Đề KSCL thi THPTQG 2020 môn toán lần 3 trường THPT yên lạc 2 vĩnh phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KỲ KSCL THI THPTQG NĂM 2020 LẦN Đề thi môn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút;khơng kể thời gian phát đề Đề thi gồm trang Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số nghiệm phương trình ln( x2  x  7)  ln( x  3) là: A B C D Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABO 4a 3 A 12 B a 3 a3 C a3 D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;3 , B  4;0;1 C  10;5;3 Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) ? A n  (1;2;0) B n  (1; 2; 2) C n  (1; 2; 2) D n  (1;8; 2) Câu 4: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nam? A 119700 B 86450 C 645 D 1037400 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;  1;   mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng ( P)? 7 A d  B d  C d  7 D d   9 Câu 6: Biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 2x D y x x Câu 7: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm véc-tơ phương đường thẳng x 4 y 5 z 7 d:   5 A u   7; 4;5 B u   7; 4;5  C u   7; 4;5 D u   7; 4; 5 A y x x B y x x C y Câu 8: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  6a , AC  10a Tính thể tích khối trụ A 36 a B 64 a3 C 90 a D 72 a3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x2  3x  m) có tập xác định D ? 9  A m  ( ; ) B m   ;  4  Trang 1/6 - Mã đề thi 101 D m  9 C m  (; )  ( ; ) 4 Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) liên tục Biết f (4 x)  f ( x)  x3  x f (0)  Tính I   f ( x)dx A 147 63 B 149 63 C 148 63 D 352 63 Câu 11: Cho hai số phức z1  1  3i; z2   2i Tính mơ đun số phức w  z1  z2 C A 26 B Câu 12: Khẳng định sau sai? A cos xdx C xdx sin x x C C B dx x D e 2xdx D ln x Câu 13: Tính bán kính r khối cầu tích V  36 (cm3 ) A r  (cm) B r  (cm) C r  (cm) 2x e 74 C C D r  (cm) 2x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng sau ? x 3 B x C x D y Câu 14: Đồ thị hàm số y  A x Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2 j  3k Tọa độ điểm M là: A M (2;3;0) B M (0; 2;3) C M (2;0;3) D M (0;3; 2) Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  2)  Tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) A I (1; 3; 2), R  B I (1;3; 2), R  C I (1;3;2), R  D I (1;3;2), R  Câu 17: Cho hai số thực S  log a ( A a, b lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức a  4b ) 4log ab b B 11 C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b thỏa mãn a  2, b  (a,b)  600 Độ dài vectơ u  2a  b A C 2 B D Câu 19: Cho hình nón có đường sinh 3a , diện tích xung quanh 6 a Tính chiều cao hình nón theo a A a B 2a C a D a 13 Câu 20: Nghiệm bất phương trình 3x  A x  4 B x  là: C x  D x  4 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đạo hàm y  f '( x) (như hình vẽ) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (5;5) cho hàm số y  f ( x)  mx  2020 có điểm cực trị Tổng tất phần tử S bằng? A B C D  Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện: f ( x)  x  3cos x, F ( )  2   B F ( x)  x  3sin x  A F ( x)  x  3sin x  4 2  C F ( x)  x  3sin x   D F ( x)  x  3sin x   4 Câu 23: Xác định n biết hệ số x n khai triển (1  x  x2   nx n )2 6n A n B n C n 10 D n Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng ( AMN ) A d  2a B d  3a C d  a D d  a Câu 25: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  x , thỏa mãn F (0)  biểu thức T  F (0)  F (1)  F (2)   F (2019) Tính giá trị ln 22020  22019  2019  B T  1009 C T  22019.2020 D T  ln ln 2 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  y (y  0) vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Trên cạnh AD lấy điểm M đặt AM  x (0  x  a) Tính thể A T  tích lớn Vmax khối chóp S ABCM , biết x  y  a a2 a2 C Câu 27: Tìm tập xác định D hàm số y  (4  x2 )2020 B D   2;2 A D  (; 2)  (2; ) A a2 B C D  (2; 2) D D  D a2 \ 2 Câu 28: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1  x  3) thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x A 32  15 3x  B (32  15) C 124 D 124  Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x  (m  1) y  z  m  (Q) : x  y   , với m tham số thực Để ( P) (Q) vng góc giá trị m bao nhiêu? A m  B m  1 C m  5 D m  Câu 30: Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  72 Đáy hình vng cạnh Thể tích V khối hộp chữ nhật A 81 B 81 D C 243 27 Câu 31: Cho số phức z có số phức liên hợp z   4i Tổng phần thực phần ảo số phức z A B 7 C 1 D Câu 32: Cho số thực x thỏa mãn log (log8 x)  log8 (log x) Tính giá trị P  (log x)4 A P  27 B P  81 D P  243 C P  729 Câu 33: Cho số phức z   4i Tìm số phức w  iz  z A 2i B 2i C D 2i 2i Câu 34: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  , giá trị biểu thức A  z1  z2 A 20 B 200 C 10 D Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 2, AA '  Tính góc đường thẳng A ' C với mặt phẳng ( AA ' B ' B) A 600 B 450 C 900 D 30 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  3x2  x  4, x  Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng (2020; 2020) tham số m để hàm số g ( x)  f ( x)  (2m  4) x  nghịch biến khoảng (0; 2) ? A 2008 B 2007 C 2018 D 2019 2x 1 Câu 37: Hàm số y  có điểm cực trị? x 1 A B C D Câu 38: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  2m  trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S 10 A T B T 10 C T  12 D T 12 Câu 39: Cho hàm số f có đạo hàm f ( x) x5 ( x 1)2 ( x 3)( x 2)4 Số điểm cực trị hàm số f A B C D Câu 40: Hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  0, x  (0; ) , biết f (2)  Khẳng định sau xảy ra? A f (3) B f (2) f (3) C f (1) D f (2019) f (2020) Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;0) B(3;0;4) Độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 42: Cho hàm số f ( x)  x  x  ln x Biết đoạn 1;e hàm số có GTNN m , có GTLN M Hỏi M  m bằng: A e2  e  B e2  e  C e2  e D 2e  e  Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 43: Cho  2 f ( x)dx  Tính tích phân I   [3 f ( x)  1]dx 2 A Câu B 44: Cho số y  f ( x) hàm C 6 có đạo D hàm cấp hai Biết f (0)  3, f (2)  f (2018)  , bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f ( x   2018) đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ( ; 2015) B (1; 3) C (1009; 2) D ( 2015;1) 2x 1 có đồ thị (C) Gọi M ( x0 ; y0 ) (với x0  ) điểm thuộc (C), biết 2x  tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho SOIB  8SOIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính S  x0  y0 Câu 45: Cho hàm số y  13 B S C S D S 4 Câu 46: Cho hàm số f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ A S y x -2 Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C D Câu 47: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm , chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm  5cm  6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 16 B 15 C 17 D 18 Câu 48: Cho log3  a,log5  b,log3 11  c Khi log 216 495 ac2 ac2 ac2 ac A C D B 3ab 3ab  ab  3ab  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z  Đường thẳng d qua điểm M (1; 1; 2) vng góc với ( P) có phương trình  x   3t  x   3t  x   3t  x   2t     A  y  1  t B  y  t C  y  1  t D  y  t  z  2t  z   2t  z   2t  z   3t     Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 50: Cho cấp số nhân (un ) có u1  5 q  3 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân cho A 73810 B 73810 D 14762 C 36905 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C B B B A B D A D D B A B B B C D A D D D D C A C D C A B A C A B D A C C D B A B D C C A A A C A ... 101 101 101 101 101 101 101 101 101 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C B B B A B D A D... ABCM , biết x  y  a a2 a2 C Câu 27 : Tìm tập xác định D hàm số y  (4  x2 )? ?20 20 B D   ? ?2; 2 A D  (; ? ?2)  (2; ) A a2 B C D  (? ?2; 2) D D  D a2 ? ?2? ?? Câu 28 : Tính thể tích vật... mãn F (0)  biểu thức T  F (0)  F (1)  F (2)   F (20 19) Tính giá trị ln 22 020  22 019  20 19  B T  1009 C T  22 019 .20 20 D T  ln ln 2 Câu 26 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình