chuyên đề vận dụng các định luật newton trong bài toán cơ chất điểm

Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TÀI LIỆU: “INTRODUTION TO: CLASSICAL MECHANICS” Tác giả: DAVID MORIN(CAMBRIDGE) A LÝ DO DỊCH CHUYÊN ĐỀ: Phần kiến thức học chất điểm lấy kiến thức định luật Newton làm tảng phần kiến thức quan trọng xuyên suốt chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lý Học sinh gặp nhiều khó khăn việc tìm hiểu, phân tích tượng Vật lý vận dụng cơng cụ tốn cao để giải tập Vì lý tơi định chọn dịch chuyên đề tài liệu “Introduction to: Classical mechanics” tác giả David Morin (Cambridge) Chuyên đề dịch áp dụng vào dạy học đội tuyển học sinh giỏi lớp 10 B NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ LÝ THUYẾT: (THOMAS BOND) I CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA NIU TƠN VỀ CHUYỂN ĐỘNG: Định luật I: Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên tiếp tục chuyển động thẳng trừ hợp lực tác dụng vật làm thay đổi trạng thái vật Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Định luật II: Nếu có ngoại lực tác dụng lên vật, vật thu gia tốc hướng với lực Gia tốc thu tỉ lệ thuận với lực tác dụng tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Dạng khác: Tốc độ biến thiên động lượng vật ngoại lực tác dụng lên vật Định luật III: Lực tác dụng độ lớn ngược hướng với phản lực tác dụng Bổ sung: Thực Niu tơn có đề cập đến đại lượng chuyển động cách kết hợp vận tốc khối lượng vật Sự kết hợp sau gọi động lượng PHẦN BÀI TẬP MINH HỌA: Bài tập bản: (page 3.13) Ví dụ 1: Một tên lửa chuyển động phản lực (chuyển động lên phía nhờ phóng xuống phía luồng khí, luồng khí đẩy cho tên lửa chuyển động lên trên).Khi động bắt đầu hoạt động, khí phóng với tỉ lệ 30kg khí giây với vận tốc 1000m/s Biết trước đốt cháy , tổng khối lượng tên lửa nhiên liệu 2000kg a Tính trọng lượng ban đầu tên lửa?(bao gồm nhiên liệu) Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) b Giải thích cần khoảng thời gian để đốt cháy nhiên liệu trước tên lửa cất cánh? c Tìm lực đẩy gia tốc tên lửa phóng đi? Bài giải: a Trọng lượng ban đầu tên lửa: P=mg=19620N b Tên lửa phóng lực đẩy lớn trọng lượng nó, cần khoảng thời gian đủ lớn để đốt cháy nhiên liệu gia tăng lực đẩy c Lực đẩy là: F =v ∆m = 30000 N ; ∆t Gia tốc a= F = 15m / s m Ví dụ 2: Một bóng kim loại nhỏ có khối lượng 10g rơi xuống băng chuyền theo phương ngang từ độ cao 0,5m Biết có 100 bóng rơi xuống bề mặt băng chuyển thời gian phút Tìm lực tác dụng trung bình lên bề mặt băng chuyền.(Giả thiết tính tốn điều kiện đề bài) Bài giải: Vận tốc bóng trước chạm bề mặt băng chuyền là: v = u + 2as ⇒ v = 3,13m / s Theo định luật II Niuton ta có: F = ∆( mv) = 0,0522 N ∆t Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) ( Giả thiết mát lượng suốt q trình) Ví dụ 3: Một máy bay lên thẳng có khối lượng M nhấc tơ có khối lượng m khỏi mặt đất với gia tốc a (m/s2) a Tính lực khơng khí tác dụng lên cánh quạt? b Tính lực căng dây cáp theo phương thẳng đứng? c Cho đường kính cánh quạt 2r mật độ khơng khí ρ Tính vận tốc luồng khơng khí cánh máy bay? Bài giải: a Lực cản khơng khí tác dụng lên cánh máy bay- trọng lượng máy bay= ma Fc = −( M + m) g = ( M + m)a ⇒ Fc = ( M + m)( g + a) b Ta bỏ qua trường hợp dây cáp tạo góc 300 so với phương thẳng đứng Ta có: T-mg=ma T=m(a+g) c.Ta có từ phần a: Lực cản khơng khí: F= (M+m)(a+g) Cột khơng khí bên cánh máy bay có vận tốc xấp xỉ 0, chuyển động quay cánh máy bay gia tốc cho cột khơng khí phía với vận tốc v Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Theo định luật II Niu ton ta có: F= ∆P ∆t Cột khơng khí tác dụng lực lên cánh quạt, cánh quạt tác dụng lực hướng xuống cột khí có chiều dài l Vận tốc cột khí là: ∆(l ) ∆(mv) ∆ ( m) ∆(πr lρ ) v= ⇒F= = v( ) = v( ) = πr ρv ∆t ∆t ∆t ∆t F Vậy vận tốc cột khí : v = πr ρ (m/s) BÀI TẬP NÂNG CAO (David morin) Bài (Platform and pulley- Page 50): Một người đứng hệ thống sàn rịng rọc hình vẽ 2.3 Khối lượng sàn, người ròng rọc tương ứng M, m µ Dây khơng khối lượng Người trèo lên theo dây với gia tốc hướng lên a Xác định lực căng dây? b Xác định lực tác dụng người sàn? Lực căng dây đoạn dây nối sàn bao nhiêu? Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Bài giải: a Để tìm lực căng dây, đơn giản ta tưởng tượng xét hệ gồm toàn hệ thống (trừ trần nhà ) Nhận thấy có lực tác dụng lên hệ: Mg, mg µg hướng xuống lực căng T hướng lên Áp dụng phương trình định luật II cho hệ ta có: T-(M+m+ µ )g= (M+m+ µ )a T=(M+m+ µ )(a+g) b Để tìm phản lực người nhà lực căng f đoạn dây nối ròng rọc sàn, xét hệ - Áp dụng phương trình định luật II cho người Các lực tác dụng lên người là: trọng lực, phản lực sàn lực căng dây Từ ta có: N-T-mg=ma (1) - Áp dụng phương trình định luật II cho sàn nhà Các lực tác dụng lên sàn là: trọng lực, lực tác dụng người lực căng dây Từ ta có: f-N-Mg=Ma (2) Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) - Áp dụng phương trình định luật II cho rịng rọc Các lực tác dụng lên ròng rọc là: trọng lực, lực căng dây hướng xuống f hai lực căng dây hướng lên Từ ta có: 2T-f- µg = µa (3) Giải hệ phương trình ta có: N = ( M + 2m + µ )( g + a) f = (2 M + 2m + µ )( g + a ) Bài 2: (2.7.2- page 69- Moving plane) Một vật khối lượng m chuyển động không ma sát mặt nghiêng góc θ khối lượng M hình vẽ Mặt nghiêng ban đầu đứng yên,(ma sát mặt nghiêng mặt nằm ngang 0).Vật m dời khỏi mặt phẳng nghiêng Tính gia tốc theo phương ngang mặt phẳng nghiêng đó? Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Bài giải: Gọi N phản lực tác dụng vật mặt phẳng nghiêng Chú ý ta coi N= mgcos θ mặt phẳng nghiêng chuyển động Phương trình chiếu định luật II theo phương ngang, phương thẳng đứng vật mặt phẳng nghiêng là: mg − N cos θ = ma y ; N sin θ = ma x ; N sin θ = MAZ Trong ta chọn chiều dương ay,ax AZ tương ứng hướng xuống, sang phải sang trái Có đại lượng chưa biết : ax, ay , Az N Vậy ta cần them phương trình Phương trình thứ tư lien quan đến chuyển động khối vật mặt phẳng nghiêng Quãng đường mà vật theo phương ngang theo phương thẳng đứng so với vị trí bắt đầu xuất phát thời điểm t là: t2 ( a x + Az ) ; ay t2 Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Nếu vật cịn mặt phẳng nghiêng tỉ số khoảng cách phải tgθ Do ta có: N cos θ 1 cos θ −1 m = tgθ ⇒ = tgθ ⇒ N = g (sin θ tgθ ( + ) + ) N N a z + Ax m M m sin θ + sin θ m m g− ay Nếu khối lượng M lớn ta có : N=mgcos θ Từ phương trình thứ ta tìm Az: Az = N sin θ mg sin θ cos θ = M M + m sin θ Bài 3(Double atwood’s machine- page 69) Cho hệ ròng rọc hình vẽ, vật có khối lượng m1, m2,m3 Tính gia tốc vật? Bài giải: Gọi lực căng dây (vị trí thấp hơn) T lực căng dây (có vị trí cao ) 2T Phương trình định luật II Niu tơn viết cho vật: Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) 2T- m1g=m1a1; T-m2g=m2a2; T-m3g=m3a3 Xét bảo toàn lượng ch dây cho ta: a1 = − a + a3 Công thức rút từ nhận xét: m2 m3 có quãng đường chuyển động giống ngược hướng với m1 Giải hệ phương trình ta có kết quả: a1 = g 4m m3 + m1 ( m − 3m3 ) 4m m3 − m1 (m + m3 ) ; a2 = −g ; 4m m3 + m1 (m + m3 ) 4m m3 + m1 (m + m3 ) a1 = − g 4m m3 + m1 ( m3 − 3m ) 4m m3 + m1 (m + m3 ) Bài (2.7.7- page 70-Line of pulleys) Cho hệ rịng rọc hình vẽ Dây treo có chiều dài vơ hạn có treo N rịng rọc Có N vật với khối lượng tương ứng m1, m2…mN treo vào dây treo rịng rọc Tính gia tốc tất vật? Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 10 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Bài (page 28- Leaning sticks) Một tì vào khác tạo thành góc vng điểm gặp hình vẽ Thanh bên phải tạo góc θ so với phương ngang Hệ số ma sát hai µ Hai có mật độ khối lượng đơn vị chiều dài , hai đề tựa mặt đất Hỏi giá trị nhỏ góc θ khơng bị đổ? Bài giải: Gọi Ml khối lượng bên trái Mr khối lượng bên phải Ta có: Ml/Mr= tg θ Gọi N Ff phản lực lực ma sát hai thanh, Ff có giá trị lớn µN Trạng thái cân thiết lập cho ta: Từ điều kiện: F f ≤ µN ta có: M r cos θ ≤ µM t sin θ Sử dụng điều kiện: Ml/Mr= tgθ Từ ta có: tg θ ≥ Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý µ Page 20 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Đây điều kiện để không bị đổ Kết kiểm chứng hai trường hợp Nếu µ → ⇒ θ ≈ π µ → ∞ ⇒ θ ≈ Bài 10 (page 26- Hanging gently) Một dây xích đồng chất treo hai mặt đỡ có độ cao , cách khoảng 2d hình vẽ Hỏi chiều dài sợi dây xích để độ lớn lực tác dụng lên mặt phẳng đỡ đạt giá trị nhỏ nhất.? Có thể sử dụng hàm số dạng: y ( x) = cos(αx) α Bài giải: Trước tiên để tìm khối lượng dây xích ta phải tính tốn chiều dài Sau ta xác định góc nghiêng dây vị trí cột đỡ, từ ta tìm thành phần lực tác dụng lên mặt phẳng đỡ Sử dụng biểu thức cho y ( x) = cos(αx) coi độ nghiêng xích hàm số x α Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 21 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Từ ta có: Trọng lượng dây xích : W= ρ lg ρ mật độ khối lượng đơn vị chiều dài Mỗi mặt đỡ chịu lực tác dụng theo phương thẳng đứng W/2= Fsin θ F lực tác dụng lên mặt đỡ θ góc tạo với phương nằm ngang Từ : tgθ = y ' (d ) = sin(αd ) mà sin θ = tg (αd ) Do đó: Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 22 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Đạo hàm hàm số theo α , cho đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất, ta có: Mà α = d ηx 2d η : y ( x) ≈ cos( ) ⇒ l = sin θ ≈ 2,52d η d η d Suy ra: Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 23 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) MỘT SỐ ĐỀ THI VẬT LÝ QUỐC TẾ SƯU TẦM ( Olympic Vật lý nước, khu vực quốc tế) Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 34, năm 2003 Đài Loan Bài toán Sự quay vật nặng Một hình trụ bán kính R giữ nằm ngang Một sợi dây nhẹ có chiều dài , đầu gẳn cố định vào điểm cao A hình trụ, đầu treo vật nhỏ có khối lượng m hình 1a Ban đầu, vật nặng nằm mặt phẳng ngang với A, dây không bị chùng Bỏ qua kéo dãn dây Biết vậtnặng xem chất điểm lắc chuyển đông mặt phẳng vng góc với trục hình trụ Gia tốc hấp dẫn x A L m Q rˆ tˆ Hình1a θ O R s P Chọn O gốc toạ độ Khi vật m điểm P, sợi dây tiếp tuyến với mặt trụ Q Độ dài đoạn PQ s Véc-tơ đơn vị theo phương tiếp tuyến theo phương bán kính Q Đợ dời góc bánkính OQ tính theo ngược chiều kim đồng hồ so với trục x thẳng đứng hướng dọc theo OA Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 24 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Khi , chiều dài s L hấp dẫn bằngkhông Khi hạt chuyển động, giá trị tức thời tốc độ biến thiên Tất tốc độ vận tốc tốn tính hệ quy chiếu gắn với O Phần A Trong phần A, sợi dây căng hạt chuyển động Tính theo đại lượng cho ( ): (a) [0,5 điểm] Liên hệ (b)[0,5 điểm] Vận tốc điểm chuyển động Q so với O (c) [0,7 điểm] Vận tốc vật so với Q P (d)[0,7 điểm] Vận tốc vật so với O P (e) [0,7 điểm] Thành phần gia tốc theo phương vật so với O vật P (f) [0,5 điểm] Thế trọng trường U vật P (g) [0,7 điểm] Tốc độ vật điểm thấp quỹ đạo Phần B Trong phần B, tỉ số L R cho đây: L 9π π = + cot = 3.534 + 3.352 = 6.886 R 16 (h)[2,4 điểm] Tính vận tốc vật đoạn dây PQ căng có độ dài nhỏ nhất, theo g R (i) [1,9 điểm] Tính vận tốc vật lên đến điểm cao phía bên hình trụ Phần C Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 25 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Trong phần C, thay cố định đầu dây A, vật nặng m lắc nối với trọng vật có khối lượng M thông qua dây nhẹ vắt qua trụ hình 1b Có thể xem trọng vật chất điểm Hình 1b Ban đầu, vật nặng lắc giữ đứng yên độ cao với A trọng vật nằm thấp O, đoạn dây nằm ngang căng có chiều dài L Con lắc thả từ nghĩ trọng vật bắt đầu rơi Cho lắc chuyển động mặt phẳng thẳng đứng dao động ngang qua vật nặng mà không bị cản trở Hệ số ma sát trượt dây treo mặt phẳng hình trụ nhỏ, bỏ qua Tuy nhiên lực ma sát nghĩ đủ lớn để trọng vật trì trạng thái đứng yên vận tốc trọng vật không (j) [3,4 điểm] Giả sử trọng vật đứng yên sau rơi đoạn D với Nếu vật m quay quanh hình trụ góc dây khơng bám vào trụ thẳng hàng, tỉ số tới hạn Bỏ qua phần tử bậc , hai đoạn không nhỏ giá trị cao hơn, tính theo Kỳ thi Olympic vật lý Quốc tế lần thứ 39, năm 2008 Việt Nam Bài toán Máy giã gạo dùng sức nước Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 26 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) A.Giới thiệu Gạo nguồn lương thực với đa số người Việt Nam Để làm trắng gạo từ lúa, người ta cần tách phần vỏ khỏi phần hạt trắng bên Khu vực miền núi phía Bắc Việt Nam có nhiều dòng suối, người dân sống thường sử dụng thiết bị giã gạo sức nước để tách gạo từ lúa hạt Hình cho thấy thiết bị vậy, hình cho thấy nguyên tắc hoạt động B.Cấu tạo chế độ hoạt động 1.Cấu tạo Máy giã gạo mô tả hình gồm phần sau: Cối giã, thùng chứa gạo gỗ Đòn bẫy, thân với đầu lớn đầu bé Nó quay quanh trục nằm ngang Chày giã gắn vng góc với địn bẫy đầu nhỏ Chiều dài chày giã thiết kế cho chạm vào lúa nằm cối địn bẫy nằm ngang Đầu lớn đòn bẫy khoét thành hõm (gàu) Hình dạng hõm định đến hoạt động cối giã 2.Chế độ hoạt động Cối giã có hai chế độ hoạt động Chế độ làm việc Trong mode này, cối giã trải qua chu trình hoạt động minh họa hình Quá trình giã gạo bắt đầu chày giã đập vào lúa trạng thái mô tả hình 2f Vì lí đó, chày giã khơng đập vào gạo, ta nói cối giã khơng hoạt động Chế độ nghĩ đòn bẫy nâng lên Trong suốt trình c) chu trình (Hình 2), góc nghiêng tăng, lượng nước gàu giảm Đến thời điểm đó, lượng nước đủ để cân với trọng lượng địn bẫy Kí hiệu góc nghiêng trường hợp Nếu đòn bẫy giữ góc nghiêng vận tốc góc ban đầu Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 27 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) khơng, địn bẫy ngun vị trí mãi Đây chế độ nghĩ đòn bẫy nâng lên Độ ổn định vị trí phụ thuộc vào tốc độ chảy vào gàu Nếu vượt giá trị dòng nước , trạng thái cân bền, cối giã khơng thể chuyển sang trạng thái làm việc Nói cách khác, tốc độ chảy nhỏ để cối giã khơng làm việc Hình Một thiết bị giã gạo sử dụng sức nước CHU TRÌNH LÀM VIỆC CỦA CỐI GIÃ GẠO BẰNG SỨC NƯỚC a) Tại thời điểm ban đầu, khơng có nước gàu chày giã đứng yên cối Dòng nước chảy vào gàu với tốc độ nhỏ, đòn bẫy cân vị trí nằm ngang khoảng thời gian Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 28 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) b) Đến thời điểm đó, lượng nước bắt đầu đủ để nâng đòn bẫy Do nghiêng đòn bẫy, nước bắt đầu chảy khỏi gàu, làm đòn bẫy lệch khỏi phương ngang ngày nhanh Nước bắt đầu chảy ngồi góc nghiêng c) Khi góc tăng, nước bắt đầu chảy ngồi Tại góc nghiêng , mơmen lực tác dụng lên địn bẫy không d) tiếp tục tăng, nước chảy ngồi khơng cịn nước gàu Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 29 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) e) tăng qn tính Do hình dạng gàu, nước đổ vào gàu chảy ngồi Chuyển động qn tính địn bẫy tiếp diễn lúc đạt giá trị cực đại f) Khi khơng cịn nước gàu, trọng lượng địn bẫy kéo trở lại vị trí nằm ngang ban đầu Chày giã tác dụng lên gạo cối lực (chà xát) chu trình bắt đầu Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 30 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) C.Các câu hỏi Xét thiết bị giã gạo sức nước với thông số sau (Hình 3) - Khối lượng địn bẫy (bao gồm chày giã, khơng tính đến nước gàu) , - Khối tâm đòn bẫy G Đòn bẫy quay quanh trục T vng góc với mặt phẳng hình vẽ - Momen qn tính địn bẫy quanh T - Khi có nước gàu, khối lượng nước , khối tâm khối nước - Góc nghiêng địn bẫy so với phương ngang - Các chiều dài thiết bị gàu cho hình Bỏ qua ma sát trục quay xung lực nước chảy tác dụng lên gàu Trong toán này, ta xem gần mặt nước ln nằm ngang Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 31 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Hình Cấu tạo kích cỡ máy giã gạo 1.Cấu tạo thiết bị Ở thời điểm ban đầu, gàu trống đòn bẫy nằm ngang Nước chảy vào gàu đòn bẫy bắt đầu quay Lượng nước gàu thời điểm 1.1 Xác định khoảng cách từ khối tâm G đòn bẫy đến trục quay T Biết GT nằm ngang gầu chưa chứa nước 1.2 Nước bắt đầu chảy khỏi gàu góc nghiêng địn bẫy mặt phẳng ngang đạt đến giá trị 1.3 Gọi Gàu góc Tính tổng momen lực trục T trọng lượng đòn bẫy nước gàu Tính khối lượng nước gàu lúc Các thông số chế độ làm việc Giả sử nước chảy vào gàu với lưu lượng không đổi nhỏ Lượng nước chảy vào gàu đòn bẫy chuyển động không đáng kể Trong phần này, bỏ qua thay đổi momen quán tính suốt chế độ hoạt động 2.1 Vẽ đồ thị momen theo , chu trình làm việc Chỉ rõ giá trị Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 32 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) 2.2 Từ đồ thị vừa vẽ 2.1, nhận xét làm rõ giá trị tổng lượng gây công chày truyền cho lúa cối giã 2.3 Từ đồ thị mô tả phụ thuộc theo , ước lượng giá trị (cho động nước vào khỏi gàu nhỏ, bỏ qua) Bạn thay đường cong đường gấp khúc để tiện cho việc tính tốn 3.Chế độ làm việc Giả sử nước chảy vào gàu với tốc độ không đổi, bỏ qua lượng nước chảy vào gàu suốt trình chuyển động đòn bẫy 3.1 Cho nước gàu ln tràn ngồi, 3.1.1 Vẽ đồ thị momen lực theo lân cận bẫy vị trí Cân địn bền hay khơng bền? 3.1.2 Tìm dạng tường minh momen theo , nhỏ 3.1.3 Viết phương trình chuyển động địn bẫy, biết chuyển động với vận tốc đầu khơng từ vị trí ( nhỏ) Chứng tỏ chuyển động xem gần dao động điều hịa Tính chu kì dao động 3.2 Với giá trị cho trước, gàu tràn nước thời điểm đòn bẫy chuyển động đủ chậm Khi đó, giới hạn biên độ dao động điều hòa đòn bẫy phụ thuộc vào Xác định giá trị nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3.3 Giả sử (theo đơn vị kg/s) để đòn bẫy đủ lớn để suốt q trình chuyển động tự địn bẫy, ứng với góc nghiêng giảm từ đến , gàu tràn nước Tuy nhiên, Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý lớn, thiết bị Page 33 Chuyên đề “Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm” Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) hoạt động Cho rằng, chuyển động đòn bẫy dao động điều hòa, ước lượng lưu lượng nước cực tiểu để máy giã gạo không hoạt động C KẾT LUẬN Với việc xếp phân dạng tập vận dụng định luật Newton theo yêu cầu cụ thể trên, hy vọng chuyên đề vận dụng tương đối hiệu học sinh, thân đồng nghiệp trình giảng dạy, bồi dưỡng đội tuyển Người dịch: Bùi Chung Hiếu - giáo viên Tổ Vật Lý Page 34 ... viên Tổ Vật Lý Page Chuyên đề ? ?Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm? ?? Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) - Áp dụng phương trình định luật II cho ròng rọc Các lực tác dụng lên ròng rọc.. .Chuyên đề ? ?Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm? ?? Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Định luật II: Nếu có ngoại lực tác dụng lên vật, vật thu gia tốc hướng... viên Tổ Vật Lý Page 10 Chuyên đề ? ?Vận dụng định luật Newton toán học chất điểm? ?? Sách CLASSICAL MECHANICS(DAVID MORIN) Bài giải: Gọi T lực căng dây Viết phương trình định luật II cho vật 1: 2T-m1g=m1a1