dây đai pulley bị dẫn - Khi chưa truyền động, nhánh dây đai có sức căng ban đầu - Khi truyền động, sức căng nhánh căng tăng lên sức căng nhánh chùng giảm xuống - Giả thiết độ thay đổi ứng suất nhánh dây đai, ta có S − S1 = S − S , theo công thức Euler S = S1e fβ , suy 2S S e fβ S1 = fβ S = fβ0 e +1 e +1 S0 S2 S1 - Xét đoạn dây đai vô bé, bỏ qua khối lượng dây đai, lực tác dụng hình vẽ, ta có M = S R + dF R − ( S + dS ) R = ⇒ S2 dF = dS ⇒ ∫ F = ∫ dS ⇒ F = S − S1 β S1 - Moment ma sát dây đai e fβ − M ms = FR = ( S − S1 ) R = RS fβ e +1 β Với f hệ số ma sát đai/pulley, góc ơm dây đai, R bán kính pulley 3.5.2 Các biện pháp kỹ thuật để tăng khả tải truyền đai Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý máy Ma sát - Tăng S : dẫn tới lực tác dụng lên trục tăng, tuổi thọ đai giảm, phải ý đến tiết diện đai, kích thước ổ trục - Tăng R: dẫn tới truyền cồng kềnh ∂M ms βe fβ = RS fβ ≥0 - Tăng f: ta có ∂f (e + 1) + Chọn vật liệu đai pulley phù hợp + Rắc chất tăng ma sát lên đai pulley ∂M ms fe fβ = RS fβ ≥0 - Tăng β : ∂β (e + 1) + Chọn chiều quay cho nhánh chùng lên (để lợi dụng trọng lực làm nhánh chùng ôm vào pulley) + Tăng khoảng cách trục (lưu ý tới kích thước truyền dao động dây đai) + Chọn tỉ số truyền không lớn làm giảm góc ơm dây đai pulley + Dùng pulley căng đai: dẫn tới giảm tuổi thọ dây đai Một số cách dùng pulley căng đai Học viện KTQS Trần Ngọc Châu ...Nguyên lý máy Ma sát 3.1.4 Định luật Cu-lông (Coulomb) ma sát trượt khô Lực ma sát cực đại lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến Fmax = f t N Fd = f d N Hệ số ma sát f phụ thuộc... Châu Nguyên lý máy Ma sát f hệ số ma sát tương đương rãnh chữ V cos β 3.2.4 Ma sát khớp ren vít * Cấu tạo ren vít Với f ' = ren tam giác ren vng ren hình thang ren ren ngồi ren phải * Ma sát ren... Ma sát ren tam giác - Ma sát khớp ren tam giác xem gần ma sát rãnh chữ V có thành rãnh nghiêng góc β đặt nằm nghiêng góc λ Tương tự ma sát ren vng, ta có Học viện KTQS Trần Ngọc Châu Nguyên lý