Từ thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh còn rất lúng túng khi làm bài vì không hiểu rõ bản chất vấn đề, kĩ năng toán học còn chưa cao. Mặt khác, sách giáo khoa và sách tham khảo viết về đề tài này chưa nhiều, các trang mạng có viết nhiều tuy nhiên tính hệ thống chưa cao. Làm thế nào để cho học sinh hiểu đúng, hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức phần này, biết phân tích hiện tượng, mở rộng bài toán, giải quyết triệt để và chính xác vấn đề là một câu hỏi khó đối với giáo viên. Bản thân tôi trong quá trình giảng dạy, đã cố gắng học hỏi qua sách báo, tài liệu, đồng nghiệp để tìm cách dạy phù hợp. Đó là muốn dạy tốt kiến thức phần này phải cung cấp cho các em đầy đủ, làm rõ kiến thức phần cơ bản, nắm vững bản chất hiện tượng xảy ra. Sau đó, với các em khá giỏi có thể tiến hành phân tích mở rộng thêm các trường hợp của bài toán . Với mong muốn cung cấp cho các em kiến thức tổng quát và đầy đủ nhất về vấn đề này tôi đã mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “ Bài toán tần số biến thiên trong mạch điện xoay chiều”.
MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1.Lời giới thiệu Bài toán tần số biến thiên dạng tốn khó hay Dịng điện xoay chiều Các tốn xuất nhiều đề thi THPT QG, trải dài từ mức điểm đến mức vận dụng cao Học sinh muốn giải loại toán phải hiểu rõ tượng xảy ra, đồng thời thông thạo phép biến đổi toán học kèm theo Từ thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh lúng túng làm khơng hiểu rõ chất vấn đề, kĩ tốn học cịn chưa cao Mặt khác, sách giáo khoa sách tham khảo viết đề tài chưa nhiều, trang mạng có viết nhiều nhiên tính hệ thống chưa cao Làm học sinh hiểu đúng, hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức phần này, biết phân tích tượng, mở rộng toán, giải triệt để xác vấn đề câu hỏi khó giáo viên Bản thân tơi q trình giảng dạy, cố gắng học hỏi qua sách báo, tài liệu, đồng nghiệp để tìm cách dạy phù hợp Đó muốn dạy tốt kiến thức phần phải cung cấp cho em đầy đủ, làm rõ kiến thức phần bản, nắm vững chất tượng xảy Sau đó, với em giỏi tiến hành phân tích mở rộng thêm trường hợp toán Với mong muốn cung cấp cho em kiến thức tổng quát đầy đủ vấn đề mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “ Bài toán tần số biến thiên mạch điện xoay chiều” Sáng kiến bắt đầu viết áp dụng thử nghiệm từ năm học 2017-2018, tiếp tục sang năm học 2018-2019 chỉnh sửa, bố sung, điều chỉnh đầy đủ, hệ thống tập trình bày rõ ràng 2.Tên sáng kiến Bài toán tần số biến thiên mạch điện xoay chiều 3.Tác giả sáng kiến - Họ tên:……………… 4.Chủ đầu tư tạo sáng kiến 5.Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Áp dụng lĩnh vực giáo dục đào tạo, dùng để giảng dạy môn Vật lý 12, ôn thi học sinh giỏi ôn thi THPT Quốc gia 6.Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử …………………………… 7.Mô tả chất sáng kiến I.NỘI DUNG SÁNG KIẾN I.1.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TẦN SỐ BIẾN THIÊN DẠNG 1: W BIẾN THIÊN TRONG MẠCH RLC ĐỂ I, P, UR CÓ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT A.LÍ THUYẾT W biến thiên ảnh hưởng đến ZL ZC Khi w biến thiên để I, UR=I.R, P=I2R max giá trị I phải đạt cực đại U2 I = R + (wL − Mặt khác, ta có: ) wC , từ cơng thức ta thấy cường độ dòng điện ωL − mạch đạt giá trị cực đại khi: Pmax = Với - = ⇒ ω = ω0 = ω LC U2 R Khi Zmin = R hiệu điện giửa hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch đồng pha ω = ω0 = Tóm lại: Khi LC I max= U R Pmax = , U2 R , UR max =Imax.R BBÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm phần tử : điện trở R, cuộn cảm L= H π tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu mạch điện u=90cos(ωt+ π π )(V ) i= 2cos(240π t- )( A) ω = ω cường độ dịng điện qua mạch 12 Khi , có t tính s Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp hai tụ điện lúc là: π u C =45 2cos(100π t- )(V ) A π u C =45 2cos(120π t- )(V ) B π u C =60cos(100π t- )(V ) C π u C =60cos(120π t- )(V ) D Giải: Từ biểu thức i ω = ω1 ta có ω1 = 240π rad/s => ZL1 = 240π 4π = 60 Ω π π π − (− ) = 12 => tanϕ = Góc lệch pha u i lúc : ϕ = ϕu - ϕi = R = ZL1 – ZC1; Z1 = U 45 = = 45 I Ω Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 => R = 45 Ω R = ZL1 – ZC1 => ZC1 = ZL1 – R = 15 Ω 1 1 = = ZC1 = ω1C => C = ω1 Z C1 240π 15 3600π (F) ω 22 = Khi mạch có cộng hưởng: 1 = = (120π ) 1 LC 4π 3600π =>ω2 = 120 π rad/s Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = ω2 L = 30 (Ω) U 45 = = 45 I2 = R (A); uc chậm pha i2 tức chậm pha u góc π/2 π π π − =− Pha ban đầu uC2 = Ta có : UC2 = I2,ZC2 = 30 (V) Vậy uC = 60cos(120πt –π/3) (V) Chọn D Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (R o,L) hai tụ điện C 1, C2 Nếu mắc C1 song song với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω2 = 100π(rad/s) Nếu mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng A ω = 74π(rad/s) C ω = 50π(rad/s) B.ω = 60π(rad/s D ω = 70π(rad/s) Giải 1: C1 // C2 C = C1 + C2 => ωss2 = (1) 1 1 1 = => = + = LC LC1 + LC2 ωss ω1 ω2 (48π)2 1 1 1 1 = + ω 2nt = = ( + ) = + LC L C1 C2 LC1 LC2 => ω2nt = ω12 + ω22 = (100π) (2) C1 nt C2 C C1 C2 => Giải hệ (1) (2) => ω1 = 60π (rad/s) Bài 3:Cho mạch RLC mắc nối tiếp đoạn mạch AM có điện trở R, đoạn MN có cuộn cảm L, đoạn mạch NB có tụ điện C Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số thay đổi Khi f=f hệ số công suất đoạn mạch AN k1=0,6 hệ số cơng suất tồn mạch k=0,8 Khi f=f 2=100Hz cơng suất tồn mạch cực đại f1=? Bài giải Khi f=f1 hệ số cơng suất đoạn mạch AN k1 = R R + Z L21 = 0, ⇒ Z L1 = R Hệ số cơng suất tồn mạch: k = Z C1 = R R 12 = 0,8 ⇒ 2 R + ( Z L1 − Z c1 ) Z = 25 R C1 12 Lập tỉ số: 400 f1 = ( Hz ) Z L1 f12 = 2⇒ Z C1 f f1 = 80( Hz ) _ DẠNG 2: CÓ HAI GIÁ TRỊ CỦA W CHO CÙNG P, I W=? ĐỂ I max, Pmax A.LÍ THUYẾT Nếu có hai giá trị tần số khác cho giá trị cơng suất thì: P1 = P2 ⇔ R U2 R + (ω1 L − ) ω1C =R U2 R + (ω2 L − - Biến đổi biểu thức ta thu : - Vì ω1≠ω2 nên nghiệm (1) bị loại 1 ω1 L − ω C = ω2 L − ω C (1) ω L − = −(ω L − )(2) ω1C ω 2C ω1ω2 = - Khai triển nghiệm (2) ta thu : ω02 = ω1ω2 = - Theo kết ta có : LC ) ω2 C LC với ω0 giá trị cộng hưởng điện B.BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos ω t ( có ω thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp Cho biết L = π (H) Khi ω = 25 π ω = 400 π cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch Điện dung tụ điện C 10 −4 A π (F) 10 −4 B 2π (F) 10 −4 C 3π (F) 10 −4 D 4π (F) Bài giải: Tần số góc dịng điện để mạch cộng hưởng điện là: w = w1w = 100π = LC 10 −4 Từ suy ra: C= 4π (F) Bài 2:Cho mạch RLC mắc nối tiếp có tần số thay đổi Khi tần số dòng điện f 4f1 cơng suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi tần số 3f1 hệ số cơng suất mạch A.0,96 B 0,8 C 0,6 D.0,69 Giải: P = U2 R U2 = cos2 ϕ = Pmax cos ϕ Z2 R ω1ω2 = 4ω = ω02 = 1 ⇒ 4ω L = LC ωC R2 R + ( Z L − 4ZL ) cos ϕ = 0,8 = Khi f3 = 3f với f1 f2 ta có cos2ϕ = 0,8 Tức f1 = f ZC = 4ZL ⇒ R + 9Z2L = 1,25R ⇒ Z L = R 2R R + − ÷ 2 R ⇒ ZC = 2R/3 Z3L = 3ZL = R/2 R Vậy cosϕ = ⇒ = 18 182 + 25 = Z3C = ZC/3 = 2R/9 18 349 ≈ 0,9635 Bài 3: Đặt vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có U khơng đổi f thay đổi Khi điều chỉnh tần số đến f f2 mạch có giá trị cơng suất Biết f1+ f2=125 Hz, độ tự cảm L= A.72 Hz 53 Hz π có điện dung C= B.50 Hz 53 Hz 10−4 F π Giá trị f1 f2 C.50 Hz 75 Hz D.100 Hz 25 Hz HD: Có f1+f2 =125 f1.f2 =f02=1/2π.LC=502 Từ hai phương trình ta có: f1=100(Hz) f2=25(Hz) ngược lại Bài 4:Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, điện trở R = 150 3Ω tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u=Uocos2 (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng 2π lệch pha Cảm kháng cuộn dây f=f1 là? Bài giải: I1 = Đề cho f= f1 thì: U R + ( Z1L − Z1C )2 (1) I = I1 = Khi f= f2 thì: U R + (Z L − Z 2C )2 2 Từ (1) (2) => ( Z1L − Z1C ) = ( Z L − Z 2C ) (2) (3) Do f1< f2 nên Z1L< Z2L : ϕ1ϕ2>0 => Z2L -Z2C = Z1C -Z1L Z2L + Z1L = Z1C +Z2C (3’) 1 1 ω1 + ω2 1 ( + ) ( ) LC = ω1ω2 = ω (ω2 +ω1)L = C ω1 ω2 = C ω1ω2 => (4) Tần số mạch xảy tượng cộng hưởng là: f= 50Hz -Đề cho: ϕ2 +/- ϕ1 / = 2π/3 ; Do tinh chất đối xứng ϕ1= - ϕ2 =>ϕ2 =π/3 ; ϕ1 = -π/3 (5) Và theo đề: f 1=25 Hz; f2=100 Hz=> f2= 4f1 (6) Từ (5) Ta có : tan ϕ1 = => Z1C = 4Z1L Z2L = 4Z2C Z1L − Z1C Z − Z 2C π π = tan(− ) = − tan ϕ = L = tan( ) = R R Z1L − Z1C Z1L − 4Z1L −3Z1L = = = − => Z1L = R R R R Do (6) => Thế số : Z1L = Z 150 3 L = 1L = = (H ) 150 = 150Ω ω1 25.2π π => _ DẠNG 3: BÀI TỐN CĨ HAI GIÁ TRỊ W CHO CÙNG GIÁ TRỊ I=IMAX/n R=? A.LÍ THUYẾT Bài tốn: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm L biết nối tiếp với tụ C Khi tần số thay đổi đến giá trị w1 w2 cường độ dịng điện có giá trị I=Imax/n Hỏi điện trở R có giá trị bao nhiêu? Theo kết chứng minh dạng ta có: ω02 = ω1ω2 = LC Hay ZC1=ZL2 Mặt khác ta có: I1 = R= I max U U ⇒ = ⇒ n R = R + ( Z L1 − Z L ) n Z1 Rn L w1 − w n2 − Tóm lại: Khi ω = ω1 → I1 L ω1 − ω2 I → I1 = I → I1 = I = MAX , ( n > ) ⇒ R = ω = ω2 → I n n2 − ω = ω → I MAX B.BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1:Đặt điện áp cảm L= 2,5 π u = U cos(wt ) , w thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, cuộn (H) tụ điện C mắc nối tiếp Khi w có giá trị 40π (rad/s) 60π (rad/s) cường độ dịng điện mạch có giá trị I max R=? Bài giải: Áp dụng công thức : R= L w1 − w n −1 = 2,5.20π = 25Ω π Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có U khơng đổi tần số dịng điện thay đổi vào mạch RLC mắc nối tiếp, R=60Ω, cuộn cảm tụ điện C Điều chỉnh w thấy w=w w=w2 cường độ dịng điện qua mạch I max/2 Cho w1-w2=200π (rad/s) L=? Bài giải: R= L w1 − w n2 − ⇒L= R n2 − = 0,165( H ) w1 − w DẠNG 4: BÀI TOÁN W BIẾN THIÊN ĐỂ UL MAX A.LÍ THUYẾT 1.Ta có : U U U L = I Z L = Z L = Z Z ZL R2 + ωL − Z ωC ÷ A= ÷ = (ω L) ZL , đặt - - R2 A = 2 + 1 − ω L ω LC ÷ Biến đổi biểu thức A ta thu : Ta tiếp tục đặt x= >0 ω L R2 x A= x + 1 − ÷ L C A '( x) = - Lấy đạo hàm A theo biến số x ta thu được: x= - Cho A’(x) = ta thu x >0⇒ - Vì 2L > R2 C R2 x − 1 − ÷ L C C LC − R 2C 2L ta thu bảng biến thiên: x LC − R 2C 2L A’(x) - ∞ + A(x) - Amin Thay giá trị x vào biểu thức đặt ta thu hiệu điện cực đại cuộn dây là: ω= C Nếu đặt U LMax = L R − C 2U L R LC − R C 2 = R 2C = 1− n 2L U RC R 2C (2 − ) 2L 2L ta viết cơng thức thành ngắn gọn hơn: 10 DẠNG 11: GIÁ TRỊ MIN NHẤT CỦA GĨC A.LÍ THUYẾT Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos ωt (V) đó, U0 có giá trị khơng đổi, ω thay đổi vào đoạn mạch mắc theo thứ tự điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng tụ có giá trị cực đại, uRL lệch pha góc α so với u hai đầu đoạn mạch Tìm giá trị nhỏ α Giải: Khi UC đạt cực đại giản đồ véc tơ mạch hình vẽ Ta có: tana 1.tana = 0,5 O URL a1 U a2 x v y tana = tan( a + a 2) = tana + tana 1- tana 1.tana = tana + tana 1- 0,5 = 2.( tana + tana 2) Vì α1, α2 góc nhọn, nên tan chúng số dương Theo bất đẳng thức Cosi ta có: tana + tana ³ tana 1.tana = = 2 Vậy thay vào biểu thức ta có: tana ³ 2 Þ a ³ 70,530 Vậy UC đạt giá trị cực đại uRL sớm pha uAB góc tối thiểu 70,530 26 I.2.BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, r = 20 ( Ω ) R = 80 ( Ω ) L = 0,318 ( H ) cuộn dây có điện trở C = 15,9 ( µ F ) có độ tự cảm , tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu mạch điện dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi có hiệu điện hiệu dụng 200 ( V ) A C Khi cơng suất tồn mạch đạt giá trị cực đại giá trị f P là: f = 70, 78 ( Hz ) P = 400 ( W ) f = 444, ( Hz ) P = 2000 ( W ) B D f = 70, 78 ( Hz ) P = 500 ( W ) f = 31, 78 ( Hz ) P = 400 ( W ) R = 100 ( Ω ) Câu 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cảm L = 1,59 ( H ) , tụ điện có điện dung C = 31,8 ( µ F ) cuộn dây có cảm, có độ tự Đặt vào hai đầu mạch điện dịng 200 ( V ) điện xoay chiều có tần số f thay đổi có hiệu điện hiệu dụng điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 148, ( Hz ) B 7,11( Hz ) C 44, 696 ( Hz ) Câu 3: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho D 23, ( Hz ) L = 1( H ) , C = 60 ( µ F ) Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều Khi hiệu R = 50 ( Ω ) π u = 130 cos 2π ft + ÷( V ) 6 f = f0 , tần số f thay đổi Khi hiệu điện hiệu dụng hai đầu R đạt giá trị cực đại Khi độ lệch pha hiệu điện hai tụ so với hiệu điện u góc A 900 B 600 C 1200 D 1500 Câu 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dịng điện cảm kháng dung kháng có giá trị Z L = 20 ( Ω ) Z C = 80 ( Ω ) ω Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dịng điện đến giá trị : 4ω0 2ω0 0,5ω0 0, 25ω0 A B C D 27 ω0 Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây f = 25 ( Hz ) f = 100 ( Hz ) cảm Khi cơng suất đoạn mạch Để công suất đoạn mạch đạt cực đại tần số dịng điện phải là: A 125 ( Hz ) 75 ( Hz ) B Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều C u = U cosωt ( V ) 50 ( Hz ) ω thay đổi, vào hai đầu đoạn mạch RLC ω = ω1 ω nối tiếp Thay đổi thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch ω = ω2 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch Hệ thức đúng: ω1 + ω2 = A LC LC ω1ω2 = B có D 20 ( Hz ) ω1 + ω2 = C LC ω1ω2 = D LC Câu 7: Cho đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số dịng điện thay đổi f , f1 , f Gọi giá trị tần số dòng điện làm cho U R max, UL max, UC max Chọn hệ thức đúng: A f f1 = f0 f2 f0 = C f = f1 + f B f1 f2 f0 = D f2 f1 Câu 8: Cho mạch điện nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn AM gồm cuộn cảm có điện trở tụ điện, đoạn MB chứa điện trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có tần số thay đổi 30 ( Hz ) Lúc tần số điện áp đặt vào đoạn mạch AM có giá trị hai đầu đoạn AM có giá trị A U2 U1 > U Câu 9: Đặt điện áp U1 điện áp hiệu dụng hai đầu , lúc tần số điện áp 40Hz điện áp hiệu dụng So sánh B 60 ( Hz ) U1 U1 < U C U2 U1 = U D U1 = 0,5U u = U cos ( 2π ft ) ( V ) (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị 28 ( Ω) hệ A f2 Khi tần số f2 hệ số cơng suất đoạn mạch Hệ thức liên f2 = f1 f2 = C f1 ( Ω) f2 = B f1 f2 = D f1 f1 u = U cos ( ωt ) ( V ) ω (U không đổi thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện ω = ω1 ω = ω2 CR < L dung C mắc nối tiếp, với Khi điện áp hiệu dụng hai ω = ω0 tụ điện có giá trị Khi điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt ω1 , ω2 ω0 cực đại Hệ thức liên hệ Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều ω02 = A C ω1 + ω22 ( ) 1 1 = 2+ 2÷ ω0 ω1 ω2 B ω0 = ω1ω2 ω0 = D ( ω1 + ω2 ) Câu 11: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C với CR < L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có ω1 giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số thay đổi Khi tần số góc điện áp đặt vào ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Khi tần số góc điện ω0 ω1 , ω2 ω0 áp điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Mối liên hệ A C 1 = 2+ 2 ω0 ω1 ω2 2ω02 = ω12 + ω22 Câu 12: Đặt điện áp B D 1 = 2+ 2 ω0 ω1 ω2 ω02 = ω12 ω22 u = U cos ( ωt ) ( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự 29 ω1 = LC cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN khơng phụ thuộc R tần số góc ω ω1 ω1 2ω1 ω1 2 2 A B C D u = U cos ( ωt ) ( V ) ω (U không đổi, thay đổi được) vào hai ω = ω1 đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi cảm kháng dung kháng đoạn ω = ω2 mạch Z1L Z1C Khi đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng Hệ thức Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều ω1 = ω2 A Z1L Z1C ω1 = ω2 Z1L Z1C ω1 = ω2 Z1C Z1L ω1 = ω2 Z1C Z1L B C D Câu 14: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U cos ( ωt ) ( V ) ω ω (U không đổi, thay đổi được) Điều chỉnh thấy giá trị ω2 ( ω2 < ω1 ) ω1 dòng điện hiệu dụng nhỏ cường độ hiệu dụng cực đại n lần ( n > 1) R= A Biểu thức tính R ω1 − ω2 R= L n −1 Câu 15: Đặt điện áp L ( ω1 − ω2 ) B u = U cos ( ωt ) ( V ) n −1 R= C (U không đổi, L ( ω1 − ω2 ) n2 − R= D Lω1ω2 n2 − ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn ω = ω1 mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Điều chỉnh đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dịng điện hiệu dụng hệ số công suất đoạn I1 k1 ω = ω2 mạch Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị cường độ dịng điện hiệu dụng hệ số cơng suất đoạn mạch A I > I1 k2 > k1 B I > I1 k < k1 C I < I1 k2 < k1 I2 D k2 Khi ta có I < I1 k2 > k1 Câu 16: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 ( Hz ) , hệ số công suất đạt cực đại 30 cos ϕ = Ở tần số f = 120 ( Hz ) cos ϕ = 0, 707 , hệ số công suất nhận giá trị số công suất mạch gần giá trị sau nhất? A 0,900 B 0,486 Ở tần số f = 90 ( Hz ) , giá trị hệ C 0,625 D 0,700 Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số ω1 = 50π ( rad / s ) 13 A B ω2 = 100π ( rad / s ) Hệ số công suất 1 2 C D Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào đầu mạch điện áp xoay f = 60 ( Hz ) chiều có tần số thay đổi được.Khi tần số điện áp đầu mạch điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm đạt cực đại.Khi tần số điện áp đầu mạch f = 50 ( Hz ) uL = U L cos ( 100π t + ϕ1 ) ( V ) f = f' điện áp đầu cuộn cảm Khi điện áp đầu cuộn cảm A 160π ( rad / s ) B uL = U L cos ( ω ' t + ϕ ) ( V ) 130π ( rad / s ) C UL = Biết 144π ( rad / s ) D U 0L Giá trị 20 30π ( rad / s ) ω' bằng: Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp π u = 120 2cos ( ωt ) ( V ) ω = ω1 = 100π ( rad s ) Khi 1( A ) dịng điện sớm pha điện áp ω = ω1 = 100π ( rad s ) góc có giá trị hiệu dụng Khi dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng Giá trị L A 0, ( H) π Câu 20: Cho B 0,3 ( H) π C 0, ( H) π ω = ω2 = 400π ( rad s ) D 0, ( H) π mạch điện R, L, C nối tiếp, điện áp hai đâu đoạn mạch u = 220 2cos ( ωt ) ( V ) ; R = 100 ( Ω ) L= ; L cuộn cảm thuần, tần số f thay đổi Điều chỉnh C = Cx H π ; Tụ điện có điện dung C , sau điều chỉnh tần số, áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt cực đại; giá trị lớn gấp dụng hai đầu đoạn mạch Giá trị Cx tần số fx 31 bằng: f = fx điện lần điện áp hiệu A 4.10−5 ( F ) ;50 ( Hz ) π B 3, 6.10−4 ( F ) ;50 ( Hz ) π 3,6.10−4 ( F ) ;50 ( Hz ) π D C Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều π ;200π 4.10−5 ( F ) ;50 ( Hz ) π u = 100 cos ( ωt ) ( V ) (có ω thay đổi đoạn [100 ] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 300 ( Ω ) , L = 10−4 ( H ) ,C = ( F) π π Điện áp hiệu dụng hai đầu L có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 400 100 (V ) ; (V ) 3 50 ( V ) ; C 100 (V ) B 100 ( V ) ;50 ( V ) D 50 ( V ) ;50 ( V ) Câu 22: Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm mắt vào hiệu điện xoay chiều u = U cos ( 2π ft ) ( V ) f = f = 64 ( Hz ) , U khơng đổi cịn f thay đổi Khi cơng suất tiêu thụ mạch cơng suất tiêu thụ mạch bằng A P4 P3 So sánh cơng suất ta có: P3 < P1 , P4 < P2 f = f = 50 ( Hz ) P4 > P3 P1 = P2 , f = f1 = 36 ( Hz ) f = f3 = 48 ( Hz ) thì cơng suất tiêu thụ mạch P4 < P3 B C D Câu 23: Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN NB mắc nối tiếp Đoạn AM C= 10−3 ( F) 6π r = 10 ( Ω ) L= (H) 10π chứa tụ , đoạn MN chứa cuộn dây có , độ tự cảm , đoạn NB chứa biến trở R Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi cố định f = 50 ( Hz ) , thay đổi R điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt giá trị cực đại 32 U1 Khi cố định R = 30 ( Ω ) U2 Khi A 1,58 , thay đổi tần số f điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại U1 U2 B 3,15 Câu 24: Đặt điện áp C 0,79 D 6,29 u = U cos ( ωt ) ( V ) vào đầu đoạn mạch RCL nối tiếp, có cuộn dây ω1 4ω1 ω cảm, tần số góc thay đổi đến giá trị thấy dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng pha trường hợp sai lệch 90 Tỉ số ω = ω1 hợp A 3 R ZL trường B C D Câu 25: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị u = U cos ( ωt ) ( V ) ω không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện , với có giá ω = ω1 = 200π ( rad / s ) ω = ω2 = 50π ( rad / s ) trị thay đổi cịn Ukhơng đổi Khi dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng Để cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại tần số ω A 100π ( rad / s ) B 40π ( rad / s ) C 125π ( rad / s ) D 250π ( rad / s ) Câu 26:Một mạch điện xoay chiều RLC có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi Biết L=C.R2 Điều chỉnh w đến giá trị w1 w2=9w1 mạch có hệ số công suất Giá trị hệ số công suất A 73 B 73 C 21 D 67 Câu 27:Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 200 Ω , L = / π H, C = 100 / πµF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức: u = 100 cos ωt , có tần số thay đổi Khi tần số góc ω = ω1 = 200π (rad/s) cơng cơng suất 32W A 100 π (rad/s) C 50 π (rad/s) Câu 28:Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở suất mạch 32W Xác định ω = ω2 để B 300 π (rad/s) D 150 π (rad/s) R, L, C mắc nối tiếp cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 200cosωt V, với ω thay 33 đổi Khi ω = ω1 = 100π rad/s cường độ dòng điện mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng A Khi ω = ω = 3ω1 dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng A.Tính hệ số tự cảm cuộn dây A B C D Câu 29:Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C nối tiếp với theo thứ tự trên., có CR 2< 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos(ωt) , U không đổi, ω biến thiên Điều chỉnh giá trị ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Gọi M điểm nối cuộn cảm tụ Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị U AM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị U MN giá trị lớn mà V2 90V Khi V2 giá trị lớn V1 giá trị A 70,1V B 60 V C 60 D 60 30 V Tính U V Câu 30:Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với theo thứ tự trên, có xoay chiều có biểu thức CR < L u = U 2cos ( 2π ft ) ( V ) Đặt vào hai đầu mạch điện áp U khơng đổi f biến thiên Điều chỉnh giá trị f để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực đại Gọi M điểm nối L C, α1 , α độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn AM hai đầu đoạn mạch với dòng điện Biểu thức sau xác tan ( α1 − α ) = ( sin α1 + cos α ) A tan ( α1 + α ) = ( tan α1 + tan α ) B C tan α1.tan α = −1 D sin α1 = + ( tan α ) Câu 31: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị 34 hình vẽ, tương ứng với đường UC, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um, Khi ω = ω2 UL đạt cực đại Um Giá trị Um gần giá trị sau : A 140V C 147V B 160V D 130V Câu 31: (Thư viện vật lý – 2016).Người ta thực thí nghiệm khảo sát phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL ,UC đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) theo tần số góc w (từ rad/s đến 222 rad/s) vẽ đồ thị hình bên Đồ thị (1) biểu thị phụ thuộc UC vào w, đồ thị (2) biểu thị phụ thuộc UL Giá trị hiệu dụng điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch thí nghiệm xấp xỉ A 200 (V) B 220 (V) C 110 (V) D.160 (V) II.KHẢ NĂNG ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Sáng kiến áp dụng tốt cho học sinh trình học tập Vật lý 12 ôn tập thi THPT Quốc gia, đồng thời sáng kiến tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên yêu thích mơn Vật lý Những thơng tin cần bảo mật (nếu có): Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: *Giáo viên Giáo viên phải am hiểu kiến thức phần điện xoay chiều, có kĩ giảng dạy, kích thích niềm đam mê cho học sinh Giáo viên đọc nghiên cứu, tùy đối tượng học sinh để áp dụng cách phù hợp cho học sinh *Học sinh Có niềm đam mê, có ý thức trách nhiệm với việc học, có kiến thức vừng tốn phần tử biến thiên mạch RLC, có kiến thức tốn học tương đối vững Có kiến thức tảng toán học : vecto, cực trị, đạo hàm… 35 Học sinh phải có trình độ khá, giỏi 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến Khi thực đề tài, thực hai lớp có trình độ tương đối đồng lớp 12A1 lớp 12A2,trường THPT Nguyễn Viết Xuân Sau thực nghiệm kết có so sánh đối chứng,lớp 12A2 thực dạy học toán tần số biến thiên theo cách chia dạng thống kê thành cơng thức cụ thể, cịn lớp 12A 1, thực dạy học không chia dạng Kết thu được, lớp 12A có khả tiếp thu kiến thức làm nhanh hẳn lớp 12A1, em hứng thú say mê với chủ đề Bài kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng, thái độ, lực hai lớp tiến hành Để tạo tính khách quan nhằm kiểm tra nhận thức, nhờ giáo viên tổ thầy Tô Thế Long đề kiểm tra với thời gian 15 phút Sau nhờ hai thầy cô thầy Tô Thế Long thầy Lê Tiến Thanh chấm • Kết thu sau: Lớp Thực nghiệm(12A2) Đối chứng (12A1) Số sinh 36 35 học Loại giỏi Loại TB Loại yếu (9-10 điểm ) (7-8 điểm) (5 – điểm) ( 3-4 điểm) 20 HS HS HS (5,7%) 0% (55,5%) 14 HS (40%) Loại Khá 14 HS (38.8%) 16HS (42,9%) HS HS (0%) (17,1%) Qua kết thực nghiệm quan sát học tơi nhận thấy : • +Lớp học áp dụng cách chia dạng cụ thể, tóm tắt thành cơng thức nhớ nhanh khiến em thấy sôi nổi, hứng thú nhiểu so với lớp đối chứng Khi làm tập em hiểu vận dụng nhanh Nhiều em đáp ứng tốt với w biến thiên khó • +Lớp đối chứng lớp 12A1, trình độ học sinh tương đương với lớp dạy thử nghiệm, không áp dụng phương pháp chia dạng công thức gọn nhẹ, dễ nhớ, em nắm vững kiến thức Tuy nhiên, kiến thức em nhớ chưa sâu, chưa thực hiểu chất vấn đề 36 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Sáng kiến tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, học sinh trình dạy học ơn thi THPT Quốc gia 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Sáng kiến thầy cô tổ môn tham khảo, dùng trình giảng dạy, đặc biệt thầy Lê Tiến Thanh đanh giảng dạy khối 12, nhận phản hồi tích cực 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số TT Tên tổ chức/cá nhân 12A1 Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến THPT Nguyễn Viết Xuân Lĩnh vực giáo dụcBộ môn Vật lý 12A2 THPT Nguyễn Viết Xuân Lĩnh vực giáo dụcBộ môn Vật lý Thầy Lê Tiến Thanh THPT Nguyễn Viết Xuân Lĩnh vực giáo dục- Thầy Tô Thế Long THPT Nguyễn Viết Xuân Lĩnh vực giáo dục- 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Sách giáo khoa sách giáo viên Vật lý 12-Bộ giáo dục đào tạo 2.Tài liệu thầy Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang, Bắc Giang thầy Hoàng Sư Điểu, thành phố Huế, thầy Đoàn Văn Lượng 3.www.google.com 38 Vĩnh Tường, ngày 31 tháng 01 năm 2019 Vĩnh Tường, ngày 31 tháng 01 năm 2019 Vĩnh Tường, ngày 29 tháng 01 năm 2019 Thủ trưởng đơn vị CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Tác giả sáng kiến (Ký tên, đóng dấu) (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký tên, đóng dấu) Bùi Thị Thắm 39 40 ... B.BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm(2L>CR2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u=U0 cos(wt), có tần số thay đổi Khi tần số dịng điện. .. tiếp.Đặt vào đầu mạch điện áp xoay f = 60 ( Hz ) chiều có tần số thay đổi được.Khi tần số điện áp đầu mạch điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm đạt cực đại.Khi tần số điện áp đầu mạch f = 50 ( Hz )... t, tần số dòng điện thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại tần số dòng điện xoay chiều bằng: A 58,3Hz B 85Hz C 50Hz D 53,8Hz Bài giải Khi w biến thiên để UL max tần số