TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ (Đề thi gồm có 05 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN, LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 223 Họ tên học sinh:…………………………………; Số báo danh:………… Câu Trong khơng gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A (1; 2;3) , B (1; 0;1) A C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 B D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ 1 A T = ;5 B T = ( 0;5] C T = ( −∞;5] D T = [ 0;5] 2 Câu Cặp số ( x; y ) thỏa mãn ( x − y + ) − ( x − y ) i= ( x − 3) + ( y + ) i A (13; −5 ) B (13;5 ) C ( −13; −5) D ( −13;5) zo có phần ảo dương Tìm số phức liên Câu Cho số phức zo nghiệm phương trình z − z + = hợp zo A − 4i B + 4i C + 2i D − 2i Câu Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay có diện tích đáy B , chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh3 3 Câu Điểm M (2; −3) điểm biểu diễn hình học số phức sau ? A z= − 3i B z =−3 + 2i C z= − 2i D z= + 3i 2 Câu Cho mặt cầu (C ) có phương trình ( x − 3) + ( y + 2) + z = 16 Khi (C ) có tâm bán kính A I ( 3; −2;1) R = 16 B I ( 3; −2; ) R = 16 C I ( −3; 2; ) R = D I ( 3; −2; ) R = Câu Tìm số phức z thỏa mãn z =3 + 2i − (4 + 7i ) − − 5i 2+i 58 12 16 18 32 A z =− + i B z= C z =− − i D z = − − i − i 5 5 5 5 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4;3; −5) , độ dài đoạn thẳng OA A B 12 C x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = ( x − x + ) e A = y' ( 2x − 2) ex Câu 11 Tính B y ' = 2e x C y ' = −2 xe x D D y ' = x e x ∫ ( x + 1) dx A B −1 C Câu 12 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a 4π a π a3 A V = π a B V = C V = 2x2 + x + Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x +1 x2 A B x + ln x + + C − ln x + + C 2 D −2 D V = 2π a Trang 1/6 - Mã đề 223 x2 D x − ln x + + C + ln x + + C 2 Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; −2;1) , C ( −2;1; ) C A x + y − z − =0 Câu 15 Biết tích phân A T = B x + y − z + =0 ln ∫ 1+ 0 C x − y − z + = D x − y − z − = ex a + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính T = a + b + c dx = ex + B T = C T = D T = −1 Câu 16 Cho biểu thức P = x x x5 (với < x ≠ ) Viết biểu thức P dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta A P = x 5 10 D P = x x= − 2t Câu 17 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng ∆ : y =−1 + t ( với t tham số ) ? z = 4t A ( −2;1; ) B P = x B ( 5; −1; ) C P = x C ( 5; −1; ) D ( −2; −1; ) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = 4a , AA′ = 3a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 4a B V = 12a C V = 6a D V = 2a z 12 − 9i Câu 20 Modul số phức = B 15 C 63 D 21 A Câu 21 Số giao điểm đồ thị (C ) hàm số y =x + x + đường thẳng ( d ) : = y x + A B C D Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau Khi giá trị cực đại yCĐ , giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = - Trang 2/6 - Mã đề 223 B yCĐ = yCT = - C yCĐ = - yCT = D yCĐ = yCT = - Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M (3; −2;5) mặt phẳng Oxz A M ′ ( 0; −2;5 ) B M ′ ( 3; −2; ) C M ′ ( 3; 0;5 ) D M ′ ( 3; 2;5 ) log5 10 Câu 24 Giá trị biểu thức A = 25 A A = B A = 100 C A = 10 D A = có véc tơ pháp tuyến Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có phương trình x − y + = B = n ( 3; −5;0 ) C = n ( 3; −5 ) D n = A = n ( 3; −5;7 ) ( −3;5; −7 ) Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 10 = x = + 2t A y =−2 + t z= − 3t x = + 2t B y =−2 − t z= − 3t x = + 2t C y =−2 + t z= + 3t x= + t D y = − 2t z =−3 + 3t Câu 27 Số phức z= + 3i có phần thực, phần ảo A 3i B C − D 3i Câu 28 Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 ( Q ) : x + y + z + 11 = 10 C D 12 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị ( C ) đường cong hình bên Diện tích hình A 10 B phẳng giới hạn đồ thị ( C ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = A ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx 1 C − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx Câu 30 Hàm số sau đồng biến ? 3x Câu 31 Gọi M , m GTLN, GTNN hàm số y = x3 + x − 12 x + đoạn [ −1;3] Khi giá A y = 3x B y log ( x + 1) = C y = log x = M + m thuộc khoảng ? trị biểu thức T A ( 0; ) B ( 3;5 ) C ( 39; 42 ) D y = D ( 59;61) x +1 x −1 −1; x = D y = Câu 32 Phương trình đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = −1; x = −1 A y = B y = 1; x = −1 Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x A 2e x + C B e2 x +C y 1;= x C = C +C e2 x D e x + C Trang 3/6 - Mã đề 223 Câu 34 Cho c ∫ f ( x ) dx = 17 c ∫ b a b f ( x ) dx = −11 Tính I = ∫ f ( x ) dx a A I = B I = −28 C I = −6 D I = 28 y x + Câu 35 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = x − x + đường thẳng = A S = B S = C S = D S = x x Câu 36 Số nghiệm phương trình − 3.2 − = A B C D Vô số Câu 37 Hàm số y = sin x nguyên hàm hàm số hàm số sau ? y sin x + A y = cot x B y = tan x C.= D y = cos x ( m + 1) x + 2m + với m tham số Với giá trị m hàm số đồng biến Câu 38 Cho hàm số y = x+m khoảng ( −1; +∞ ) ? m < B C m > D ≤ m < m > Cho hai số thực x, y thỏa mãn y + y = x + log ( x + y −1 ) Giá trị nhỏ biểu thức A m < Câu 39 y +1 x + 27 x6 23 43 31 A B C D 4 2 Câu 40 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 25 mặt phẳng P= Tính diện tích đường trịn giao tuyến mặt phẳng (α ) (α ) : x + y + z − = A 34π B 8π C 64π Câu 41 Tìm nguyên hàm hàm số = f ( x ) x ln ( x + ) A ∫ C ∫ x2 x2 + x ln ( x + ) − f ( x= +C ) dx x2 − x2 + 4x ln ( x + ) − f= +C ( x ) dx 2 mặt cầu ( S ) D 16π x2 − x2 − x B ∫ f= ln ( x + ) − +C ( x ) dx x2 x2 + x D ∫ f ( x = ln ( x + ) − +C ) dx 2 f ' ( x ) Câu 42 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm [ 4;8] f ( x) ≠ với x ∈ [ 4;8] Biết ∫ dx = f x ( ) 1 , f (8) = Tính f (6) 2 A B C 8 Câu 43 Hàm số= y log ( x − x + 3) nghịch biến khoảng f (4) = A ( −∞;10 ) B (1; +∞ ) C ( −5;5) D D ( −∞;1) Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = z + 2i Tính tổng phần thực phần ảo số phức z biết z − + 5i có giá trị nhỏ A B −4 C D −2 Câu 45 Một vật chuyển động với vận tốc 10 ( m / s ) tăng tốc với gia tốc a ( t = ) 3t + t ( m / s ) Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4000 4300 4350 A B 1433 ( m ) C D ( m) ( m) ( m) 3 Trang 4/6 - Mã đề 223 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( β ) : 2x − y + 2z − = hai điểm A ( 5; −2; ) , B ( 3; −2;1) Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc mặt phẳng ( β ) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Tính tổng P =x0 + y0 + z0 2 A P = B P = C P = − 11 11 Câu 47 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn (x + 1) + mx3 + = ( m − 1) x D P = −2 [ −2020; 2020] để phương trình x + x có nghiệm A 2014 B 2016 C 2020 D 2019 = SB = SC = = a , ASB 60 Câu 48 Cho khối chóp S ABC có SA = , BSC 90 = , ASC 1200 Gọi M , N lần CN AM lượt thuộc cạnh AB cạnh SC cho Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, tính thể tích = CS AB V khối chóp S AMN 2a 2a 2a 2a A B C D 72 432 72 432 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA ⊥ ( ABCD ) , AB = 3a , BC = 4a , SA = 5a Mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với SC chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện có V thể tích V1 , V2 ; V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tỉ số V2 25 1875 25 A B C D 43 3701 57 Câu 50 Trong hệ tọa độ Oxyz cho a (1; −1;0 ) A ( −4; 7;3) , B ( 4; 4;5 ) Giả sử M , N hai điểm thay đổi mặt phẳng ( Oxy ) cho MN hướng với a MN = Giá trị lớn AM − BN A 77 82 − C 17 D − HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) B Trang 5/6 - Mã đề 223 TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN, LỚP 12 (Đáp án gồm có 01 trang) ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [223] 10 A A A D C A D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C A A C C B D D 11 A 36 C 12 D 37 D 13 C 38 C 14 B 39 D 15 A 40 D 16 B 41 B 17 B 42 D 18 A 43 D 19 C 44 D 20 B 45 C 21 C 46 C 22 B 47 A 23 C 48 A 24 C 49 A 25 B 50 C Mã đề [234] 10 D B D A D C C C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A A A B C A B D C 11 D 36 A 12 C 37 D 13 D 38 B 14 C 39 D 15 B 40 A 16 A 41 A 17 D 42 C 18 D 43 A 19 A 44 B 20 B 45 B 21 B 46 C 22 D 47 A 23 C 48 B 24 C 49 D 25 B 50 A Mã đề [245] 10 B D D A B B C D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B A A A D C D C A 11 C 36 A 12 B 37 A 13 D 38 A 14 D 39 B 15 B 40 A 16 D 41 D 17 A 42 D 18 D 43 C 19 A 44 A 20 D 45 D 21 A 46 A 22 B 47 B 23 C 48 A 24 C 49 A 25 A 50 B Mã đề [256] 10 C A B A B B D A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A C B D B C B B 11 B 36 A 12 B 37 A 13 B 38 A 14 C 39 C 15 B 40 C 16 B 41 C 17 A 42 A 18 C 43 A 19 A 44 B 20 D 45 C 21 B 46 A 22 D 47 A 23 D 48 D 24 A 49 B 25 A 50 A Trang 6/6 - Mã đề 223 ... 23 C 48 A 24 C 49 A 25 B 50 C Mã đề [ 234 ] 10 D B D A D C C C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A A A B C A B D C 11 D 36 A 12 C 37 D 13 D 38 B 14 C 39 D 15 B 40 A 16 A 41 A 17 D 42 C 18 D 43. .. -Mã đề [2 23] 10 A A A D C A D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C A A C C B D D 11 A 36 C 12 D 37 D 13 C 38 C 14 B 39 D 15 A 40 D 16 B 41 B 17 B 42 D 18 A 43 D 19 C 44 D 20 B 45... 23 C 48 B 24 C 49 D 25 B 50 A Mã đề [245] 10 B D D A B B C D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B A A A D C D C A 11 C 36 A 12 B 37 A 13 D 38 A 14 D 39 B 15 B 40 A 16 D 41 D 17 A 42 D 18 D 43