SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A1) (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa)

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ===== ===== SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A1) (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội HÀ NỘI - 2005 Giới thiệu mơn học GIỚI THIỆU MƠN HỌC GIỚI THIỆU CHUNG: Môn Vật lý học môn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất để nắm qui luật, định luật chất vận động vật chất giới tự nhiên Con người hiểu biết điều để tìm cách chinh phục giới tự nhiên bắt phục vụ người Vật lý học nghiên cứu dạng vận động sau: Vận động cơ: chuyển động tương tác vật vĩ mô không gian thời gian Vận động nhiệt: chuyển động tương tác phân tử nguyên tử Vận động điện từ: chuyển động tương tác hạt mang điện photon Vận động nguyên tử: tương tác xảy nguyên tử, hạt nhân với electron electron với Vận động hạt nhân: tương tác hạt bên hạt nhân, nuclêon với Trong phần Vật lý đại cương A1 chương trình xét dạng vận động cơ, nhiệt điện từ Do mục đích nghiên cứu tính chất tổng quát giới vật chất, quy luật tổng quát cấu tạo vận động vật chất, đứng khía cạnh coi Vật lý sở nhiều môn khoa học tự nhiên khác hoá học, sinh học, học lý thuyết, sức bền vật liệu, điện kỹ thuật, kỹ thuật điện tử -viễn thông, kỹ thuật nhiệt… Vật lý học có quan hệ mật thiết với triết học Thực tế chứng tỏ phát minh mới, khái niệm, giả thuyết định luật vật lý làm phong phú xác thêm quan điểm triết học đồng thời Giới thiệu môn học làm phong phú xác tri thức người giới tự nhiên vơ vơ tận Vật lý học có tác dụng to lớn cách mạng khoa học kỹ thuật Nhờ thành tựu Vật lý học, khoa học kỹ thuật tiến bước dài trong nhiều lĩnh vực như: Khai thác sử dụng nguồn lượng mới: lượng hạt nhân, lượng mặt trời, lượng gió, lượng nước… Nghiên cứu chế tạo loại vật liệu mới: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vơ định hình, vật liệu nanơ, chất bán dẫn mạch tổ hợp siêu nhỏ siêu tốc độ … Tạo sở cho cách mạng công nghệ thông tin thâm nhập vào ngành khoa học kỹ thuật đời sống… MỤC ĐÍCH MƠN HỌC: Cung cấp cho sinh viên kiến thức Vật lý trình độ đại học, Tạo sở để học tốt nghiên cứu ngành kỹ thuật sở chuyên ngành, Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư logich, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, Góp phần xây dựng giới quan khoa học tác phong khoa học cần thiết cho người kỹ sư tương lai PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MƠN HỌC: Để học tốt mơn học này, sinh viên cần lưu ý vấn đề sau : 1- Thu thập đầy đủ tài liệu : ◊ Bài giảng Vật lý đại cương Võ Đinh Châu, Vũ Văn Nhơn, Bùi Xuân Hải, Học viện Công nghệ BCVT, 2005 ◊ Bài tập Vật lý đại cương Võ Đinh Châu, Vũ Văn Nhơn, Bùi Xuân Hải, Học viện Cơng nghệ BCVT, 2005 Nếu có điều kiện, sinh viên nên tham khảo thêm: Giới thiệu môn học ◊ Đĩa CD- ROM giảng điện tử Vật lý Đại cương Học viện Công nghệ BCVT ấn hành ◊ Vật lý đại cương; Bài tập Vật lý đại cương (tập I, II) Lương Dun Bình, Dư Trí Cơng, Bùi Ngọc Hồ Nhà Xuất Giáo dục, 2003 2- Đặt mục tiêu, thời hạn cho thân: Đặt mục mục tiêu tạm thời thời hạn cho thân, cố gắng thực chúng Cùng với lịch học, lịch hướng dẫn Học viện môn học môn học khác, sinh viên nên tự đặt cho kế hoạch học tập cho riêng Lịch học mơ tả tuần học (tự học) kỳ học đánh dấu số lượng công việc cần làm Đánh dấu ngày sinh viên phải thi sát hạch, nộp luận, kiểm tra, liên hệ với giảng viên Xây dựng mục tiêu chương trình nghiên cứu Biết rõ thời gian nghiên cứu bắt đầu nghiên cứu thử thực hiện, cố định thời gian hàng tuần Suy nghĩ thời lượng thời gian nghiên cứu để “Tiết kiệm thời gian” “Nếu bạn nhiều nghiên cứu”, bạn nên xem lại kế hoạch thời gian 3- Nghiên cứu nắm kiến thức đề cốt lõi: Sinh viên nên đọc qua sách hướng dẫn học tập trước nghiên cứu giảng môn học tài liệu tham khảo khác Nên nhớ việc học thông qua đọc tài liệu việc đơn giản so với việc truy cập mạng Internet hay sử dụng hình thức học tập khác Hãy sử dụng thói quen sử dụng bút đánh dấu dịng (highline maker) để đánh dấu đề mục nội dung, công thức quan trọng tài liệu 4- Tham gia đầy đủ buổi hướng dẫn học tập: Thông qua buổi hướng dẫn học tập này, giảng viên giúp sinh viên nắm nội dung tổng thể môn học giải đáp thắc mắc; đồng thời sinh viên trao đổi, thảo luận sinh viên khác lớp Thời gian bố trí cho buổi hướng dẫn khơng nhiều, đừng bỏ qua buổi hướng dẫn lên kế hoạch 5- Chủ động liên hệ với bạn học giảng viên: Giới thiệu môn học Cách đơn giản tham dự diễn đàn học tập mạng Internet Hệ thống quản lý học tập (LMS) cung cấp môi trường học tập suốt 24 giờ/ngày ngày/tuần Nếu khơng có điều kiện truy nhập Internet, sinh viên cần chủ động sử dụng sử dụng dịch vụ bưu phương thức truyền thông khác (điện thoại, fax, ) để trao đổi thông tin học tập 6- Tự ghi chép lại ý chính: Nếu đọc khơng khó cho việc ghi nhớ Việc ghi chép lại hoạt động tái kiến thức, kinh nghiệm cho thấy giúp ích nhiều cho việc hình thành thói quen tự học tư nghiên cứu -Trả lời câu hỏi ôn tập sau chương, Cuối chương, sinh viên cần tự trả lời tất câu hỏi Hãy cố gắng vạch ý trả lời chính, bước phát triển thành câu trả lời hoàn thiện Đối với tập, sinh viên nên tự giải trước tham khảo hướng dẫn, đáp án Đừng ngại ngần việc liên hệ với bạn học giảng viên để nhận trợ giúp Nên nhớ thói quen đọc ghi chép chìa khố cho thành cơng việc tự học! Chương - Động học chất điểm CHƯƠNG - ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.1 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Sau nghiên cứu chương 1, yêu cầu sinh viên: Nắm khái niệm đặc trưng chuyển động, hệ quy chiếu, vận tốc, gia tốc chuyển động thẳng chuyển động cong Nắm khái niệm phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo chất điểm Phân biệt dạng chuyển động vận dụng công thức cho dạng chuyển động 1.2 TÓM TẮT NỘI DUNG Vị trí chất điểm chuyển động xác định tọa độ hệ tọa độ, thường hệ tọa độ Descartes Oxyz, có trục Ox, Oy, Oz vng góc nhau, gốc O trùng với hệ qui chiếu Khi chất điểm chuyển động, vị trí thay đổi theo thời gian Nghĩa vị trí chất điểm hàm thời gian: G G r = r (t ) hay x=x(t), y=y(t), z=z(t) Vị trí chất điểm cịn xác định hồnh độ cong s, hàm thời gian s=s(t) Các hàm nói phương trình chuyển động chất điểm Phương trình liên hệ tọa độ khơng gian chất điểm phương trình quỹ đạo Khử thời gian t phương trình chuyển động, ta thu phương trình quỹ đạo Vectơ vận tốc G v = G G dr ds = dt dt đặc trưng cho độ nhanh chậm, phương chiều chuyển động, có chiều trùng với chiều chuyển động, có độ lớn bằng: 3.Vectơ gia tốc G G dv a= dt G G G dr ds = v=v = dt dt đặc trưng cho biến đổi véctơ vận tốc theo thời gian Nó gồm hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến G Gia tốc tiếp tuyến a t đặc trưng cho thay đổi độ lớn vectơ vận tốc, có độ lớn: at = dv dt Chương - Động học chất đ G p tuyến với quỹ đạo, có chiều chiều với véctơ vận tốc v G chuyển động nhanh dần, ngược chiều với v chuyển động chậm dần G G Gia tốc pháp tuyến a n (vng góc với a t ) đặc trưng cho biến đổi phương vectơ vận tốc, có độ lớn an = v , R G có phương vng góc với quỹ đạo (vng góc với a t ), hướng tâm quỹ đạo Như gia tốc tổng hợp bằng: G G G a = an + at Nếu xét hệ tọa độ Descartes thì: G G G G a = a x i + ay j + azk đó, ax= dv x d x = dt dt , ay= dv y dt = d 2y dt , az= dv z dt = d 2z dt Trường hợp riêng R = ∞, quĩ đạo chuyển động thẳng Trong chuyển động thẳng, an = 0, a = at Nếu at= const, chuyển động thẳng biến đổi Nếu t0= 0, ta có biểu thức: v= ds = v o + at dt at Δs = v t + 2 a Δs = v - v 02 Nếu s0 = Δs= s = vo t + at 2 , a s = v - v 02 Nếu a>0, chuyển động nhanh dần Nếu a0 nhanh dần đều, β0, a< 10 Thiết lập công thức cho toạ độ, vận tốc chất điểm chuyển động thẳng đều, chuyển động thay đổi đều, chuyển động rơi tự G G G G G G 11 Biểu diễn hình vẽ quan hệ vectơ β, R, a t , v, ω1 , ω trường hợp ω2 > ω1, ω2 < ω1 12 Khi vận tốc khơng đổi vận tốc trung bình khoảng thời gian có khác vận tốc tức thời thời điểm khơng? Giải thích 1.4 BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP A BÀI TẬP VÍ DỤ Chương - Động học chất điểm Thí dụ Một tơ chuyển động đường trịn bán kính 50m Qng đường quỹ đạo có cơng thức: s = -0,5t2 + 10t + 10 (m) Tìm vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến gia tốc tồn phần ơtơ lúc t = 5s Đơn vị quãng đường s mét (m) Lời giải G 1.Vận tốc ô tô lúc t: v = at ds = − t + 10 dt Lúc t = 5s, v =-5 +10 = 5m/s Gia tốc tiếp tuyến a t = an dv = −1m / s dt αα G a at < 0, tơ chạy chậm dần 2.Gia tốc pháp tuyến lúc t = 5s: an = v2 52 = = 0,5 m s 50 R Gia tốc toàn phần a = Vectơ gia tốc toàn phần góc α xác định bởi: tg α = a t2 + a n2 = + ,25 = 1,12 m s G a hợp với bán kính quĩ đạo (tức hợp với at +1 = = 2, ,5 an o G an ) o α = 63 25' 48' ' ≈ 63 26' Thí dụ Một vật ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu vo = 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 a Tính độ cao cực đại vật thời gian để lên độ cao b Từ độ cao cực đại vật rơi tới mặt đất hết bao lâu? Tính vận tốc vật vật chạm đất Bài giải a Khi vật lên theo phương thẳng đứng, chịu sức hút trọng trường nên chuyển động chậm dần với gia tốc g ≈ 10m/s2; vận tốc giảm dần, đạt tới độ cao cực đại vận tốc khơng v = vo – gt1 = 0, với t1 thời gian cần thiết để vật từ mặt đất lên đến độ cao cực đại Từ ta suy ra: t = vo = 20 = 2s g Ta suy ra: độ cao cực đại: 10 h max = v o t - (Ta tính hmax theo công thức 10 v2 gt1 = o 2g =20m v2–v2o=2gs Chương - Động học chất điểm Từ đó: hmax = s = v - v o2 20 = = 20m 2g 2.10 ) b Từ độ cao cực đại vật rơi xuống với vận tốc tăng dần v=gt s=gt /2=20m Từ ta tính thời gian rơi từ độ cao cực đại tới đất t2: 2h max = g t2 = 20.2 = 2s 10 Lúc chạm đất có vận tốc v= gt = 10.2 = 20m / s Thí dụ Một vơlăng quay với vận tốc 300vịng/phút bị hãm lại Sau phút vận tốc vơ lăng cịn 180 vịng/phút a Tính gia tốc gốc vơlăng lúc bị hãm b Tính số vịng vơlăng quay phút bị hãm Bài giải ω1= 300 180 2π( rad / s ) =10π (rad/s), ω2= 2π = 6π (rad/s) 60 60 a Sau bị hãm phanh, vôlăng quay chậm dần Gọi ω1, ω2 vận tốc lúc hãm sau phút Khi β= ω2 - ω1 = Δt ω2 = ω1 + βt 4π rad / s = 60 - ,209 rad / s β = -0,21rad/s b Góc quay chuyển động chậm dần phút đó: 4π θ = ω1t + βt = 10π 60 + ,5( ).60 = 480 π( rad ) 60 Số vòng quay thời gian phút là: n= θ = 240 2π vịng Thí dụ Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đoạn đường thẳng ox Ơtơ qua điểm A B cách 20m khoảng thời gian τ = giây Vận tốc ôtô điểm B 12m/s Tính: a Gia tốc ôtô vận tốc ôtô điểm A b Quãng đường mà ôtô đ từ điểm khởi hành O đến điểm A Lời giải a Chọn gốc toạ độ vị trí xuất phát x0 = 0, thời điểm ban đầu t0 = 0, vận tốc ban đầu v0 = Gia tốc ôtô: a= v B − v A = v B − v A tB − tA Ta suy vB-vA =aτ , τ với vB=12m/s (theo đầu bài) 11 Chương - Động học chất điểm Khoảng cách hai điểm A B: Δx = 20m Áp dụng công thức: v B2 − v 2A = 2a.Δx Ta suy ra: G vA vo O xo G vB xA x xB (vB –vA)( vB +vA)=2a.Δx vA + vB = vA = 2.Δx τ 2.a Δx vB - vA - vB = = 2.a Δx aτ 2.20 = 2.Δx τ -12 = 8m / s b Gọi quãng đường từ O đến A Δx0, áp dụng công thức: a= v B - v A 12 - = =2m/s2 τ 2 v A - v = 2a Δx Trong đó: v0 = 0, vA = 8m/s, ta suy ra: Δx = v A2 82 = = 16m 2.a 2.2 Vậy, quãng đường ôtô từ lúc khởi hành đến điểm A là: Δx0 = 16m B BÀI TẬP TỰ GIẢI CHƯƠNG I Một chất điểm chuyển động theo hai phương trình x = cosωt ; y = sinωt Tìm dạng quĩ đạo chất điểm x y2 + =1 16 Đáp số: Một ô tô chạy đường thẳng từ A đến B với vận tốc v1 = 40 Km/h, quay lại A với vận tốc v2 = 30 Km/h Tính vận tốc trung bình ơtơ quãng đường Đáp số: v= 2v 1v = 34,3Km / h v1 + v Hướng dẫn Theo định nghĩa vận tốc trung bình, vtb =(s1+s2)/(t1+t2) Vì s1 = s2 = s =AB, t1 =s/v1, t2 =s/v2 Từ đó, ta suy v = 2v 1v = 34,3Km / h v1 + v Một vật rơi tự từ độ cao h = 19,6m a Tính thời gian để vật rơi hết độ cao b Tính qng đường mà vật 0,1 giây đầu 0,1 giây cuối rơi c Tính thời gian để vật rơi 1m 1m cuối quãng đường Bỏ qua ma sát không khí Cho g = 9,8m/s2 12 Chương - Động học chất điểm Đáp số: a t= 2s; b h1 = 4,9cm, h2 = 19,1m; c t1 = 0,45s, t2 = 0,05s Một động tử chuyển động với gia tốc không đổi qua quãng đường hai điểm A B 6s Vận tốc qua A 5m/s, qua B 15m/s Tính chiều dài quãng đường AB Đáp số: AB = 60m Hướng dẫn Gia tốc vật đoạn đường AB: a = v A − v B = 15 − = 1,66m/s2 Δt v 2A − v 2B = 2as , suy ra: s= v B − v A 152 − 52 = = 60m 2.a 2.1,66 Một vật chuyển động thẳng với gia tốc không đổi a qua quãng đường nhau, quãng đường dài s=10m Vật quãng đường thứ khoảng thời gian t1=1,06s, quãng đường thứ hai thời gian t2= 2,2s Tính gia tốc vận tốc vật đầu quãng đường thứ Từ nói rõ tính chất chuyển động Đáp số: a= s( t t1 ) = 3,1 m/s , vo=11,1m/s t 1t ( t + t ) Chuyển động chậm dần Hướng dẫn Ký hiệu AB=BC=s Ở đoạn đường thứ nhất: s = vA.t1+ at12 Suy ra: s at1 t1 vA = - Ở đoạn đường thứ hai: s = vB.t2 + at 22 →vB= s Chú ý vB = a.t1+vA ; Ta tì̀m suy ra: a= 2s( t − t ) t 1t ( t1 + t ) t2 − at 2 vB - vA= a.t1 Từ đỉnh tháp cao h = 25m ta ném đá theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo = 15m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 9,8m/s2 a Thiết lập phương trình chuyển động hịn đá b Tìm quĩ đạo hịn đá c Tính tầm bay xa (theo phương ngang) d Tính thời gian hịn đá rơi từ đỉnh tháp xuống mặt đất e Tính vận tốc, gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến lúc chạm đất Đáp số: 13 Chương - Động học chất điểm a ) x = 15t , b) y = gx 2v o2 y= gt = 4,9t 2 = 2,18 x ( parabol ), c) xmax = 33,9m ; d) tr=2,26s ; e) v =26,7m/s, at = 8,1m/s2, an = 5,6m/s2 Từ độ cao h =2,1m, người ta ném đá lên cao với vận tốc ban đầu vo nghiêng góc α = 45o so với phương ngang Hịn đá đạt tầm bay xa l = 42m Tính: a Vận tốc ban đầu đá, b Thời gian hịn đá chuyển động khơng gian, c Độ cao cực đại mà đá đạt Đáp số: a vo = 19,8 m/s, b t = 3s, c ymax = 12m Trong nguyên tử Hydro, ta coi electron chuyển động tròn xung quanh hạt nhân với bán kính quĩ đạo R = 0,5 10-8 cm vận tốc electron quĩ đạo v = 2,2.108cm/s Tìm: a Vận tốc góc electron chuyển động xung quanh hạt nhân, b Thời gian quay vịng quanh hạt nhân, c Gia tốc pháp tuyến electron chuyển động xung quanh hạt nhân Đáp số: a 4,4.1016 rad/s, b 1,4.10-16s, c 9,7.1022m/s2 Một bánh xe bán kính 10cm quay trịn với gia tốc góc 3,14 rad/s2 Hỏi sau giây đầu tiên: a Vận tốc góc xe bao nhiêu? b Vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến, pháp tuyến gia tốc toàn phần điểm vành bánh xe bao nhiêu? Đáp số: a vo= βt = 3,14 rad/s; b.v = 0,314 m/s, at = 0,314 m/s2, an = 0,986 m/s2 10 Một vật nặng thả rơi từ khí cầu bay với vận tốc 5m/s độ cao 300m so với mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Vật nặng chuyển động sau vật rơi tới mặt đất, nếu: a Khí cầu bay lên theo phương trhẳng đứng, b Khí cầu hạ xuống theo phương thẳng đứng, c Khí cầu đứng yên, d Khí cầu bay theo phương ngang 14 Chương - Động học chất điểm Đáp số: a.8,4m/s, lúc đầu lên, sau rơi thẳng xuống đất b.7,3m/s, rơi thẳng; c.7,8m/s, rơi thẳng; d.7,8m/s, có quĩ đạo parabol 11 Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B cách 300km theo hướng tây-đơng Vận tốc gió 60km/h, vận tốc máy bay khơng khí 600km/h Hãy tính thời gian bay điều kiện: a-lặng gió, b-gió thổi theo hướng đơng-tây, c-gió thổi theo hướng tây-đơng Đáp số: a) t1=25phút, b) t2=22,7phút, c) t3=25,1phút 12 Một bánh xe bán kính 10cm, lúc đầu đứng yên sau quay quanh trục với gia tốc góc 1,57rad/s2 Xác định: a Vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến gia tốc toàn phần điểm vành xe sau phút b Số vòng bánh xe quay sau phút Đáp số: a.ω=94,2rad/s, v=9,42m/s,at=0,157m/s2, an=0,246m/s2, a=0,292m/s2, b 450 vòng 13 Một xe lửa bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần qua trước mặt người quan sát đứng ngang với đầu toa thứ Cho biết toa xe thứ qua mặt người quan sát hết 6s Tính khoảng thời gian để toa xe thứ n qua trước mặt người quan sát Áp dụng cho n=10 Đáp số: τ n= 6( n − n − 1) = 6( 10 − 10 − 1) = 0,97 s 14 Một vật thả rơi từ độ cao H+h theo phương thẳng đứng DD’ (D’ chân độ cao đó) Cùng lúc vật thứ hai ném lên từ D’ theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 a Để hai vật gặp h vận tốc v0 phải bao nhiêu? b Xác định khoảng cách s hai vật trước gặp theo thời gian c Vật thứ hai đạt độ cao lớn không bị cản vật thứ nhất? Đáp số: a v0= H + h 2H 2gH , 15 Chương - Động học chất điểm b x = H +h ( H − gH t ) , 2H c hmax= ( H + h ) 4H 15 Kỷ lục đẩy tạ Hà Nội (có g=9,727m/s ) 12,67m Nếu điều kiện tương tự (cùng vận tốc ban đầu góc nghiêng) nơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2 kỷ lục bao nhiêu? Đáp số: 12,63m 16 Tìm vận tốc dài chuyển động quay điểm mặt đất Hà Nội Biết Hà Nội có vĩ độ 210 Đáp số: v = Rωcosα = 430m/s 17 Phương trình chuyển động chuyển động chất điểm có dạng: x=acosωt, y=bsinωt Cho biết a=b=20cm, ω=31,4 (rad/s) Xác định: a Quỹ đạo chuyển động chất điểm, b Vận tốc v chu kỳ T chất điểm c Gia tốc chất điểm Đáp số: a x2+y2 = R2 =0,04 (đường tròn); b v = 6,28m/s, T = 0,2s, c a ≈ 197m/s2 18 Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Trong khoảng thời gian τ = 3,2s trước chạm đất, vật rơi đoạn 1/10 độ cao h Xác định độ cao h khoảng thời gian t để vật rơi chạm đất Lấy g = 9,8m/s2 Đáp số: t = 1,6s; h≈ 12,5m 19 Một vật rơi tự từ điểm A độ cao H = 20m xuống mặt đất theo phương thẳng đứng AB (điểm B mặt đất) Cùng lúc đó, vật thứ ném lên theo phương thẳng đứng từ điểm B với vận tốc ban đầu vo Xác định thời gian chuyển động vận tốc ban đầu vo để hai vật gặp độ cao h=17,5m Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g =9,8m/s2 Đáp số: τ = 2( H - h ) g = 0,71s vo= H τ = 28m/s 20 Một máy bay phản lực bay theo phương ngang với vận tốc v =1440km/h độ cao H=2,5km Khi máy bay vừa bay tới vị trí nằm đường thẳng đứng qua đầu nòng pháo cao xạ viên đạn bắn khỏi nịng pháo Đầu nòng pháo cách mặt đất khoảng khoảng h=3,6m Bỏ qua trọng lực lực cản khơng khí Lấy g =9,8m/s2 16 Chương - Động học chất điểm Xác định giá trị nhỏ vận tốc viên đạn vo đầu nòng pháo góc bắn α để viên đạn bay trúng máy bay Đáp số: vo = v + 2g( H - h ) =457m/s góc bắn α phải có giá trị cho tgα = 2g( H - h ) v = 0,55 17 Chương - Động lực học chất điểm CHƯƠNG - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2.1 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Sau nghiên cứu chương 2, yêu cầu sinh viên: Nắm định luật Newton I,II,III, định luật hấp dẫn vũ trụ, định lý động lượng định luật bảo toàn động lượng, vận dụng để giải tập Hiểu nguyên lý tương đối Galiléo, vận dụng lực qn tính hệ qui chiếu có gia tốc để giải thích tượng thực tế giải tập Nắm khái niệm lực liên kết vận dụng để giải tập 2.2 TÓM TẮT NỘI DUNG Theo định luật Newton thứ nhất, trạng thái chuyển động vâṭ lập ln ln bảo tồn Tức đứng n tiếp tục đứng n, cị chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng Theo định luật Newton thứ 2, tương tác với vật khác thìG trạng thái chuyển động vật thay đổi, tức chuyển động có gia tốc a xác định công thức: G G F a = m , đó, tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật, gây biến đổi G trạng thái chuyển động, gia tốc a đặc trưng cho biến đổi trạng thái chuyển động, m khối lượng vật, đặc trưng cho quán tính vật Nếu biết điều kiện tốn, ta dựa vào định luật Newton II để xác định hoàn toàn trạng thái chuyển động vật Vì thế, phương trình gọi phương trình động lực học G Vận tốcG v đặc trưng cho trạng thái chuyển động mặt động học, G động lượng k = mv đặc trưng mặt động lực học, cho biết khả truyền chuyển động vật va chạm với vật khác Kết tác dụng lực lên vật khoảng thời gian Δt đặc trưng xung lượng lực: G F G F ∫ dt t2 t1 17 Chương - Động lực học chất điểm Từ định luật Newton II ta chứng minh định lý động lượng, cho biết mối liên hệ lực biến thiên động lượng: G G dk =F dt G F ∫ dt t2 G Δk = t Đây dạng tương đương định luật Newton II, tổng quát hơn, áp dụng khỏi học cổ điển Từ định lý này, ta tìm định luật bảo tồn động lượng hệ chất điểm lập, khơng lập hình chiếu lực tổng hợp ngoại lực lên phương bị triệt tiêu Định luật có nhiều ứng dụng khoa học kỹ thuật đời sống, để giải thích tượng súng giật lùi bắn, chuyển động phản lực tên lửa, máy bay, tàu vũ trụ… Định luật Newton thứ nêu mối liên hệ lực phản lực tác dụng hai vật Đó tượng phổ biến tự nhiên Nhờ định luật này, ta tính lực liên kết phản lực, lực masát mặt bàn, lực căng sợi dây, lực Hướng tâm lực ly tâm chuyển động cong… Định luật hấp dẫn vũ trụ cho phép ta tính lực hút F hai vật (coi chất điểm) có khối lượng m1, m2 cách khoảng r: F =G m m r2 G số hấp dẫn vũ trụ có giá trị G =6,67.10-11Nm2/kg2 Cơng thức áp dụng cho hai cầu đồng chất có khối lượng m1, m2 có hai tâm cách khoảng r Từ định luật trên, ta tìm gia tốc trọng trường vật độ cao h so với mặt đất: g = GM (R + h )2 R, M bán kính khối lượng đất Ta suy gia tốc trọng trường điểm mặt đất: go = GM R2 Cũng từ đó, tính khối lượng đất: M = go R G Vận dụng định luật tính khối lượng thiên thể, vận tốc vũ trụ cấp 1, cấp v.v… 18