Đề kiểm tra toán 12 lần 3 năm 2019 2020 trường THPT yên phong 1 bắc ninh

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN TỔ TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 153 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường x  , x   , y  y   sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox bằng:   A   sin 2xdx B  sin 2xdx  C   D   sin 2x dx sin 2x dx 0 Câu Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm mặt cầu qua A a;b; c  cho trước có bán kính R khơng đổi A Duy điểm thỏa mãn B Đường thẳng C Mặt phẳng D Mặt cầu Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng P  :y   B 2; 0;1 A 5;1;2 C 3;5; 0 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y    A  3; B  3;    D 0; 1; 0 mx  đồng biến khoảng xác định? x m C  3;   D 3; 3   Câu Tìm điều kiện xác định biểu thức A  2x   log x  2 A D  0;  \ 2 B D   0;   C D  2;  D D   0;  \ 2  Câu Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x x  1x  3, x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Tính w = Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = A w= + 2i B w= + 2i C w =− + 2i Câu Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   1 + + iz1 z2 z1 z2 D w= + i ln 2x ? x2 Trang 1/43 - Mã đề 153 ln 2x  1 x A F x   C F x    1  ln 2x  x B F x    ln 2x  1 x D F x    ln 2x  1 x Câu Cho số thực dương a, b, c với a, b  Khẳng định sau khẳng định sai? A loga bc   loga b  loga c B loga c  loga b.logb c C loga c  loga b  loga c D loga a b  b Câu 10 Mô đun số phức z = − 2i A √5 Câu 11 Nếu B  f x  dx  C  g x  dx  1 1 A D   f x   3g x  dx bằng: B C 5 D 1 Câu 12 Hàm số sau khơng có cực trị? 2x  A y  x 2 B y  x  2x  C y  x  x  x2  D y  x 2 Câu 13 Một hình chóp có diện tích đáy 2a có đường cao a tích A 2a B 2a 2a C D C y  x  x  x D y  x 2a Câu 14 Hàm số sau đồng biến R ? A y   x B y  x  3x Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Biết cạnh bên hình chóp đường sinh khối nón   đỉnh S Gọi V ,V A  thể tích khối chóp S ABCD khối nón   Khi B  C  D V1 V2  Câu 16 Cho hai số phức z1= + 2i z2 = − i Phần ảo số phức z1 − z2 A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;1 Giá trị 2M  m bằng:   Trang 2/43 - Mã đề 153 A B 10 C D   x t   Câu 18 Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d :  y  t , véc tơ véc tơ phương   z 2    đường thẳng?     A u 1;1; 0 B u 1;1; 0 C u 1; 1;2 D u 1; 0;1 13x 2 Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình     A S  1;   1  B S   ;  3    25  1 C S  ;    D S  ;1  Câu 20 Cho hình nón tích 3 Biết thiết diện qua trục tam giác Tính bán kính đáy R hình nón cho A R  3 B C R  D R  Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, log a 1010 A 505 log a B 1010  log a C 1010  log a D 2020 log a Câu 22 Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ cho A 8a B 4a Câu 23 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = A ( −1; ) B ( −1; −4 ) C 6a D 2a ( − 3i )( − i ) + 2i C (1; ) D (1; −4 ) C z= + 3i D z =−2 − 3i Câu 24 Số phức liên hợp số phức z =−2 + 3i A z =−2 + 3i B z= + 3i Câu 25 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  x  dx  ln x   C x  1 B  dx  x x ln  C Trang 3/43 - Mã đề 153 C  cos 3xdx  sin 3x  C D 2020x  e dx  e 2020x C 2020 Câu 26 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ có 10 điểm, đường thứ hai có 15 điểm, có tam giác tạo thành từ điểm cho A 1275 B 1725 C 1050 D 675 Câu 27 Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Hỏi sau tháng ơng Sơn có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông Sơn không rút tiền A 36 tháng B 40 tháng C 37 tháng D 38 tháng Câu 28 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên Khoảng cách hai điểm cực trị A, B đồ thị hàm số bằng: A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 29 Trong không gianOxyz , mặt phẳng P  qua M 1;1;1 chứa trục Oy có phương trình A x  y  Câu 30 Đồ thị hàm số y  A B x  2z  C x  z  D x  z   x2 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  3x  B C D Câu 31 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  3 u6  27 Tìm cơng sai d A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB  a, AD  2a, AM  3a Khi mặt cầu ngoại tiếp khối hộp cho có diện tích A 6a B 2a C 8a D 2a Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  2x  trục hoành A B C D   Câu 34 Cho a, b số thực dương thỏa mãn log27 a  log a b Mệnh đề đúng? A a  b  B a  b  C ab  D a 2b    Câu 35 Trong không gian Oxyz , hình chiếu A 3;5;1 lên mặt phẳng Oy z điểm có tọa độ Trang 4/43 - Mã đề 153 A 0;5;1 B 3; 0;1 Câu 36 Cho hàm số y  ln x  1  C 3;5; 0 D 3;5;1 x3  x  x m  3  Có giá trị nguyên m 2020;2020 để hàm số đồng biến  ?   A 2021 B 2022 C 2020 D 2019 Câu 37 Cho hình lập phương ABCD.A B C D  cạnh a Mặt phẳng P  qua AB tạo với mặt phẳng CDD C  góc 60  Khi P  chia khối lập phương thành hai phần Gọi V thể tích phần nhỏ Tính V a3 A 18 a3 B a3 C a3 D Câu 38 Cho hàm số y  f x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Hàm số g x     f ln x   1 có điểm cực tiểu?  x  A B C D Câu 39 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  Biết đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích ABC A S  B S  C S  D S    Câu 40 Cho hàm số f x  liên tục  đồng thời f x   f   x   sin x  cos3 x  1, x   Tích 2  phân   b  f x dx  a  c với a, b, c  * , A B b phân số tối giản Tổng a  b  c bằng: c C D Câu 41 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập S Tính xác suất để số tự nhiên chia hết cho có chữ số lẻ A 586 B 576 C 567 D 3402 Trang 5/43 - Mã đề 153 Câu 42 Cho tứ diện ABCD , tam giác ABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC  CD  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a B 3a 27 C 3a 27 D 3a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD , cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình thoi Gọi M , I trung điểm AB AS , điểm N cạnh SB cho SN  3NB Mặt phẳng   qua MN vng góc với mp SAC  ,   cắt SC E Biết thể tích khối tứ diện CMNE V Tính theo V thể tích khối tứ diện IMNE A 2V B V C V D V   Câu 44 Trong không gianOxyz , cho A 1; 4;2 B 3;2;6 Gọi M a;b; c   O xy mà MA2  MB nhỏ tổng a  b  c bằng? A B C D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến (SBD ) A 21a  28 B 21a  C 21a  14 D 2a  Câu 46 Gọi S  a;b   c; d  ( a, b, c, d nguyên) tập tất trị m với m  1 để hàm số y x  2x   m thỏa mãn  y  Khi a  b  c  d 0;1 x 1   A 9 B 12 C 7 D 15 Câu 47 Cho phương trình log5 x  y   2x  y  3xy  11x  6y   Hỏi có cặp số x ; y  nguyên dương thỏa mãn phương trình A B 16 C D Câu 48 Cho số x , y, z  2; 8 Giá trị nhỏ   P  log23 xyz   150 2xyz  75x  75y  2907 số có chữ số abcd Trang 6/43 - Mã đề 153 Khi T  a  b  c  d bằng? A 18 B 19 C 17 D Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  , biết AB  BC  a , góc đường thẳng AC  mặt phẳng BCC B  30 Góc hai mặt phẳng ABC  AB C   Tính cos  C B A D B' A  B C' A' 2  D' C  D  Câu 50 Cho phương trình m  1 9x  2m  3 3x  6m   với m tham số thực Tập tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b  Tính P  ab A P  B P  4 C P   D P  - HẾT - Trang 7/43 - Mã đề 153 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN TỔ TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 370 Câu Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên Khoảng cách hai điểm cực trị A, B đồ thị hàm số bằng: A AB  B AB  C AB  D AB  C D Câu Mô đun số phức z = − 2i A B √5 Câu Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = A ( −1; ) ( − 3i )( − i ) B ( −1; −4 ) + 2i C (1; ) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  A 3; 3     B  3; D (1; −4 ) mx  đồng biến khoảng xác định? x m D  3;  C  3;     Câu Một hình chóp có diện tích đáy 2a có đường cao a tích A 2a B 2a C 2a D 2a Câu Với a số thực dương tùy ý, log a 1010 A 2020 log a B 1010  log a C 1010  log a D 505 log a Câu Tìm điều kiện xác định biểu thức A  2x   log x  2 A D   0;  \ 2  B D   0;   C D  2;  D D  0;  \ 2 Câu Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ cho Trang 8/43 - Mã đề 153 A 8a B 2a Câu Đồ thị hàm số y  A C 4a D 6a  x2 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  3x  B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm mặt cầu qua A a;b; c  cho trước có bán kính R khơng đổi A Mặt phẳng B Duy điểm thỏa mãn C Mặt cầu D Đường thẳng Câu 11 Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Hỏi sau tháng ơng Sơn có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông Sơn không rút tiền A 37 tháng Câu 12 Nếu B 38 tháng C 36 tháng  f x  dx   g x  dx  1   f x   3g x  dx A B D 40 tháng bằng: C 5 D 1 Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  2x  trục hoành A B C D   x t    Câu 14 Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y  t , véc tơ véc tơ phương   z 2    đường thẳng?     A u 1;1; 0 B u 1;1; 0 C u 1; 1;2 D u 1; 0;1 Câu 15 Cho hình nón tích 3 Biết thiết diện qua trục tam giác Tính bán kính đáy R hình nón cho A R  3 B C R  D R  Câu 16 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;1 Giá trị 2M  m bằng:   Trang 9/43 - Mã đề 153 A B 10 C D Câu 17 Trong không gianOxyz , mặt phẳng P  qua M 1;1;1 chứa trục Oy có phương trình A x  y  B x  2z  C x  z  D x  z    Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu A 3;5;1 lên mặt phẳng Oy z điểm có tọa độ A 0;5;1 B 3; 0;1 C 3;5; 0 D 3;5;1 Câu 19 Cho hai số phức z1= + 2i z2 = − i Phần ảo số phức z1 − z2 A C B D Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường x  , x   , y  y   sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox bằng:   A  sin 2x dx   B   sin 2x dx C   sin2 2xdx D  sin 2xdx Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  x  dx  ln x   C x  1 C 2020x  e dx  e 2020x C 2020 B  cos 3xdx  sin 3x  C D  dx  x x ln  C Câu 22 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  3 u6  27 Tìm cơng sai d A B C 13x 2 Câu 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình     A S  ;1  1  B S   ;  3    D 25  1 C S  ;    D S  1;   Câu 24 Cho số thực dương a, b, c với a, b  Khẳng định sau khẳng định sai? A loga bc   loga b  loga c B loga c  loga b.logb c C loga c  loga b  loga c D loga a b  b Câu 25 Hàm số sau khơng có cực trị? A y  2x  x 2 B y  x  2x  C y  x  x  Câu 26 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   D y  x2  x 2 ln 2x ? x2 Trang 10/43 - Mã đề 153 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [153] A D A 26 27 28 B C D 10 A D D B D C A 29 30 31 32 33 34 35 C C B C C D A 11 D 36 B 12 A 37 B 13 B 38 B 14 C 39 C 15 B 40 B 16 B 41 C 17 A 42 C 18 A 43 A 19 A 44 B 20 C 45 B 21 D 46 D 22 D 47 C 23 B 48 A 24 D 49 A 25 B 50 D Mã đề [370] A B B 26 27 28 D D B 10 B A A A B B C 29 30 31 32 33 34 35 A D D C D A C 11 A 36 B 12 D 37 B 13 A 38 B 14 A 39 D 15 C 40 A 16 D 41 C 17 C 42 A 18 A 43 C 19 D 44 D 20 C 45 C 21 D 46 B 22 B 47 C 23 D 48 B 24 C 49 D 25 A 50 B Mã đề [513] B B C 26 27 28 C C C 10 B C A C A B D 29 30 31 32 33 34 35 B D A A A B C 11 D 36 D 12 D 37 D 13 B 38 D 14 B 39 A 15 B 40 C 16 C 41 A 17 D 42 A 18 A 43 D 19 C 44 D 20 D 45 B 21 D 46 A 22 A 47 A 23 B 48 C 24 B 49 B 25 A 50 D Mã đề [731] B D A 26 27 28 B B D 10 B D D C C B B 29 30 31 32 33 34 35 C A A B D A B 11 A 36 A 12 A 37 C 13 D 38 D 14 B 39 A 15 A 40 B 16 C 41 A 17 A 42 B 18 D 43 D 19 C 44 C 20 D 45 D 21 D 46 C 22 C 47 A 23 C 48 C 24 B 49 D 25 A 50 B Trang 29/43 - Mã đề 153 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - MÃ 513 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y  x2  x 2 B y  2x  x 2 C y  x  2x  D y  x  x    x t    Câu Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y  t , véc tơ véc tơ phương   z 2    đường thẳng?     A u 1; 0;1 B u 1;1; 0 C u 1;1; 0 D u 1; 1;2 Câu Hàm số sau đồng biến R ? A y   x B y  x  3x C y  x  x  x D y  x C 1010  log a D 1010  log a Câu Với a số thực dương tùy ý, log a 1010 A 505 log a B 2020 log a Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường x  , x   , y  y   sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox bằng:  A   sin 2x dx B   sin 2x dx   C   sin2 2xdx D  sin 2xdx Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  2x  trục hoành A B C D Câu Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x x  1x  3, x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D  x2 Câu Đồ thị hàm số y  có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  3x  A B C D Câu Một hình chóp có diện tích đáy 2a có đường cao a tích A 2a B 2a C 2a D 2a Câu 10 Cho hình nón tích 3 Biết thiết diện qua trục tam giác Tính bán kính đáy R hình nón cho Trang 30/43 - Mã đề 153 A B R  C R  3 D R  Câu 11 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng P  :y   A 0; 1; 0 B 2; 0;1 C 3;5; 0 D 5;1;2 Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB  a, AD  2a, AM  3a Khi mặt cầu ngoại tiếp khối hộp cho có diện tích A 2a B 2a Câu 13 Nếu  f x  dx   C 6a g x  dx  1 1 A   f x   3g x  dx B 1 C ln 2x  1 x C F x    bằng: Câu 14 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   A F x   D 8a ln 2x  1 x D 5 ln 2x ? x2 B F x    ln 2x  1 x D F x    1  ln 2x  x Câu 15 Mô đun số phức z = − 2i A B √5 C D B C Câu 16 Cho hai số phức z1= + 2i z2 = − i Phần ảo số phức z1 − z2 A D   Câu 17 Cho a, b số thực dương thỏa mãn log27 a  log a b Mệnh đề đúng? A a  b  B a  b  C ab  D a 2b  Câu 18 Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm mặt cầu qua A a;b; c  cho trước có bán kính R khơng đổi A Mặt cầu B Đường thẳng C Mặt phẳng D Duy điểm thỏa mãn 13x 2 Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình      1 A S  ;    B S  ;1   25 C S  1;   1  D S   ;    3 Câu 20 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ có 10 điểm, đường thứ hai có 15 điểm, có tam giác tạo thành từ điểm cho Trang 31/43 - Mã đề 153 A 1275 B 1050 C 675 D 1725 Câu 21 Cho số thực dương a, b, c với a, b  Khẳng định sau khẳng định sai? A loga c  loga b.logb c B loga a b  b C loga bc   loga b  loga c D loga c  loga b  loga c Tính w = Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = A w= + 2i B w =− + 2i C w= + i Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   A 3; 3    B  3; 1 + + iz1 z2 z1 z2 + 2i D w= mx  đồng biến khoảng xác định? x m C  3;    D  3;   Câu 24 Trong không gianOxyz , mặt phẳng P  qua M 1;1;1 chứa trục Oy có phương trình A x  2z  B x  z  C x  z  D x  y  C z= + 3i D z =−2 + 3i Câu 25 Số phức liên hợp số phức z =−2 + 3i B z= + 3i A z =−2 − 3i Câu 26 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  3 u6  27 Tìm cơng sai d A B C D Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2020x  e dx  e 2020x C 2020 B  x  dx  ln x   C x  1 C  dx  ln  C D  cos 3xdx  sin 3x  C x x Câu 28 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên Khoảng cách hai điểm cực trị A, B đồ thị hàm số bằng: A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 29 Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ cho A 8a B 2a C 4a D 6a Trang 32/43 - Mã đề 153 Câu 30 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;1 Giá trị 2M  m bằng:   A B 10 C D   Câu 31 Trong không gian Oxyz , hình chiếu A 3;5;1 lên mặt phẳng Oy z điểm có tọa độ A 0;5;1 B 3; 0;1 C 3;5; 0 Câu 32 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = A ( −1; −4 ) B (1; ) D 3;5;1 ( − 3i )( − i ) + 2i C (1; −4 ) D ( −1; ) Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Biết cạnh bên hình chóp đường sinh khối nón   đỉnh S Gọi V ,V A thể tích khối chóp S ABCD khối nón   Khi  B  C  D V1 V2  Câu 34 Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Hỏi sau tháng ơng Sơn có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông Sơn không rút tiền A 40 tháng B 37 tháng C 38 tháng D 36 tháng Câu 35 Tìm điều kiện xác định biểu thức A  2x   log x  2 B D  0;  \ 2 A D  2;  C D  0;  \ 2  D D   0;     Câu 36 Cho hàm số f x  liên tục  đồng thời f x   f   x   sin x  cos3 x  1, x   Tích 2  phân   b  f x dx  a  c với a, b, c  * , A B b phân số tối giản Tổng a  b  c bằng: c C D Lời giải Chọn C Trang 33/43 - Mã đề 153  2    Ta có f  x   f   x  sin x  cos3 x  1, x     π  Do đó: ∫ π π π  f ( x ) dx + ∫ f  − x  dx= 2  2 ∫ ( sin x + cos3 x + 1) dx (*) +) Ta có Xét π π π π 2 2 0 0 3 2 ∫ ( sin x + cos x + 1) dx = ∫ dx + ∫ sin x (1 − cos x ) dx + ∫ cos x (1 − sin x ) dx π π π 2 = − ∫ (1 − cos x ) d ( cos x ) + ∫ (1 − sin x ) d ( sin x ) 0 π π  cos x  sin x  π π  sin x =−  cos x − + −    =+  0  0 3 π +)Xét π π  ∫ f  − x  dx Đặt t =2 − x ⇒ dt =−dx Đổi cận: x = π ∫ π ⇒ t = 0; x = ⇒ t = π π π π  − ∫ f ( t ) dt = f  − x  dx = ∫0 f ( t ) dt = ∫0 f ( x ) dx 2  π 2 π π Thay vào (*) ta có f ( x ) dx = ∫ π + π ⇒ ∫ f ( x ) dx = + Suy ra: a  4, b  2, c   *  a  b  c  Câu 37 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập S Tính xác suất để số tự nhiên chia hết cho có chữ số lẻ A 576 B 3402 C 586 D 567 Lời giải Chọn D n ( Ω ) =9 A49 Gọi A biến cố: “Số tự nhiên chia hết cho có cs lé, chẵn” + Ví số chia hết cho có csố chẵn, chữ số cuối 10 trường hợp sau: Trang 34/43 - Mã đề 153 {12,16,32,36,52,56, 72, 76,92,96} + Trong cs có cs chẵn, chữ số lại lẻ Vậy số cc A34 Vậy P = ( A) A43 10 = A9 567 Câu 38 Cho hàm số y  ln x  1  x3  x  x m  3  Có giá trị nguyên m 2020;2020 để hàm số đồng biến  ?   B 2020 A 2021 C 2019 D 2022 Lời giải Chọn D x  1 2x Ta có y    x  2x  m    x  1   m x 1 x 1 x  1 Hàm số đồng biến   y   x    x  1 x2   x  1   m  x   2  x2   x  1   m x    m  Câu 39 Cho số x , y, z  2; 8 Giá trị nhỏ   P  log23 xyz   150 2xyz  75x  75y  2907 số có chữ số abcd Khi T  a  b  c  d bằng? A 18 B 19 C 17 D Lời giải Chọn A Ta chứng minh log2 x  x 1 , x  2; 8  P  log2 x  log2 y  log2 z   25.3 4x 4y.z  75 x  y   2907 3 x  y  z   P    1  25 4x  4y  z   75 x  y   2097   3 x  y  z     1  25 x  y  z   2097   Trang 35/43 - Mã đề 153 t     1  25t  2097  f t , t  x  y  z  6;24 3  t  12  t  18  Lập bảng biến thiên suy P  2097 xảy x  y  2; z  t  Ta có f  t     1  25  f  t     3   Câu 40 Trong không gianOxyz , cho A 1; 4;2 B 3;2;6 Gọi M a;b; c   O xy mà MA2  MB nhỏ tổng a  b  c bằng? A B C D Lời giải Chọn C Ta có MA2  MB  2MI   AB với I trung điểm AB  I 2;3; 4   Nên MA2  MB đạt GTNN MI nhỏ nhất, M hình chiếu điểm I mp O xy  Nên M 2;3;0  a  b  c  Câu 41 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  Biết đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích ABC A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn A x = Ta có Ta có y′ = x3 − x; y′ = 0⇔  x = ±1 Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;1) , B ( −1;0 ) , C (1; )      AB AC = AB = ( −1; −1) ; AC = (1; −1) ⇒  = AC =  AB Suy ∆ABC vng cân A = S = AB AC Câu 42 Cho phương trình log5 x  y   2x  y  3xy  11x  6y   Hỏi có cặp số x ; y  nguyên dương thỏa mãn phương trình A B C D 16 Lời giải Chọn A Trang 36/43 - Mã đề 153 Phương trình: log ( x + y ) + x + y + xy − 11x − y + = x+ y + ( x + y − 1)( x + y ) − ( x + y − 1) = x+ y ⇔ log + ( x + y − 1)( x + y − ) = ⇔ x + y − 5 ⇒ có cặp số nguyên dương thỏa mãn (1; ) , ( 2;3) , ( 3; ) , ( 4;1) ⇔ log Câu 43 Gọi S  a;b   c; d  ( a, b, c, d nguyên) tập tất trị m với m  1 để hàm số y x  2x   m thỏa mãn  y  Khi a  b  c  d 0;1 x 1   A 9 B 12 C 7 D 15 Lời giải Chọn D Đặt f x   x  2x   m m 5 ta có f 0  m  2; f 1  x 1 m  2     Giả thiết suy f x   với x   0;1 hay x  2x   m x   0;1 suy    m  5 Ta có f  x    m 1 x  1 +) Nếu m  5 f  x    Nên y     0;1 m 1 x  1  f 0  m   f x   f 1  m 5 0 m 5 Yêu cầu toán suy  m 5   m  7  7  m  5 thỏa mãn + Nếu 2  m  1 f  x    m 1 x  1   f 0  m   f x   f 1  m 5 Nên y  m    2  m  1 thỏa mãn   0;1 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  , biết AB  BC  a , góc đường thẳng AC  mặt phẳng BCC B  30 Góc hai mặt phẳng ABC  AB C   Tính cos  Trang 37/43 - Mã đề 153 C B A D B' C' A' A  B D' 2  C  D  Lời giải Chọn D B C A D H K B' C' A' D' BC ′ a= +Góc AC ′ ( BCC ′B′ ) 30 nên góc BC ′A = 30 Do= 3; CC ′ a +Ta có: ′C ′ ) ) d ( B; ( AB= d ( B;= AC ′ ) AA′ A′B′ a 2.a a = = 2 a AA′ + A′B′ AB.BC ′ a 3.a a = = 2a AB + BC ′2 sin α = d ( B; ( AB′C ′ ) ) d ( B; AC ′ ) = 2 ⇒ cos α = 3 Câu 45 Cho hàm số y  f x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ   Hàm số g x   f ln x   1 có điểm cực tiểu? x   Trang 38/43 - Mã đề 153 A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x  x 1  x 1   g   x  f  ln x   1 g   x      ln x    a, a  a1 , a2 , 2, a3 , a4 , a5   x x   x x 1 Xét h  x  ln x   , ta có h   x   x x Lập bảng biến thiên: Từ xét số nghiệm phương trình h  x  a * với a  a1 , a2 , 2, a3 , a4 , a5  Từ đồ thị: Khi a  a1 , a2  * vơ nghiệm Khi a  * có nghiệm kép x  Khi a  a3 , a4 , a5  * có nghiệm phân biệt ứng với giá trị a Nên g   x  có nghiệm Trang 39/43 - Mã đề 153 Suy hàm số có điểm cực tiểu Câu 46 Cho phương trình m  1 9x  2m  3 3x  6m   với m tham số thực Tập tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b  Tính P  ab A P  B P  4 C P   D P  Lời giải Chọn A (*) t 3x > Phương trình trở thành ( m + 1) t − ( 2m − 3) t + 6m + = Ta có Đặt =  f (t ) Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2  → 3x1 < 30 < 3x2  → t1 < < t2 m + ≠  Ycbt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa < t1 < < t2 ⇔ ( m + 1) f (1) <  ( m + 1) f ( ) > m + ≠  a = −4 ⇔ ( m + 1)( 3m + 12 ) < ⇔ −4 < m < −1  → → P= b = −   ( m + 1)( 6m + ) > Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến (SBD ) A 21a  B 21a  14 C 2a  D 21a  28 Lời giải Chọn A d  A,  SBD   3 21a 2 a a 7  Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A B C D  cạnh a Mặt phẳng P  qua AB tạo với mặt phẳng CDD C  góc 60  Khi P  chia khối lập phương thành hai phần Gọi V thể tích phần nhỏ Trang 40/43 - Mã đề 153 Tính V A a3 B a3 18 C a3 D a3 Lời giải Chọn C Gọi M   P   DD , N   P   CC   MN   P   CDD C  Tính DM  a cot 60  a3 a a  VADM BCN  a.a  Câu 49 Cho tứ diện ABCD , tam giác ABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC  CD  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a 27 3a B 27 3a C 3a D Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB Ta có  ADH vuông cân cạnh huyền AB  BC  a  DH  Tam giác  ABC cạnh a nên CH  a a Trang 41/43 - Mã đề 153  CH  DH   CD  DH  CH   DAB   CAB  CH trục đường tròn ngoại tiếp  ADH Nên tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trọng tâm G tam giác ABC Và bán kính cầu GA  3a a  3 4  a  3a Vậy thể tích cầu V   R      3   27 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD , cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình thoi Gọi M , I trung điểm AB AS , điểm N cạnh SB cho SN  3NB Mặt phẳng   qua MN vuông góc với mp SAC  ,   cắt SC E Biết thể tích khối tứ diện CMNE V Tính theo V thể tích khối tứ diện IMNE A V B V C V D 2V Lời giải Chọn D d  I ,  MNE  VI MNK  VC MNK d C ,  MNE     Ta có NS  3 NB Nên điểm N chia đoạn thẳng SB theo tỉ số 3 Trang 42/43 - Mã đề 153 Do BD   SAC  nên BD / /   Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC P P chia AC theo tỉ số  MP / / BD  MP  BC  J  JB  tỉ số 3   BC  JB  JC Nên điểm J chia đoạn thẳng BC theo Gọi E  NJ  SC Gọi k tỉ số điểm E chia đoạn CS Theo Menelaus ta có 3 .k   k  1 Suy E trung điểm SC d  I ,  MNE  d C ,  MNE   IE  PC d  I ,  MNE  VI MNE 2V    VIMNE  VC MNE d C ,  MNE  Trang 43/43 - Mã đề 153 ... 30 31 32 33 34 35 B D A A A B C 11 D 36 D 12 D 37 D 13 B 38 D 14 B 39 A 15 B 40 C 16 C 41 A 17 D 42 A 18 A 43 D 19 C 44 D 20 D 45 B 21 D 46 A 22 A 47 A 23 B 48 C 24 B 49 B 25 A 50 D Mã đề [ 7 31 ]... 28 B B D 10 B D D C C B B 29 30 31 32 33 34 35 C A A B D A B 11 A 36 A 12 A 37 C 13 D 38 D 14 B 39 A 15 A 40 B 16 C 41 A 17 A 42 B 18 D 43 D 19 C 44 C 20 D 45 D 21 D 46 C 22 C 47 A 23 C 48 C... - Trang 28/ 43 - Mã đề 1 53 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [1 53] A D A 26 27 28 B C D 10 A D D B D C A 29 30 31 32 33 34 35 C C B C C D A 11 D 36 B 12 A 37 B 13 B 38 B 14 C 39 C 15 B 40 B 16