Mathscope.org VMO 2011 Preparation Bài luyện số Ngày 1/10/2010 Bài (4đ) Giải hệ phương trình 2x2 – 3y2 = 2x – 2y – x2 + xy – y2 = x – Bài (5đ) Tìm tất hàm số f ( x) liên tục R thỏa mãn điều kiện: f(x) = f(x2 – x + 1) với x thuộc R Bài (5 đ) Cho tam giác ABC Đường tròn nội tiếp tâm I tam giác tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB D, E, F Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh đường thẳng AM, DI, EF đồng quy điểm Bài (3 điểm) Tìm tất số nguyên dương n cho (n-1)! không chia hết cho n2 Bài (3 điểm) Cho 2010 tập hợp, tập hợp chứa 45 phần tử Biết hợp hai tập hợp chứa 89 phần tử Hỏi hợp tất tập hợp nói chứa phần tử?