TỐN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng : 3x y A 12 B C 24 D 24 Câu 2: Cho đường thẳng d : x y Véc tơ sau véc tơ phương d ? A u 2;3 B u 3; C u 3; 2 D u 3; 2 x 1 2t Câu 3: Tìm vectơ phương đường thẳng d : y 5t A u 2; 5 B u 5; C u 1;3 D u 3;1 Câu 4: Cho đường thẳng d : 3x y 2019 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A d có vectơ pháp tuyến n 3; 5 B d có vectơ phương u 5; 3 C d có hệ số góc k D d song song với đường thẳng 3x y Câu 5: Hai đường thẳng d1 : m x y m ; d2 : x my song song khi: A m B m 1 C m 1 D m Câu 6: Cho A 2;3 , B 4; 1 Viết phương trình trung trực đoạn AB A x y B x y C x y D 3x y Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 0; 1 , B 3;0 Phương trình đường thẳng AB A x y B x y C x y D 3x y Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y điểm M 2;3 Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x y B x y C x y D x y Câu 9: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 2; , B 6;1 A 3x y 10 B 3x y 22 C 3x y D 3x y 22 Câu 10: Cho điểm M 3;5 đường thẳng có phương trình x y Tính khoảng cách từ M đến A d M , 15 13 B d M , 15 13 C d M , 13 13 Câu 11: Góc hai đường thẳng 1 : x y , 2 : x y có số đo A 30 B 60 C 45 D d M , 12 13 13 D 2312 Câu 12: Cho đường thẳng : x y Điểm sau nằm đường thẳng ? 1 1 A A 1;1 B B ; C C ; 2 D D 0; 1 2 2 Câu 13: Cho hai đường thẳng d : x y : x y Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua là:A 11x 13 y B 11x y 13 C 13x 11y D 11x y 13 Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 : mx m 1 y 2m d2 : x y Nếu d1 // d A m B m 2 C m D m tùy ý Câu 15: Cho A 2;2 , B 5;1 đường thẳng : x – y Điểm C C có hồnh độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tọa độ C A 10;12 B 12; 10 GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐT: 0932599739 C 8; 8 D 10; 8 Page TỐN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Câu 16: Cho đường thẳng : m – x m –1 y 2m –1 Với giá trị m khoảng cách từ điểm 2;3 đến lớn nhất? A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 Câu 17: Phân giác góc nhọn tạo đường thẳng d1 : 3x y d2 : 5x 12 y có phương trình: A 8x y B x 56 y 40 C 64 x y 53 D x 56 y 40 Câu 18: Cho hai đường thẳng d : x y d’: x – y Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d d A x y B 3x y –1 C 3x – y D x – y Câu 19: Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 , C 5;1 Trực tâm H tam giác ABC có toạ độ là: A 3; 1 B 1;3 C 1; 3 D 1; 3 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 6; 3 , N 3; Gọi P x; y điểm trục hoành cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, x y có giá trị A 15 B C 3 D 15 Câu 21: Cho A 2;3 , B 4; 1 Viết phương trình đường trung trục đoạn AB A x y B x y C 3x y D x y Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vng góc điểm A 2;1 lên đường thẳng d : x y 14 14 5 3 A ; B ; C 3;1 D ; 5 3 2 5 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có A 1; , B 4; , C 3; 5 Một véctơ phương có tọa độ đường phân giác góc A A u 2;1 B u 1; 1 C u 1;1 D u 1; x 1 2t Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;1 đường thẳng : Tìm tọa độ điểm M y t thuộc đường thẳng cho AM 10 A M 1; , M 4; 3 B M 1; , M 3; C M 1; , M 3; D M 2; 1 , M 3; x 1 t Câu 25: Cho hai điểm A 1; , B 3;1 đường thẳng : Tọa độ điểm C thuộc để tam giác ACB y t 13 13 13 13 cân C A ; B ; C ; D ; 6 6 6 6 6 Câu 26: Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : x y ; BH : x y ; AH : x y Phương trình đường cao CH tam giác ABC A x y B x y C x y D x y Câu 27: Cho tam giác ABC biết trực tâm H 1;1 phương trình cạnh AB : 5x y , phương trình cạnh AC : x y 21 Phương trình cạnh BC A x y B x y 14 C x y 14 D x y 14 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C 1; 2 , đường cao BH : x y , đường 4 7 7 7 4 7 phân giác AN : x y Tọa độ A A A ; B A ; C A ; D A ; 3 3 3 3 3 3 x y Câu 29: Đường thẳng d : , với a , b , qua điểm M 1;6 tạo với tia Ox , Oy tam a b 74 5 7 giác có diện tích Tính S a 2b A S 10 B S C S D S 3 GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐT: 0932599739 Page TỐN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP vuông M Biết điểm M 2;1 , N 3; 2 P 10 16 20 B C D 3 3 Câu 31: Cho đường thẳng d : x y Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M 0;1 đường điểm nằm trục Oy Tính diện tích tam giác MNP A thẳng A H 1; B H 5;1 C H 3;0 D H 1; 1 Câu 32: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; 5 B 3;0 A x y x y B C x y D x y x 3t Câu 33: Cho đường thẳng : t điểm M 1; 6 Phương trình đường thẳng qua M y 1 t vng góc với A 3x y B x y 17 C 3x y D x y 19 Câu 34: Cho tam giác ABC có A 1; , B 2;3 , C 3; Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 35: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 2;1 song song với đường thẳng x y A 3x y B x y C 3x y D x y x 3t Câu 36: Xác định m để đường thẳng d : x y d : vng góc y 4mt 9 A m B m C m D m 8 Câu 37: Cho tam giác ABC với A 2; ; B 2;1 ; C 5;0 Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 A 14; 2 5 B 10; 2 C 7; D 1;5 Câu 38: Đường thẳng d qua I 3; cắt Ox ; Oy M , N cho I trung điểm MN Khi độ dài B 13 C 10 D 13 MN A 52 Câu 39: Cho bốn điểm A 1; , B 1; , C 2; , D 3; Toạ độ giao điểm hai đường thẳng AB CD A A 1; B B 3; 2 C 0; 1 D 5; 5 Câu 40: Cho đường thẳng qua hai điểm A 3, , B 0; Tìm tọa độ điểm M nằm Oy cho diện tích tam giác MAB A 0;1 B 0;8 C 1;0 D 0;0 0;8 Câu 41: Cho tam giác ABC với A 2; 1 , B 4;5 , C 3; Phương trình tổng quát đường cao qua điểm A tam giác ABC A 3x y B 3x y 13 C x y 13 D x y 11 Câu 42: Đường thẳng 5x y 15 tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích A 15 B 7,5 C D có phương trình C 3x y 13 D x y 12 Câu 43: Đường thẳng qua điểm C 3; 2 có hệ số góc k A x y B x y Câu 44: Cho hai đường thẳng song d1 : 5x y d2 : 5x y Khoảng cách d1 d 10 A B C D 74 74 74 74 Câu 45: Cho hai điểm P 1;6 Q 3; 4 đường thẳng : x y Tọa độ điểm N thuộc cho NP NQ lớn A N 3;5 B N 1;1 C N 1; 3 GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐT: 0932599739 D N 9; 19 Page TOÁN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG 7 4 Câu 46: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2;1 , trọng tâm G ; , phương trình đường thẳng 3 3 B 10 C D 12 AB : x y Giả sử điểm C x0 ; y0 , tính 2x0 y0 A 18 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4; 1 , đường thẳng d qua M , d cắt tia Ox , Oy A a; , B 0; b cho tam giác ABO ( O gốc tọa độ) có diện tích nhỏ Giá trị a 4b A 14 B C D 2 Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình vng ABCD có tâm điểm I Gọi G 1; 2 K 3;1 trọng tâm tam giác ACD ABI Biết A a; b với b Khi a b2 A 37 B C D Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0 , B 0;5 C 3; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho 3MA 2MB 4MC đạt giá trị nhỏ nhất? A M 0;5 C M 0; 6 B M 0;6 D M 0; 5 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y điểm A 1; , B 2;3 , C 2;1 Viết phương trình đường thẳng d , biết đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt đường thẳng điểm M cho: MA MB MC nhỏ A x y B x y C x y D x y Câu 51: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD AB , đường thẳng AC có phương trình x y , D 1;1 A a; b a, b , a Tính a b A a b 4 B a b 3 Câu 52: Cho tam giác ABC có diện tích S đường thẳng 3x y Tìm tọa độ đỉnh C ? A C 10; B C 2; 10 C a b D a b , hai đỉnh A 2; 3 B 3; Trọng tâm G nằm C C 1;1 D C 2; 10 Câu 53: Cho A 1; 1 , B 3; Tìm M trục Oy cho MA2 MB2 nhỏ A M 0;1 B M 0; 1 1 C M 0; 2 1 D M 0; 2 Câu 54: Cho đường thẳng d : x y Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M 2; vuông góc với đường thẳng d A x y 10 B x y –10 C x y D x y x t Câu 55: Điểm A a; b thuộc đường thẳng d : cách đường thẳng :2 x y khoảng y t a Tính P a.b A P 72 B P 132 C P 132 D P 72 4 7 Câu 56: Cho tam giác ABC có A ; hai ba đường phân giác có phương trình 5 5 x y , x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC A y B y C x y D 3x y Câu 57: Trong mp Oxy , cho tam giác ABC với A 2;6 , B 3; 4 C 5;1 Tìm tọa độ trực tâm H tam 57 10 giác ABC A H ; 11 11 57 10 B H ; 11 11 57 10 C H ; 11 11 GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐT: 0932599739 57 10 D H ; 11 11 Page ... phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y điểm A 1; , B 2;3 , C 2;1 Viết phương trình đường thẳng d , biết đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt đường thẳng điểm M cho: MA ... trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 2;1 song song với đường thẳng x y A 3x y B x y C 3x y D x y x 3t Câu 36: Xác định m để đường thẳng d : x y... tổng quát đường thẳng qua điểm A 0; 5 B 3;0 A x y x y B C x y D x y x 3t Câu 33: Cho đường thẳng : t điểm M 1; 6 Phương trình đường thẳng qua M