Kiểm Tra 1 tiết Môn : Hình Học_11 Cơ bản Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( -1 ; 3), đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0 và đường tròn ( C) có phương trình ( x – 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9. a. Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được từ việc thực hiện phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc 90 0 . b. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tònh tiến theo vectơ v r = ( 1 ; - 2) c. Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép đối xứng tâm O Câu 2: (2đ). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I , H , J , G lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AOI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện phép đối xứng qua trục GH và phép vò tự tâm D tỉ số 2 Câu 3: (2đ). Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. gọi A’, B’, C’ lần lược là trung điểm của BC, AC và AB. Tìm phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. ĐÁP ÁN Câu1 a. + Gọi A’(x’;y’) = Đ Ox (A) Ta có x' x x' 1 y' y y' 3 = =− ⇔ =− =− ⇒ A’(-1 ; -3) + Gọi A”( x”; y”) = 0 (O;90 ) Q Goi (A’) Ta có x" y' x" 3 y" x' y" 1 =− = ⇔ = =− ⇒ A”(3 ; -1) Vậy ảnh của A qua phép dời hình là A” (3 ; -1) b. Gọi d’ = v T r ( d) Lấy M(x; y) ∈ (d) Khi đó: v T r (M) = M’(x’; y’) ∈ (d’) Ta có x x' a x x' 1 y y' b y y' 2 = − = − ⇔ = − = + Thế x, y vào đt d: x – 3y + 5 = 0 Ta được: x’- 3y’ -2 = 0 Vậy đt d’: x – 3y – 2 = 0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 Câu2 - Phép đối xứng trục GH biến tam giác AOI thành tam giác DOJ. - Phép vò tự tâm D tỉ số 2 biến tam giác DOJ thành tam giác DBC Vậy ảnh của tam giác AOI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiên liên tiếp phép đối xứng qua trục GH và phép vò tự tâm D tỉ số 2 là tam giác DBC d. Câu3 Ta có phép vò tự tâm G tỉ số - 1 2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Kiểm Tra 1 tiết A B D J C O H I G O G B’ C’ A’ B C A Đề A Đề B Môn : Hình Học_11 Cơ bản Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 2 ; - 3), đường thẳng d: 3x – y + 5 = 0 và đường tròn ( C) có phương trình ( x + 3) 2 + ( y - 4) 2 = 25. a. Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được từ việc thực hiện phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc 90 0 . b. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O c. Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C) qua phép đối xứng qua trục Ox Câu 2: (2đ). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm đối xứng của nó. Gọi H , E , G , F lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AFI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện phép đối xứng qua trục GH và phép vò tự tâm B tỉ số 2 Câu 3: (2đ). Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. gọi A’, B’, C’ lần lược là trung điểm của BC, AC và AB. Tìm phép đồng dạng biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC. ĐÁP ÁN Câu1 a. + Gọi A’(x’;y’) = Đ Oy (A) Ta có x' x x' 2 y' y y' 3 =− =− ⇔ = =− ⇒ A’(-2 ; -3) + Gọi A”( x”; y”) = 0 (O;90 ) Q Goi (A’) Ta có x" y' x" 3 y" x' y" 2 =− = ⇔ = =− ⇒ A”(3 ; -2) Vậy ảnh của A qua phép dời hình là A” (3 ; -2) b. Gọi d’ = Đ O ( d) Lấy M(x; y) ∈ (d) Khi đó: Đ O (M) = M’(x’; y’) ∈ (d’) Ta có x x ' x x' y y' y y' = − =− ⇔ = − = − Thế x, y vào đt d: 3x – y + 5 = 0 Ta được: - 3x’+ y’ + 5 = 0 Vậy đt d’: 3x - y - 5 = 0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.5 0.5 Câu2 - Phép đối xứng trục GH biến tam giác AFI thành tam giác BEI. - Phép vò tự tâm B tỉ số 2 biến tam giác BEI thành tam giác BCD Vậy ảnh của tam giác AFI qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiên liên tiếp phép đối xứng qua trục GH và phép vò tự tâm D tỉ số 2 là tam giác BCD d. Câu3 Ta có phép vò tự tâm G tỉ số -2 biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC A B D G C O E H F I G B’ C’ A’ B C A . giác A’B’C’ Kiểm Tra 1 tiết A B D J C O H I G O G B’ C’ A’ B C A Đề A Đề B Môn : Hình Học _11 Cơ bản Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 2 ; - 3),. Kiểm Tra 1 tiết Môn : Hình Học _11 Cơ bản Câu 1: (6đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( -1 ; 3), đường thẳng d:
