Đaị luong ti le thuan

Ng­êi thùc hiÖn : Lª thÞ Thu Chương ii : hàm số và Chương ii : hàm số và đồ thị đồ thị Cấu trúc của chương II Hàm số và đồ thị Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch Hàm số Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Mặt phẳng toạ độ Đồ thị hàm số y = ax Hai đại lượng tỷ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. ? Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận như : - Chu vi và cạnh của hình vuông. - Quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều. - Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất. ?1 Hãy viết công thức tính: a. Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h). b. Khối lượng m (kg) theo thể tích V(m 3 ) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là D (kg/m 3 ) ( D là một hằng số khác 0). Trả lời: s s = = 15 15 . . t t m m = = D D . . V V Các công thức trên có điểm nào giống nhau? Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. y xk (k là hằng số khác 0)= Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k. Chương II: Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng này Đại lượng kia Hằng số . Bài tập 2 : 1) Công thức thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6 là A. x = - 6y B. y = - 6x C . y= 6x Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa Chương II: 2) Trong các công thức sau công thức nào không thể hiện đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x? a) 1 7 = y x b) 5 =y x c) 54 =y x Nu i lng y liờn h vi i lng x theo cụng thc: y = kx (vi k l hng s khỏc 0) thỡ ta núi y t l thun vi x theo h s t l k. Bài tập 1: in vo ch chm () để có khẳng định đúng a) Nu y = thỡ theo h s t l b)Nu z = mt (m l hng s khỏc 0)thỡ theo 1 2 x y t l thun vi x 1 2 z t l thun vi t h s t l m d) y = (a+1) x (a là hằng số khác -1) e) y = x f) y = - x 1.§Þnh nghÜa ?2 Cho biÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ 5 3− =k Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ? 3 y x 5 − ⇒ = 5 3 x y⇒ = − ⇒ x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ 5 3− Chó ý: TiÕt 23. §¹i l­ỵng tØ lƯ thn Ch­¬ng II: V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ 5 3− =k Lêi gi¶i. 3 x y: 5 − ⇒ = 5 y. 3 = − = − 5 y 3 - Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k≠0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k. 1 k NÕu y tØ lƯ thn víi x th× x cã tØ lƯ thn víi y kh«ng? NÕu y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k (k kh¸c 0) th× x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo? 1 1 3 k 5    ÷ = =  ÷ −  ÷   Hình vẽ dưới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của 4 con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau: Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lư ợng(tấn) 10 Chiều cao của cột (L) và khối lượng của khủng long (m) là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên : m = k . L ( k 0) + ở cột a có m = 10; L = 10 m =1 . L + Khối lượng con khủng long ở cột b là : + Khối lượng con khủng long ở cột c là : + Khối lượng con khủng long ở cột d là : a b c d 10tấn 8tấn 50tấn 30tấn m = 1 . 8 = 8 (tấn) : m = 1 . 50 = 50 (tấn) m = 1 . 30 = 30 (tấn) => k = m : L = 10 : 10 = 1 10mm 8 mm 50 mm 30 mm ?3 8 50 30 Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2 a) H·y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x ? 10 8 12 ? 4 x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6 y y 1 = 6 y 2 =… y 3 =… y 4 =… Cho biÕt hai ®¹i l­ỵng y vµ x tØ lƯ thn víi nhau: = 1 1 x y ? = 2 2 ; x y = 3 3 ; x y = 4 4 ; x y ? ? ?2 2 2 2 = 2 1 x x 1 2 y y 1 3 , x x = 1 3 y y TiÕt 23. §¹i l­ỵng tØ lƯ thn Ch­¬ng II: b) §iỊn sè thÝch hỵp vµo chç trèng? c) TÝnh vµ so s¸nh tØ sè gi÷a hai gi¸ trÞ t­¬ng øng? Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên y = kx hay 6 = k.3 => k = 6:3=2 y 1 = kx 1 NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ thn víi nhau th× : • TØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa chóng lu«n kh«ng ®ỉi. • TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i l­ ỵng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa ®¹i l­ỵng kia. 1.§Þnh nghÜa 2.TÝnh chÊt = 1 1 x y 2 2 y x = 3 3 y x = 4 4 y x = 2 (= k) Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận Chương II: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lư ợng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. 1.Định nghĩa 2.Tính chất Bài tập : Cho x và y là hai đại lư ợng tỉ lệ thuận , x 1 và x 2 là hai giá trị khác nhau của x , y 1 và y 2 là các giá trị tương ứng của y. Biết x 1 = 15 , x 2 = 3 ,y 2 = 4, tính y 1 . Giải : Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên : 1 1 1 2 1 2 2 2 . 15.4 20 3 x y x y y x y x = = = = Vậy y 1 = 20 Tiết 23. Đại lượng tỉ lệ thuận Chương II: 1.Định nghĩa 2.Tính chất Bài tập : Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hình cột : Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai Vân ngạc nhiên hỏi : Vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong ? . Long giải thích : Chiều cao của các cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng . Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống . Hoạt động nhóm Số liệu Số liệu 360 360 460 460 520 520 640 640 700 700 Chiều cao của Chiều cao của cột (mm) cột (mm) 18 18 23 23 3226 32 35 [...]...Chương II: 1.Định nghĩa Ti t 23 Đại lượng tỉ lệ thuận Nu i lng y liờn h vi i lng x theo cụng thc: y = kx (vi k l hng s khỏc 0) thỡ ta núi y t l thun vi x theo h s t l k 2.Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : . hằng số khác 0)= Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k. Chương II: Ti t 23. Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng này Đại lượng kia Hằng số . Bài tập. thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6 là A. x = - 6y B. y = - 6x C . y= 6x Ti t 23. Đại lượng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa Chương II: 2) Trong các công thức