Bài tập lớn Môn phương pháp tính

Bài tập lớn Môn phương pháp tính Bài tập lớn Môn phương pháp tính Bài tập lớn Môn phương pháp tính

BÀI TẬP LỚN MƠN PHƯƠNG PHÁP TÍNH GVC-Th.s : TRỊNH QUỐC LƯƠNG Yêu cầu chung :  Các yêu câu viết theo hàm  Hàm giải cho kết toán đồng thời hiển thị bước trung gian  Các hàm phải có thích  Viết chương trình ứng dụng hàm để giải tồn tốn  Ứng dụng giải ví dụ tập giáo trình Lập trình giải gần phương trình phi tuyến f(x) = với f hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp chia đôi  Viết hàm xác định tất khoảng cách ly nghiêm  Viết hàm kiểm tra khoảng cách ly nghiệm  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước Lập trình giải gần phương trình phi tuyến x=g(x) với g hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp lặp đơn  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng cơng thức hậu nghiệm Lập trình giải gần phương trình phi tuyến f(x)=0 với f hàm liên tục khoảng [a,b] phương pháp lặp Newton  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước tính sai số tương ứng cơng thức sai số tổng quát  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước Lập trình giải hệ phương trình tuyến tính Ax=b Bằng phương pháp Cholesky với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm kiểm tra tính đối xứng  Viết hàm kiểm tra tính xác định dương  Viết hàm kiểm tra tính ổn định hệ phương trình  Viết hàm giải hệ pt tam giác  Viết hàm giải hệ pt tam giác  Viết hàm Phân tích A=BBT  Viết hàm giải hệ Ax=b theo Cholesky Lập trình giải gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Jacobi với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng công thức hậu nghiệm Lập trình giải gần hệ pt tuyến tính Ax=b pp Gauss-Seidel với A ma trận vuông cấp n  Viết hàm tính chuẩn ma trận  Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ  Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước tính sai số  Viết hàm tìm nghiệm với sai số ε cho trước  Dùng công thức tiên nghiệm  Dùng công thức hậu nghiệm Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Lagrange  Viết hàm tính đa thức nội suy Lagrange  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút khơng cách  Viết hàm tính sai số Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Newton tiến  Viết hàm tính tỉ sai phân sai phân hữu hạn  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút không cách  Viết hàm tính sai số Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình tình gần giá trị f(x) đa thức nội suy Newton lùi  Viết hàm tính tỉ sai phân sai phân hữu hạn  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút cách  Viết hàm tính gần f(x) cho TH điểm nút khơng cách  Viết hàm tính sai số 10 Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình xây dựng Spline tự nhiên nội suy hàm f  Viết hàm tính hệ số ak, bk, ck, dk  Viết hàm xây dựng Spline tự nhiên  Viết hàm nhập trị x, tính gần f(x) 11 Cho hàm f bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình xây dựng Spline ràng buộc nội suy hàm f  Viết hàm tính hệ số ak, bk, ck, dk  Viết hàm xây dựng Spline ràng buộc  Viết hàm nhập trị x, tính gần f(x) 12 Cho bảng số x xo x1 x2 xn y yo toán y1 xấp y2 xỉ thực nghiệm yn Lập trình giải tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)  Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT  Viết hàm tính gần f(x) 13 Cho bảng số x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn Lập trình giải tốn xấp xỉ thực nghiệm tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)+Cf3(x)  Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT  Viết hàm tính gần f(x) 14 Cho hàm f bảng số với điểm x xo x1 x2 xn y yo y1 y2 yn nút cách Lập trình tình gần giá trị đạo hàm f’(x) đa thức nội suy Newton tiến lùi  Viết hàm tính đa thức nội suy Newton tiến lùi  Viết hàm tính gần f’(x)≈[Nn(1)(x)]’  Viết hàm tính gần f’(x)≈[Nn(2)(x)]’ 15 Lập trình tính gần tích phân cơng thức hình thang mở rộng  Viết hàm tính gần tích phân sai số tương ứng với n cho trước  Viết hàm nhập sai số ε, tính n giá trị gần tích phân tương ứng 16 Lập trình tính gần tích phân cơng thức simpson mở rộng  Viết hàm tính gần tích phân sai số tương ứng với n cho trước  Viết hàm nhập sai số ε, tính n giá trị gần tích phân tương ứng 17 Giải gần toán Cauchy y’ = f(x, y), ∀x ∈ [a,b] y(a) = y0 Bằng công thức Euler, Euler cải tiến Runge-Kutta bậc  Tính nghiệm gần {yk}  So sánh với nghiệm xác 18 Giải gần hệ pt vi phân y’1 = f1(x, y1, y2) y’2 = f2(x, y1, y2), ∀x ∈ [a,b] y1(a) = α1, y2(a) = α2 công thức Euler cải tiến Runge Kutta Tính nghiệm gần {y1k}, {y2k}  So sánh với nghiệm xác 19 Giải gần pt vi phân cấp y” = f(x, y, y’), ∀x ∈ [a,b] y(a) = α1, y’(a) = α2 Bằng công thức Euler cải tiến va Runge-Kutta  Tính nghiệm gần {y1k}, {y2k}  So sánh với nghiệm xác 20 Giải gần pt vi phân tuyến tính cấp p(x)y” + q(x)y’ + r(x)y = f(x), a≤x≤b y(a) = α, y(b) = β Bằng phương pháp sai phân hữu hạn Tính nghiệm gần {yk}  So sánh với nghiệm xác ...  Các hàm phải có thích  Viết chương trình ứng dụng hàm để giải tồn tốn  Ứng dụng giải ví dụ tập giáo trình Lập trình giải gần phương trình phi tuyến f(x) = với f hàm liên tục khoảng [a,b]