SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi có 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) a) Cho biểu thức P x (1 x) x x (1 x) x với 1 x Tính giá trị biểu thức P x 2017 b) Cho a, b, c ba số thực không âm thoả mãn a b c a b c Chứng minh rằng: Câu (2,0 điểm) a b c 1 a 1 b 1 c (1 a)(1 b)(1 c) a) Giải phương trình: 2x 2x (2x 1) x x 1 2 x y 1 xy x b) Giải hệ phương trình: 2x x y Câu (2,0 điểm) a) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn: 2x 2y2 3x 6y 5xy b) Tìm tất số tự nhiên n cho n 2n n 2n 18 số phương Câu (3,0 điểm) 1) Cho tam giác nhọn ABC (AB