Mathscope.org VMO 2011 Preparation Bài luyện số Ngày 17/9/2010 Bài Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P = x + y + z biết x, y, z thỏa mãn phương trình y2 + yz + z2 = – 3x2/2 Bài Cho dãy số (an) xác định a1 = a2 = 1, an+1 = an + an-1/n(n+1) với n = 2, 3, 4, … Chứng minh dãy số (a n) có giới hạn hữu hạn n dần đến vơ Bài Cho đường trịn (C) tâm O cố định điểm M khác O Đường kính AB quay quanh O đường thẳng AB khơng qua M MA, MB cắt (O) điểm thứ hai A’, B’ a) Chứng minh đường thẳng A’B’ qua điểm cố định b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MA’B’ qua điểm cố định Bài Cho n số tự nhiên Chứng minh phương trình x2 + xy – y2 = n có nghiệm ngun có vơ số nghiệm ngun Bài Phủ hình vng x qn tri-mi-no hình chữ L cho khơng chườm lên cịn thừa khơng phủ Hỏi nằm vị trí nào? Bài gửi địa chỉ: trannamdung@ovi.com trước 24h ngày 26/9/2010