SỞ GD & ĐT DĂKLĂK KIỂM TRA TIẾT36 _NĂM HỌC 2009 - 20010 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN Môn : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (Chuẩn) Thời gian : 45 phút Bài 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu? Bài 2: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức: 3 2 n x x x x + ÷ bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7. Bài 3: Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. a) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ. b) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng. ĐÁP ÁN Bài 1: Số cách chọn 4 bi trong 15 bi là: 4 15 C = 1365 cách. Các trường hợp chọn được 4 bi cả 3 màu là: • 2 đỏ + 1 trắng + 1 vàng là: 2 1 1 4 5 6 . .C C C = 180 cách. • 1 đỏ + 2 trắng + 1 vàng là: 1 2 1 4 5 6 . .C C C = 240 cách. • 1 đỏ + 1 trắng + 2 vàng là: 1 1 2 4 5 6 . .C C C = 300 cách. Do đó, số cách chọn 4 bi có đủ 3 màu là: 180 + 240 + 300 = 720 Vậy số cách chọn 4 bi lấy ra không có đủ 3 màu là: 1365 – 720 = 645 cách. Bài 2: Đáp số : n = 9 và số hạng thứ 7 của khai triển là: 3 84. .x x . Bài 3: Không gian mẫu có 3 10 C = 120. a) Gọi A 1 là biến cố: “Có đúng 1 viên bi đỏ” P(A 1 ) = 63 21 120 40 = . b) Gọi B là biến cố: “ Trong 3 bi lấy ra có số bi đỏ bằng số bi trắng” là hợp của 2 biến cố: B 1 :” Lấy được số bi trắng bằng số bi đỏ và bằng 0” hay “ Lấy được 3 bi đen”, B 2 : “Lấy được 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen”. Ta có các cách lấy được 3 bi đen là: 3 4 C = 4 ⇒ P(B 1 ) = 4 120 = 1 30 . Số các cách lấy được 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen là: 1 1 1 3 3 4 . .C C C = 3.3.4 = 36. ⇒ P(B 2 ) = 36 120 = 3 10 . B 1 , B 2 xung khắc nên: P(B) = P(B 1 U B 2 ) = P(B 1 ) + P(B 2 ) = 1 3 1 30 10 3 + = . Vậy xác suất của biến cố trong 3 bi lấy ra có số bi đỏ bằng số bi trắng là: 1 3 . . SỞ GD & ĐT DĂKLĂK KIỂM TRA TIẾT 36 _NĂM HỌC 2009 - 20010 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN Môn : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI. 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen là: 1 1 1 3 3 4 . .C C C = 3.3.4 = 36. ⇒ P(B 2 ) = 36 120 = 3 10 . B 1 , B 2 xung khắc nên: P(B) = P(B 1 U B 2 ) = P(B