bai tap vat ly 10 - Dong luc hoc chat diem

PHẦN THỨ NHẤT BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m 1 = 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m 2 = 1,5kg. Tìm tỷ số k 1 /k 2 . Bài giải: Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l. Ở vị trí cân bằng mglKPF 0 =∆⇔= →→ Với lò xo 1: k 1 ∆l 1 = m 1 g (1) Với lò xo 1: k 2 ∆l 2 = m 2 g (2) Lập tỷ số (1), (2) ta được 2 2 3 5,1 2 l l . m m K K 1 2 2 1 2 1 == ∆ ∆ = BÀI 2 :Một xe tải kéo một ơ tơ bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng n sau 100s ơ tơ đạt vận tốc V = 36km/h. Khối lượng ơ tơ là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ơ tơ. Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên. Bài giải: Chọn hướng và chiều như hình vẽ Ta có gia tốc của xe là: )s/m(1,0 100 010 t VV a 2 0 = − = − = Theo định luật II Newtơn : →→→ =+ amfF ms F − f ms = ma F = f ms + ma = 0,01P + ma = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) = 200 N BÀI 3 :Hai lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng lần lượt là k 1 = 100 N/m, k 2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L 0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s 2 . Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Su tÇm :Hµ V¨n Q - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 1 Bài giải: Khi cân bằng: F 1 + F 2 = Với F 1 = K 1 ∆l; F 2 = K 2 ∆1 nên (K 1 + K 2 ) ∆l = P )m(04,0 250 10.1 KK P l 21 == + =∆⇒ Vậy chiều dài của lò xo là: L = l 0 + ∆l = 20 + 4 = 24 (cm) BAØI 4 :Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau: Bài giải: Hướng và chiều như hình vẽ: Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì : Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi → 1 F ; 2 F → , →→→ =+ FFF 21 Chiếu lên trục Ox ta được : F = −F 1 − F 2 = −(K 1 + K 2 )x Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là: K = K 1 + K 2 BAØI 5 :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là m A = 2kg, m B = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Hãy tính gia tốc chuyển động. Bài giải: Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 2 Đối với vật A ta có: →→→→→→ =++++ 11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F − T 1 − F 1ms = m 1 a 1 Chiếu xuống Oy ta được: −m 1 g + N 1 = 0 Với F 1ms = kN 1 = km 1 g ⇒ F − T 1 − k m 1 g = m 1 a 1 (1) * Đối với vật B: →→→→→→ =++++ 22ms2222 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: T 2 − F 2ms = m 2 a 2 Chiếu xuống Oy ta được: −m 2 g + N 2 = 0 Với F 2ms = k N 2 = k m 2 g ⇒ T 2 − k m 2 g = m 2 a 2 (2) ⇒ Vì T 1 = T 2 = T và a 1 = a 2 = a nên: F - T − k m 1 g = m 1 a (3) T − k m 2 g = m 2 a (4) Cộng (3) và (4) ta được F − k(m 1 + m 2 )g = (m 1 + m 2 )a 2 21 21 s/m1 12 10).12(2,09 mm g).mm(F a = + +− = + +µ− =⇒ BAØI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo → F hợp với phương ngang góc a = 30 0 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 30 0 Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy 3 = 1,732. Bài giải: Vật 1 có : →→→→→→ =++++ 11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 30 0 − T 1 − F 1ms = m 1 a 1 Chiếu xuống Oy : Fsin 30 0 − P 1 + N 1 = 0 Và F 1ms = k N 1 = k(mg − Fsin 30 0 ) ⇒ F.cos 30 0 − T 1 k(mg − Fsin 30 0 ) = m 1 a 1 (1) Vật 2: →→→→→→ =++++ 22ms2222 amFTFNP Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 3 Chiếu xuống Ox ta có: T − F 2ms = m 2 a 2 Chiếu xuống Oy : −P 2 + N 2 = 0 Mà F 2ms = k N 2 = km 2 g ⇒ T 2 − k m 2 g = m 2 a 2 Hơn nữa vì m 1 = m 2 = m; T 1 = T 2 = T ; a 1 = a 2 = a ⇒ F.cos 30 0 − T − k(mg − Fsin 30 0 ) = ma (3) ⇒ T − kmg = ma (4) Từ (3) và (4) ·m 00 t 2 )30sin30(cosT T ≤ µ+ =⇒ 20 2 1 268,0 2 3 10.2 30sin30cos T2 F 00 ·m = + = µ+ ≤ Vậy F max = 20 N Bài 7: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A = 600g, m B = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 . Tính gia tốc chuyển động của mối vật. Bài giải: Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do m A > m B và T A = T B = T a A = a B = a Đối với vật A: m A g − T = m A .a Đối với vật B: −m B g + T = m B .a * (m A − m B ).g = (m A + m B ).a 2 B A BA s/m210. 400600 400600 g. mm mm a* = + − = + − = Bài 8: Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Tính gia tốc khi hệ chuyển động. Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 4 Bài giải: Chọn chiều như hình vẽ. Ta có: →→→→→→→→→→→→ =++++++++++ aMPTTNPFTTNPF 11222ms234333 Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có:      =− =−− =− 3ms4 2ms32 11 maFT maFTT maTmg Vì aaaa 'TTT TTT 321 43 21 === == ==      =− =−− =− ⇒ maFT maFTT maTmg ms ' ms '    =µ− =− ⇒ ma3mg2mg ma3F2mg ms 2 s/m210. 3 2,0.21 g. 3 21 a = − = µ− =⇒ Bài 9: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300. Hệ số ma sát trượt là µ = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s 2 và 3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật. Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 5 Bài giải: Các lực tác dụng vào vật: 1) Trọng lực → P 2) Lực ma sát → ms F 3) Phản lực → N của mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực →→→→→ =++= amFNPF ms Chiếu lên trục Oy: − Pcoxα + N = 0 ⇒ N = mg coxα (1) Chiếu lên trục Ox : Psinα − F ms = max ⇒ mgsinα − µN = max (2) từ (1) và (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = max ⇒ ax = g(sinα − µ coxα) = 10(1/2 − 0,3464. 3 /2) = 2 m/s 2 BAØI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống. Bài giải: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newtơn ta có : 0FNPF ms =+++ →→→→ Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 6 Chiếu phương trình lên trục Oy: N − Pcoxα − Fsinα = 0 ⇒ N = Pcoxα + F sinα F ms = kN = k(mgcoxα + F sinα) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα − F coxα − F ms = 0 ⇒ F coxα = Psinα − F ms = mg sinα − kmg coxα − kF sinα α+ −α = α+α α−α =⇒ ktg1 )ktg(mg sinkcos )kcox(sinmg F BAØI 11 : Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ m 1 = 3kg; m 2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s 2 Tính sức căng của dây? Bài giải: Giả thiết m 1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m 2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ. Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng. Đối với vật 1: →→→→→ =+++ 11ms11 amFTNP Chiếu hệ xOy ta có: m 1 gsinα − T − µN = ma − m 1 g coxα + N = 0 * m 1 gsinα − T − µ m 1 g coxα = ma (1) Đối với vật 2: →→→ =+ 2222 amTP ⇒ −m 2 g + T = m 2 a (2) Cộng (1) và (2) ⇒ m 1 gsinα − µ m 1 g coxα = (m 1 + m 2 )a )s/m(6,0 4 10.1 2 3 3.1,0 2 1 .10.3 mm gmcosmsingm a 2 21 211 ≈ −− = + −αµ−α =⇒ Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng * T = m 2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BAØI 12 :Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 30 0 so với trục Ox nằm ngang. Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban đầu V 0 theo Su tÇm :Hµ V¨n Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 7 phng Ox. Tớnh khong cỏch d = OA t ch nộm n im ri A ca vt nng trờn sn i, Bit V 0 = 10m/s, g = 10m/s 2 . Bi gii: Chn h trc nh hỡnh v. Phng trỡnh chuyn ng v phng trỡnh qu o l: = = 2 0 gt 2 1 y tVx Phng trỡnh qu o )1(x V g 2 1 y 2 2 0 = Ta cú: == == sindOKy cosdOHx A A Vỡ A nm trờn qu o ca vt nng nờn x A v y A nghim ỳng (1). Do ú: 2 2 0 )cosd( V g 2 1 sind = m33,1 30cos 30sin . 10 10.2 cos sin . g V2 d 0 02 2 0 == = BAỉI 13 :Mt hũn ỏ c nộm t cao 2,1 m so vi mt t vi gúc nộm a = 450 so vi mt phng nm ngang. Hũn ỏ ri n t cỏnh ch nộm theo phng ngang mt khong 42 m. Tỡm vn tc ca hũn ỏ khi nộm ? GIAI Chn gc O ti mt t. Trc Ox nm ngang, trc Oy thng ng hng lờn (qua im nộm). Gc thũi gian lỳc nộm hũn ỏ. Cỏc phng trỡnh ca hũn ỏ x = V 0 cos45 0 t (1) Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 8 y = H + V 0 sin 45 0 t 1/2 gt 2 (2) V x = V 0 cos45 0 (3) V y = V 0 sin45 0 gt (4) T (1) 0 0 45cosV x t = Th vo (2) ta c : )5( 45cosV x .g 2 1 x.45tg4 y 022 0 2 0 += Vn tc hũn ỏ khi nộm Khi hũn ỏ ri xung t y = 0, theo bi ra x = 42 m. Do vy )s/m(20 421. 2 2 9.442 Hx.45tg45cos 2 g .x V 0 45cosV x g 2 1 x45tgH 00 0 022 0 2 0 = + = + = =+ BAỉI 14 :Mt mỏy bay ang bay ngang vi vn tc V 1 cao h so vi mt t mun th bom trỳng mt on xe tng ang chuyn ng vi vn tc V 2 trong cựng 2 mt phng thng ng vi mỏy bay. Hi cũn cỏch xe tng bao xa thỡ ct bom (ú l khong cỏch t ng thng ng qua mỏy bay n xe tng) khi mỏy bay v xe tng chuyn ng cựng chiu. Bi gii: Chn gc to O l im ct bom, t = 0 l lỳc ct bom. Phng trỡnh chuyn ng l: x = V 1 t (1) y = 1/2gt 2 (2) Phng trỡnh qu o: 2 2 0 x V g 2 1 y = Bom s ri theo nhỏnh Parabol v gp mt ng ti B. Bom s trỳng xe khi bom v xe cựng lỳc n B v g h2 g y2 t == g h2 Vx 1B = Lỳc t = 0 cũn xe A g h2 Vt V AB 22 == * Khong cỏch khi ct bom l : )=== 2 V(V g h2 )VV(ABHBHA 121 Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 9 BAỉI 15 :T nh mt mt phng nghiờng cú gúc nghiờng so vi phng ngang, ngi ta nộm mt vt vi vn tc ban u V 0 hp vi phng ngang gúc . Tỡm khong cỏch l dc theo mt phng nghiờng t im nộm ti im ri. Bi gii; Cỏc phng thỡnh to ca vt: )2( gt2 1 tsinVHy )1(tcosVx 2 0 0 += = T (1) = cosV x t 0 Th vo (2) ta c: (3) cosV x g 2 1 xtgHy 22 0 2 += Ta cú to ca im M: = = sinlHy coslx M M Th x M , y M vo (3) ta c: += 22 0 22 cosV2 cosgl cosltgHsinlH + = + = + = 2 2 0 2 2 0 2 22 0 cosg )sin( cosV2 cosg sincoscossin cosV2 cosg sincostg .cosV2l BAỉI 16 : mt i cao h 0 = 100m ngi ta t 1 sỳng ci nm ngang v mun bn sao cho qu n ri v phớa bờn kia ca to nh v gn bc tng AB nht. Bit to nh cao h = 20 m v tng AB cỏch ng thng ng qua ch bn l l = 100m. Ly g = 10m/s 2 . Tỡm khong cỏch t ch viờn n chm t n chõn tng AB. Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 10 [...]... 1 .10 100 = 25m / s 2.80 Nh vy v trớ chm t l C m x C = V0 2.y C g = V0 2h = 25 g 2 .100 = 11,8(m) 10 Vy khong cỏch ú l: BC = xC l = 11,8 (m) BAỉI 17 :Mt vt c nộm lờn t mt t theo phng xiờn gúc ti im cao nht ca qu o vt cú vn tc bng mt na, vn tc ban u v cao h0 =15m Ly g = 10m/s2 Tớnh ln vn tc Bi gii: Chn: Gc O l ch nộm * H trc to xOy * T = 0 l lỳc nộm Vn tc ti 1 im V = Vx + Vy Su tầm :Hà Văn Quý -. .. 2gh o 1 cos 1 = 2 Nờn Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 12 cos = = 60 2 Vo 2gh 1 = Vo 2 1 gh 2 = 2 Vo 1 10 x1 1 = 2 2 2 10 2 ( ) o BAỉI 19 :Mt bn nm ngang quay trũn u vi chu k T = 2s Trờn bn t mt vt cỏch trc quay R = 2,4cm H s ma sỏt gia vt v bn ti thiu bng bao nhiờu vt khụng trt trờn mt bn Ly g = 10 m/s2 v 2 = 10 Bi gii: Khi vt khụng trt thỡ vt chu tỏc dng... Vx = Vo cos M Vs = Vo 1 cos = = 60 o 2 2 V yx = ( Vo sin ) 2 2g Vo = 2gy s sin = 2 x10x15 3 = 20m / s 2 BAỉI 18 :Em bộ ngi di sn nh nộm 1 viờn bi lờn bn cao h = 1m vi vn tc V0 = 2 10 m/s viờn bi cú th ri xung mt bn B xa mộp bn A nht thỡ vn tc Vo phi nghiờng vi phng ngang 1 gúc bng bao nhiờu? Ly g = 10m/s2 Bi gii: viờn bi cú th ri xa mộp bn A nht thỡ qu o ca viờn bi phi i sỏt A Gi V1 l vn... thng ng Mt ngi i xe p trờn vũng xic ny, khi lng c xe v ngi l 80 kg Ly g = 9,8m/s2 tớnh lc ộp ca xe lờn vũng xic ti im cao nht vi vn tc ti im ny l v = 10 m/s Bi gii: Cỏc lc tỏc dng lờn xe im cao nht l P ; N Khi chiu lờn trc hng tõm ta c mv 2 R 2 v 10 2 N = m g = 80 R 8 9,8 = 216 N P+N = BAỉI 22 :Mt qu cu nh cú khi lng m = 100 g c buc vo u 1 si dõy di l = 1m khụng co dón v khi lng khụng ỏng... hóy tớnh bỏn kớnh qu o trũn ca vt Ly g = 10m/s2 Bi gii: Cỏc lc tỏc dng vo vt T ; P Khi () quay u thỡ qu cu s chuyn ng trũn u trong mt phng nm ngang, nờn hp lc tỏc dng vo qu cu s l lc hng tõm F = P +T vi Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 14 F P F = mw 2 R F w2R = mg g v tg = R = lsin tg = w 2 l sin sin = g cos Vỡ 0 cos = g 2 w l = 10 2 3,76 1 = 0,707 = 45 o Vy... 2 + Vit phng trỡnh qu o (nu cn thit) y = f(x) bng cỏch kh t trong cỏc phng trỡnh chuyn ng + T phng trỡnh chuyn ng hoc phng trỡnh qu o, kho sỏt chuyn ng ca cht im: - Xỏc nh v trớ ca cht im ti mt thi im ó cho - nh thi im, v trớ khi hai cht im gp nhau theo iu kin x1 = x 2 y1 = y 2 - Kho sỏt khong cỏch gia hai cht im d = (x 1 x 2 ) 2 + (y1 y 2 ) 2 Hc sinh thng ch vn dng phng phỏp ta gii cỏc bi... hng lờn Gc thi gian l lỳc nộm vt Hỡnh ct ca b vc c xem nh mt phn parabol (P1) y = ax 2 i qua im A cú ta (x = - l ; y =h) 2 y(m) 4 125 4 2 x Phng trỡnh ca (P1): y = 125 Suy ra 20 = a (- 25)2 a = v0 A Phng trỡnh chuyn ng ca vt: l x = v 0 cost = 10t 25 2 y = 1 gt 2 + v 0sint + h = 5t 2 + 10 3t + 20 2 B h C O x(m) Kh t i ta c phng trỡnh qu o (P2): y = 1 2 2 3 5 5 x + x + (20 3 9) 20 2 4 im... w2R g Vi w = 2/T = .rad/s à 2 0,25 = 0,25 10 Vy àmin = 0,25 BAỉI 20 :Mt lũ xo cú cng K, chiu di t nhiờn l0, 1 u gi c nh A, u kia gn vo qu cu khi lng m cú th trt khụng ma sỏt trờn thanh () nm ngang Thanh () quay u vi vn tc gúc w xung quanh trc (A) thng ng Tớnh dón ca lũ xo khi l0 = 20 cm; w = 20 rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Bi gii: Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 13... khi trt trờn sn, vali cú th nm yờn trờn sn chuyn ng khụng? Nu c thỡ nm õu? Tớnh vn tc mi ca toa xe v vali Cho bit h s ma sỏt gia va li v sn l k = 0,1 B qua ma sỏt gia toa xe v ng ray Ly g = 10m/s2 Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 17 Nhn xột õy l bi toỏn v h hai vt chuyn ng trt lờn nhau Nu ng trờn ng ray qua sỏt ta cng d dng nhn ra s chuyn ng ca hai cht im vali v mộp sau... Ox ta c -Fms = m2a2 a2 = F'ms Fms km1g = = = 0,05m/s 2 m2 m2 m2 Phng trỡnh chuyn ng ca vali v xe ln lt 1 x 1 = a 1 t 2 + x 01 = 0,5t 2 + 4 2 1 x 2 = a 2 t 2 + v 0 t = 0,025t 2 + 2t 2 Vali n c mộp sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0 ,025t2 + 2t Phng trỡnh ny vụ nghim, chng t vali nm yờn i vi sn trc khi n mộp sau ca xe Khi vali nm yờn trờn sn, v1 = v2 Vi v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0 ,05t . là: )s/m(1,0 100 010 t VV a 2 0 = − = − = Theo định luật II Newtơn : →→→ =+ amfF ms F − f ms = ma F = f ms + ma = 0,01P + ma = 0,01 (100 0 .10 + 100 0.0,1) =. bn l l = 100 m. Ly g = 10m/s 2 . Tỡm khong cỏch t ch viờn n chm t n chõn tng AB. Su tầm :Hà Văn Quý - 01.687.632.063 http://violet.vn/haquy07 10 Bài giải: