Đề kiểm tra chất lượng toán 12 năm học 2016 2017 trường phổ thông năng khiếu TP HCM lần 1

đại học quốc gia tp.hcm trường phổ thông khiếu kỳ thi kiểm tra chất lượng lần i năm học 2016-2017 mơn: TỐN 12 Tháng 03/2017 Thời gian làm bài: 90 phút —————— Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx + có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm có bán kính A m = −1 √ 1+ B m = √ 1± C m = √ 1− D m = −1 m = 2 Tìm m để phương trình x4 − 6x2 − log2 m = có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn −1 A ≤ m < B < m < C < m < D ≤ m < √ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AB = a, BC = 2a, A C = a 21 Khi thể tích khối hộp chữ nhật A V = 4a3 8a3 B V = C V = 8a3 D V = 16a3 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0) Biết hàm số cho đạt cực tiểu x1 , đạt cực đại x2 , đồng thời < x1 < x2 Chọn mệnh đề A a > 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c < Họ nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = x3 · ln x là: 1 A F (x) = x4 · ln x − x3 + C 16 B F (x) = x · ln2 x − x4 + C 16 4 C F (x) = x · ln x + x + C 16 1 D F (x) = x4 · ln x − x4 + C 16 √ Tính đạo hàm hàm số y = ln x + + x2 A y = √ + x2 x B y = √ + x2 √ 2x + + x2 √ C y = x + + x2 √ + x2 D y = + x2 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] bằng: A B √ C − Page D Cho biểu thức Q = A B C D x5 · x4 · √ x3 , với x > Mệnh đề đúng? Q = x2 41 Q = x 16 31 Q = x 16 13 Q = x 16 CHo hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−2; 3] Biết f (−1) = f (2) = −2, tính I= f (x)dx −1 A I = B I = −8 C I = D I = 10 Cho phương trình 8x − · 4x + 24 · 2x − 15 − m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt có hai nghiệm nhỏ log2 A ≤ m < B < m < C < m < D < m < ex + 11 Biết x+1 dx = e2 + a ln + b, (a, b ∈ Z) Tìm T = a + b A T = −2 B T = C T = D T = 12 Cho hình chóp S ·ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA⊥(ABCD) SA = a Gọi E điểm đối xứng C qua D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S · EBC √ a A Page √ a B √ a C √ D a π có đồ thị nằm phía trục Biết tích π S hình phẳng (H) giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = x = có dạng √ S =a· + b · , (a, b ∈ Z) Tính T = a + 2b 3 A T = 13 Cho hàm số y = f (x) = sin 2x · cos x, x ∈ 0; B T = C T = D T = 14 Trong không gian với hệ trục toạn độ Oxyz, viết phương trình mặt ohawngr (P) song x−2 y z x y−1 z−2 song cách hai đường tahwngr d1 ” = = , d2 : = = −1 1 −1 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2x − 2y + = D (P ) : 2y − 2z − = 15 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga (x), y = logb (x), y = logc (x) cho hình vẽ bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A c < < b < a B b < c < < a C b < < c < a D c < b < < a 2x + điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa x+1 độ A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D 16 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 17 Tập hợp nghiệm bất phương trình + log2 (x − 2) > log2 (x2 − 3x + 2) là: Page A S = (1; 3) B S = (2; +∞) C S = (3; +∞) D S = (2; 3) 18 Đồ thị hàm số y = x4 + x2 − đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − x + có tất điểm chung? A B C D x2 − 5x + Mệnh đề đúng? x−2 A Cực tiểu hàm số 19 Cho hàm số y = B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số -3 D Cực đại hàm số √ 20 Cho hàm số f (x) = x2 − mx − x Để tiệm cận ngang đường y = m bao nhiêu? A −2 B C − D 21 Mặt cầu tâm I(2; 1; −1), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là: A (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 22 Giải phương trình 2x = − x A x = B x = C x = D Vô nghiệm Page 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (−7; −1) A m > 2x − m + đồng biến khoảng x+m < m < 1, m > C < m ≤ 1, m ≥ D < m ≤ B 24 Cho bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: A (3; 3; 3) B (3; −3; 3) C 3 ; ; 2 D 3 ;− ; 2 2 25 CHo hàm số f (x) = x Mệnh đề sai? A Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số liên tục R C Hàm số có đạo hàm R D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn π/3 f (cos 3x) · sin 3x dx f (x)dx = Tính I = 26 Cho 1/2 A I = −3 B I = 27 C I = D I = x+1 nghịch biến (các) khoảng sau đây? x−1 A (−∞; −1) (−1; +∞) 27 Hàm số y = B (−∞; +∞) C (−∞; −1) (1; +∞) Page D (−∞; 1) (1; +∞) 28 Với giá trị m đồ thị hàm số y = A 2x2 − 3x + m khơng có tiệm cận? x−m m=0 m=1 B m = C m = m=1 D m=2   x = 2t y z−3 x−1 y = + 4t Khẳng định = = (d ) : 29 Cho hai đường thẳng d :  z = + 6t sau đúng? A d d’ chéo B d d’ cắt C d song song với d’ D d d’ trùng 30 Đồ thị bên cạnh hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + 3x + B y = −x3 + 3x2 + C y = −x3 − 3x2 − D y = x3 − 3x + 31 Họ nguyên hàm f (x) = (ex + e−x ) e2x + e−2x +C e2x − e−2x + 4x B +C 2 C (ex − e−x ) + C e2x − e−2x D +C A 32 Tìm m để phương trình 4x − 2(m − 1) · 2x + 3m − = có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 + x = A m = B m = Page 7 D m = C m = 33 Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3) Phương trình sau khơng phải phương trình mặt phẳng ABC)? y z A x + + = B 6x + 3y + 2z − = C 6x + 3y + 2z + = D 12x + 6y + 4z − 12 = 34 Trong không gian cho đường thẳng điểm A không nằm Qua A dựng đường thẳng d cho d chéo Gọi M N đoạn vng góc chung d với M nằm d Khi tập hợp điểm M A Một mặt phẳng B Một mặt trụ C Một mặt nón D Một mặt cầu 35 Lăng trụ ABC · A B C có đáy tam giác cạnh a, A A = A B = A C = 2a Thể tích khối lăng trụ √ a3 11 A 12 √ a 11 B √ a3 11 C √ a 11 D 36 Bất phương trình 2x + 21−x ≤ có tập hợp nghiệm là: A S = (0; 1) B S = [0; 1] C S = [0; 1] D S = ∅ 37 Để m dx x = giá trị m (m > 0) A m = 2e Page B m = e2 C m = e D m = e 38 Cho A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D √ x2 − 39 Cho G = dx Nếu đổi biến cách đặt x = ta kết sau x cos t đây? π/3 (tan2 t − 1) · dt A G = π B G = (tan t − t) |03 √ π C G = 3+ π/3 tan2 t · dt D G = 40 Cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : x y−1 = = z + Phương trinh mặt phẳng (A, d) A 23x + 17y − z + 14 = B 23x − 17y − z + 14 = C 23x − 17y + x − 14 = D 23x + 17y + x − 60 = 41 Cho hàm số y = |x| Nhận xét sau sai? A Hàm số cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số khơng có đạo hàm x = 42 Cho ba điểm A(1; 1; 3), B(−1; 3; 2) C(−1; 2; 3) Mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + 2y + 2z − = Page B x − 2y + 3z − = C x + 2y + 2z + = D x + 2y + 2z − = 43 Gọi d đường  thẳng qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục vuống hóc với đường  x=1+t y = − t Phương trình d thẳng :  z = − 3t   x=t y = −3t A  z = −t x y z B = = −1   x=t y = 3t C  z = −t   x=0 y = −3t D  z=t 44 Một hình nón có độ dài đường 2cm, thiết diện qua trục tam giác có góc √ sinh nhọn có diện tích cm Khi thể tích khối nón √ A π cm2 √ 2π cm2 B √ C 2π cm2 √ π D cm2 45 Cho hai điểm A(1; 3; −4) B(−1; 2; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 4x + 2y − 12z − 17 = B 4x + 2y + 12z − 17 = C 4x − 2y − 12z − 17 = D 4x − 2y + 12z + 17 = 46 Khẳng định sau sai? A Trọng tâm mặt hình chóp tam giác đỉnh hình tứ diện B Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình bát diện Page 10 C Tâm mặt hình bát diện đỉnh hình lập phương D Tâm mặt hình tứ diện đỉnh tứ diện 47 Với số thực a, b dương bất kỳ, mệnh đề đúng: 3a2 = loga + − loga b A loga3 b 3 B loga3 3a2 b3 = − loga + + loga b 3 C loga3 3a2 b3 = loga + − loga b D loga3 3a2 b3 = loga + + loga b 3 48 Đồ thị bên cạnh hàm số y = −x4 + 4x2 Với giá trị m phương trình x4 − 4x2 + m − = có bốn nghiệm phân biệt? A < m < B < m < C ≤ m < D ≤ m < 49 Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = log2 (a2 + 4b2 ) − log2 a − log2 b A B C D 50 Hình chóp cụt ABC.A B C có hai đáy ABC A B C có diện tích S S Mặt phẳng ABC chia hình chóp cụt thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần S √ A S + SS S √ B S + SS S C S S D S Page 11 ... = 2a Thể tích khối lăng trụ √ a3 11 A 12 √ a 11 B √ a3 11 C √ a 11 D 36 Bất phương trình 2x + 21? ??x ≤ có tập hợp nghiệm là: A S = (0; 1) B S = [0; 1] C S = [0; 1] D S = ∅ 37 Để m dx x = giá trị... cm2 45 Cho hai điểm A (1; 3; −4) B(? ?1; 2; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 4x + 2y − 12 z − 17 = B 4x + 2y + 12 z − 17 = C 4x − 2y − 12 z − 17 = D 4x − 2y + 12 z + 17 = 46 Khẳng định sau... 40 Cho điểm A (1; 2; 3) đường thẳng d : x y? ?1 = = z + Phương trinh mặt phẳng (A, d) A 23x + 17 y − z + 14 = B 23x − 17 y − z + 14 = C 23x − 17 y + x − 14 = D 23x + 17 y + x − 60 = 41 Cho hàm số y